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1、学习必备欢迎下载20XX年中考数学复习教材回归知识讲解+例题解析 +强化训练用函数的观点看方程（组）与不等式知识讲解1一元一次方程、一元一次不等式及一次函数的关系一次函数及其图像与一元一次方程及一元一次不等式有着密切的关系，函数y=ax+b（a0 ，a， b 为常数） 中，函数的值等于0 时自变量x 的值就是一元一次方程ax+?b=0 （a0 ）的解，所对应的坐标（ba，0）是直线y=ax+b 与 x 轴的交点坐标，反过来也成立；?直线y=ax+b 在 x 轴的上方，也就是函数的值大于零，x 的值是不等式ax+b0（a 0）的解；在x轴的下方也就是函数的值小于零，x 的值是不等式ax+byB或
2、 yAyB时， 5x+50003x+4680 ，x40；当 yAyB时， 5x+500040当 x=40 时， yA=yB即两村运费相等； 当 0 xyB即 B 村运费较少； 当 40 x200时， yAyB即 A 村费用较少精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页学习必备欢迎下载（3）由 yB 4830 得 3x+4580 4830 x 50 设两村运费之和为y， y=yA+yB，即： y=2x+9680又 0 x 50时， y 随 x 增大而减小，当 x=50 时， y 有最小值， y最小值=9580（元）答：当 A
3、 村调往 C 仓库的柑橘重为50t，调运 D 仓库为 150t，B 村调往 C 仓库为 190t，调往 D 仓库 110t 的时候，两村的运费之和最小，最小费用为9580 元例 2 某家庭今年3 个月的煤气量和支付费用见下表：1 月2 月3 月气量 /m3 4 25 35 费用 /元4 14 19 该市的煤气收费方法是：基本费+超额费 +?保险费， ?若每月用气量不超过最低量am3，则只付 3 元基本费和每户的定额保险费c 元；若用气量超过acm3，则超过的部分每立方米支付 b 元，并知c5 元，求 a，b，c【分析】数学能帮助我们解决许多生活中的实际问题，本题要求a，b，c 的值， ?不妨设
4、每月用气量为x（m2），支付费用为y（元），再根据题意列出x，y 的关系表达式，即y=3(0)3()()cxab xacxa由此可推断出a，b，c 的值【解答】设每月用气量为xm3，支付费用为y 元，根据题意得y=3(0)3()()cxab xacxac5 ， c+38因 2 月份和 3 月份的费用均大于8， 故用气量大于最低限度am3，将 x=25 ， y=14；x=35，y=19 分别代入得143(25)193(35)bacbac得： 10b=5 b=0.5 把 b=0.5 代入得a=3+2c 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3
5、 页，共 12 页学习必备欢迎下载又因1 月份的用气量是否超过最低限度尚不明确，故当a4 时，将x=4?代入得4=3+0.54 （ 3+2c）+c，即4=3.5c+c 不成立则 a4 ，此时的付款分式选，有3+c=4 c=1 把 x=1 代入 a=3+2c 得 a=5 a=5， b=0.5， c=1【点评】本题要求a，b， c 的值，表面看与一次函数无关，?但实际上题中不仅包含函数关系， 而且是一个分段函数，求分段函数解析式的关键是分清各段的取值范围，其条件分别在各自的取值范围内使用，若有不确定的情形，须进行分类讨论强化训练一、填空题1（ 2008，武汉）如图1 所示，直线y=kx+b 经过
6、A（ 2， 1）和 B（ 3，0）两点，则不等式组12xkx+b0）与双曲线y=4x交于 A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2 7x2y1的值等于 _3如图3 所示， L甲，L乙分别表示甲走路与乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程s 与时间 t 的关系，观察图像并回答下列问题：（ 1）乙出发时，与甲相距_km；（ 2）走了一段路后，乙的自行车发生故障，停下来修理，修车为_h；（ 3）乙从出发起，经过_h 与甲相遇；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页学习必备欢迎下载（ 4）甲行走的路程s 与时间 t
7、之间的函数关系式_；（ 5）如果乙自行车不出现故障，那么乙出发后经过_h 与甲相遇，相遇处离乙的出发点 _km并在图中标出其相遇点4直线 y=x+a 与直线 y=x+b 的交点坐标为（m，8），则 a+b=_5已知一次函数y=2xa 与 y=3xb 的图像相交于x 轴原点外一点，则aab=_6已知关于x 的一次函数y=mx+2m 7 在 1 x5上的函数值总是正数，则 m 的取值范围是_7若 A（x1，y1）， B（x2，y2）为一次函数y=3x 1 图像上的两个不同的点，且x1x2，则y1与 y2的大小关系是_8（2008， 绍兴） 如图 4 所示， 已知函数y=x+b 和 y=ax+3 的
8、图像交点为P， ?则不等式x+bax+3的解集为 _图 4 图 5 图 6 二、选择题9函数 y1=x+1 与 y2=ax+b（a0 ）的图像如图5所示， ?这两个函数图像的交点在y 轴上，那么使 y1，y2的值都大于零的x 的取值范围是（）Ax1 Bx2 C1x2 D 1x0 ?的解集是（）Ax0 Bx2 Cx3 D 3x0，则 a 的值等于（）A152B 1 C152D1 14如图，一次函数y=kx+6 的图像经过A，B 两点，则kx+b0 的解集是（）Ax0 Bx3 D 3x40），在新的销售方法和原来的销售方法中，?应选哪种方法购买花钱较少？并说说理由21（ 2004，河北省）光华农机
9、租赁公司共有50 台联合收割机，其中甲型20 台，乙型30台现将这50 台联合收割机派往A，B 两地区收割小麦，其中30 台派往 A 地区， 20?台派往 B 地区两地区与该农村租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页学习必备欢迎下载每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A 地区1800 元1600 元B 地区1600 元1200 元（ 1）设派往A 地区 x 台乙型联合收割机，租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金为 y（元），求y 与 x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范
10、围；（ 2）若使农机租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600 元， ?说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（ 3）如果要使这50 台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华租赁公司提出一条合理建议答案 : 1 3x7 7y1y28 x1 9D 10C 11 D 12C 13D 14C 15D 16（ 1）p=3004.612t，即 p=115t（2）3004.9516t w 3004.9515t精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页学习必备欢迎下载即148516t w 99t（3）115t
11、99t 8000，t 500即最多 500 元能收回改装设备的成本液化气燃料的出租车对城市健康发展更有益（感想略）17（ 1）设安排生产A 种产品 x 件，则生产B 种产品（ 80 x）件，依题意得52. 5 (8 0)2 9 01. 53. 5( 8 0)21 2 ,xxxx解得 34x36因为 x 为整数，所以x 只能取 34 或 35 或 36该工厂现有的原料能保证生产，有三种生产方案：方案一：生产A 种产品 34 件， B 种产品 46 件；方案二：生产A 种产品 35 件， B 种产品 45 件；方案三：生产A 种产品 36 件， B 种产品 44 件（2） 设生产 A 种产品 x
12、件， 则生产 B 种产品（80 x） 件， y 与 x 的关系为：y=?120 x+?200（80 x），即 y=80 x+16000 （x=34，35， 36）因为 y 随 x 的增大而减小，所以x 取最大值时， y 有最小值当 x=36 时， y 的最小值是y=80 36+16000=13120 即第三种方案总成本最低，最低生产成本是13120 元18（ 1）对于二次函数y=x2mx+212m =（ m）24 1212m=m220 此函数图像与x 轴有两个不同的交点故图像经过A， B 两点的二次函数为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
13、第 10 页，共 12 页学习必备欢迎下载y=x2mx222m（2）B（3，0）（3）将 A（ 1，0）代入 y=x2mx222m得 m22m=0， m=0 或 m=2 若 m=0，则当 x0 时， y 随 x 增大而减小；若 m=2，则当 x40，0.2a8，nm0可见， 当 a40 时，用新的方法购买的A 型毛笔花钱多答：用原来的方法购买花钱较少21（ 1）若派往 A 地区的乙型收割机为x 台，则派往A 地区的甲型收割机为（30 x）；?派往 B 地区的乙型收割机为（30 x）台，派往B 地区的甲型收割机为（x 10）台，y=1600 x+1800 （30 x）+1200（30 x）+16
14、00（x10）=200 x+74000 （ 10 x 30，x 为正整数）（2）由题意得200 x+74000 79600解得 x 28 由于 10 x 30 x 取 28，29，30 有 3 种不同分配方案（略）（3）由于一次函数y=200 x+7400 的值 y 是随 x 的增大而增大，所以，当x=30 时， y取最大值，如果要使农机租赁公司这50 台联合收割机每天获得租金最高，只需x=30 时，?y=6000+74000=80000 建议： 农机租赁公司将30 台乙型收割机全部派往A 地区； 20?台甲型收割机全部派往B 地区，可使公司获得的租金最高精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页