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1、1 八年级上册期末复习（学生易错题）一1.如图 1，己知 BD 、CE是 ABC的高，点 P在 BD的延长线上， BP=AC ，点 Q在 CE上，CQ=AB ，试猜想 AP与 AQ有怎样的位置和大小关系，并证明你的结论。2. 如图 2，下面四个结论中，请你以其中两个为己知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）AE=AD AB=AC OB=OC B=C 己知：求证：证明：3如图 3，己知 ABC的外角 DBC 、BCE的平分线交于点F,且 A=80,求 F 的度数。4如图 4. 己知 ABC的外角 CBD和 BCE的平分线相交于点F，求证：点 F 在 DAE的平分线上。5如图
2、 5，D是 ABC的边 BC上一点，且 CD=AB, BDA= BAD,AE是ABD的中线 , 求证: AC=2AE. 6如图 6，己知 RtABC中，ACD是直角， D是 AB上一点， BD=BC, 过 D 作 AB的垂线交AC于 E, 求证 :CDBE. 期末复习（学生易错题）二1等腰三角形底边长为5，一腰上的中线分其周长的两部分的差为3，求等腰三角形腰长。2. 如图 1, 在 ABC中， ACB=90 ,CD 是斜边 AB上的高， AE平分 CAB ，交 CD于点 F，过 E作 EG AB ，垂足 G 。(1) 求证： CE=CF=FG： (2)连接 CG ，判断 CG与 EF有何特殊关
3、系，并加以说明。E D F C B A 图O A D E B C 图 2 Q D E C B A P 图 1 E C D B A F 图 4 C D E B A 图 5 E C D B A 图 6 F C E B G D A 图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页2 3. 如图 3，己知在等边三角形ABC中，AE=CD,AD 、BE交于点 P,BQAD于 Q.求证 BP=2PQ 4. 如图 2，在 ABC中， BAC=120 ,ADBC于 D,且 AB+BD=DC, 求 C的度数。5. 如图 1，BD是 ABC的
4、平分线， DE AB于 E点,AB=36,BC=24ABC的面积为144，求 DE的长6. 如图 4, 在 RtABC中,AB=AC,BAC=90 ,O 为 BC的中点，如果点 M 、 N 分别在线段 AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM ，请判断 OMN 的形状，并证明你的结论，期末复习（学生易错题）三1. 如图 1，己知在 ABC中， C=90,CA=CB,CD AB于 D,CE平分 BCD交 AB于 E,AF 平分 CAD,交 CD于 F，求证 :EFBC 。2. 如图 2，在 ABC 中， D是 BC的中点，过D点的直线CF交 AC于 F, 交 AC的平行线 BG于 G点,DEGF
5、,交 AB于点 E，连接 EG 、EF（1）求证： BG=CF （2）请你判断BE+CF与 EF的大小关系，并证明你的结论。3. 如图 3， ACB和 ECD都是等腰直角三角形，ACB= ECD=90 ,D 为 AB边上一点，求证： (1) ACE BCD (2) EAD是直角三角形。4如果点 M(1-x,1-y)在第二象限，那么点N(1-x,y-1)关于 y 轴对称的点P在第象限5. 等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为E Q C D B A P 图 3 O B M A N C 图 4 D C B E A D C B A 图 2 F B E D A C 图 1 F
6、 E D G C BA 图 2 C B D E A 图 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页3 6. 等腰三角形腰上的高等于底边的一半，则这个三角形顶角的度数是底角度数的倍。7. 一个数的算术平方根为a，比这个数大2 的数4的平方根为8.若3x是 3-x 的算术平方根，则x 的取值范围是9.若114baa，则 ab 的平方根是10.若 x3=x, 则 x= 若9x有意义，则3720 x的最大值为11若 a 是(-3)2的平方根，则3a= 己知 a 的平方根是 8，则 a 的立方根是12.若8a与（ b-27 ）2互
7、为相反数 , 则33ab的立方根是13.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是14.如果自然数a 的平方根是 m则 a+1 的平方根是15. 求下列各数的平方根： （1）0.36 （2）361 （3） （-7）2 16. 求下列各数的算术平方根（1）0.0016 (2)169 (3) (-5)2 17. 求下列各式中的x: (1)21202x (2)(x-4)2=418.己知32727yxx求 xy 的算术平方根19.设26的整数部分和小数分别是x、y，试求 xy 的值期末复习（学生易错题）四1. 小明绕着一圈为400 米的跑道跑步，小明跑的路程s 米与圈数 n 之间的函数关系为其中
8、变量是常量是2. 小明带 10 元钱去文具店买日记本，己知每本日记本定价2 元，则小明剩余的钱y（元）与所买日记本的数x（本）之间的关系可表示为y=10-2x ，在这个问题中自变量是自变量的取值范围是3. 如图所示是某地气温T( ) 与高度 h(km) 的变化图像，由图像可知：该地地面气温为 当高度 h (km) 时，气温低于04. 函数1xyx中，自变量x 的取值范围是5. 若 一次函数 y=(3-k)x-k的图像经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是6. 若函数 y=(3m-2)x2+(1-2m)x （m为常数）是正比例函数, 则 m的值为7. 函数 y=-abx+bc(c与 a,b 不
9、同号 ) 的图像不通过第象限8. 己知一次函数y=kx+b, 当-3 x1 时，对应的 y 值为 1y9, 则 kb 的值为9. 如图 1, 一次函数 y=kx+b 的图像经过A、B 两点，与 x 轴交于 C点，则此一次函数解析式为AOC 的面积为10.若 y+b 与 x+a(a 、b 是常数 ) 成正比例，且当x=3 时,y=5 ：当 x=2 时,y=2, 则 y 与 x 间的函数关系式是11. 己知一次函数y=(m-3)x+(2-m)中， y 随 x 的增大而减少，并且它的图像与y 轴的交点在 y 轴的负半轴，则m的取值范围是12.两直线 y=x+3 和 y=-2x+6 与 x 轴所围成的
10、面积为13. 己知一次函数y=kx+b, 当 x=1 时,y=2 ：当 x=-1 时,y=-3 ：当 x=5 时,y= 14. 有一个一次函数的图像与x 轴交于点（ 6,0 ） ：图像与 x 轴、 y 轴所围成的面积为是9：这个一次函数解析式为15. 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发， 匀速行驶，设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米）图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y 与 x 之间的函数关系。（1）根据图中信息， 求线段 AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离。（2）己知两车相遇时快车比慢多行驶40 千米，若快车从甲地到乙地所需时间为
11、t 小时，求 t 的值 . h(千米) T()O 5 27 B y 4 2 x O A C 2 图 1 2 B t 1.5 70 C A O y(千米）x（小时）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页4 abbbaaCBA图1CDBNMA图2CDBA16. 如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间 t （分钟）之间的函数关系的图像（1）写出 y 与 t 之间的函数关系式（2）通话 2 分钟应付通话费多少元？（3）通话 7 分钟呢？17. 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下收费标准，
12、每户每月的用水不超过10 吨时，水价为每吨1.2 元，超过 10 吨水时，超过部分按每吨1.8 元收费。（1）写出应交水费 y（元）与用水x（吨）之间的函数关系式。（2）小明家 5 月份用水 9 吨， 6 月份用水14 吨，每月各交水费多少元？（3）小明家 7 月交水费 21（元） ，则 7 月份用水多少吨？18. 某块试验田里的农作物每天的需水量（千克）与生长时间（天）之间的关系如折线图所示，这些农作物在第10 天、第 30 天的需水量分别为2000 千克、 3000 千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100 千克 . （1）分别求出x40 和 x40 时 y 与 x 之间的关系式
13、. （2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000 千克时 , 要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉? 13. 如图， 正方形卡片 A 类、B 类和长方形卡片 C 类各若干张，如果要拼一个长为(a2b)、宽为 (ab)的大长方形，则需要C类卡片张26. 如图 1， ABC是正三角形，BDC是等腰三角形，BD=CD ， BDC=1200，以 D为顶点作一个600角，角的两边分别交AB 、AC边于 M 、N两点，连接MN. （1）探究 BM 、MN 、NC之间的关系，并说明理由. （2）若 ABC的边长为2，求 AMN 的周长 . （3）若点 M 、N分别是射线AB 、CA上的点，其他条件不变，此时（1）中的结论是否还成立，在图2 中出图形，并说明理由. A O t y5 3 C B2.4 4.4 Y() x(天) O 40 30 10 2000 3000 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页