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1、优秀教案欢迎下载三角形的内角和教学设计教学内容 ：人教版小学数学四年级下册第67 页。教材分析 ：三角形内角和是人教版数学四年级下册的内容。是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180 度”这一规律具有重要意义。教材首先出示的是让学生度量不同类型的三角形的内角度数，并分别计算出它们的和，初步感知内角和是180。再提出用实验的方法加以验证。教材还安排了“做一做”的内容。已知三角形两个内角的度数，求出第三个角的度数。教学目标 ：1、通过量、剪、拼等活动发现、证实“三角形内角和是180 度”这一规律，并能应用这一知识解决生活
2、中简单的实际问题。2、通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。发展空间观念，促进思维的发展。3、让学生体会几何图形内在的结构美。教学重难点 ：让学生经历 “三角形内角和是180 度”这一知识的形成、 发展和应用的全过程。教学过程：课前谈话： 唱反调。 同学们今天我们来到一个新的环境来上课，紧张吗？那我们先来做个小游戏轻松一下。玩过“唱反调”吗？我说“上”，你们要说？（下）我说“左”， （学生说“右”） ； “正” （ “反” ） ； “起立”（ “坐下”） ； “内角”（ “外角”） 。这个游戏好玩吗？现在不紧张了吧，那我们就开始上课了。一、 创设情境，引
3、出课题1、导入课件出示一个三角形。师：同学们，你们知道三角形有几个角？生：3 个角。（ 课件显示3 个角 ）师：是这3 个角吗？（指着内角 ）这 3 个角是三角形的内角，今天这节课我们主要来学习三角形的内角。（板书：三角形的内角和）猜：你们知道三角形这3 个内角的和是几度吗？（180 度）2、引发思考出示三角板。师：请大家看这个三角板，你们知道它的内角和是几度？（180）你怎么知道的？（30+60+90=180）看到 180你会想到什么？（平角）如果把三角板的角折下来，拼在一起会怎样？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资
4、料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载师：是不是所有的三角形的内角和都是180？这节课我们就一起来研究证明这个问题。二、动手操作，探究问题1、交流验证方法师：我们前面有学过这样的3 种三角形（ 把锐角、直角、钝角三角形贴在黑板上），只要我们验证了这3 种三角形的内角和都是180，那也就能证明所有的三角形内角和都是180。你们有没办法来证明吗？可以先小组讨论一下。（师有意识的指导：你们想到什么方法了？我们可以把三个角撕下来或剪下来，再把角拼起来看看是不是180 度（看看每个三角形是不是都一样的）
5、学生汇报。生 1： 我们小组打算用测量的方法，先量出每个角的度数再把它们加起来看看是不是180。师：你们小组的办法真不错。有多少小组也跟他们想的一样？还有其他方法吗？生 2：我们是用剪拼的方法。先师：你的想法真特别，期待你们等一下的表现。其他组还有想法吗？师： 看来方法不止一种，下面请各小组用你们讨论的方法来验证到底三角形内角和是不是 180。2、小组合作验证师：老师为每小组都准备了3 种三角形，放在信封袋里。在动手操作之前老师有几点要求。（1）给各个三角形的各个内角标上1、2、 3。（ 边说边在黑板的三角形上标）（2）分工合作，将相关的过程或结果记录在学习单上。师：比如你们组是测量的方法，由
6、组长分配，3 个同学每人测量1 个三角形； 1 个同学负责记录， 把他们的测量结果用算式在学习单上表示出来；还有 1 个同学负责汇报小组合作的成果。（3）观察并讨论“你们发现了什么”。师：听懂了吗？现在开始！师巡视指导。3、反馈汇报师：下面哪一小组愿意先向大家介绍你们的验证过程？方法一：测量生 1：我们小组是用测量的方法。量出来的3 个角度数分别是，锐角（直角、 钝角）三角形的角加起来的和是180。你们同意我们的做法吗？还有不同意见吗？追问：刚好是180吗？有没有量出来加起来不是180的？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学
7、习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载你们相信三角形的内角和是180吗？师：刚才测量出来的结果不同，因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。但是同样能得到三角形的内角和是180。师：还有其他的方法来证明吗？方法二：剪拼生 2：我们小组是用剪拼的方法。（投影仪上拼角）将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180 度。我们发现三角形的内角和都是180的。大家还有什么不同意见吗？师：你们是怎么想到这种方法的？刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就
8、能证明三角形的内角和是180，让我们把掌声送给刚才这个小组，你们小组的想法真是与众不同。师：现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。的确，你们看3个角拼成了一个平角，平角就是180。方法三：折叠师：老师这还有另外一种方法，也能证明三角形的内角和是180，看好咯。把角1 折过来，把角2 折过来，再把角3 也折过来，你们看，这3 个角合在一起怎么样？（也是一个平角 180 度）是啊，这种折叠的方法和剪拼的方法一样，都是把三角形的3 个角拼成一个180 度的平角，这也证明了三角形的内角和是180 度。师：我们也来动手剪一剪或折一折，看看是不是都是这样。（生动手）4、 小结： 刚才同
9、学们用测量、 剪拼等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800，（板书：三角形的内角和是180。 ）现在让我们用自信的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180”。5、师：我们一起验证了“三角形的内角和是180 度”，你们知道这是谁最早发现吗？请看， （课件出示 ）他就是法国数学家帕斯卡（发现“三角形的内角和是180 度”），他当时也只有12 岁。孩子们，只要做个生活的有心人，发现问题后进行大胆猜想、验证，其实你也可以！三、应用知识，解决问题下面，我们就利用三角形内角和的知识来解决一些数学问题。（课件出示）1、基础练习师：你们会算吗？生：会。师：请打开数学书到69 页，完成练习
10、十六的第1 题。（1）练习十六第1 题。一生上台汇报。师：多少同学是和他一样的？师： 90 -40 =50，可以这样算吗？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载你们的学习可真灵活，知道两个锐角的和是90。（2）一个等边，一个等腰，一个直角的生独立完成。师：这样的你还会算吗？请做在书本69 页第 2 题上。反馈。师：谁愿意来跟大家分享一下你们计算的结果？过渡：2、变式练习（1）师：这三个
11、三角形可顽皮了，你看等边三角形迫不及待地变起来了。现在每个角是几度？（课件连续点 ）现在呢？现在呢？这时呢？你有什么发现？（2）师：钝角三角形也不甘示弱，他说：“我也会变，我也会变，看我的。”（顶角往下压）师：顶角压成120，相应的底角几度？140呢？同学们，你又发现了什么？什么在变？生：顶角变大了，相应的底角变小了。师：顶角还可以继续往下压吗？（可以） 可以大到150吗？可以大到是170吗， 可以大到 180吗？生：不可以。因为到180就变成一个平角了。只有一条线。师：是的，顶角最大只能是小于180的。师：那你们知道什么不变？（三角形的内角和是不变的。）（3）师：直角三角形他拉来1 个帮手，
12、左边的直角三角形内角和是几度？（180）右边的呢？（ 180）现在看清楚了，奇迹就要发生了。（课件将两个三角形拼在一起）两个三角形合在一起了，现在这个新三角形的内角和是几度呢？大家把答案写在学习单的反面。同桌互相看一下，你的同桌和你的一样吗？谁来回答？（生：180）和他一样的举手。预设 1师：可是我认为是360。（让学生争论）预设 2师追问：你怎么想的？生：因为180+180=360。师：你说的很有道理。生 1：我认为是180。因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180。师：追问还有一个180哪去了？生 2： 我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条
13、边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180，所以大三角形的内角和还是180，不是360。师：你真聪明。演示：原来中间的180消失了，变成一条线了。（4）总结： 通过刚才三角形的变化我们发现不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是 180，看来我们可不能被表象所迷惑。3、猜角名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载师：同学们，老师这还有一个三角形也特顽皮，躲起来只露出一个角，你们能猜猜
14、另外两个角分别是几度吗？（1）师课件出示一仅露出一个角40的三角形，让学生猜另两个角分别是几度，生： 70、 70；生 2:90 、 50（2）若截去一个角，猜猜剩下的图形的内角和是多少度呢？课件演示截后图形（两种可能三角形和四边形）。师：三角形的内角和我们已会算，这个四边形的内角和是多少度呢？大家可以回去思考一下，我们下一课再来讨论交流。四、课堂小结同学们，这节课我们研究了三角形的内角和是180，你能回忆一下刚才我们是怎么验证三角形的内角和是180的？三角形有内角，是不是也有外角？（课件将三角形的边延长，标示外角）（ 指着 3 个外角 ）是的，这就是三角形的外角，那三角形的外角和是几度呢？有兴趣的同学下课后可以思考研究一下。今天这节课就上到这，下课！板书：三角形的内角和三角形的内角和是180。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -