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1、学习必备欢迎下载七年级数学（下册）知识点总结 必考重点了解相交线与平行线【知识点】1. 平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_或_2. 两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角 ，特点是两个角 共用一条边 ，另一条边互为反向延长线，性质是 邻补角互补 ；相对的两个角叫做对顶角， 特点是它们的两条边互为反向延长线 。性质是对顶角相等 。P3 例；P8 2 题；P9 7 题；P35 2 （2） ；P35 3 题3. 两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为 90 度，则称这两条直线互相垂直。其中一条 直线叫做另外一条直线的 垂线，他们的交点称为 垂足。4. 垂直三要素：垂直关系，垂
2、直记号，垂足5. 做直角三角形的高：两条直角边即是直角三角形的高，只要做出斜边上的高即可。6. 做钝角三角形的高： 最长的边上的高只要向最长边引垂线即可，另外两条边上的高过边所对的顶点向该边的 延长线 做垂线。7. 垂直公理： 过一点 有且只有一条直线与已知直线垂直。8. 垂线段最短；9. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度 。10. 两条直线被第三条直线所截： 同位角 F （在两条直线的同一旁， 第三条直线的同一侧） ,内错角 Z （在两条直线内部，位于第三条直线两侧） ，同旁内角 U （在两条直线内部，位于第三条直线同侧）。P7 例、练习 1 11. 平行公理：过 直线外
3、一点有且只有 一条直线与已知直线平行。12. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b/a,c/a,那么 b/c P17 4 题13. 平行线的判定。 P15 例 结论：在 同一平面 内，如果两条直线 都垂直 于同一条直线，那么这两条直线平行。P15 练习；14. 平行线的性质。 P21 练习 1，2；P23 6 题15. 命题： “如果 +题设，那么 +结论。 ”P22练习 116. 真、假命题 P24 11 题；P37 12 题17. 平移的性质 P28归纳平面直角坐标系基本要求：在平面直角坐标系中1. 给出一点，能够写出该点坐标2. 给出坐标，能够找到该点建系原则
4、：原点、正方向、横纵轴名称（即x、y）语言描述：以（哪一点）为原点，以（哪一条直线）为x 轴，以（哪一条直线）为 y 轴建立直角坐标系 基本概念：有顺序的两个数组成的数对称为（有序数对）【三大规律】A ACBCC B 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载1. 平移规律点的平移规律（ P51归纳）例 将(2,3)P向左平移3 个单位，向上平移5 个单位得到点Q，则 Q 点的坐标为_图形
5、的平移规律（ P52归纳）重点题目： P53 练习； P54 3 、4 题； P55 7题。2. 对称规律关于 x 轴对称，纵坐标取相反数关于 y 轴对称，横坐标取相反数关于原点对称，横、纵坐标同时取相反数例：P点的坐标为( 5, 7)，则 P点（1. ）关于 x 轴对称的点为 _(2.) 关于 y 轴的对称点为 _（3. ）关于原点的对称点为 _3. 位置规律假设在平面直角坐标系上有一点P（a，b）1. 如果 P点在第一象限，有a0，b0 （横、纵坐标都大于0）2. 如果 P点在第二象限，有a0 （横坐标小于 0，纵坐标大于 0）3. 如果 P点在第三象限，有a0，b0，bc则能构成三角形，
6、否则 （a+bc）不能构成三角形（ 即三角形最短的两边之和大于最长的边）3. 三角形边的取值范围： 三角形的任一边：小于两边之和，大于两边之差（的绝对值）三角形的两边分别为3 和 7，则三角形的第三边的取值范围为_4. 等面积法 ：三角形面积12底高, 三角形有三条高，也就对应有三条底边，任取其中一组底和高， 三角形同一个面积公式就有三个表示方法，任取其中两个写成连等（可两边同时2 消去12）底高底高，知道其中三条线段就可求出第四条。例如：如图 1，在直角 ABC中，ACB =090，CD是斜边 AB 上的高，则有ACBCCDAB例 直角三角形的三边长分别为3、4、5，则斜边上的高为 _5.
7、等高法 ：高相等，底之间具有一定关系（如成比例或相等）A D C B 图 1 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载【例】 AD是ABC 的中线， AE是ABD的中线，24ABCScm，则ABES=_6. 三角形的特性：三角形具有_7. 三角形外角和： _【基础知识】什么是外角？多边形外角定理及其推论8. n 边形的内角和 _ 外角和 _对角线条数为 _ 【基础知识】 正多边形： 各边
8、相等， 各角相等； 正 n 边形每个内角的度数为 _ 9. 镶嵌：围绕一个拼接点，各图形组成一个周角（不重叠，无空隙）。单一正多边形的镶嵌：镶嵌图形的每个内角能被0360整除：只有 6 个等边三角形 （060） ，4 个正方形 （090） ，3 个正六边形 （0120）三种（两种正多边形的） 混合镶嵌： 混合镶嵌公式0360nm：表示n个内角度数为的正多边形与m个内角度数为的正多边形围绕一个拼接点组成一个周角，即混合镶嵌。【例】用正三角形与正方形铺满地面，设在一个顶点周围有m个正三角形、 n 个正方形，则 m ，n 的值分别为多少？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -