《2022年一次函数单元测试卷 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年一次函数单元测试卷 .pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品资料欢迎下载新人教版八年级下册第19 章 一次函数单元测试卷一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1 （3 分）下列各图给出了变量x 与 y 之间的函数是（）ABCD2 （3 分）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A （2，m） ，B （n，3） ，那么一定有（）Am0，n0 Bm0，n0 C m0，n0 Dm0，n03 （3 分）已知点（ 4，y1） ， （2，y2）都在直线 y=x+2 上，则 y1，y2大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比较4 （3 分）已知一次函数的图象与直线y=x+1 平行，且过点（ 8，2） ，那么此一次函数的解析式为（）Ay=x2
2、By=x6 C y=x+10 Dy=x15 （3 分）一次函数 y=5x+3 的图象经过的象限是（）A一，二，三B二，三，四C 一，二，四D一，三，四6 （3 分）下列图形中，表示一次函数y=mx+n 与正比例函数 y=mnx（m，n 为常数，且 mn0）的图象的是（）ABC名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 23 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载D7 （3 分）汽车开始行驶时，油箱内有油40 升，如果每小时耗油5 升
3、，则油箱内余油量 Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（）AB CD8 （3 分）甲、乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间 t 的关系如图所示（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（）A这是一次 1500 米赛跑B甲，乙两人中先到达终点的是乙C甲，乙同时起跑D甲在这次赛跑中的速度为5 米/秒二、填空题（每小题3 分，共 24 分）9 （3 分）函数的自变量的取值范围是10 （3分）已知 y3 与 x+1 成正比例函数，当 x=1 时，y=6，则 y 与 x 的函数关系式为11 （3 分）已知一次函数y=x+a
4、与 y=x+b 的图象相交于点（m，8） ，则a+b=12 （3 分）据如图的程序，计算当输入x=3时，输出的结果y=名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 23 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载13 （3 分）一次函数 y=（m+2）x+1，若 y随 x 的增大而增大，则m 的取值范围是14 （3分）如图，若直线 y=kx+b 经过 A，B两点，直线 y=mx经过 A 点，则关于x 的不等式 kx+bmx的解集是15 （
5、3 分）如图，已知函数y=2x+b 和 y=ax3 的图象交于点 P（2，5） ，根据图象可得方程 2x+b=ax3的解是16 （3 分）正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2， 按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3和点 C1，C2，C3， 分别在直线 y=kx+b（k0）和 x 轴上，已知点 B1（1，1） ，B2（3，2） ，则 B2014的坐标是名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 23 页 - - - - - -
6、 - - - 精品资料欢迎下载三、解答题（共72分）17 （6 分）已知一次函数的图象经过（3，5）和（ 4，9）两点（1）求这个一次函数的解析式；（2）若点（ a，2）在这个函数图象上，求a 的值18 （6 分）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势年份（x）1999200020012002入学儿童人数 （y） 2710252023302140利用你所学的函数知识解决以下问题：入学儿童人数 y（人）与年份 x（年）的函数关系式是；预测该地区从年起入学儿童人数不超过1000 人19 （12 分）已知一个正比例函数和一个一次函数的
7、图象交于点P （2，2） ，且一次函数的图象与y 轴相交于点 Q（0，4） （1）求这两个函数的解析式（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象（3）求出 POQ的面积20 （7 分）旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，设行李费y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示求：（1）y与 x 之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李的重量21 （9分）小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间 x （小时）之间关系的函数图象， 小强 9 点离开家，15 点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：（1）小强到离家最远的地方需要几
8、小时？此时离家多远？（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 23 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载（3）小强何时距家 21km？（写出计算过程）22 （10 分）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4 元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收
9、取工厂需要一次性投入机器安装等费用16000 元，每加工一个纸箱还需成本费 2.4 元假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由23 （10 分）雅美服装厂现有A 种布料 70m，B种布料 52m，现计划用这两种布料生产 M、N 两种型号的时装共80 套已知做一套 M 型号的时装需用A 种布料0.6m， B种布料 0.9m， 可获利润 45 元； 做一套 N 型号的时装需用 A 种布料 1.1m，B种布料 0.4m，可获利润 50 元若设生产 N 型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为y 元（1）请帮雅美服装厂设计出生产方案；（2）求 y（元）与 x（套）的
10、函数关系，利用一次函数性质，选出（1）中哪个方案所获利润最大？最大利润是多少？24 （12 分）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发1 小时后到达南亚所（景点） ，游玩一段时间后按原速前往湖光岩小明离家 1 小时 50 分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间 x（h）的函数图象（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（2）若妈妈在出发后25 分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明， 求妈妈驾车的速度及 CD所在直线的函数解析式名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 -
11、- - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 23 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 23 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载新人教版八年级下册第19 章 一次函数 20XX年单元测试卷（云南省曲靖市会泽县金钟三中）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1 （3 分）下列各图给出了变量x 与 y 之间的函数是（）ABC
12、D【分析】 函数就是在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于 x 的每一个值， y都有唯一的值与其对应，则x 叫自变量， y 是 x 的函数在坐标系中，对于x 的取值范围内的任意一点， 通过这点作 x 轴的垂线，则垂线与图形只有一个交点 根据定义即可判断【解答】解：A、B、C中对于 x 的值 y 的值不是唯一的， 因而不符合函数的定义；D、符合函数定义故选： D【点评】本题主要考查了函数的定义， 在定义中特别要注意， 对于 x的每一个值，y 都有唯一的值与其对应2 （3 分）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A （2，m） ，B （n，3） ，那么一定有（）Am0，n0 Bm0，n0
13、C m0，n0 Dm0，n0【分析】 根据正比例函数图象所在象限，可判断出m、n 的正负【解答】 解：A、m0，n0，A、B两点在同一象限，故A错误；B、m0，n0，A、B两点不在同一个正比例函数，故B错误；C、m0，n0，A、B两点不在同一个正比例函数，故C错误；D、m0，n0，A、B两点在同一个正比例函数的不同象限，故D 正确名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 23 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载故选： D【点评
14、】 此题主要考查了正比例函数的性质， 关键是掌握正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线 当 k0 时，图象经过一、三象限， y 随 x 的增大而增大；当 k0 时，图象经过二、四象限，y 随 x 的增大而减小3 （3 分）已知点（ 4，y1） ， （2，y2）都在直线 y=x+2 上，则 y1，y2大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比较【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论【解答】 解： k=0，y 随 x 的增大而减小42，y1y2故选： A【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出一次函数的增减性是
15、解答此题的关键4 （3 分）已知一次函数的图象与直线y=x+1 平行，且过点（ 8，2） ，那么此一次函数的解析式为（）Ay=x2 By=x6 C y=x+10 Dy=x1【分析】 根据一次函数的图象与直线y=x+1 平行，且过点（ 8，2） ，用待定系数法可求出函数关系式【解答】 解：由题意可得出方程组，解得：，那么此一次函数的解析式为：y=x+10故选： C【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题，由一次函数的一般表达式， 根据名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - -
16、 - - 第 8 页，共 23 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载已知条件， 列出方程组， 求出未知数的值从而求得其解析式；求直线平移后的解析式时要注意平移时k 的值不变，只有 b 发生变化5 （3 分）一次函数 y=5x+3 的图象经过的象限是（）A一，二，三B二，三，四C 一，二，四D一，三，四【分析】 根据直线解析式知： k0，b0由一次函数的性质可得出答案【解答】 解： y=5x+3k=50，b=30直线经过第一、二、四象限故选： C【点评】 能够根据 k，b 的符号正确判断直线所经过的象限6 （3 分）下列图形中，表示一次函数y=mx+n 与正比例函数 y=mn
17、x（m，n 为常数，且 mn0）的图象的是（）ABCD【分析】 根据“ 两数相乘，同号得正，异号得负” 分两种情况讨论 mn 的符号，然后根据 m、n 同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断【解答】 解：当 mn0，m，n 同号，同正时 y=mx+n 过 1，3，2 象限，同负时过 2，4，3 象限；当 mn0 时，m，n 异号，则 y=mx+n 过 1，3，4 象限或 2，4，1 象限故选： A名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -
18、第 9 页，共 23 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载【点评】 主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题一次函数 y=kx+b 的图象有四种情况：当 k0，b0，函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限；当 k0，b0，函数 y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限；当 k0，b0 时，函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限；当 k0，b0 时，函数 y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限7 （3 分）汽车开始行驶时，油箱内有油40 升，如果每小时耗油5 升，则油箱内余油量 Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（）AB CD
19、【分析】 由已知列出函数解析式，再画出函数图象，注意自变量的取值范围【解答】 解：由题意得函数解析式为：Q=405t， （0t8）结合解析式可得出图象故选： B【点评】此题主要考查了函数图象中由解析式画函数图象，特别注意自变量的取值范围决定图象的画法8 （3 分）甲、乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间 t 的关系如图所示（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - -
20、 - - 第 10 页，共 23 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载A这是一次 1500 米赛跑B甲，乙两人中先到达终点的是乙C甲，乙同时起跑D甲在这次赛跑中的速度为5 米/秒【分析】从图象上观察甲、乙两人的路程，时间的基本信息，再计算速度，回答题目的问题【解答】 解：从图中可获取的信息有：这是一次 1500 米赛跑， A 正确；甲，乙两人中先到达终点的是乙，B正确；甲在这次赛跑中的速度为1500300=5米/秒，D正确；甲比乙先跑， C错误故选： C【点评】 此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“ 关键点 ” ，还要善于分析
21、各图象的变化趋势二、填空题（每小题3 分，共 24 分）9 （3 分）函数的自变量的取值范围是x1 且 x2【分析】 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于 0，可以求出 x的范围【解答】 解：根据题意得： x10 且 x20，解得： x1 且 x2故答案为 x1 且 x2【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - -
22、 - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 23 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负10 （3分）已知 y3 与 x+1 成正比例函数，当 x=1 时，y=6，则 y 与 x 的函数关系式为y= x+【分析】根据 y3 与 x+1 成正比例，把 x=1时，y=6代入，用待定系数法可求出函数关系式【解答】 解： y3 与 x+1 成正比例，y3=k（x+1） （k0）成正比例，把 x=1时，y=6代入，得 63=k（1+1） ，解得 k=；y 与 x 的函数关系式为： y=x+故答案为： y= x+【点
23、评】 本题考查了一次函数解析式的求法，用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法11 （3 分）已知一次函数y=x+a 与 y=x+b 的图象相交于点（ m，8） ，则 a+b=16【分析】 把（m，8）代入两个一次函数，相加即可得到a+b 的值【解答】 解：一次函数 y=x+a 与 y=x+b 的图象相交于点（ m，8） ，m+a=8，m+b=8，+得： a+b=16故填 16【点评】 用到的知识点为：两个函数的交点的横纵坐标适合这两个函数解析式；注意用加减法消去与所求字母无关的字母12 （3 分）据如图的程序，计算当输入x=3时，输出的结果y=2名师归纳总结 精品学习资料 - -
24、- - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 23 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载【分析】 选择上边的函数关系式，把x的值代入进行计算即可得解【解答】 解： x=31，y=3+5=2故答案为： 2【点评】本题考查了函数值求解， 根据自变量的值确定出适用的函数关系式是解题的关键13 （3 分）一次函数 y=（m+2）x+1，若 y随 x 的增大而增大，则m 的取值范围是m2【分析】 根据图象的增减性来确定（m+2）的取值范围，从而求解【解答】 解：一次函数 y=
25、（m+2）x+1，若 y 随 x 的增大而增大，m+20，解得， m2故答案是： m2【点评】 本题考查了一次函数的图象与系数的关系函数值 y 随 x 的增大而减小 ? k0；函数值 y 随 x 的增大而增大 ? k014 （3分）如图，若直线 y=kx+b 经过 A，B两点，直线 y=mx经过 A 点，则关于x 的不等式 kx+bmx的解集是x1【分析】 观察函数图象得到当x1 时，直线 y=kx+b 都在直线 y=mx 的上方，即名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - -
26、- - - 第 13 页，共 23 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载kx+bmx【解答】 解：当 x1 时，kx+bmx，即关于 x 的不等式 kx+bmx 的解集为 x1故答案为 x1【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式从函数的角度看，就是寻求使一次函数 y=ax+b 的值大于（或小于）0 的自变量 x的取值范围； 从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在 x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合15 （3 分）如图，已知函数y=2x+b 和 y=ax3 的图象交于点 P（2，5） ，根据图象可得方程 2x+b=ax3的解是x=2【分析】 方程
27、 2x+b=ax3 的解也就是求直线y=2x+b 和直线 y=ax3 的交点，观察图象可知，两直线的交点为（2，5） ，据此解答【解答】解：方程 2x+b=ax3 的解也就是求直线y=2x+b 和直线 y=ax3 的交点，观察图象可知，两直线的交点为（2，5） ，因此方程2x+b=ax3 的解是 x=2故答案是： x=2【点评】本题考查了一次函数与一元一次方程解答此题的关键是利用函数图象上点的坐标的特征（函数图象上的点一定在函数的图象上）求得a、b 的值16 （3 分）正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2， 按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3和点 C1，C2，C3，
28、 分别在直线 y=kx+b（k0）和 x 轴上，已知点 B1（1，1） ，B2（3，2） ，则 B2014的坐标是（220141，22013）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 23 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载【分析】 首先求得直线的解析式，分别求得B1，B2，B3 的坐标，可以得到一定的规律，据此即可求解【解答】 解： B1的坐标为（ 1，1） ，点 B2的坐标为（ 3，2） ，正方形 A1B1C1O1边长为
29、 1，正方形 A2B2C2C1边长为 2，A1的坐标是（ 0，1） ，A2的坐标是：（1，2） ，代入 y=kx+b 得，解得：则直线的解析式是： y=x+1点 B1的坐标为（ 1，1） ，点 B2的坐标为（ 3，2） ，点 B3的坐标为（ 7，4） ， ，Bn的横坐标是： 2n1，纵坐标是： 2n1Bn的坐标是（ 2n1，2n1）B2014的坐标是（ 220141，22013） 故答案为：（220141，22013） 【点评】此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及用待定系数法求函数解析式和坐标的变化规律，正确得到点的坐标的规律是解题的关键三、解答题（共72分）17 （6 分）已知一次函数的
30、图象经过（3，5）和（ 4，9）两点（1）求这个一次函数的解析式；（2）若点（ a，2）在这个函数图象上，求a 的值名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 23 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载【分析】 （1）设函数解析式为 y=kx+b，将两点代入可求出k 和 b 的值，进而可得出答案（2）将点（ a，2）代入可得关于 a 的方程，解出即可【解答】 解： （1）设一次函数的解析式y=ax+b，图象过点（ 3，5）和（
31、4，9） ，将这两点代入得：，解得： k=2，b=1，函数解析式为： y=2x1；（2）将点（ a，2）代入得： 2a1=2，解得： a=【点评】本题考查待定系数法求一次函数解析式，属于比较基础的题， 注意待定系数法的掌握，待定系数法是中学数学一种很重要的解题方法18 （6 分）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势年份（x）1999200020012002入学儿童人数 （y） 2710252023302140利用你所学的函数知识解决以下问题：入学儿童人数 y（人）与年份 x（年）的函数关系式是y=190 x+382520；预测
32、该地区从2008年起入学儿童人数不超过1000 人【分析】 根据每一年的递减人数相等判断出y 与 x 是一次函数关系，设 y=kx+b，取两组数据代入求出k、b 即可；根据不超过 1000 人列出不等式，然后求解即可【解答】 解：设 y=kx+b，将 x=1999，y=2710和 x=2000，y=2520代入得，解得名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 23 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载所以， y=190 x+3
33、82520；由题意得， 190 x+3825201000，解得 x2008，所以，该地区从 20XX年起入学儿童人数不超过1000 人故答案为： y=190 x+382520；2008【点评】 本题考查了一次函数的应用， 主要利用了待定系数法求一次函数解析式，观察出 y 与 x 是一次函数关系是解题的关键19 （12 分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P （2，2） ，且一次函数的图象与y 轴相交于点 Q（0，4） （1）求这两个函数的解析式（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象（3）求出 POQ的面积【分析】 （1）设正比例函数解析式为y=mx，一次函数解析式为y=nx
34、+4，将（2，2）代入可得出两个解析式（2）运用两点法确定直线所在的位置（3）面积 =| OQ| ?| P横坐标| ，由此可得出面积【解答】 解：设正比例函数解析式为y=mx，一次函数解析式为y=nx+4，将（ 2，2）代入可得 2=2m，2=2n+4，解得： m=1，n=1，函数解析式为： y=x；y=x+4（2）根据过点（ 2.2）及（0，4）可画出一次函数图象，根据（0，0）及（2，2）可画出正比例函数图象名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17
35、页，共 23 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载（3）面积 =| OQ| ?| P横坐标| =24=4【点评】本题考查待定系数法的运用，是一道综合性比较强的题目，在解答时注意抓住已知条件20 （7 分）旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，设行李费y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示求：（1）y与 x 之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李的重量【分析】 （1）根据题意设一次函数关系式为y=kx+b，把图上的点（ 60，5） ， （90，10）代入关系式利用待定系数法可求得函数关系式（2）令 y=0，解方程x5=0
36、即可求解【解答】 解： （1）设一次函数关系式为y=kx+b，如图所示，有解得 k=，b=5名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 23 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载（2）由（ 1）知，当 y=0 时，有x=30故旅客最多可免费携带行李30 千克【点评】 本题考查的是用一次函数解决实际问题注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质； 即由函数 y 随 x 的变化，结合自变量的取值范围确定最值21 （9分）小强
37、骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间 x （小时）之间关系的函数图象， 小强 9 点离开家，15 点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：（1）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？（3）小强何时距家 21km？（写出计算过程）【分析】 （1） （2）结合图形可直接解答，由图中C，D，E，F的坐标可求 CD ，EF的解析式（3）根据距离是 21，代入函数求出对应的时间【解答】 解：观察图象可知：（1）小强到离家最远的地方需要3 小时，此时离家 30 千米；（2）10 点半时开始第一次休息；休息了半小时；名师归纳总结 精品学习
38、资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 23 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载（3）点 C（11，15） ，D（12，30） ，用待定系数可得DC的解析式： y=15x150，当 y=21时 x=11.4，即 11：24时；点 E （13，30） ，F（15，0） ，用待定系数法可得 EF的解析式： y=15x+225，当 y=21时 x=13.6，即 13：36时小强在 11：24 时和 13：36 时距家 21km【点评】知道两点的坐标可
39、用待定系数法求出函数的表达式，再用解析式求出对应的时间22 （10 分）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4 元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取工厂需要一次性投入机器安装等费用16000 元，每加工一个纸箱还需成本费 2.4 元假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由【分析】选择哪一种方案， 主要和纸箱的数量有关， 用函数关系分别表示出两种方案的费用与纸箱数的关系，然后再分类讨论【解答】 解：从纸箱厂定制购买纸箱费用：y1=4x，蔬
40、菜加工厂自己加工纸箱费用：y2=2.4x+16000，y2y1=2.4x+160004x=1.6x+16000，由 y2=y1，得： 1.6x+16000=0，解得： x=10000当 x10000时，y1y2，选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低当 x10000时，y1y2，选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低当 x=10000时，y1=y2，两种方案都可以，两种方案所需的费用相同综上所述，纸箱数 10000 个时，按方案二合算；纸箱数等于 10000 个时，按方案一、方案二都一样；纸箱数 10000个时，按方案一合算名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - -
41、- - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 23 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载【点评】 解答这类问题时，先建立函数关系式，然后再分类讨论23 （10 分）雅美服装厂现有A 种布料 70m，B种布料 52m，现计划用这两种布料生产 M、N 两种型号的时装共80 套已知做一套 M 型号的时装需用A 种布料0.6m， B种布料 0.9m， 可获利润 45 元； 做一套 N 型号的时装需用 A 种布料 1.1m，B种布料 0.4m，可获利润 50 元若设生产 N 型号的时装套数为x，
42、用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为y 元（1）请帮雅美服装厂设计出生产方案；（2）求 y（元）与 x（套）的函数关系，利用一次函数性质，选出（1）中哪个方案所获利润最大？最大利润是多少？【分析】 （1）设生产 N 型号的时装套数为x，则生产 M 型号的时装为（ 80 x） ，根据条件建立不等式组求出其解即可；（2）根据总利润 =M 型号的利润 +N 型号的利润求出其解析式，然后再根据解析式的性质求出结论【解答】 解： （1）设生产 N 型号的时装套数为x，则生产 M 型号的时装为（ 80 x） ，由题意，得，解得： 40 x44x 为整数，x 取 40，41，42，43，44有 5
43、 种方案：方案 1：M 型号 40 套，N 型号 40 套；方案 2：M 型号 39 套，N 型号 41 套；方案 3：M 型号 38 套，N 型号 42 套；方案 4：M 型号 37套，N 型号 43 套；方案 5：M 型号 36 套，N 型号 44 套；（2）由题意，得y=45（80 x）+50 x=5x+3600k=50，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 23 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载y 随 x 的增
44、大而增大，当 x=44时，y最大=3820元选择方案 5 所获利润最大【点评】本题考查了一次函数的解析式的性质的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用及一元一次不等式组的解法的运用，设计方案的运用， 解答时求出一次函数的解析式是关键24 （12 分）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发1 小时后到达南亚所（景点） ，游玩一段时间后按原速前往湖光岩小明离家 1 小时 50 分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间 x（h）的函数图象（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（2）若妈妈在出发后25 分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明， 求妈妈
45、驾车的速度及 CD所在直线的函数解析式【分析】 （1）由函数图象的数据就可以求出小明骑车的速度及在南亚所游玩的时间为 1 小时；（2）先根据题意求出C 点的坐标，然后运用待定系数法就可以求出CD 的解析式及妈妈驾车的速度【解答】 解： （1）由题意，得小明骑车的速度为： 201=20km/时，小明在南亚所游玩的时间为：21=1 小时（2）由题意，得名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 23 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎
46、下载小明从南亚所到湖光岩的时间为25（2）60=15分钟=小时，小明从家到湖光岩的路程为：20（1+）=25km妈妈的速度为： 25=60km/时C点横坐标为：+=，C（，25） 设直线 CD的解析式为 y=kx+b（k0） ，由题意，得，解得：，直线 CD的解析式为 y=60 x110【点评】 本题是一道一次函数的综合试题，考查了行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时理解清楚函数图象的意义是解答此题的关键名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页，共 23 页 - - - - - - - - -