《2022年中学中考数学试题分类汇编分式方程分式应用题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中学中考数学试题分类汇编分式方程分式应用题 .pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、L 中考数学试题分类汇编分式方程 , 分式应用题201508 姓名得分1。 函数 y2x1x的自变量x 的取值范围是x-22。 方程x3xx5 0 的解是-2先化简，再求值21a3a1a其中 a2sin60 33323a24 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200 件新产品进行精加工后再投放市场. 现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10 天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5 倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品
2、？解：设甲工厂每天加工x 件产品，则乙工厂每天加工1.5x 件产品，依题意得105.112001200 xx解得 :x=40 经检验： x=40 是原方程的根，所以1.5x=60 答：甲工厂每天加工40 件产品，乙工厂每天加工60 件产品 . 5. （本小题满分7 分）先化简再求值：.25624322aaaaa选一个使原代数式有意义的数带入求值. 解：原式 =.25)3(2)2)(2(32aaaaaa=.25)2)(2()3(232aaaaaa=2522aa=23a当即可）、的取值不唯一，只要时，（321aaa原式 =12136计算化简.31962xx原式31)3)(3(6xxx（1 分）)3
3、)(3(36xxx（3 分）)3)(3(3xxx（4 分）.31x7 （本小题满分10 分）解方程或不等式组；.231xxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页223xx， （1 分）0232xx，（2 分）0)1)(2(xx，（3 分）.1, 221xx（4 分）经检验，1, 221xx中原方程的解. （5 分）8描述证明（本小题满分6 分）海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：答案：（1）;2ababba（1 分）.abba（2 分）（ 2）证明：,2,222abababbaababba（3 分）)6.(,0
4、, 0,0, 0)5( ,)()()4( ,)(222222分分分abbaabbabaabbaababba 9 解方程：xxx23123答案：解：方程两边同乘以2x, 得: 323xx合并 :2x- - x经检验，x是原方程的解 10.解方程：123xx答案：解：xx2333x3 分经检验：3x是原方程的解1 分所以原方程的解是3x11. 若分式221-2b-3bb的值为 0，则 b 的值为（A）A. 1 B. -1 C. 1 D. 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页13已知13xx，则代数式221xx的值为
5、_714 （本题满分6 分）先化简，再求值：22211()x yxyxyxy，其中31,31xy2222222:=()xyxyx yxyxyxy20.( 本题 6 分)解 原式 1 分 =22222xyxyxyxyx y3 分=22xx y=2xy4 分=2131 6 分16一种商品原来的销售利润率是47%现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了 【注：销售利润率=（售价进价）进价】答案40%17计算：（2）221(2).1aaaa（ 2）原式 =2(1)(2)1aaa=12aa=1 18解方程：233xx；答案 解： （1）由原方程，得2(x+3)=3x, （ 1 分
6、）x=6（3 分）经检验， x=6 是原方程的解，原方程的解是x=6（4 分）19化简： (a2) a24a24a4 _答案2aa)1)(1(1) 1)(1(12aaaaaaa解：原式.211,111.1222代入求值的值作为数中选一个你认为合适的和，再从）先化简（aaaaaaa)1)(1(1122aaaaa.a1a.2212 时，原式当 a1,3,22=( 31)( 31)yxy当x= 3-1 时原式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页20先化简，再求值：a 2a241a2，其中 a321 （年金华）分式方程112
7、x的解是 . 答案： x=3 22（年长沙）函数11yx的自变量x 的取值范围是C Ax 1 Bx 1 Cx- 1Dx1 23（年长沙）先化简，再求值：2291()333xxxxx其中13x. 解：原式(3)(3)13(3)xxxx x2 分1x4 分当13x时，原式 3 6 分24先化简再求值：2111xxx-，其中 x=2. 答案： 18解：原式 =1(1)(1)xx xx x- 3 分=1(1)xx x- 4 分=1x 5 分当 x=2 时，原式 =1x=126 分(湖北省荆门市 )17观察下列计算：1111 22111232311134341114545精选学习资料 - - - - -
8、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页从计算结果中找规律，利用规律性计算111111 223344520092010_答案：2009201025 （ 湖北省咸宁市）分式方程131xxxx的解为A1xB1xC3xD3x答案： D 26 （ 湖北省咸宁市）先化简，再求值：21(1)11aaa，其中3a解：原式21(1)(1)aaaaa1aa当3a时，原式3331227（年济宁市 ) 观察下面的变形规律：211112；3211231；4313141；解答下面的问题：（1）若 n 为正整数，请你猜想) 1(1nn；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：2113
9、21431201020091. （1）111nn1 分（ 2）证明：n111n)1(1nnn)1(nnn1(1)nnn n) 1(1nn3 分（ 3）原式 11212313141200912010112009120102010. 28甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是 _答案： 6 29解方程：2111xxxx解：2(1)(21)(1)xx xxx（2 分）解这个整式方程得：12x （4 分）经检验：12x是原方程的解原方程的解为12x（6 分）精选学习资料 - - - - - -
10、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页30 解分式方程423x2xx=21。31 计算：2933aaa3a32（本题 8分）已知30 xy，求).(2222yxyxyxyx的值解：)(2222yxyxyxyx)()(22yxyxyx2 分2xyxy4 分当30 xy时，6分原式677322yyyyyy8 分33(10 湖南怀化 )若01x，则1x、x、2x的大小关系是 ( )C A21xxxB12xxxC12xxxDxxx1234(10 重庆潼南县 )方程23x=11x的解为 ( )B A x=54Bx= 21C x=2 D无解35(10 重庆潼南县 )
11、先化简，再求值：)11 (x11222xxx，其中 x=2解：原式 =) 1)(1()1(12xxxxx2)1()1)(1(1xxxxx=xx1. 当 x=2 时，原式 =212=23。36(10 重庆潼南县 )某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20 天可完成甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30 天完成此项工程（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队独做a 天后，再由甲、乙两工程队合作天（用含a 的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1 万元， 乙工程队施工每天需付施工费2.5 万元， 甲工程队至少要精选学习资料 - - - -
12、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64 万元？解： (1)设乙独做 x 天完成此项工程，则甲独做（x+30）天完成此项工程由题意得： 20（3011xx）=1 -2分整理得： x210 x600=0（解得： x1=30 x2=20 -3分经检验： x1=30 x2=20 都是分式方程的解，但 x2=20 不符合题意舍去-4分x30=60 答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60 天、 30 天 -5 分（2）设甲独做a 天后，甲、乙再合做（20-3a）天，可以完
13、成此项工程-7分（3）由题意得：164)320)(5.21(aa解得：a36-9分答：甲工程队至少要独做36 天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使施工费不超过64 万元-10分37（年泉州南安市）要使分式11x有意义，则x应满足的条件是（） A1xB1xC0 xD1x38（年泉州南安市）方程111x的解是 _ 答案：2x39.化简222mnmnmnmnmn解：原式= ()()2()()()()()()mm nn m nmnm n m nm n m nm n m n=222()()mmn nm n m n=2()()()m nm n m n=mnmn40 若12a，则221(1)(
14、1)aaa的值为23精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页41方程2x11x20 的解为 _x5 42若分式12x与 1 互为相反数，则x 的值是-1 43 化简：babbaa_. 144 函数31xyx的自变量x 的取值范围是 _. x 1 45 已知，1,2,_.baababab则式子6 46 化简：211()(3)31xxxx的结果是（）BA2B21xC23xD41xx47 化简：1(1)1aa.答案：11a48（昆明）去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8 个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻
15、地村民新修水渠3600 米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8 倍，结果提前 20 天完成修水渠任务. 问原计划每天修水渠多少米？解：设原计划每天修水渠x 米. 1分根据题意得：36003600201.8xx 3分解得： x = 80 5分经检验： x = 80是原分式方程的解6分答：原计划每天修水渠80米. 7分49 方程1x 2= 2x的解是50（山东德州）方程xx132的解为x=_51 先化简，再求值： （x 1x)x+1x，其中 x= 2+152 先化简，再求值：1112221222xxxxxx，其中12x答案： 1x = 4 2-351 解：原式 = x2
16、1xxx+12 分= (x+1)(x 1)xxx+13 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页= x 14 分当 x= 2+1 时，原式 = 2+1 1= 25 分52.解：原式 =11)1()1(2)1)(1(22xxxxxx2分=11)1(2) 1() 1)(1(22xxxxxx=11)1(22xxx4分=)1(2 xx5分当12x时，原式 =4227分53.函数13yx的自变量x的取值范围是A.0 xB.3xC.3xD.3x54 若分式25x有意义，则x的取值范围是A5xB5xC5xD5x55（本小题满分8 分
17、）化简：（1）20433（2）221aabab56（本小题满分10 分）解方程：（1）2311xx（2）2660 xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页57 先化简，再求值：aaaaa2244)111(，其中1a58 化简babbaa22的结果是BA22baBbaCbaD1 （河北省） 19 （本小题满分8 分）解方程：1211xx解：)1(21xx，3x经检验知，3x是原方程的解59 化简：11222yxyxyx=_1xy60（8 分）已知.2,42,212xxCxBxA将它们组合成CBA)(或CBA的形式，请你
18、从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中3x选一：（A B） C=2)4221(2xxxx=21x当 x=3 时，原式 =1 选二： ABC=242212xxxx=x1当 x=3 时，原式 =3161 某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20% ，结果共用30 天完成这一任务求原计划每天 铺 设 管 道 的 长 度 如 果 设 原 计 划 每 天 铺 设mx管 道 ， 那 么 根 据 题 意 ， 可 得 方程答案：12030012030120%120180301.2xxxx或62. （山东
19、青岛市）化简：22142aaa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页解：原式 = 21222aaaa222222aaaaaa2222222aaaaaaa12a. 63、先化简，再求值：其中答案：64 当 x= 时，分式13xx的值等于2答案： 5 65. 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200 件新产品进行精加工后再投放市场. 现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10 天；信息二：乙工
20、厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5 倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？解：设甲工厂每天加工x 件产品，则乙工厂每天加工1.5x 件产品，依题意得105.112001200 xx解得 :x=40 经检验： x=40 是原方程的根，所以1.5x=60 答：甲工厂每天加工40 件产品，乙工厂每天加工60 件产品 . 66化简211aaaa的结果是A1aB a Ca1 D11a答案： B 67(本题满分6 分)解方程：221120 xxxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页68 货
21、车行驶25 千米与小车行驶35 千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20 千米 ,求两车的速度各为多少 ?设货车的速度为x千米 /小时 ,依题意列方程正确的是203525xxxx352025203525xxxx352025答案： C 69 （ 莱 芜 ） 先化简，再求值：24)2122(xxxx，其中34x. 70 本小题满分6 分）解：原式 =24212)2)(2(xxxxx1 分=xxxx4221622 分=)42(2)4)(4(xxxxx4 分=4x5 分当34x时，原式 =4)34(=434=371（上海）解方程：xx 12 x 2x 1 = 0解：221110 xxxxxx2
22、222210 xxxxx22420 xxx22520 xx2120 xx222110 xxx x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页122xx或代入检验得符合要求73 在 5 月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛当时洪水流速为10 千米时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2 千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2 千米所用时间相等请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为答案： 40 千米时74若实数m 满足 m210 m + 1 = 0 ，则 m4 + m4 = 答案： 62 75（2）先
23、化简：)3231(21943322xxxx；若结果等于32，求出相应x 的值答案： （2）原式 =)32332213) 32)(32(32xxxxxx=32x；由32x=32，可，解得x =276 要使式子2aa有意义， a 的取值范围是（）Aa0Ba 2且 a0C a2 或 a0 Da2 且 a0【答案】 D 77（1）计算：14tan 45（ 2）化简：244222xxxxx【答案】（1）原式 1+21 2 （ 2）原式2442xxx2(2)2xx2x78（1）解不等式：32x21x（2）解分式方程：22122xxx【答案】解： （1）32xx21得 x3 （2）222124xxx41x14x经检验14x是原方程的根精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页