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1、北京市 2011 年初三中考一模物理分类汇编之力学综合计算及答案海淀计算力学38图 22 是某科研小组设计的高空作业装置示意图，该装置固定于六层楼的顶部，从地面到楼顶高为18m ，该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成。悬挂机构由支架AD和杠杆BC构成，CO:OB=2:3 。 配重 E通过绳子竖直拉着杠杆B端， 其质量mE=100kg， 底面积S=200cm2。安装在杠杆C端的提升装置由定滑轮M 、动滑轮 K、吊篮及与之固定在一起的电动机Q构成。电动机 Q和吊篮的总质量m0=10kg，定滑轮M和动滑轮K的质量均为mK。可利用遥控电动机拉动绳子H端，通过滑轮组使吊篮升降，电动机Q提供的功率恒为P。
2、当提升装置空载悬空静止时，配重E 对楼顶的压强p0=4104Pa，此时杠杆C端受到向下的拉力为FC。科研人员将质量为m1的物体装入吊篮，启动电动机，当吊篮平台匀速上升时，绳子H端的拉力为F1，配重 E对楼顶的压强为p1，滑轮组提升物体m1的机械效率为。物体被运送到楼顶卸下后，科研人员又将质量为m2的物体装到吊篮里运回地面。吊篮匀速下降时，绳子H 端的拉力为F2，配重 E对楼顶的压强为p2， 吊篮经过30s 从楼顶到达地面。 已知p1：p2=1:2 ，F1：F2=11:8 ，不计杠杆重、绳重及摩擦，g取 10N/kg 。求：（1）拉力FC；（2）机械效率 ；（3）功率P。图 22 动滑 轮KB
3、E 定滑轮M C O D H Q 楼顶A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 38 页题号答案38 38解： （1）当提升装置空载悬空静止时，配重E的受力分析如图 1 所示。GE=mEg=100kg10N/kg=1000NN0=p0S=4104Pa20010-4m2=800N TB= GE-N0=1000N- 800N=200N 当提升装置空载悬空静止时，杠杆B端和C端的受力分析如图2 所示。FB= TB=200N FCCO=FBOB300N23200NBCOCOBFF（2）当提升装置空载悬空静止时，提升装置整体的受力分析如
4、图3 所示。TC= FC =300N G0=m0g=10kg10N/kg=100NTC= G0+2GK= m0g +2mKg解得mK=10kg 吊篮匀速上升时，配重 E、杠杆、提升装置的受力分析分别如图4、图 5、图 6 所示，物体、动滑轮、电动机与吊篮整体的受力分析如图7 所示。TB1= FB1TC1= FC1FC1CO= FB1OBFC1 =TC1= G0+2GK+G1FB1=32321C1CFFOBCO( G0+2GK+G1) 配重对楼顶的压力N1= GE- FB1 图 1TB N0 GE 图 3TC G0+2GK图 4TB1 N1 GE 1BF1CF图 5CBOTC1 G0+2GK+G
5、1 图 63F1 G0+GK+G1 图 7图 2CBOFCFB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 38 页 p1=SGGGGS FGSN)2(32-1K0EB1E1F1=)(311K0GGG吊篮匀速下降时，配重E、杠杆、提升装置的受力分析分别如图8、图 9、图 10 所示，物体、动滑轮、电动机与吊篮整体的受力分析如图11 所示。TB2= FB2TC2= FC2FC2CO= FB2OBFC2 =TC2= G0+2GK+G2FB2=32322C2CFFOBCO( G0+2GK+G2)配重对楼顶的压力N2= GE- FB1 p2=
6、SGGGGS FGSN)2(32-2K0EB2E2 F2=)(312K0GGG由可得21)2(32-)2(32-2K0E1K0EB2EB1E21GGGGGGGG FG FGpp解得 2m1-m2=120kg 由可得8112K01K021GGGGGGFF解得 8m1-11m2=60kg 由解得：m1=90kg，m2=60kg 当吊篮匀速上升时，滑轮组提升重物的机械效率：=总有WW=%8.8110)kg10(9090kg)(K011ghmmmghm图 8TB2 N2 GE TC2 G0+2GK+G2 图 103F2 G0+GK+G2 图 11图 9CBOFB2FC2精选学习资料 - - - - -
7、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 38 页（3）当吊篮匀速下降时，电动机Q提供的功率：P= F23v=480W30s18m10N/kg10)10(6033)(K02thgmmm朝阳计算力学38小阳站在地面上脚与地面的接触面积是S脚500cm2，且保持不变，用图29 甲所示的滑轮组提起在水中的物体A，物体A重GA735N，体积为VA1.5 10-2m3。当物体缓慢匀速竖直上升，在物体A未离开水面前，小阳对地面的压强是p1，使用滑轮组的机械效率是1；在物体A完全离开水面后，小阳对地面的压强是p2，使用滑轮组的机械效率是2。水对物体的阻力、 滑轮组轮与轴的摩擦
8、、绳重和绳的伸长都忽略不计时，p1p25 4， 1284 85。小阳仍用该滑轮组加一个定滑轮匀速拉动放在水平地面的物体B，如图 23 乙所示，他对地面的压强p32.94 103Pa，物体B在t=3s 时间内移动s =0.6m。 （g取 9.8Nkg）求：物体A的密度 A及它在水中所受的浮力F浮；小阳的体重G人；当小阳拉动物体B时，机械效率和总功率。（7 分）38解：由G =m g，m A = = = 75kg 1分由= ，A= = 5103kg/m3 1分由阿基米德原理，F浮 =V排水g =1.5 102m31103kgm39.8N/kg =147N 1分图 29 甲A 图 29 乙B GA
9、g735N9.8NkgmV75kg1.5 102m3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 38 页人站在地面上静止，拉动水中的物体时，受到三个力：重力G人、绳子拉力F1/、地面支持力N 1，如图由同一直线力的平衡，G人 =F1N 1，人对地面的压力 N 1/与地面对人的支持力N 1为相互作用力，N 1/ =N 1人对绳子的拉力F1与绳子对人的拉力F1/为相互作用力，F1/ =F1N 1/ = G人F1由压强公式P = ，人对地面的压强p1= = 同理，人站在地面上静止，拉动水面上的物体时，受到三个力：重力G人、绳子拉力F2/、
10、地面支持力N 2，如图得到：人对地面的压强p2= = 由已知p1 p2 =54 得到： （G人F1）（G人F2）=54 即：G人 =5F24F1根据 = ，3 F1= GAG动F浮， 3F2= GAG动1= = 2= = = 由已知 12 = 8485 即 = 84 85 G人F1/ N1 FSN1/ S脚G人F2/ N2 N2/ S脚G人F1S脚G人F2S脚G人F1S脚G人F2S脚W有/ W总（GAF浮） h3F1hGAh3F2 hGAF浮GAG动F浮GA3F2GAF浮GAG动F浮GAGAG动735N 147N735N 147NG动735N 735NG动GAGAG动精选学习资料 - - -
11、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 38 页84 = 85 解出G动 =36.75N 1分F1 =208,25N F2 = 257.25N G人 =453.25N 1分人站在地面上静止，拉动水平地面上的物体时，受到三个力：重力G人、绳子拉力F3/、地面支持力N3，人对地面的压力N3/与地面对人的支持力N3是相互作用力，大小相等。人对绳子的拉力F3与绳子对人的拉力F3/为相互作用力，F3/ =F3人对地面的压强p3= = 解出F3 =G人p3S脚 =453.25N 2.94 103Pa500104m2 =306.25N 分析动滑轮受力，3 F3 = G
12、动f，f是物体 B在地面上运动时受到的摩擦力解出f =3F3G动 =3 306.25N36.75N =882N 根据 = 3 = = = 96% 1分总功率P总 =3 F3s/t =3 306.25N 0.6m/3s =183.75W 1分通州计算力学1.如图 20 所示为一种蓄水箱的人工放水装置，AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，AB呈水平状态，AO = 40cm ，BO= 10cm。Q是一个重为5N 、横截面积为100cm2的盖板（恰好堵住出水口）， 它通过细绳与杠杆的A端相连。在水箱右侧的水平地面上，有一质量为70kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，可以控制出水口上的盖板。若水
13、箱中水深为50cm ，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F1，水平地面对人的支持力为N1；若水箱中水深为80cm ，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F2，水平地面对人的支持力为N2。已知N1与N2之比为 6461，盖板的厚度、绳重及绳与滑轮间的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，g取 10N/kg。求：（ 1）当水箱中水深为80cm时，盖板上表面所受水的压强；735N 735NG动588N 588NG动N3/ S脚G人F3S脚W有W总fs3F3s882N918.75N精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6
14、页，共 38 页（ 2）动滑轮的总重G动。38. 解： （1）水深h2=80cm时：p2=水gh2=1.0 103kg/m310N/kg0.8m=8103Pa 1 分（2）盖板恰好要被拉起时，分别以盖板、杠杆、动滑轮、人为研究对象，受力分析示意图依次为图1、图 2、图 3、图 4 1 分水深h1=50cm时由图 1: FA1=FQ1+G板=p1 S+G板=水gh1 S +G板=1.0 103kg/m310N/kg 0.5m0.01m2+5N=55N 由图 2: FA1AO =FB1BO FA1= FA1=55N 55N 40cm= FB110cm FB1=220 N 图 20 A O B Q
15、出水口天花板C N1 FQ1 G板FA1图 1图 2 FA1FB1A B 图 3 FC1 G动4F1 F1G人图 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 38 页FC1= FB1 1 分由图 3: 14F=G动+FC1 由图 4: 人GFN1111FF由、得411CFGGN动人 1 分水深h2=80cm时，受力分析示意图依次为图5、图 6、图 7、图 8 由图 5: FA2=FQ2+G板=p2 S+G板=水gh2 S +G板=1.0 103kg/m310N/kg0.8 m 0.01m2+5N=85N 由图 6: FA2OA
16、=FB2OBFA2= FA2=85N 85N 40cm= FB2 10cm FB2=340 N FC2= FB21 分由图 7: 24F=G动+FC2 由图 8: 人GFN2222FF由、得4C22FGGN动人1 分由题意：N1N2=3129 解、两式可得G动=20N 1 分大兴计算力学FQ2 G板FA2图 5图 6 FA2FB2A O B 图 7 FC2 G动4F2 F2G人N2 图 8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 38 页39、如图 21 甲所示是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是
17、卷扬机，D是油缸，E是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，被打捞重物的体积是V 0.6m3。若在打捞前起重机对地面的压强p11.8 107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为p2 2.4 107Pa，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强p32.6 107Pa。假设起重时E沿竖直方向，重物出水前、后E对吊臂的支撑力分别为N1和N2，重物出水前滑轮组的机械效率为90% ，重物出水前卷扬机牵引力做的功随时间变化的图象如图21 乙所示。 吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g取 10N/kg ）求：（ 1）动滑轮的重力；（ 2）支撑力N1和N2之比；（ 3）重物出水前
18、匀速上升的速度。39解：（1） F浮=水gV排=103Kg/m310N/Kg0.6m3=6103 N 1分G车=P1S=1.8 107PaS -G车+G物-F浮=P2SG车+G物-6 103N=2.4107PaS -A B D C E O F 图 21 乙110 5W/J 210 5310 5410 50 t/s 20 40 10 30 甲精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 38 页G车+G物=P3S =2.6 107PaS -由得：G物=2.4 104 N 1分动浮物浮物总有GFGFGWW动GNNNN3434106104
19、.2106104.2%90G动=2103N 1分（2） 1分N1L1=（G物-F浮+G动）L2 N2L1=（G物 +G动）L21310102104.2102106104 .23433421NNNNNGGGFGNN动物动浮物 1分（3）WsJtWP45101010 1分物动浮物绳牵vGFGvFP331FB2=G物+G动B F N2L1L2FB1=G物-F浮+G动B F N1L1L2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 38 页smNNNWGFGPv/5 .0102106104.2103344动浮物物 1分38如图 26 所示，
20、物体A重 1000 N，其体积为410-2m3，B、C都是完全相同的动滑轮；杠杆DE可绕O点在竖直平面内转动，OEOD 21。小成 受到的重力为600N，当物体 A完全浸没在水中时， 他通过细绳在E点施加竖直向下的拉力F1，杠杆在水平位置平衡，小成对地面的压强为p1；当物体 A有一半体积露出水面时，小成在E点施加竖直向下的拉力F2，杠杆仍在水平位置平衡，小成对地面的压强为p2，已知p1p253，杠杆ED和细绳的质量，以及滑轮的轴摩擦均忽略不计。求：（1）物体A浸没在水中受到的浮力；（2）动滑轮B受到的重力G动；（3）小成在E点施加竖直向下的拉力F2。39 （1）F浮=gV排=1.0103kg/
21、m310N/kg 410-2m3=400N （ 1 分）（2）D CO E A 图 26 B GAF浮1 FA1F1F支1G人Fc1G动2FA12FD1G动FC1F1 FD1甲乙丙丁戊A B C 人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 38 页A的受力情况如图甲：FA1=GAF浮 1=1000N400N=600N FA2=GAF浮 2=1000N200N=800N 动滑轮B的受力情况如图乙，FA1与FA1相等，FA2与FA2相等FC1=G动+2FA1= G动+1200N FC2=G动+2FA2= G动+1600N C的受力情
22、况如图丙，FC 1与FC 1相等，FC 2与FC 2相等，由已知条件和式、式可得：FD1=21（G动+FC1）= 21（2G动+1200N）FD 2=21（G动+FC 2）= 21（2G动+1600N）杠杆的受力情况如图丁，由杠杆平衡条件可知：FDOD=F1OE，FD1与FD1相等，FD2与FD2相等，代入已知条件和式、式，可得：F1=OEODFD 1=21FD 1= 41（2G动+1200N）F2=OEODFD2=21FD2= 41（2G动+1600N） 对人进行受力分析如图戊，F1与F1相等：P1=人支S1F=人人SFG1=人动SG1200N241600NP2=人支S2F=人人SFG2=人
23、动SG1600N241600N将P1、P2代入21PP=35得：G动= 100 N （1 分）（3）将已知条件代入式可得：F2 = 41（2G动+1600N）=41（2100N+1600N ） =450N （1 分）说明： （1）38 题等效电路图均正确给1 分。（2）39 题隔离分析物体受力图至少三个正确给1 分，正确写出任意两个不同研究对象的平衡方程给1 分，若只写出FA1、FA2的正确数值给1 分。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 38 页（3）其它方法正确均给分。门头沟计算力学41. 如图 26 所示，是一个上肢
24、力量健身器示意图。配重A的质量为40kg， 其底面积为100cm2。B、C、D都是定滑轮，E是动滑轮。杠杆GH可绕O点在竖直平面内转动，OGOH =2 3。小勇通过细绳在H点施加竖直向下的拉力F1时，配重A受到的拉力为FA1，配重A对地面的压强为2104Pa；他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力F2时，配重A受到的拉力为FA2，配重A对地面的压强为3104Pa. 杠杆两次都在水平位置平衡，杠杆GH和细绳的质量及滑轮组装置的摩擦力均忽略不计，已知F1F295， g取 10N/kg。求：(1) 拉力FA2；(2) 动滑轮的重力G动；(3) 小勇对细绳的拉力F1的大小41. 解: 分别对物体A 、动滑
25、轮、杠杆进行受力分析，如图所示：图 26 C B D E A G O H GA=mAg N1=P1S FA1mAg = P1S+ FA1 FG1 FA1 FA1 G动G动+2FA1=FG1 O G H FG1=FG1 F1 FG1OG= F1 OH GAN2=P2S FA2mAg = P2S+ FA2 FG2 FA2 FA2 G动G动+2FA2=FG2 O G H FG2=FG2 F2 FG2OG= F2 OH 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 38 页物体 A、动滑轮、杠杆皆处于平衡状态，则mAg = P1S+ FA1
26、 G动+2FA1=FG1 FG1OG= F1OH mAg = P2S+ FA2 G动+2FA2=FG2 FG2OG= F2 OH 4分 GA=mAg=400N ；FA2= GAP2S=100N ； FA1= GAP1S=200N 5分又已知：F1F295、OGOH = 23，由式解得：FA1= 200NG动=50N F1= 300 N- 7 分密云计算力学39如图甲所示，杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动，水平地面上的配重乙通过细绳竖直拉着杠杆B端。已知 AO ：OB=2 ：5，配重乙与地面的接触面积为S且 S=0.04m2。当在动滑轮下面挂上重200N 的物体甲静止时，竖直向上拉绳子自由端
27、的力为T1，杠杆在水平位置平衡，此时配重乙对地面的压强为P1且P1=8800Pa；如果在物体甲下面挂一个质量为动滑轮质量5 倍的物体丙， 并把物体丙浸没在水中静止时，竖直向上拉绳子自由端的力为T2，杠杆在水平位置平衡。此时配重乙对地面的压强为P2且P2=8200Pa。已知物体丙的质量与体积的关系的图像如图乙所示，配重乙的体积为510-3m3，如果不计杠杆重、绳重和滑轮轴间摩擦，取g=10N/kg 。求配重乙的密度。（第 39 题图 乙第 39 题图甲O A B 甲乙F 5 m/g 10 15 20 0 V/cm3 4 8 2 6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
28、- - - - - - -第 14 页，共 38 页39受力分析并画出示意图。1 分当物体甲在空气中静止时，各物体受力情况如图1 所示。11TT11ff11FF1012fGT甲Gf1201GGT甲=2N2000G1 分乙GNF11N3520.04mpa8800211SpN乙GFN35211 分AO2N2000G=OB)N352-(乙G1 分当把物体丙浸没在水中静止时，各物体受力情况如图2 所示。T1 T1 G0 f1 甲G甲f1A O B F1T1乙G乙N1 F1 图 1 T2 T2 G0 f2 甲丙f2A O B 乙N2 F2 F浮精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
29、结 - - - - - - -第 15 页，共 38 页22TT22ff22FF有图像可知，物体丙的密度为33kg/m105.20330332kg/m105 .25kg/m10GgGggVF排水浮2602浮甲FGGT=10022N2004226N2000000GGGG 1 分N3280.04mpa820022pSNN328-22乙乙GNGFOB)N328-(AO)1002(0乙GG1 分由解得：G0=40N G乙=400N m乙=40kg 3333-kg/m108m105kg40乙乙乙Vm1 分顺义计算力学40 在图 24 所示的装置中DC 3m ， OD=1m ， A、 B两个滑轮的质量均为
30、2kg,A 是边长为20 cm 、密度为1的正方体合金块， 当质量为 60kg 的人用1F80N的力沿竖直方向向下拉绳时，合金块 A全部浸没在密度为2的液体中，杠杆恰好在水平位置平衡，此时人对地面的压强为aPP41103.1；若人缓慢松绳，使合金块下降并与容器底接触（但不密合），当人用2F60N的力向下拉绳时， 人对地面的压强为2P， 容器底对A的压强为3P。 ( 杠杆 DC的质量不计，1:3:21、kgNg/10取) 求： （1）液体的密度2； （2）32PP、。 （7 分）40解： （ 1）分别取滑轮B、杠杆、滑轮A和铝块为研究对象，其受力情况如图14 所G甲+G丙F2T2G乙图 2 精选
31、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 38 页示。NGFTBB80221mmNODOCTTBA12180NkgNkgNGTGTTAAAA1702/102360221（ 1 分）因为GTF11浮，所以金属排gVTgV112，且11TT即133233108/10170108/10mkgNNmkgN（ 1 分）（2）取人为研究对象，两种状态下的受力情况分别如图56 所示，可求出人与地面的接触面积为：241104.0103 .180/1060mPNkgNkgPFGSa人，当拉力2F60N时，人对地面的压强为aPmNkgNkgSFGSNP
32、422221035.104.060/1060（ 1 分）分别取滑轮B、杠杆、滑轮A和铝块为研究对象，其受力情况如图710 所示。NkgNkgNGFTBB140/102602222图 1 图 2 图 3 图 4 F浮1T1GEEF1BTBGBF1C O BTATD ATAGA1T1T人N1G人1F人N2G人2F图 5 图 6 图 7 图 8 图 9 图 10 F浮2T2GEEF2BTB2GBF2C O 2BT2ATD ATA2GA2T2TN3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 38 页NmmNODOCTTBA28012140
33、22NkgNkgNGTGTTAAAA1302/10228022222因为金属排gVNTgV1322，且22TT1333233108/10130108/10mkgNNNmkgN213（ 1 分）联立式可解得；容器底对合金块的支持力NN403；合金块的密度31/5.3187mkg；液体的密度32/5.1062mkg（ 1 分）容器底对A的压强aPmNSNP3223310110440（ 1 分）说明： 10 个受力图画对5 个以上的可得1 分，其它方法，只要正确可参照本标准给分。西城计算力学37建筑工人使用如图28 所示装置，将质量分布均匀的长方体水泥板M吊起后放入水中。工人通过控制电动机A、电动机
34、B，始终保持水泥板M所受拉力竖直向上。当电动机A对绳的拉力为零时，电动机A对地面的压强为p0；当水泥板M一端被竖直滑轮组拉起，另一端仍停在地面上，且水泥板M与水平地面成某角度时，电动机A对地面的压强为p1；当水泥板M被竖直滑轮组拉离地面时，电动机A对地面的压强为p2；当将水泥板M被悬挂着浸没在水中时，电动机A对地面的压强为p3。已知：水泥板M的体积VM为 0.1m3，1p=01pp=5250Pa，2p=02pp=10250Pa，3p=03pp=5250Pa，不计绳重和轴摩擦。（g取 10N/kg ）求：（ 1）竖直滑轮组中动滑轮的总重力G动；（ 2）水泥板M所受重力GM；（ 3）竖直滑轮组提拉
35、水泥板M将其 立起的过程中机械效率。 （结果保留两位有效数字）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 38 页37. 解： （1）设电动机A的底面积为S：GASp0N0当水泥板M未拉离地面时，水泥板M可看做以未离地端为支点的杠杆，其所受重力和悬挂端拉力如图8 甲所示，动滑轮受力分析如图8 乙所示，电动机A受力分析如图8 丙所示。T1GM/24F1G动+T1 F1GAN1N0N1S1p当水泥板M拉离地面尚未入水时，水泥板M受力分析如图9 甲所示， 动滑轮受力分析如图 9 乙所示，电动机A受力分析如图9 丙所示；T2GM 4F2G
36、动+T2 F2GAN2N0N2S2p当水泥板M完全浸没在水中时，水泥板M受力分析如图10 甲所示， 动滑轮受力分析如图 10 乙所示，电动机A受力分析如图10 丙所示；T3GMF浮4F3G动+T3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 38 页F3GAN3N0N3S3p力的平衡方程1 分受力分析图 1 分水泥板M浸没在水中时所受浮力F浮=水gVM=103N 1分由式式，式式，式式，解得：4 S（2p3p）=F浮，则S=0.05m2，F1F32525N，F221025N 1 分由式，解得：G动50N 1 分（2）GM2000N
37、 1分T11000N （3）11总有用WW1111hsFT11TGT动212095% 1分（说明：受力分析图共1 分，力的平衡方程共1 分）解题过程中缺少必要的文字说明的扣1 分；计算过程中缺少单位的扣1 分。东城计算力学37如图 25 所示是某种健身器械的示意图，轻质支架固定在轻质杠杆PQ两端，O为支点，POOQ=14。液压装置B可使支架获得与作用在踏板上的力大小相同、竖直向下的压力，配重A重GA=1500N悬挂在滑轮组下方，其下表面与支架接触，动滑轮重G动 =100N。人对滑轮轴处手柄施水平向右的拉力F=200N时，杠杆恰在水平位置平衡。为加大训练强度，将RU2精选学习资料 - - - -
38、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 38 页支点移至O，处，PO，O，Q= 1 1，人对手柄施水平向右的拉力F1，同时对踏板施压力N1，配重A以v=0.2 m/s 的速度竖直向上略微提升，杠杆P端匀速略微竖直向上抬起，这时滑轮组的机械效率为1。继续加大训练强度，增加的配重为GA，同时移动支点至O， ，处，PO， ，O， ，Q= 41，人对手柄施水平向右的拉力F2，此时对踏板施压力N2，配重被竖直向上匀速的略微提升，杠杆P端被匀速略微竖直向上抬起，这时滑轮组的机械效率为2。滑轮组的绳重、绳的伸长和轮轴间摩擦可以忽略，FF1F2= 1 23，N1N2=
39、3 11。求： （1）拉力F1的功率。（2）增加的配重GA，。（3）12。37. 解： (1) 当F =200N, PO:OQ = 1:4时对动滑轮和A整体受力分析如图1（a）所示：N10003PAPFGGFF解得：动图 25 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 38 页对杠杆PQ受力分析如图1（b）所示：N250QQPFOQFOPF解得：对B受力分析如图1 （c） ：GB = FQ解得：GB = 250(1分)(2) 当F1 = 2F = 400N, PO:OQ =1:1 时对动滑轮和A整体受力分析如图2（a）所示 :
40、N4003111PAPFGGFF解得：动对杠杆PQ 受力分析如图2（b）所示 : QOFPOFQP11FQ1=400N 对B受力分析如图2（c）：N1+GB=FQ1 解得：N1=150N (1分) 而：N1: N2=3:11 解得：N2=550N由v1 = 3v = 0.6m/s 解得：P = F1v1 = 240W (1分) hFhFGWWPA112113总有(3) 当F2=3F=600N,1:4: QOPO时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 38 页对B受力分析如图3（c）：N2+GB=FQ2解得：FQ2=800N对
41、杠杆PQ受力分析如图3（b）所示，QOFPOFQP 2 2解得：N2002PF对动滑轮、A和增加的配重整体受力分析如图3（a）所示 : 223AAPGGGFF动解得：N400AG(1 分) 不计绳和滑轮的摩擦，可得：hFhFGGWWPAA222223总有 ( 正确给 1 分) 343321解得：(1分) 受力分析图正确给1 分。昌平计算力学37. 某工厂设计了一个蓄水池，如图25 所示，水源A罐的液面高度h1=3m ，且保持不变。罐底有一个小出水口，面积为S1，S1=0.1m2. 孔下通过一个截面积为S2活塞与杠杆BC相连 , S2=0.24m2。杠杆可绕B端上下转动，另一端有一个中空的圆柱体
42、浮子，横截面积为S3，S3=0.8m2，BO是杠杆总长的31。原设计打算当杠杆水平时，浮子浸入水深为h2，h2=0.7m，活塞恰好能赌住出水口，但在使用时发现，活塞离出水口尚有一小段距离时，浮子便不再上浮，此时浮子浸入水深图 25 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 38 页为h3，h3=1m ，为了使活塞自动堵住出水口，只得将浮子的质量减去一部分，设减去的质量为m 。 （g取 10N/kg ，杠杆水平时，认为BO仍是杠杆总长的31，活塞及连杆和杠杆的质量均不计，杠杆所受浮力不计，浮子浸入水中体积变化引起的蓄水池液面变化忽
43、略不计。）试求（1）活塞应上升的高度是多少；（2）浮子应减去质量m是多少。37设浮子原来重力为G，杠杆长为l。浮子减重G 后，由倾斜变为水平，如图5 所示，杠杆 C端上升高度为hEC=h3-h2, (1分) 根据数学知识，三角形BDO相似于三角形BEC所以31ECDOBCBO31BEBDBCBO活塞上升高度DO段长为 h=cmmmhh1037 . 01323。 (1分) 活塞减重前，杠杆平衡时，以浮子为研究对象，C端受到的合力为F浮-G=（S3 h3水g-G）O点受到的力为F压=水gS2(h1+h) 根据杠杆平衡有：（F浮-G）lBE=F压l BD（S3 h3水g-G） =水gS2(h1+h)
44、31 (1) (1分 ) 浮子减重后，杠杆平衡时，以杠杆为研究对象，进行受力分析：C端受到的合力为F浮-(G-G )= S3h2水g-( G-G ) O点受到的力为F压=水gS1h1根据杠杆平衡有：图乙图 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 38 页S3h2水g-( G-G ) l=水gS1h1l31 (2) (1分) 解上面的联立方程，可得G =31水gS1h1+3S3(h3-h2)-S2(h1+323hh (1分) 带入已知数据解得：G =920N (1分) kgkgNNgGm92/10920注：正确画出受力分析图
45、（1 分）房山计算电学39如图 19 所示支撑杠杆水平平衡的支架AOB随物体 M在液体中能上下运动自动升降，物体 M的密度为 2.7 103kg/m3，轻质杠杆LOA LOB25。某同学质量为60kg，利用这个装置进行多次实验操作，并将实验数据记录于表格中（表格中F浮为物体所受的浮力、h 为物块浸入液体的深度，P 为液体对容器底部的压强），在各次操作过程中可认为杠杆始终保持水平。其中一次实验用力F1拉动绳自由端匀速竖直向下运动，该同学对地面的压强为独立站在地面时对地压强的一半，滑轮组的机械效率90。已知， 物体 M浸没在液体中时，液体深度 1.8m（绳的重力、滑轮与轴的摩擦及液体对物体的阻力不
46、计。g10N/kg） 。F浮/ N 100 200 300 400 500 600 600 600 h/m 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 P/ pa 16725 16975 17225 1742517725 18000 18000 18000 求：（1）拉力 F1的大小；（2）液体的密度；（3）物体 M完全露出液体表面时，滑轮组的机械效率（百分号前面保留整数）；B O A M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 38 页39解：（ 1）G人=m人g=60kg10N/kg=600N F1=1
47、600N300N2G人12（ 2）由表中最后三列数据可知，物体完全浸没时，液体对容器底训的压强为P=18000Pa ，由ghP液得ghP液=3m8 .1kg/N10Pa18000=1103kg/m3 （3）11nBFF11n90%2300540BFFNN1112BFFG动G1动1B=2F-F =2 300N-540N=60Nkg/N10m/kg101N600gFV33M液浮=0.06m3333MMMm06.0kg/N10m/kg107 .2gVG=1620N 22ooAABBFLFL怀柔计算力学39图 28 的装置主要由长木板甲、物块乙和丙、定滑轮S和动滑轮P、水箱K、配重C和D及杠杆AB组成
48、。C、D分别与支架固连在AB两端，支架与AB垂直，AB可绕支点O在竖直平面内转动。C通过细绳与P相连，绕在P上的绳子的一端通过固定在墙上的S连接到乙上，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 38 页乙的另一端用绳子通过固定在桌面上的定滑轮与丙连接，乙置于甲上， 甲放在光滑的水平桌面上。已知C重 100N，D重 10 N，丙重 20N，OA:OB1:2 ，在物体运动的过程中，杠杆始终保持水平位置平衡。若在D上施加竖直向下F0=20N 的压力，同时在甲的左端施加水平向左的拉力F，甲恰好向左匀速直线运动，乙相对桌面恰好静止；若撤去
49、拉力F改为在甲的右端施加水平向右的拉力F时，甲恰好在桌面上向右匀速直线运动，要继续保持乙相对桌面静止，则此时在D上施加竖直向下的压力为F1；若移动K，将丙浸没水中，在拉力F作用下，甲仍向右匀速直线运动且乙相对桌面静止，则此时在D上施加竖直向下的压力为F2。已知丙=2103kg/m3，F1:F2=4:5 。杠杆、支架和不可伸缩细绳的质量、滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计。g取 10N/kg 。求： （1）丙浸没水中后受到的浮力F浮；（2）拉力F。39解：图正确（1 分）（1）丙浸没水中：F浮水gV丙水gGg丙丙=10N （1 分）（2）对第一个状态受力分析：图 28 丙甲乙F 定滑轮S配
50、重D压力F0配重CO A B 动 滑轮P 支架支架水 箱K对 P 和 C 整体对杠杆对 D FA0 O A B FB0 G p + GC FA02T0图 1 图 2 图 3 图 4 图 5 对甲对乙FfG丙T0 fG DFB0F0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 38 页A0pc0B0D0A0B0.2.FfTGfFGGTFGFF OAF OB0丙（1）（2）（3）（4）（5）（1 分）将Gc=100N、GD=10N、OA:OB1:2 代入解得Gp=2f （1 分）对第二个状态受力分析：A1pcB1D1A1B1.2 .Ff