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1、九年级数学上册23.1图形的旋转（第 1课时）教案新人教版 .doc 九年级数学上册23.1图形的旋转（第 1课时）习题精选新人教版 .doc 九年级数学上册23.1图形的旋转（第 1课时）学案（无答案）新人教版 .doc九年级数学上册23.1图形的旋转（第 2 课时）教案新人教版 .doc 九年级数学上册23.1图形的旋转（第 2 课时）习题精选新人教版 .doc 九年级数学上册23.1图形的旋转（第 2 课时）学案（无答案） 新人教版 .doc九年级数学上册23.2 中心对称（第 1课时）教案新人教版 .doc 九年级数学上册23.2 中心对称（第 1课时）习题精选新人教版 .doc 九年
2、级数学上册23.2 中心对称（第 1课时）学案（无答案） .doc 九年级数学上册23.2 中心对称（第 2 课时）教案新人教版 .doc 九年级数学上册23.2 中心对称（第 2 课时）习题精选新人教版 .doc 九年级数学上册23.2 中心对称（第 2 课时）学案（无答案） .doc 九年级数学上册23.2 中心对称（第 3 课时）教案新人教版 .doc 九年级数学上册23.2 中心对称（第 3 课时）习题精选新人教版 .doc 九年级数学上册23.2 中心对称（第 3 课时）学案（无答案） .doc 九年级数学上册23.2 中心对称（第 4 课时）教案新人教版 .doc 九年级数学上册2
3、3.3 课题学习图案设计教案新人教版 .doc 九年级数学上册23.3 课题学习图案设计习题精选新人教版 .doc 九年级数学上册23.3 课题学习图案设计学案（无答案）新人教版 .doc 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页23.1 图形的旋转（第1 课时）教学内容1主要内容：图形的旋转及其有关概念：包括旋转、旋转中心、旋转角图形旋转的有关性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、 后的图形全等通过不同形式的旋转，设计图案中心对称及其有关概念：中心对称、对称中心、关于中心的
4、对称点；关于中心对称的两个图形中心对称的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；关于中心对称的两个图形是全等图形中心对称图形：概念及性质：包括中心对称图形、对称中心关于原点对称的点的坐标：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号都相反，即点P（ x，y）关于原点的对称点为P（ -x，-y） 课题学习图案设计2本单元在教材中的地位与作用：学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念它又对今后继续学习数学，尤其是几何，包括圆等内容的
5、学习起着桥梁铺垫之作用教学目标1知识与技能了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质了解中心对称的概念并理解它的基本性质了解中心对称图形的概念；掌握关于原点对称的两点的关系并应用；再通过几何操作题的练习，掌握课题学习中图案设计的方法2过程与方法（1）让学生感受生活中的几何，?通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概 念来解决一些问题（2）?通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质， 并运用它解决一些实际问题（3）经历复习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，?不同的旋转角，
6、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页出现不同的效果并对各种情况进行分类（4）复习对称轴和轴对称图形的有关概念，?通过知识迁移讲授中心对称图形和对称中心的有关内容，并附加练习巩固这个内容（5）通过几何操作题，探究猜测发现规律，并给予证明，附加例题进一步巩固（6）复习中心对称图形和对称中心的有关概念，然后提出问题，让学生观察、?思考，老师归纳得出中心对称图形和对称中心的有关概念，最后用一些例题、 练习来巩固这个内容（7）复习平面直角坐标系的有关概念，?通过实例归纳出两个点关于原点对称时，坐标符号之间的关系，并运用它解决一
7、些实际问题（8）通过复习平移、轴对称、旋转等有关概念研究如何进行图形设计3情感、态度与价值观让学生经历观察、操作等过程， 了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣 让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情教学重点1图形旋转的基本性质2中心对称的基本性质3两个点关于原点对称时，它们坐标间的关系教学难点1图形旋转的基本性质的归纳与运用2中心对称的基本性质的归纳与运用教学关键1利用几何直观，经历观察，产生概念；
8、2利用几何操作，通过观察、探究，?用不完全归纳法归纳出图形的旋转和中心对称的基本性质单元课时划分本单元教学时间约需10 课 时，具体分配如下：231 图形的旋转3 课时232 中心对称4 课时233 课题学习；图案设计1 课时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页教学活动、习题课、小结2 课时教学内容1什么叫旋转？旋转中心？旋转角？2什么叫旋转的对应点？教学目标了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念
9、，应用概念解决一些实际问题重难点、关键1重点：旋转及对应点的有关概念及其应用2难点与关键：从活生生的数学中抽出概念教学过程（一）板书标题，呈现教学目标：了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题通过复习平移、 轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察， 产生概念，应用概念解决一些实际问题（二）引导学生自学：阅读课本 56 开始到 P57 的“ 探究 ” : (1)知道图形旋转的概念，理解旋转中心、旋转角. (2)体会图形旋转的特点. (3)会画简单图形绕某点进行旋转之后的图形(学习重点 ). （三）学生自学，教师巡视：学生认真自学，并完成P
10、40 练习 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页（四）检查自学效果：（学生活动）请同学们完成下面各题1将如图所示的四边形ABCD 平移，使点B 的对应点为点D，作出平移后的图形2如图，已知ABC 和直线 L，请你画出ABC 关于 L 的对称图形ABC3圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？（口述）老师点评并总结：（1）平移的有关概念及性质。（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）?的对称图形并口述它既有的一些性质。（3）什么叫轴对称图形？（五）小结归纳，指导应用我们前面已经复习平移等有关内容，生活
11、中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究1请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？?从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心?如果从现在到下课时针转了_度，分针转了_度，秒针转了 _度2再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动如何转到新的位置？（老师点评略）3第 1、2 两题有什么共同特点呢？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度像这样，把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O 叫做旋转中心
12、，转动的角叫做旋转角如果图形上的点P 经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点下面我们来运用这些概念来解决一些问题例 1如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB ， 它绕 O 点按顺时针方向旋转得到OEF，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、 B 分别移动到什么位置？解： （1）旋转中心是O， AOE 、 BOF 等都是旋转角（2）经过旋转，点A 和点 B 分别移动到点E 和点 F 的位置例 2 （学生活动）如图，四边形ABCD 、四
13、边形EFGH 都是边长为1 的正方形（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D 分别移到什么位置？（老师点评）（1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的（ 2）?画图略（3）点 A、点 B、点 C、点 D 移到的位置是点E、点 F、点 G、点 H最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，?但旋转角和对应点都是不唯一的（六）课堂练习教材 P65 练习 1、2、3课外作业：感悟第39-41 页231 图形的旋转（第一课时）随堂检测1. 平面图形的旋转一般情况下改变图形的（）A、位置 B、大小
14、 C、形状 D、性质2、经过旋转，对应点到旋转中心的距离_. 3、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少_度，能够与本身重合. 4、钟表的分针匀速旋转一周需要60 分钟，那么：（1）它的旋转中心是什么？（2）分针旋转一周，时针旋转多少度？（3）下午 3 点半时，时针和分针的夹角是多少度？典例分析如图， ABC绕点 O旋转，使点A 旋转到点D处，画出旋转后的三角形， ?并写出简要作法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页分析： 本题已知旋转后点 A的对应点是点D，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向显然，逆
15、时针或顺时针旋转都符合要求，?一般我们选择小于180的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向；?已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角如图，连结OA 、OD ，则 AOD 即为旋转角接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可解： 作法如下：（1）连结 OA 、 OB 、OC 、OD ；（2）分别以OB 、OB为边作 BOM= CON= AOD ；（3）分别截取OE=OB ，OF=OC ；（4）依次连结DE 、EF、 FD；即： DEF就是所求作的三角形，如图所示课下作业拓展提高1、基本图案在轴对称、平移、旋转变换
16、的过程中，图形的_和_都保持不变2、将点A绕另一个点O旋转一周，点A在旋转过程中所经过的路线是_. 3、同学们曾玩过万花筒吗？如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（）得到的 . A、顺时针旋转60B、顺时针旋转120C、逆时针旋转60D、逆时针旋转1204、已知点A的坐标为（2， 0） ，把点 A绕着坐标原点顺时针旋转135o到点 B，求点 B的坐标 . 5、在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）画出ABC绕点O逆时针旋转90后的A
17、 B C精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页6、如图， ABC绕 C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B?对应点B的位置，以及旋转后的三角形的位置（分析：绕C 点旋转， A 点的对应点是D 点，那么旋转角就是ACD ，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即 BCB =ACD ，?又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB ，就可确定B的位置）体验中考1、 （ 2009 年，陕西）如图，AOB 90， B30， AOB 可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的，若点A在 AB上，则旋转角的大小可
18、以是（）A、30 B、45 C、60 D、90( 提示 : 本题要充分重视条件“点A 在 AB上”，由此可推出AOA 是等边三角形.) 2、 （2009 年，嘉兴）如图，在直角坐标系中，已知点)0,3(A、)4,0(B，对 OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为_( 提示 : 本题中旋转变换的规律是每三次变换为一个循环.) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页3、(2009年，武 汉) 如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为( 2 3)A，、( 6 0)B，、( 10)C，（1）请直接写
19、出点A关于y轴对称的点的坐标；（2）将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出： 以ABC、 、为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标参考答案： 随堂检测1、A. 2、相等 . 3、120. 4、(1) 时针和分针的交点 .(2)30 .(3)75 . 课下作业拓展提高1、大小，形状2、圆 . 3、D4、解：由题意可知，点B在第三象限，且OB=2， BOA=135 o，点 B的坐标是 (1,-1)5、解：如图所示即为ABC绕点O逆时针旋转90后A B C.6、解：（1）连结 CD ；（2）以 CB为一边作 BCE ，使得 BCE= ACD ；（3）
20、在射线CE上截取 CB =CB ，则 B 即为所求的B的对应点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页（4）连结 DB . 则 DB C就是 ABC绕 C点旋转后的图形体验中考1、C. AOB 90， B30, A 60 , 又 OA=OA , AOA 是等边三角形. AOA 60, 即旋转角为 60. 故选 C. 2、 （ 36，0） . 每三次变换为一个循环，直角顶点的横坐标为12336. 3、解：（1） （2，3） ；（2）图形略（0，6） ；（3） （7 3，）或( 53)，或(3 3)，23.1 图形的旋转（
21、1） 姓名：班级：组别：评定等级一、学习目标1、掌握旋转的定义以及相关概念 2、理解旋转的基本性质 3、利用性质解决相关问题。二、重点 ：旋转相关概念以及性质难点 ：利用性质解决相关问题。三、学习过程：（一） 自学教材P56并填空：1、把一个平面图形_着平面内某一点O_一个角度， 就叫做 图形的旋转， 点 O叫做 _，转动的角叫做 _。因此，旋转的决定因素是 _和_。（二） 自 学检测：1. 钟表的分针匀速旋转一周需要60 分(1) 指出它的旋转中心；(2) 经过 20 分，分针旋转了_度 . 2如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB ，它绕 O点按顺时针方向旋转得到 OEF ，在这 个旋转过
22、程中： （1）旋转中心是 _旋转角是 _（ 2）经过旋转，点A、B分别移动到 _ 3. 如图：ABC是等边三角形，D是 BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。 （1） 旋转中心是 _（2）旋转了 _度.（ 3）如 果 M 是AB 的 中 点 ， 那 么 经 过 上 述 旋 转 后 ， 点M 转 到 了精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页ABCBA_. （三）自学教材P57探究，总结归纳旋转地性质。_ _ （四）旋转性质的应用1、已知 ABC是直角三角形，ACB=90 ， AB=5， BC=3厘米，ABC绕点
23、 C逆时针方向旋转90后得到 DEC ，则 D=_, B=_，DE=_ ， EC=_ ， AE=_， DE 与AB的 位置关系为 _. 2、正方形ABCD中有一点P，把 ABP绕点点 B 旋转到 CQB,连结 PQ ，则 PBQ的形状是_. 四、当堂检测：1. 下列现象中属于旋转的有_地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千2. 等边三角形至少旋转_度才 能与自 身重合。3. 图 1 可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）A900 B600 C 450 D300 4. 如图 2，图形旋转一定角度后能与自身重合, 则旋转的角
24、度可能是( ) A、300 B、600 C、 900D、1200图 1 图 2 图 3 图 4 5. 如图 3，把 ABC绕着点C顺时针旋转350，得到 AB C，若 BCA =1000，则 B/CA的 度数是 _。6. 如图 4，P是等边 ABC内一点， BMC 是由 BPA旋转所得，则PBM _7. 如图， O是等边 ABC内一点，将 AOB绕 A点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为 C、D，则旋转角为 _，图中除 ABC外，还有等边三形是_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页8. 如图所示，ABP是由 ACE绕 A点旋转得到的，那么ABP与 ACE是关系 . 若 BAP 40， B30， PAC 20，求旋转角及CAE=_ E=_BAE=_ 9、 ABC是等腰直角三角形，BC是斜边， P是 ABC内一点，将 ABP绕点 A逆时针旋转后于 ACQ重合， ，如果 AP=3，则 PQ=_ 10、 在 Rt ABO中，OAB=90 ， OA=AB=6 ， 将 ABO绕点 O逆时针方向旋转90得到 OA1B1,则线段 OA1的长是 _， AOB1=_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页