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1、学习必备欢迎下载第（三）单元计划一、 教材分析：本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律和解决问题。小数除法可以根据小数点处理方法不同，分成两种情况： 一种是除数使整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。除数使整数的小数除法是在学生已经掌握了整数除法的意义和计算方法及小数的意义和性质的基础上进行学习的。由于除数是小数的除法要通过商不变的规律转化成除数使整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出了怎样把除数使小数的除法转化成整数的除
2、法。商的近似数是在学习小数除法的基础上学习的。小数除法经常会出现除不尽或者商的小数位数较多的情况。但是在实际工作和生活中，并不总是需要求多很多位小数的商，而往往只要求出商的近似值就可以了，因此，这部分内容的教学很重要。在本册前面，已经教学过求一个小数的近似值，以及求小数乘法的积的近似值，这里只是让学生自己想一想怎样取商的近似值。由于计算钱数时一般算到“分”就可以了，所以题中的结果应保留两位小数，除的时候要除到千分位，也就是要先算出三位小数，然后让学生自己确定，怎样把小数点后面第三位小数按“四舍五入法”处理。接着，可以让学生试算“做一做”中的练习题，让学生根据不同要求取商的近似值。使学生更明确，
3、 算出的小数位数都要比要求保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入法“省略尾数。循环小数是在学生已经学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象， 是教学的一个难点。例 7 中出现的商从某一位起， 一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供了感性材料。通过计算两道除法试题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字一次不断重复出现。由此引出了循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着， 教材用“算一算” “想一想”的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况” 。由两个数相
4、除时商的两种情况，介绍了有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了， 学生认识到了除了有限小数以外，还有无限小数， 循环小数就是一种无限小数。在探索规律时， 有时要根据计算结果寻找规律，但有的计算过程比较复杂，如小数除法、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 38 页学习必备欢迎下载小数位数比较多的乘法等。如果用计算器计算省时省力又很精确，这样可以减轻学生的计算负担， 便于把主要精力用于寻找规律。因此，教材结合小数除法的学习，专门安排了用计算器探索规律的内容
5、，让学生感受发现规律的乐趣，同时体会计算器的工具性作用。“解决问题” 这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验，并学习了商的近似数的基础上学习的。结合现实情景进行计算，并结合实际问题进行取商的近似数。其中包括了不管小数部分是多少都要进“1”取整数的“进一法” ，及不管小数部分是多少都要舍去尾数取整数的“去尾法”。在学习解决问题时，不仅要掌握“阅读与理解、分析与解答、回顾与反思“，而且要使学生明白要根据实际情况来取商的近似值。二、 学情分析：本单元学习的是小数除法，在此之前，学生已经学习了除数使整数的除法的计算方法，对笔算除法比较熟悉，也基本有了从除数使一位除法到除数是两位除法
6、的知识迁移的能力。其次， 学生已经学习了商不变的规律、小数的意义和小数点的位置移动，这些知识正是学习新知识的基础。 对学生而言，单独拿出某一个知识点，他们基本都能对答如流，只是要解决除数使小数的小数除法，就要把以上几个知识点综合到一起，对学生来说有一定的困难。三、 教学目标：1、使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算；能根据算式特点，合理选择口算、笔算、估算、简算等方法灵活计算。2、使学生掌握用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，能根据实际情况合理运用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。3、使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数。4、使学生能借助计算器探索规律，并应用规律解决问题
7、。5、 使学生能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题。四、 教学重难点：教学重点：除数使小数的小数除法。教学难点：理解小数除法算理。五、课时安排：15 课时教案教材内容除数是整数的小数除法（ 1）总课时15 第1 课时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 38 页学习必备欢迎下载教学要求1. 结合具体事例，经历自主解决问题和学习除数是整数的小数除法的计算方法的过程。2. 通过联系数的含义，理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理，会笔算除法是整数的小数除法。3. 积极自主参与数学学习活动，发展推理能力，并渗透转化思想，获得
8、运用已有知识解决问题的成功体验。教学重点难点重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教具及媒体PPT 教学过程修改意见一、情境设计师：你们喜欢哪些体育运动？看，这是王鹏一家每天的锻炼计划。爸爸计划4 个月跑步224 千米，平均每个月应跑多少千米？生： 2244=56（千米）问：你是怎么计算的？生：除数是一位数，先看被除数的前一位，前一位不够除，就看前两位，商5 得 20,22 减 20 余 2，把 4 挪下来接着除，4 除 24 商 6，所以商是56。师：为什么百位上的2 不够除 4呢？生：2 个百不能平均分成4份，所以将 22 个十平均分成4
9、 份。师：同学们对整数除法掌握得非常好，这节课我们要继续学习除法计算。看谁学习后能发现与之前的知识有什么不同。二、自主学习，探究新知1、出示例1：王鹏计划4 周跑步 22.4 千米。他平均每周应跑多少千米？师：怎么列式？为什么？学生列式： 22.4 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 38 页学习必备欢迎下载师：观察算式，与前面学习的除法相比，有什么不同？学生分组讨论。生：原来学的是整数除以整数，现在是用小数除以整数。独立思考并进行小组讨论：方法 1： 22.4千米 =22400 米 224004=5600 米5600
10、米 =5.6 千米方法 2: 22.4 4=5.6 （竖式）2、讨论：商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？商 5 后被除数的整数部分还余2，把 2 化成 20 个十分之一，并与被除数总原来4 个十分之一相加，再继续除，4 除 24 个十分之一，商是6 个十分之一，所以要在6 前点上小数点。（3）比较整数除法和小数除法有什么相同和不同。生：小数除法中商的小数点要和被除数的小数点对齐。三、巩固练习1. 试一试7.83 9 4.08 8 2. 教材第 24 页“做一做” 。四、课堂小结这节课你有什么收获？师：这节课我们学习了小数除以整数，并且理解了商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐。板书设计
11、：除数是整数的小数除法（1）课后反思5.6 22.4 20 2 4 4 商的小数点要和被除数的小数点对齐24 个十分之一精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 38 页学习必备欢迎下载教案教材内容除数是整数的小数除法（ 2）总课时15 第2 课时教学要求1. 通过解决实际问题，让学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小数除法的意义。2. 学生经历计算的过程，知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写 0 占位；理解被除数末尾有余数时，可以在余数后面添0 继续除。3. 理解除数是整数的小数除法的计算
12、法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。教学重点难点重点：理解被除数末位有余数时，可以在余数后天添 0 继续除。难点： 知道被除数比除数小，不够商 1 时，要先在商的个位上写0 占位 .教具及媒体PPT 教学过程修改意见一、复习导入教师出示复习题： （1）22.4 4 （2）21.45 15 除数是整数的小数除法，计算时应注意什么? 学生独立完成。二、进行新课1. 学习例 2。王鹏的爷爷计划16 天慢跑 28 千米，平均每天慢跑多少千米？2. 学生读题，根据题意列出算式，再用竖式计算。预设： 2816=1 12 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
13、- - -第 5 页，共 38 页学习必备欢迎下载有什么问题吗？先自己想一想，再和同桌或者后桌商量一下。3. 汇报交流情况一：有同学有了正确的解法，由这位同学来讲讲他是怎么想的。全班同学一起讨论，再动笔试试。情况二：全班同学都没有正确的解法，老师可以引导学生进行讨论，学习接下来怎么做。师：可以在末尾添“0”吗？为什么？生：根据小数的性质，在末尾添“0”不改变小数的大小，所以可以在末尾添“0” 。师：这样的话，我们可以理解成是120 个什么除以16？生： 120 个十分之一。师：那么计算的时候要注意什么？生：商的小数点要和被除数的小数点对齐。师：同学们接着做。师：余 8 怎么办呢？生：添 0 继
14、续除。师：如果计算中仍有余数怎么办？生：添 0 继续除。师：在余数后面添0 继续除的依据是什么？生：根据小数的性质。练习： 7215 4. 学习例 3。王鹏每周计划跑5.6 千米，他每天要跑多少千米？师：这道题该如何列式？生： 5.6 7 师：为什么要除以7，题目里并没有出现“7”呀？生：一周就是一星期，就是7 天。师：原来“ 7”这个条件隐藏在题目中，我们要仔细读题才能发现。下面请同学们尝试用竖式计算。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 38 页学习必备欢迎下载生自己用竖式计算。师：在计算的过程中遇到了什么问题？生：被除数
15、的整数部分比除数小。师：被除数的整数部分比除数小，不够商1，那商几呢？生：商 0。师：为什么商0？生：在被除数个位的上面，也就是商的个位写“0” ，用 0 来占位。师：点上小数点后接着算。请同学们试着做一做。2.4 3 7.29 师：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？生：被除数的整数部分比除数小的时候。师：回忆一下今天学习的小数除法和整数除法有什么相同的和不同点。生：整数除法可以商几余几，现在学习的小数除法可以补上0 继续除了。师：想一想，前面几道小数除以整数的题是怎么计算的？在计算的过程中应该注意什么？整数部分不够商1 怎么办？如果有余数怎么办？师引导学生总结小数除以整数的计算方法：（
16、1）小数除以整数按照整数除法的方法去除；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（3）整数部分不够除，商0，点上小数点再除；（4）如果有余数，要添0 再除。怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。5. 学生独立完成第25 页“做一做” 。三、课堂小结1. 说说除数是整数的小数除法的计算法则。2. 被除数比除数小时，计算要注意什么？四、课堂练习精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 38 页学习必备欢迎下载教材第 26 页第 4 题，第 27 页第 8、11 题。五、课堂小结这节课我们继续学习了小数除法，当被除数不够除
17、的时候可以添 0 继续除，依据是小数的性质。另外，如果被除数的个位不够除，在个位的上面，也就是商的个位上写“0” ，用0来占位。板书设计：除数是整数的小数除法（2） 28161.75 （千米） 5.670.8 （千米）课后反思教案教材内容练习六总课时15 第3 课时教学要求1. 通过练习提高学生的计算能力。2. 通过具体情境练习帮助学生解决实际问题，提高应用能力。教学重点难点重点：提高学生的计算准确性。难点：商中间有零。教具及媒体PPT 教学过程修改意见精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 38 页学习必备欢迎下载一、基本练习
18、：1、练习六的第一题：（1）比一比，看谁算得又对又快。口算。（2）汇报。2、练习六的第四题：（1）在课堂练习本上独立完成。（2）反馈：谁愿意上来板书。（3）说一说你是怎么算的？在算的时候需要注意些什么？3、练习六的第六题：（1）先判断下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？（2）再修改。（3）反馈。4、练习六的第七题：（1）独立完成。（2）反馈：谁愿意上来板书。（3）说一说你是怎么算的？需要注意些什么？5、练习六的第九题：（1）先独立完成。（2）反馈： 你是怎么想的？可以是速算、口算、简算或其他方法，让孩子们大胆说，比较总结最佳方法。二、应用练习1、练习六的第2、3、5、8 题。（1）先读题再独立
19、完成。（2）反馈。2、练习六的第10、11 题。（1）读题。（2）要解决第一个问题需要哪些条件？（3）你还能提出其他数学问题吗？（4）独立完成。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 38 页学习必备欢迎下载（5）反馈。三、拓展练习1、练习六的第12 题。（1）比一比看谁算得又对又快。（2）反馈。（3）找一找，你发现了什么？商不变规律：被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。四、小结：通过这节课的练习，你有什么收获？板书设计：练习六第 9 题：被除数小于除数的情况下，商比1 小。第 10 题：单价 =总价数量24.2 16
20、.4=40.6 （元）40.6 7=5.8 （元）40.6 14=2.9 （元）课后反思教案教材内容一个数除以小数总课时15 第4 课时教学要求1. 通过学生口算、填表。复习“小数点的移动引起小数大小的变化”和“商不变的性质” ，为学习“除数是小数的除法”做铺垫。2. 学生理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 38 页学习必备欢迎下载3. 让学生经历算法比较、分析的过程，掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数除法的推导过程，初步培养学生转化的数学思想。教学重点难点重
21、点：理解除数是小数的除法的计算法则和算理。难点：理解把除数是小数的除法转化成整数除法的道理。教具及媒体PPT 教学过程修改意见一、复习旧知1. 请填写括号里的数。被除数 15 150 （）除数 5 50 500 商（）（） 3 这里运用了什么规律？（商不变的性质）2. 运用商不变的性质填空，并说出思考过程。 6.230.3= （） 3 220.51.47= （） 147 二、引入新知让学生计算“ 43.5 5”的结果。师：不计算，请大家猜一猜4.35 0.5 的得数是多少？是怎么得出来的？三、探究新知1. 出示例4：奶奶编“中国结” ，编一个要用0.85 米丝绳。这里有 7.65 米丝绳。这些
22、丝绳可以编几个“中国结”？师：我们可以从题中知道哪些信息？请大家根据信息分析题意，列出算式。 （7.65 0.85 ）师：这道算式和复习题有什么不同？今天我们就来研究一下除数是小数的计算方法。（板书课题：一个数除以小数）（1）尝试探究。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 38 页学习必备欢迎下载师：引导学生各自在本子上试做，集体交流时教师找出不同的做法，让学生说一说。预设：把题中以米为单位的数统一改写成厘米为单位的数进行计算。运用商不变的规律进行转化。师组织学生分组讨论怎样转化，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生用实物投
23、影展示出来，边展示边讲解。（2）展示的学生问：“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提意见，从而引发全班讨论。多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。生讨论得出：把除数0.85 扩大 100 倍变成 85，被除数7.65也要扩大100 倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0 及被除数的小数点划去。2. 出示例 5:12.6 0.28 师：这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上道题哪些地方相同，哪些地方不同。学生边讨论边改写，改写完后教师指名学生用实物投影展示自己改写后的算式。师：这两道题都是
24、除数是小数的除法，它们有什么相同点和不同点呢？生：它们的相同点是它们都是除数是小数的除法；而不同点表现在前一题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有两位小数，而除数只有一位小数。师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题呢？生：在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再在除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 38 页学习必备欢迎下载小结：让学生说一说学到了什么，教师适当小结。四、巩固练习1. 教材第 28 页“做一做” 。2. 判断并
25、改错。 1.441.8=8 11.72.6=4.5 4.48 3.2=1.4 3. 教材第 29 页“做一做” 。五、课堂小结这节课你有什么收获？师: 这节课我们学习了一个数除以小数，根据商不变的规律，可将小数变成整数，再按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。板书设计：一个数除以小数7.65 0.85=9（个）课后反思教案教材内容练习七总课时15 第5 课时7 . 6 5 0. 85扩 大 到 它 的1007 . 6 5 0. 85扩 大 到 它 的1007 . 6 5 7 6 5 0. 859 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1
26、3 页，共 38 页学习必备欢迎下载教学要求1、通过练习巩固一个数除以小数的计算方法和算理，提高计算的准确性。2、通过解决实际问题帮助学生应用知识的能力。让学生感受数学来源于生活并应用于生活。教学重点难点重点：理解除数是小数除法的计算法则和算理。难点：提高学生解决实际问题的能力。教具及媒体PPT 教学过程修改意见一、基本练习：1、练习七的第1 题。（1）独立完成。（2）汇报。（3）说一说你是怎么想的？2、练习七的第2 题。（1）每大组做2 题。（2）反馈：谁愿意上来板书。（3）说一说你的计算过程。（4）计算时需要特别注意些什么？（5）小结：除数是小数的除法计算法则是怎样的？3、练习七的第4 题
27、。（1）独立完成。（2）反馈。（3）仔细观察，你发现了什么？左边三题：被除数、除数同时缩小相同的倍数，商不变。右边三题：被除数不变，除数缩小几倍，商也缩小几倍。4、练习七的第7 题。（1）你能根据第一列的数独立完成其他各列的数吗？（2）这道题需要我们列竖式计算吗？为什么？（3）那你会应用商不变规律快速完成这道题吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 38 页学习必备欢迎下载（4）反馈。5、练习七的第9 题。（1）独立完成。（2）反馈。（3）你发现了什么？一个数（ 0 除外）除以大于1 的数，商肯定小于这个数。一个数（ 0
28、除外）除以1，商肯定等于这个数。一个数（ 0 除外）除以小于1 的数，商肯定大于这个数。（4）比较：那跟我们之前学过的乘法有什么不同？一个数（ 0 除外）乘大于1 的数，积肯定大于这个数。一个数（ 0 除外）乘1，积肯定等于这个数。一个数（ 0 除外）乘小于1 的数，积肯定小于这个数。（5）我们要灵活应用这些规律。二、解决问题：1、练习七的第3、6、8、10 题。（1）先读题在解答。（2）反馈。2、练习七的第5、11 题。（1）一起读题。（2）你能提出什么数学问题？（3）比较：你觉得哪个问题比较合理一些？为什么？（4）先提问题再解答。（5）反馈。三、小结：通过这节课的练习，你有什么收获？板书设
29、计：练习七第 10 题： 34.5 6=5.75 （元） 21 3=7（元） 5.75 7 第 8 题： 4556.5=70 （m2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 38 页学习必备欢迎下载课后反思教案教材内容商的近似数总课时15 第6 课时教学要求1. 结合具体情境，让学生掌握用“四舍五入”法求商的近似数。2. 根据实际情况，帮学生从计算过程中理解根据需要保留商的位数的方法。3. 通过自主探究交流，让学生掌握求商的近似数时，商中的小数位数要比要求保留的小数位数多一位。教学重点难点重点：掌握用“四舍五入”法取商的近似数
30、。难点：求商的近似数时， 商中的小数位数要比要求保留的小数位数多一位。教具及媒体PPT 教学过程修改意见一、复习导入1. 按“四舍五入法” ，将下列各数保留一位小数。 6.03 7.98 2. 按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数。 8.785 7.602 4.003 5.897 3.996 3. 计算： 0.38 1.14 （得数保留两位小数）二、进入新课1. 教学例 6。出示例6：有个小朋友叫王鹏，他特别喜欢打羽毛球，这天他爸爸给他买了一筒羽毛球，一筒里面装了一打羽毛球。师：那你知道这一筒羽毛球有多少个吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
31、- - -第 16 页，共 38 页学习必备欢迎下载生：一打就是12 个。师：在我们日常生活中，一打就是12 个。师：如果这筒羽毛球19.4 元，那你们现在能算出一个羽毛球是多少钱吗？请同学们列式计算。学生自主列式计算。师：好了，同学们，请大家停止计算。你们是不是遇到什么问题了？生：这个算式除不尽！师 ： 这 样 啊 ， 那 一 个 羽 毛 球 到 底 多 少 钱 呢 ？ 这 个1.616666 到底是多少钱呢？是不是我们没有办法定出一个羽毛球的价格呢？学生小组讨论汇报。师：为什么没人给一个羽毛球定价1.617 元或者1.6167 元呢？师：同学们想得都不错，这么多定价， 你们觉得哪种更合理？
32、为什么？师：看来经过第二轮的思考，大家考虑问题越来越仔细了。大家倾向给这个羽毛球定价1.6 元和 1.62 元。 这两种定价有什么不同呢？生：如果定价1.6 元，是保留一位小数；如果定价1.62 元，是保留两位小数。师：如果定价2 元呢？生：是保留整数。师：那这种价格是不是一个羽毛球的最精确的价格呢？生：不是，它们只是接近准确价格，它们都是近似数。师：当用近似数作为结果的时候，应该用什么数学符号？生：应该用约等于号。 （教师板书）19.4 121.6 （元）或19.4 121.62 （元）师：在我们的生活中，常常遇到小数除法除不尽的情况，如精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
33、归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 38 页学习必备欢迎下载果下次遇到同样的问题，你们会解决了吗？怎样解决？生 1：可以用“四舍五入”法取近似数。生 2：可以根据不同的情况保留一定的小数位数。2. 研究求商的技巧。出示一道计算题：4823（得数保留两位小数）师：为什么只要算到第三位就够了？生：要保留两位小数，我们只要看小数第三位上的数字是不是比 5 大就可以了。师：那要是把题目改改，要求保留一位小数，应该计算到什么位？师：保留三位小数呢？保留八位小数呢？师：谁能用一句话概括出你们的发现？引导得出：当我们求商的近似数，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取
34、商的近似值。三、巩固练习1. 教材第 32 页“做一做” 。2. 完成课堂作业本四、课堂小结通过这节课学习，你有什么收获呢？师总结：这节课我们学习了求商的近似数，方法是“四舍五入”法，而且计算的时候计算到比位数多一位就可以了。板书设计：商的近似数按要求取求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。按实际需要取课后反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 38 页学习必备欢迎下载教案教材内容循环小数总课时15 第7 课时教学要求1. 通过求商， 使学生初步认识并了解循环小数、有限小数、 无限小数的意
35、义，能正确区分有限小数和无限小数。2. 掌握循环小数的简便记法，能用循环小数表示除法算式的商。3. 通过认识循环小数，使学生体验自主探究的活动中充满着探索与创新，通过经历发现问题、提出问题、解决问题的过程提高学生数学学习的能力。教学重点难点重点： 理解循环小数、 无限小数、 有限小数的意义，能用简便方法读写循环小数。难点：会用循环小数表示除法的商。教具及媒体PPT 教学过程修改意见一、质疑引入谁想参加今天的数学擂台赛？下面我们就分成两组进行较量，你们可以自己决定做哪道题。最先算完，并算得正确的那一组为今天的擂台冠军。你们有信心吗？出示比赛题目：第一组： 40075 第二组： 115.2 96
36、271.40.25 （各组选派一名同学板演）比赛结束后组织讨论：为什么选择做第一组题的同学只做了一道题还没做完，而做第二组题的同学多做了一道题反而获得了冠军呢？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 38 页学习必备欢迎下载二、探究新知（一）循环小数1. 在比较中认识有限小数和无限小数。（1）观察并讨论：这两组题的商的小数位数有什么不同？（2） 思考：两数相除， 如果得到的商是小数，会有几种情况？（3）教师总结：小数可以分为两类：像第二组题的商那样，小数部分的位数是有限的的小数，叫做有限小数。像第一组题的商那样，小数部分的位数
37、是无限的小数，叫做无限小数。2. 探究循环小数的特征，理解循环小数的意义。（1）结合例7，初步认识循环小数并学会循环小数的写法。师： （出示例 7 的情境） 这是王鹏同学在运动会上取得的成绩。刚才我们已经计算了他每秒跑了多少米。我们一起看看这道题的计算过程，余数总是重复出现“ 25” ，商的部分总是重复出现“ 3” ，像这种“依次不断重复出现”的现象叫“循环” ，出现这种循环现象的小数叫做循环小数。得数的写法。商的小数部分总是重复出现“3” ，可以用省略号表示。写作：5.333 教师介绍循环小数的简便记法。学生共同完成循环小数的简便记法并填在教材上。（2）教学例8。 （揭示循环小数的概念，了解
38、纯循环小数和混循环小数）计算例8 中的两道题。学生计算并交流自己的发现。学生汇报结果。1）2818=1.555 2）78.6 11 这道题除不尽，余数重复出现“5” “ 6” ，商从百分位开始依次重复出现“4” “5” 两个数字， 即 7.14545 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 38 页学习必备欢迎下载小结：像5.333 和7.14545 这样的小数都是循环小数。揭示循环小数的定义。一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依 次 不 断 重 复 出 现 ， 这 样 的 小 数 叫 做 循 环 小 数 。
39、 像7.14545 这样的小数叫做混循环小数；像 1.555 这样的小数叫做纯循环小数。比较纯循环小数和混循环小数的异同。了解循环节的知识，讲解混循环小数的简便记法。探究有限小数、无限小数、循环小数之间的关系。学生交流并汇报，师生共同总结。板书设计：循环小数有限小数：小数部分的位数是有限的小数无限小数：小数部分的位数是无限的循环小数是无限小数。循环小数的简便写法： 1.555记作： 1.5 7.14545记作： 7.145 0.48536536记作： 0.48536 3.123562356记作： 3.12356 课后反思教案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
40、 - - - - -第 21 页，共 38 页学习必备欢迎下载教材内容用计算器探索规律总课时15 第8 课时教学要求1、初步学会用计算器探索规律的方法。2、使学生体验自主探究的活动中充满着探索与创新，通过经历发现问题、提出问题、解决问题的过程提高学生数学学习的能力。教学重点难点教学重点： 用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些小数乘、除法的计算。教学难点：发现规律。教具及媒体PPT 教学过程修改意见1. 引入新知。今天的新课，我还带来了一位朋友（出示计算器）。有了它，我们的计算会变得既快捷又准确，它还有一个特别的功能就是帮我们发现规律。接下来，我们就和计算器一起去探索数学的奥秘吧！
41、2. 建立猜想。出示例 9 中前两道题： 1 11 211 （1）先让学生用计算器算出1 11 的结果。（2）通过刚才的计算我们已经得出111=0.0909 如果在这道除法算式中，除数11 不变，被除数1 乘 2，得到的商会发生怎样的变化？学生提出猜想：0.0909 2=0.1818 因为除数11 不变，被除数1 扩大到原来的2 倍，得到的商也应扩大到原来的 2 倍。3. 验证猜想。（1）请学生用计算器算出211 的商，验证猜想。（2）引导学生举例进一步验证猜想。生猜想：商是循环小数。下一题的结果是上一题的2 倍出示： 311 411 511 精选学习资料 - - - - - - - - -
42、名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 38 页学习必备欢迎下载不计算，用规律直接写出这几道题的商，并用计算器验证。4. 总结规律，运用规律。（1）观察各商的特点，发现规律。（2）运用规律。请学生根据探究出的规律写出例9 中的后 4 道题的商。5. 总结用计算器探索规律的方法。用计算器计算观察并发现规律根据规律写商三、巩固练习： 作业本板书设计：用计算器探索规律计算器：省时、省力、精确课后反思教案教材内容练习八总课时15 第9 课时教学要求1、通过练习让学生进一步熟练的掌握求商的近似数。2、通过练习让学生进一步熟练的掌握探索规律的方法。教学重点难点重点：提高学生的计算准确性。
43、难点：培养学生对规律的表述能力。教具及媒体PPT 教学过程修改意见一、商的近似数练习：1、练习八的第1 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 38 页学习必备欢迎下载（1）第一、二大组做第一小题，第三、四大组做第二小题。（2）反馈。（3）小结：求商的近似数你是怎么求的？2、练习八的第3 题（1）要求保留一位小数，保留两位小数，保留三位小数， 是要算三道题还是？为什么？（2）独立完成。（3）反馈。3、练习八的第2、4 题。（1）先读题再独立解答。（2）反馈。4、练习八的第5 题。（1）先独立完成。（2）反馈。（3）你发现了
44、什么？二、循环小数的练习；1、练习八的第6、7、11 题。（1）独立完成。（2）反馈。（3）小结：在用循环小数的简便记法时需要注意些什么？2、练习八的第9 题。（1）先独立完成。（2）反馈。（3）你有什么好的方法大家共分享吗？3、练习八的第8、10 题。（1）先读题再独立解答。（2）反馈。三、找规律练习；1、练习八的第12、13 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 38 页学习必备欢迎下载（1）先用计算器算出前三题。（2）再找规律。（3）直接写出后三题的得数。（4）反馈。关键是口述规律。2、练习八的第14 题。（1）用
45、计算器计算下面各题。（2）反馈。（3）找规律：发现一：任何数 （0 除外） 除以 7，商的小数部分都是循环小数，循环节都是1、2、4、5、 7、8 六个数字组成。发现二：被除数与商的循环节的第一个数字都是从小到大一一对应的。发现三：循环小数的排列规律是前面的移到后面去。（4）应用规律：97= 157= 327= 3、练习八的第15 题。（1）找规律。（2）说规律。（3）解答。四、解决问题1 小时内收2.50 元，超过1 小时，每0.5 小时收 2.50 元，李叔叔交了12.5 元，李叔叔在这个停车场停车几小时？（1）先读题。你有什么需要提醒同学的吗？（2）独立解题。（3）反馈。五、你知道吗？1
46、、自己阅读什么是“数字黑洞。2、说一说你读懂了什么？3、举例子。4、现在你知道什么是数字黑洞了吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 38 页学习必备欢迎下载六、小结：通过这节课的练习，你有什么收获吗？板书设计：练习八（习题讲解）课后反思教案教材内容解决问题总课时15 第10 课时教学要求1. 让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解有时需要用“去尾”和“进一”的方法求近似值，进一步理解小数近似值的含义，增强学生应用方法解决问题的自觉性。2. 引导学生应用所学的计算方法解决一些简单的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价
47、值，提高解决实际问题的能力。3. 在学生解决问题的过程中训练学生解决问题的思路，让学生掌握分析问题的基本方法。教学重点难点重点：学会“进一法”或“去尾法”取商的近似数。难点：能结合实际情况灵活选择用“进一法”或“去尾法”取商的近似数。教具及媒体PPT 教学过程修改意见一、揭示课题这节课，我们一起来进行“解决问题”的学习。二、新课教学精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 38 页学习必备欢迎下载1. 教学例 10（1）学习“进一法” 。出示例题：小强的妈妈要将2.5kg 香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4kg ，需要
48、准备几个瓶？（1）从题中你了解到了哪些信息？要解决的是什么问题？教师引导学生独立思考，并列式解答。（2）组织学生汇报解题的过程和计算的结果。2.5 0.4=6.25 （个）2.5 0.4 6（个）2.5 0.4 7（个）（3）组织学生对三个结果的合理性进行讨论，鼓励学生说出自己的看法和理由，并大胆地与同学们进行交流。（4）师生共同总结：瓶数应该是整数，6.25 按“四舍五入”法应近似等于6，但实际装油时， 6 个瓶子不够装， 因此瓶数应比计算结果多1 个，应准备7 个瓶。像这样，无论整数个位后面的数够不够5 都得进 1，这样的方法叫做“进一法”。2. 教学例 10（2）学习“去尾法” 。（1）
49、引导学生读题，理解题意。（2）组织学生尝试解题后汇报解题结果。251.5=16.666 （个）251.5 16（个）251.5 17（个）（3）讨论：在实际包装的过程中，用这些彩带包装17 个礼盒，够吗？（4）根据学生的汇报， 师生共同总结： 礼盒的个数应取整数，16.666 按“四舍五入”法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17 个礼盒，因此只能包装16 个。像这样，无论整数个位后面的数是几，都得舍去，这种取近似数的方法叫做“去尾法” 。3. 组织比较。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 38 页学习必备欢迎下载提问
50、：比较（ 1）和（ 2）两题，解答有什么相同点？有什么不同点？你能举例说一说生活中什么时候要用“进一法”， 什么时候要用“去尾法”吗？4. 教师小结。在解决实际问题时，一般情况下我们使用“四舍五入”法取商的近似数，特殊情况下用“进一法”或“去尾法”，但不管用什么方法，我们都得根据实际情况来选择。三、巩固练习联系实际想一想， 下面两道题的得数怎样取近似数比较合理。1. 一辆汽车每次可运4 吨货物， 13.2 吨货物至少要几次能运完？2. 每套衣服用布2.2 米，50 米布可以做多少套这样的衣服？四、课堂总结这节课我们学习了什么？你对求商的近似值有了哪些新的认识？你又有哪些收获？板书设计：解决问题