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1、电势能和电势电势能和电势 电势差电势差复习课AB静电力做功静电力做功与路径无关与路径无关, ,只与初只与初末位置有关末位置有关PBPAABEEW电势能电势能与电荷量与电荷量, ,电场及位电场及位置有关置有关电势电势电势差电势差与电场和位置有关与电场和位置有关BAABUABABqUW与电场和位置有与电场和位置有关关qEP【例【例1】某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是的是( )( )A.aA.a点场强大于点场强大于b b点场强点场强B.aB.a点电势高于点电势高于b b点电势点电势C.C.若将一试探电荷若将一试探电荷+q+q由由a a点移到点移到d
2、 d点的点的过程中电场力做负功过程中电场力做负功D.D.若在若在d d点固定一点电荷点固定一点电荷-Q-Q，将一试探电荷，将一试探电荷+q+q由由a a移至移至b b的过程的过程中，电势能增加中，电势能增加 B B【总结提升【总结提升】电势高低的判断与电势能大小的比较方法电势高低的判断与电势能大小的比较方法(1)(1)电势高低的判断电势高低的判断. .同一电场线上的两点电势高低可用沿电场线方向电势降低判同一电场线上的两点电势高低可用沿电场线方向电势降低判断断. .不同电场线上的两点电势高低，可先过两点作出等势面，然不同电场线上的两点电势高低，可先过两点作出等势面，然后用电场线由高等势面指向低等
3、势面判断后用电场线由高等势面指向低等势面判断. .(2)(2)电势能大小的比较方法电势能大小的比较方法. .若能判断电荷所受电场力的方向，则可用电场力与电荷移动若能判断电荷所受电场力的方向，则可用电场力与电荷移动速度的夹角大小判断电场力做功的正负，从而得出电势能大小速度的夹角大小判断电场力做功的正负，从而得出电势能大小的关系的关系. .若已知等势面分布规律，可根据电势的大小和电荷量来比较若已知等势面分布规律，可根据电势的大小和电荷量来比较电荷电势能的大小关系电荷电势能的大小关系. .【例【例2 2】如图所示，如图所示，A A、B B、C C、D D、E E、F F为匀为匀强电场中一个边长为强电
4、场中一个边长为10 cm10 cm的正六边形的六个的正六边形的六个顶点，顶点，A A、B B、C C三点电势分别为三点电势分别为1 V1 V、2 V2 V、3 V3 V，正六边形所在平面与电场线平行，正六边形所在平面与电场线平行. .下列下列说法错误的是说法错误的是( ( ) )A.A.通过通过CDCD和和AFAF的直线应为电场中的两条等势线的直线应为电场中的两条等势线B.B.匀强电场的场强大小为匀强电场的场强大小为10 V/m10 V/mC.C.匀强电场的场强方向为由匀强电场的场强方向为由C C指向指向A AD.D.将一个电子由将一个电子由E E点移到点移到D D点，电子的电势能将减少点，电
5、子的电势能将减少1.61.61010-19-19 J JG30COSBCCGcmCG35mVEdUE/3320,JJWED1919106 . 1) 1()106 . 1(B GG【总结提升【总结提升】确定匀强电场的场强方向及某点电势的技巧确定匀强电场的场强方向及某点电势的技巧分析三个点的电势大小关系，找出电势最高点与最低点连线分析三个点的电势大小关系，找出电势最高点与最低点连线上与第三点电势相等的点上与第三点电势相等的点. .连接等势点，画出等势线连接等势点，画出等势线. .根据电场线与等势线垂直画出电场线根据电场线与等势线垂直画出电场线. .【例【例3 3】如图所示，同一竖直线上的如图所示，
6、同一竖直线上的A A、B B两点，固定有等量的异种点电两点，固定有等量的异种点电荷，电荷量为荷，电荷量为q q，正、负如图所示，正、负如图所示，ABCABC为一等边三角形为一等边三角形( (边长为边长为L)L)，CDCD为为ABAB边的中垂线，且与右侧竖直光滑边的中垂线，且与右侧竖直光滑 绝缘圆弧轨道的最低点绝缘圆弧轨道的最低点C C相切，相切，已知圆弧的半径为已知圆弧的半径为R R，现把质量为，现把质量为m m、带电荷量为、带电荷量为+Q+Q的小球的小球( (可视为质点可视为质点) )由圆弧的最高点由圆弧的最高点M M静止释放，到最低点静止释放，到最低点C C时速度为时速度为v v0 0.
7、.已知静电力常量为已知静电力常量为k k，现取无穷远为电势零点，求：现取无穷远为电势零点，求：(1)(1)小球在小球在C C点受到的电场力的大小和方向点受到的电场力的大小和方向. .(2)(2)在等量异种点电荷的电场中，在等量异种点电荷的电场中，M M点的电势点的电势. .14【规范解答【规范解答】(1)(1)小球到达最低点小球到达最低点C C时，时，+q+q与与-q-q对其的电场力对其的电场力F F1 1、F F2 2是大小相等的，有是大小相等的，有 又因为又因为ABCABC为等边三角形，易知为等边三角形，易知F F1 1、F F2 2的夹角是的夹角是120120，所以，所以二者的合力为二者
8、的合力为 方向竖直向下方向竖直向下 122QqFFkL212LQqkF F1F2F(2)(2)小球由最高点小球由最高点M M运动到运动到C C的过程中，由动能定理得的过程中，由动能定理得 可得可得M M、C C两点的电势差为两点的电势差为 又等量异种点电荷中垂线上的电势相等，且与无穷远电势又等量异种点电荷中垂线上的电势相等，且与无穷远电势相等相等, ,则则故故M M点的电势为点的电势为 2MC01mgRUQmv22MC01U(mv2mgR)2Q2MMC01U(mv2mgR)2Q0c静电力做功静电力做功与路径无关与路径无关, ,只与初只与初末位置有关末位置有关PBPAABEEW电势能电势能与电荷
9、量与电荷量, ,电场及位电场及位置有关置有关电势电势电势差电势差与电场和位置有关与电场和位置有关BAABUABABqUW与电场和位置有与电场和位置有关关qEP【思考辨析【思考辨析】（1 1）电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。）电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。( )( )（2 2）有电场力做功时，电荷的机械能也可能守恒。）有电场力做功时，电荷的机械能也可能守恒。( )( )（3 3）电势差是一个矢量，有正值和负值之分。）电势差是一个矢量，有正值和负值之分。 ( )( )（4 4）静电场中）静电场中A A、B B两点的电势差是恒定的，所以有两点的电势差是恒定的，所以有U UABAB=
10、U=UBABA。 ( )( )（5 5）沿电场线方向电势越来越低，电场强度越来越小。）沿电场线方向电势越来越低，电场强度越来越小。( )( )（6 6）电场力与速度方向夹角小于）电场力与速度方向夹角小于9090时，电场力做正功。时，电场力做正功。( )( )（7 7）某等势面上各点的场强方向均与此处等势面垂直。）某等势面上各点的场强方向均与此处等势面垂直。( )( )1 1、质量为质量为m m的带正电小球由空中的带正电小球由空中A A点无初速自由下点无初速自由下落，在落，在t t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t t秒小球又回到秒小球
11、又回到A A点。不计空气阻力且小球从未落地，则点。不计空气阻力且小球从未落地，则( )( )A.A.整个过程中小球电势能变化了整个过程中小球电势能变化了B.B.整个过程中小球速度增量的大小为整个过程中小球速度增量的大小为2gt2gtC.C.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mgmg2 2t t2 2D.D.从从A A点到最低点小球重力势能变化了点到最低点小球重力势能变化了2 23mg t22 24mg t32 2、两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚、两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示线所示, ,一带负电的粒子以某一速度从图中一带负电的粒子以某一速度从图中A A点沿图示方向进入点沿图示方向进入电场在纸面内飞行电场在纸面内飞行, ,最后离开电场最后离开电场, ,粒子只受静电力作用粒子只受静电力作用, ,则粒则粒子在电场中子在电场中( )( )A.A.做直线运动做直线运动, ,电势能先变小后变大电势能先变小后变大B.B.做直线运动做直线运动, ,电势能先变大后变小电势能先变大后变小C.C.做曲线运动做曲线运动, ,电势能先变小后变大电势能先变小后变大D.D.做曲线运动做曲线运动, ,电势能先变大后变小电势能先变大后变小