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1、近三年中考数学压轴题分析 代数类1、（3分）（2013杭州10）给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=如果 ，那么0a1；如果 ，那么a1；如果 ，那么1a0；如果 ，那么a1。则（ ）A.正确的命题是 B.错误的命题是 C.正确的命题是 D.错误的命题只有2、（3分）（2012杭州10）已知关于x，y的方程组 ，其中3a1，给出下列结论： 是方程组的解；当a=2时，x，y的值互为相反数；当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4a的解；若x1，则1y4。其中正确的是（）ABCD代数类代数类3、（3分）（2010杭州10）定义 为函数 的特征数, 下面给出特征数为 2m，1 m , 1 m 的
2、函数的一些结论： 当m =3时，函数图象的顶点坐标是( ， )； 当m 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 ； 当m 时，y随x的增大而减小； 当m 0时，函数图象经过同一个点。 其中正确的结论有 （ ） A. B. C. D. , ,a b c2yaxbxc31382341代数类4、（12分）（2012杭州22）在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数 的图象交于点A（1，k）和点B（1，k）（1）当k=2时，求反比例函数的解析式；（2）要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；（3）设二次函数的图象的顶点为Q，当ABQ是以AB为斜边的直角三角形
3、时，求k的值。) 1(2xxky代数类5、（10分）（2011杭州23）设函数 （k为实数）（1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图象；（2）根据所画图象，猜想出：对任意实数k，函数的图象都具有的特征，并给予证明；（3）对任意负实数k，当xm时，y随着x的增大而增大，试求出m的一个值。1) 12(2xkkxy代数类6、（12分）（2014杭州23）复习课中，教师给出关于x的函数 （k是实数）教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上学生思考后，黑板上出现了一些结论教师作为活动一员，又补充一些结论，并从
4、中选出以下四条：存在函数，其图象经过（1，0）点；函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；当x1时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；若函数有最大值，则最大值比为正数，若函数有最小值，则最小值比为负数教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由最后简单写出解决问题时所用的数学方法。1) 14(22kxkkxy几何类：圆1、（4分）（2013杭州16）射线QN与等边ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且ACQN，AM=MB=2cm，QM=4cm动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一
5、切值 （单位：秒）。几何类：圆2、（4分）（2010杭州16） 如图, 已知 的中点，O与AC，BC分别相切于点D与点E点F是O与AB的一个交点，连DF并延长交的延长线于点G. 则CG= 。ABOCBCACABC是.90, 6,0几何类：圆3、（12分）（2012杭州23）如图，AE切 O于点E，AT交 O于点M，N，线段OE交AT于点C，OBAT于点B，已知EAT=30，AE= ，MN= （1）求COB的度数；（2）求 O的半径R；（3）点F在 O上（ 是劣弧），且EF=5，把OBC经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点E，F重合在EF的同一侧，这样的三角形共有多少个？你能在其中
6、找出另一个顶点在 O上的三角形吗？请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与OBC的周长之比。33222几何类：三角形1、（3分）（2014杭州10）已知ADBC，ABAD，点E，点F分别在射线AD，射线BC上若点E与点B关于AC对称，点E与点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（）A. B. C. D. 2tan1ADBCFBC52DEFAEB0226cos4AGB几何类：三角形2、（4分）（2014杭州16）点A，B，C都在半径为r的圆上，直线AD直线BC，垂足为D，直线BE直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H若BH= AC，则ABC所对的弧长等于 （长度单位）。rr3531或
7、几何类：三角形3、（4分）（2011杭州16）在等腰RtABC中，C=90，AC=1，过点C作直线lAB，F是l上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为 。几何类：三角形4、（12分）（2013杭州22）（1）先求解下列两题：如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知EDM=84，求A的度数；如图，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，ACx轴，点B，C的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函数 的图象经过点B，D，求k的值（2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出 几何类：四边形1、（4分）（2012杭州16
8、）如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为 。) 3, 2(),2 , 0(),2, 2(),1 , 1(几何类：四边形2、(3分）（2011杭州10）在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为SABCD和SBFDE，现给出下列命题若 ，则 ；若DE2=BDEF，则DF=2AD则（）A是真命题，是真命题B是真命题，是假命题C是假命题，是真命题D是假命题，是假命题几何类：三角形3、（12分）（2013杭州23）如图，已知
9、正方形ABCD的边长为4，对称中心为点P，点F为BC边上一个动点，点E在AB边上，且满足条件EPF=45，图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，设它们的面积和为S1（1）求证：APE=CFP；（2）设四边形CMPF的面积为S2，CF=x， 求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围，并求出y的最大值；当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时，求y的值。几何类：四边形4、（12分）（2011杭州24）图形既关于点O中心对称，又关于直线AC，BD对称，AC=10，BD=6，已知点E，M是线段AB上的动点（不与端点重合），点O到EF，MN的距离分别为h1，h2，OEF与OGH组成的图形称为蝶形
10、（1）求蝶形面积S的最大值；（2）当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时，求h1与h2满足的关系式，并求h1的取值范围。几何类：四边形5、（12分）（2014杭州22）菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=4 ，BD=4，动点P在线段BD上从点B向点D运动，PFAB于点F，四边形PFBG关于BD对称，四边形QEDH与四边形PEBG关于AC对称设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S1，未被盖住部分的面积为S2，BP=x（1）用含x的代数式分别表示S1，S2；（2）若S1=S2，求x的值。几何类：四边形6、（12分）（2010杭州24） 在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是 ，点C的坐标为(4，0)，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q(x，y)在抛物线上，点P(t，0)在x轴上. (1) 写出点M的坐标； (2) 当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时. 求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围； 当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值。1412xy