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1、2022年北师大初中数学知识点八年级上 学问变更命运，学问是人类进步的阶梯，学问是才智的源泉，学问可以使人明智，陶冶人们的灵魂。下面给大家共享一些关于北师大初中数学学问点八年级上，希望对大家有所帮助。 北师大初中数学学问点1 第一章 勾股定理 -直角三角形两直角边的平和等于斜边的平方。即：。 假如三角形的三边长a，b，c满意，那么这个三角形是直角三角形。 满意条件的三个正整数，称为勾股数。常见的勾股数组有：(3，4，5);(681(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);(这些勾股数组的倍数仍是勾股数) 北师大初中数学学问点2 其次章
2、 实数 -算术平方根：一般地，假如一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0;从定义可知，只有当a0时,a才有算术平方根。 -平方根：一般地，假如一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。 -正数有两个平方根(一正一负);0只有一个平方根，就是它本身;负数没有平方根。-正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。 北师大初中数学学问点3 第三章 图形的平移与旋转 平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动肯定距离，这样的图形运动称为平移。 平移的基本性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等;对应点所连的线段平行且相等
3、。 旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 这个定点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角。 旋转的性质：旋转后的图形与原图形的大小和形态相同; 旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等; 对应点到旋转中心的连线所成的角度彼此相等。 (例：如图所示，点D、E、F分别为点A、B、C的对应点，经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，随意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。) 北师大初中数学学问点4 第四章 四平边形性质探究 -平行四边的定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形不相
4、邻的两顶点连成的线段叫做它的对角线。 -平行四边形的性质：平行四边形的对边相等,对角相等,对角线相互平分。 -平行四边形的判别方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 两条对角线相互平分的四边形是平行四边形。 -平行线之间的距离：若两条直线相互平行，则其中一条直线上随意两点到另一条直线的距离相等。这个距离称为平行线之间的距离。 菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 -菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线相互垂直平分,每一条对角线平分一组对角。 菱形是轴对称图形，每条对角线所在
5、的直线都是对称轴。 -菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。 对角线相互垂直的平行四边形是菱形。 四条边都相等的四边形是菱形。 -矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特别的平行四边形。 -矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。(矩形是轴对称图形，有两条对称轴) -矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(依据定义)。 对角线相等的平行四边形是矩形。 四个角都相等的四边形是矩形。 -推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。 -正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。(正方
6、形是轴对称图形，有两条对称轴) -正方形常用的判定： 有一个内角是直角的菱形是正方形; 邻边相等的矩形是正方形; 对角线相等的菱形是正方形; 对角线相互垂直的矩形是正方形。 正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示)： -梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 -两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。 -一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。 -等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。 -多边形内角和：n边形的内角和等于(n-2)180 -多边形的外角和都等于360 -在平面内，一个图形绕某个点旋转180，假如旋转前后的图形相互重合，那么这个图开叫做中心对称图形。 -中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段被对称中心平分。 北师大初中数学学问点八年级上第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页