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1、第五节第五节 刚性扩大基础的设计与计算刚性扩大基础的设计与计算 刚性扩大基础的设计与计算的刚性扩大基础的设计与计算的主要内容主要内容： 一、基础埋置深度的确定；一、基础埋置深度的确定； 二、刚性扩大基础尺寸的拟定；二、刚性扩大基础尺寸的拟定； 三、地基承载力验算；三、地基承载力验算； 四、基底合力偏心距验算；四、基底合力偏心距验算； 五、基础和地基稳定性验算；五、基础和地基稳定性验算； 六、基础沉降验算。六、基础沉降验算。 七、七、地基变形验算地基变形验算 刚性基础（无筋扩展基础）刚性基础（无筋扩展基础）构造要求构造要求基础底面尺寸的确定步骤基础底面尺寸的确定步骤1 1、对于轴心荷载作用时，利
2、用公式可直接求得基、对于轴心荷载作用时，利用公式可直接求得基础底面积或基础底面宽度。础底面积或基础底面宽度。2 2、对于偏心荷载作用时，步骤如下：、对于偏心荷载作用时，步骤如下：（1 1）先按轴心荷载作用的情况预估基底面积）先按轴心荷载作用的情况预估基底面积 或宽度或宽度 ；（2 2）考虑荷载偏心影响，根据偏心距的大小将）考虑荷载偏心影响，根据偏心距的大小将 或或 增大增大10104040作为首次试算尺寸作为首次试算尺寸 或或 ；（3 3）根据）根据A A的大小初步选定矩形基础的底面边长的大小初步选定矩形基础的底面边长 和和 ； 0A0A0b0bAblb （4 4）根据已选定的）根据已选定的
3、和和 验算偏心距验算偏心距 和基底边和基底边缘最大压力；缘最大压力； （5 5）如满足）如满足 或稍有富余，则或稍有富余，则 选定的选定的 和和 合适；如不满足要求或基底尺寸选择合适；如不满足要求或基底尺寸选择太大，则需重新调整太大，则需重新调整 和和 再进行验算。如此反复再进行验算。如此反复一、二次，便可定出合适的尺寸。一、二次，便可定出合适的尺寸。lbellbbakakfpfp2 . 1max中心荷载中心荷载以柱基础为例以柱基础为例（1 1）底面积）底面积A A的确定的确定* *荷载荷载F Fk k+G+Gk k G Gk k=A=AG G d,d, G G是基础加回填土容重是基础加回填土
4、容重=20KN/m=20KN/m3 3* *承载力特征值承载力特征值f fa a* *基底面积基底面积dfFAAfAdFGakaGk 基底尺寸确定示例：基底尺寸确定示例：GkFkkaPf条基单位长度，确定基础宽度条基单位长度，确定基础宽度FKhkGakaGFbdbfFbfdbb0b b确定后，确定确定后，确定h h00()/22bbtgtghbbhtg例：刚性基础，据刚性角要求有例：刚性基础，据刚性角要求有偏心荷载偏心荷载以柱下独立基础为例以柱下独立基础为例（1 1）按中心受荷确定基底面积按中心受荷确定基底面积A A0 0（2 2）考虑偏心影响大小，将）考虑偏心影响大小，将A0A0扩大，扩大，
5、得：得：A=(1.1A=(1.11.4) A1.4) A0 0 ， 根据根据A A进行地进行地基承载力验算，初步确定基承载力验算，初步确定b b和和l.l.0kaGFAfdFKeFK+GKMK三、地基承载力验算三、地基承载力验算地基承载力验算包括：地基承载力验算包括：持力层强度验算持力层强度验算，软软弱下卧层验算弱下卧层验算和和地基容许承载力的确定地基容许承载力的确定。1 1、持力层强度验算持力层强度验算2 2、软弱下卧层验算、软弱下卧层验算3 3、地基容许承载力的验算地基容许承载力的验算1 1、持力层强度验算、持力层强度验算 持力层持力层是指直接与基底相接触的土层。是指直接与基底相接触的土层
6、。持力层承载力验算要求荷载在基底产生持力层承载力验算要求荷载在基底产生的地基应力不超过持力层的地基容许承的地基应力不超过持力层的地基容许承载力。载力。 计算式为：计算式为： maxminafWMANp 基底应力（基底应力（KPaKPa）；）； NN基底以上竖向荷载（基底以上竖向荷载（KNKN）；）； AA基底面积（基底面积（m m2 2）；）； MM作用于墩、台上各外力对基底形心轴之力矩作用于墩、台上各外力对基底形心轴之力矩（KNKN m m） , ,其中其中T Ti i为水平力，为水平力，h hi i为水平作用点至基底的距离，为水平作用点至基底的距离，P Pi i为竖向力，为竖向力，e ei
7、 i为竖向力为竖向力P Pi i作用点至基底形心的偏心距，作用点至基底形心的偏心距，e eo o为合力偏心距；为合力偏心距； WW基底截面模量（基底截面模量（m m3 3），对矩形基础，），对矩形基础， 为基底核心半径；为基底核心半径； 基底处持力层地基容许承载力（基底处持力层地基容许承载力（KPaKPa）。）。 maxminafWMANppafAaW2b610eNePhTMiiii1 1）、持力层的验算）、持力层的验算 1 1、轴心荷载作用、轴心荷载作用基础底面的压力，应符合下式要求：基础底面的压力，应符合下式要求：式中：式中： -相应于荷载效应标准组合时，基础底面相应于荷载效应标准组合时，
8、基础底面 处的平均压力值；处的平均压力值； -修正后的地基承载力特征值。修正后的地基承载力特征值。 akfp kpaf 如图所示一单独基础，其埋深为如图所示一单独基础，其埋深为d d，承受作，承受作用于基础顶面且通过基础底面中心的竖向荷载用于基础顶面且通过基础底面中心的竖向荷载F Fk k，基础底面积为基础底面积为A A，基底平均压力表示为：，基底平均压力表示为：AGFpkkk 将将 代入上式，并满足代入上式，并满足 ，可得，可得 对墙下条形基础，通常沿墙长度方向取对墙下条形基础，通常沿墙长度方向取lmlm进行计算，此时可得基础宽度为进行计算，此时可得基础宽度为 式中的式中的 为基础每米长度上
9、的外荷载，为基础每米长度上的外荷载， kN/mkN/m。 AdGGkakfp dfFAGakdfFbGakkF 2 2、偏心荷载作用、偏心荷载作用 基础底面的压力，应符合下式要求：基础底面的压力，应符合下式要求： 式中：式中： 相应于荷载效应标准组合时，相应于荷载效应标准组合时，基础底面边缘的最大压力值。基础底面边缘的最大压力值。 akakfpfp2 . 1maxmaxkp 基底压力基底压力 和和 相差不宜悬殊。相差不宜悬殊。 在中、高压缩性土上的基础，或有吊车的在中、高压缩性土上的基础，或有吊车的厂房柱基础，偏心距厂房柱基础，偏心距 不宜大于不宜大于l/6l/6；对低压；对低压缩性地基土上的
10、基础，当考虑暂短作用的偏心缩性地基土上的基础，当考虑暂短作用的偏心荷载时偏心距荷载时偏心距 应控制在应控制在l/4l/4以内。否则应以内。否则应调整基础尺寸，使基底形心与荷载重心尽量重调整基础尺寸，使基底形心与荷载重心尽量重合。合。 maxkpminkp ee 偏心荷载作用下，基底反力呈梯形或三角形偏心荷载作用下，基底反力呈梯形或三角形分布。呈梯形分布时，基础底面边缘的最大、最分布。呈梯形分布时，基础底面边缘的最大、最小压力值分别为小压力值分别为 yykxxkkkkkkkWMWMAGFWMAGFpmaxyykxxkkkkkkkWMWMAGFWMAGFpmin)661 (maxminlebeAG
11、Fpxykkkk2 2、软弱下卧层验算、软弱下卧层验算 当受压层范围内地基为多层土（主要指地基当受压层范围内地基为多层土（主要指地基承载力有差异而言）组成，且持力层以下有承载力有差异而言）组成，且持力层以下有软弱下卧层软弱下卧层（指容许承载力小于持力层容许（指容许承载力小于持力层容许承载力的土层），承载力的土层），这时还应验算软弱下卧层这时还应验算软弱下卧层的承载力的承载力. . 建筑地基土层强度一般沿深度增加，而附加建筑地基土层强度一般沿深度增加，而附加应力则沿深度减小，因此只要基底持力层承应力则沿深度减小，因此只要基底持力层承载力满足设计要求即可。但是，当地基受力载力满足设计要求即可。但是
12、，当地基受力层范围内有软弱下卧层，需验算软弱下卧层层范围内有软弱下卧层，需验算软弱下卧层的承载力，要求：的承载力，要求：azczzfpp附加应力简化计算方法：当持力层与下卧软弱土附加应力简化计算方法：当持力层与下卧软弱土层的压缩模量比值层的压缩模量比值 时，时，按压力扩散按压力扩散角角计算。计算。 矩形基础矩形基础 条形基础条形基础 3/E2s1sE)tan2)(tan2()(zbzlblpppckztan2)(zbbpppckz3 3、地基容许承载力的验算、地基容许承载力的验算 地基容许承载力的确定一般有以下六种方法：地基容许承载力的确定一般有以下六种方法： 1 1、按土的抗剪强度指标以理论
13、公式计算、按土的抗剪强度指标以理论公式计算 2 2、按地基载荷试验确定、按地基载荷试验确定 3 3、按触探试验（动力或静力）确定、按触探试验（动力或静力）确定 4 4、按有关规范提供承载力经验公式确定、按有关规范提供承载力经验公式确定 5 5、按有关规范提供承载力表查表确定、按有关规范提供承载力表查表确定( (新规范新规范已取消已取消) ) 6 6、在土质基本相同的条件下，参照邻近建筑、在土质基本相同的条件下，参照邻近建筑物地基容许承载力；物地基容许承载力；四、基底合力偏心距验算四、基底合力偏心距验算 控制基底合力偏心距的目的：控制基底合力偏心距的目的：尽可能使基底尽可能使基底应力分布比较均匀
14、，以免基底两侧应力相差应力分布比较均匀，以免基底两侧应力相差过大，使基础产生较大的不均匀沉降，使墩、过大，使基础产生较大的不均匀沉降，使墩、台发生倾斜，影响正常使用台发生倾斜，影响正常使用。 若使合力通过基底中心，虽然可得均匀的应若使合力通过基底中心，虽然可得均匀的应力，但这样做非但不经济，往往也是不可能力，但这样做非但不经济，往往也是不可能的，所以在设计时，根据有关设计规范的规的，所以在设计时，根据有关设计规范的规定，按以下原则掌握。定，按以下原则掌握。 当外力合力作用点不在基底二个对称轴中任当外力合力作用点不在基底二个对称轴中任一对称轴上，或当基底截面为不对称时，可一对称轴上，或当基底截面
15、为不对称时，可直接按下式求直接按下式求e e0 0与的比值，使其满足规定的与的比值，使其满足规定的要求：要求： N N和和 应在应在同一种荷载组合同一种荷载组合情况下求得。情况下求得。在验算基底偏心距时，应采用计算基底应力在验算基底偏心距时，应采用计算基底应力相同的最不利荷载组合相同的最不利荷载组合。 ANemin01min五、基础和地基稳定性验算五、基础和地基稳定性验算 （一）基础稳定性验算（一）基础稳定性验算（二）地基稳定性验算（二）地基稳定性验算（一）基础稳定性验算（一）基础稳定性验算基础稳定性验算基础稳定性验算包括：包括：（1 1）基础倾覆稳定性验算）基础倾覆稳定性验算（2 2）基础滑
16、动稳定性验算）基础滑动稳定性验算。1 1、基础倾覆稳定性验算、基础倾覆稳定性验算 基础倾覆或倾斜除了地基的强度和变形基础倾覆或倾斜除了地基的强度和变形原因外，往往发生在承受较大的单向水平推力原因外，往往发生在承受较大的单向水平推力而其合力作用点又离基础底面的距离较高的结而其合力作用点又离基础底面的距离较高的结构物上。构物上。 理论和实践证明，理论和实践证明，基础倾覆稳定性与合基础倾覆稳定性与合力的偏心距有关。力的偏心距有关。合力偏心距愈大，则基础抗合力偏心距愈大，则基础抗倾覆的安全储备愈小，因此，在设计时，可以倾覆的安全储备愈小，因此，在设计时，可以用限制合力偏心距用限制合力偏心距e0来保证基
17、础的倾覆稳定性。来保证基础的倾覆稳定性。 设基底截面重心至压力最大一边的边缘的设基底截面重心至压力最大一边的边缘的距离为距离为y y（荷载作用在重心轴上的矩形基（荷载作用在重心轴上的矩形基础础 ），见图），见图2-212-21，外力合力偏心距，外力合力偏心距e e0 0，则两者的比值则两者的比值 可反映基础倾覆稳定性的安可反映基础倾覆稳定性的安全度，全度， 称为称为抗倾覆稳定系数抗倾覆稳定系数。即。即2by 00eyK0K0KiiiiiPhTePe0P Pi i各竖直分为；各竖直分为；e ei i相应于各竖直分力相应于各竖直分力P Pi i作用点至基础底面形作用点至基础底面形 心轴的距离；心轴
18、的距离；T Ti i各水平分力；各水平分力；h hi i相应于各水平分力作用点至基底的距离。相应于各水平分力作用点至基底的距离。 不同的荷载组合，在不同的设计规范中，不同的荷载组合，在不同的设计规范中，对抗倾覆稳定系数对抗倾覆稳定系数K K0 0的容许值均有不同要求，的容许值均有不同要求，一般对主要荷载组合一般对主要荷载组合K K0 01.51.5，在各种附加荷载，在各种附加荷载组合时，组合时，K K0 01.11.11.31.3。iiiiiPhTePe0图图2-212-212 2基础滑动稳定性验算基础滑动稳定性验算 基础在水平推力作用下沿基础底面滑动的可能性即基基础在水平推力作用下沿基础底面
19、滑动的可能性即基础抗滑动安全度的大小，可用基底与土之间的础抗滑动安全度的大小，可用基底与土之间的摩擦阻力和摩擦阻力和水平推力的比值水平推力的比值K Kc c来表示，来表示，K Kc c称为称为抗滑动稳定系数抗滑动稳定系数。即。即 基础底面（圬工材料）与地基之间的摩擦系基础底面（圬工材料）与地基之间的摩擦系数；数； 抗滑动稳定系数抗滑动稳定系数K Kc c值，必须大于规范规定的设计容许值，必须大于规范规定的设计容许值，一般根据荷载性质，值，一般根据荷载性质，K Kc c1.21.21.31.3。 修建在非岩石地基上的拱桥桥台基础，在拱的水平推修建在非岩石地基上的拱桥桥台基础，在拱的水平推力和力矩
20、作用下，基础可能向路堤方向滑移或转动，此项力和力矩作用下，基础可能向路堤方向滑移或转动，此项水平位移和转动还与台后土抗力的大小有关。水平位移和转动还与台后土抗力的大小有关。iicTPK（二）地基稳定性验算（二）地基稳定性验算 在承载力验算中，只验算了在承载力验算中，只验算了竖向荷载竖向荷载作用下地基作用下地基的稳定性，未涉及的稳定性，未涉及水平荷载水平荷载的作用。的作用。 对经常承受水平荷载的建（构）筑物，如水工建对经常承受水平荷载的建（构）筑物，如水工建筑物、挡土结构以及高层建筑和高耸建筑，地基的稳筑物、挡土结构以及高层建筑和高耸建筑，地基的稳定问题可能成为主要问题。定问题可能成为主要问题。
21、 水平和竖向荷载共同作用下，地基失稳定破坏有水平和竖向荷载共同作用下，地基失稳定破坏有两种：两种： （1 1）沿基底产生表层滑动；）沿基底产生表层滑动； （2 2）深层整体滑动破坏。）深层整体滑动破坏。地基抗水平滑动的稳定性验算地基抗水平滑动的稳定性验算地基整体滑动稳定性验算地基整体滑动稳定性验算六、基础沉降验算六、基础沉降验算 基础的沉降验算包括基础的沉降验算包括沉降量沉降量，相邻基础沉降差相邻基础沉降差，基础由于地基不均匀沉降而发生的倾斜基础由于地基不均匀沉降而发生的倾斜等。等。 按地基承载力适当选定了基础底面尺寸，一般已按地基承载力适当选定了基础底面尺寸，一般已可保证建筑物在防止地基剪切
22、破坏方面具有足够的安可保证建筑物在防止地基剪切破坏方面具有足够的安全度，但是，在荷载作用下，地基的变形总要发生。全度，但是，在荷载作用下，地基的变形总要发生。如何控制地基变形使之不会导致建筑物开裂破坏、如何控制地基变形使之不会导致建筑物开裂破坏、有损其使用条件和外观，这是地基基础设计必须予以有损其使用条件和外观，这是地基基础设计必须予以充分考虑的另一基本问题。充分考虑的另一基本问题。 在常规设计中，一般都针对各类建筑物的结构特在常规设计中，一般都针对各类建筑物的结构特点、整体刚度和使用要求的不同，计算地基变形的某点、整体刚度和使用要求的不同，计算地基变形的某一特征值一特征值 ，验证其是否不超过
23、相应的，验证其是否不超过相应的允许值允许值 ，即要求满足下列条件即要求满足下列条件: : tan0lll自基础底面至墩、台顶的高度（自基础底面至墩、台顶的高度（m m）；）； 基础底面的转角，基础底面的转角， ，其中，其中s s1 1、s s2 2分分别为基础两侧边缘中心处按分层总和法求得的沉别为基础两侧边缘中心处按分层总和法求得的沉降量，降量，b b为验算截面的底面宽度；为验算截面的底面宽度； 在水平力和弯矩作用下墩、台本身的弹性在水平力和弯矩作用下墩、台本身的弹性挠曲变形在墩、台顶所引起的水平位移；挠曲变形在墩、台顶所引起的水平位移； 根据上部结构要求，设计规定的墩、台顶根据上部结构要求，
24、设计规定的墩、台顶容许水平位移值，容许水平位移值，19851985年颁布的年颁布的公路砖石及混公路砖石及混凝土桥涵设计规范凝土桥涵设计规范规定规定 ，其中，其中L L为为相邻墩、台间最小跨径长度，以相邻墩、台间最小跨径长度，以m m计，跨径小于计，跨径小于25m25m时仍以时仍以25m25m计算。计算。tan0lbss21tan0)(5 . 0cmL七、地基变形验算七、地基变形验算 1. 1.变形验算的范围变形验算的范围 （1 1）对于一般多层建筑，地基土质较均匀且）对于一般多层建筑，地基土质较均匀且较好时，按地基承载力控制设计基础，可以满足较好时，按地基承载力控制设计基础，可以满足地基变形要
25、求，不需要进行地基变形验算。地基变形要求，不需要进行地基变形验算。 （2 2）对于甲、乙级建筑物和荷载较大、土质）对于甲、乙级建筑物和荷载较大、土质不坚实的丙级建筑物，为了保证工程安全，除满不坚实的丙级建筑物，为了保证工程安全，除满足地基承载力要求外，还需进行地基变形验算。足地基承载力要求外，还需进行地基变形验算。 2 2、变形验算的内容、变形验算的内容计算地基变形的某一特征值，验证其是否超过相应计算地基变形的某一特征值，验证其是否超过相应的允许值，即要求满足下列条件的允许值，即要求满足下列条件式中：式中：地基变形的某一特征变形值，传至基地基变形的某一特征变形值，传至基础底面的荷载应按长期效应
26、组合，不应计入风荷载和础底面的荷载应按长期效应组合，不应计入风荷载和地震作用。地震作用。相应的允许特征变形值。根据建筑物的结构相应的允许特征变形值。根据建筑物的结构特点、使用条件和地基土的类别而确定。特点、使用条件和地基土的类别而确定。 地基变形特征有四种：地基变形特征有四种：(1)(1)沉降量沉降量：独立基础或刚性特别大的基础中心：独立基础或刚性特别大的基础中心 的沉降量；的沉降量；(2)(2)沉降差沉降差：两相邻独立基础中心点沉降量之：两相邻独立基础中心点沉降量之 差；差；(3)(3)倾斜倾斜：独立基础在倾斜方向两端点的沉降差：独立基础在倾斜方向两端点的沉降差 与其距离的比值；与其距离的比
27、值；(4)(4)局部倾斜局部倾斜：砌体承重结构沿纵向：砌体承重结构沿纵向6 610m10m内基内基 础两点的沉降差与其距离的比值。础两点的沉降差与其距离的比值。 对于单层排架结构的柱基，一般应限制其对于单层排架结构的柱基，一般应限制其沉降量沉降量。 对于框架结构和单层排架结构，应由对于框架结构和单层排架结构，应由沉降沉降差差来控制，并要求沉降量不宜过大。来控制，并要求沉降量不宜过大。 对于高耸结构物，高层建筑物，控制地基对于高耸结构物，高层建筑物，控制地基特征变形的主要是特征变形的主要是整体倾斜整体倾斜。 对于砌体承重结构，主要由对于砌体承重结构，主要由局部倾斜局部倾斜控制。控制。 刚性基础（
28、无筋扩展基础构造要求）刚性基础（无筋扩展基础构造要求） （1 1）、砖基础）、砖基础砖强度等级应不低于砖强度等级应不低于MU7.5MU7.5，砂浆强度应不，砂浆强度应不低于低于M2.5M2.5，在地下水位以下或地基土潮湿时应采，在地下水位以下或地基土潮湿时应采用水泥砂浆砌筑。基础底面以下先做用水泥砂浆砌筑。基础底面以下先做100mm100mm厚的厚的混凝土垫层，混凝土强度等级为混凝土垫层，混凝土强度等级为C10C10或或C7.5C7.5。 （2 2）、毛石浆砌基础）、毛石浆砌基础毛石基础采用的材料为未加工或仅稍作修整毛石基础采用的材料为未加工或仅稍作修整的未风化的硬质岩石，其高度一般不小于的未
29、风化的硬质岩石，其高度一般不小于20cm20cm。当毛石形状不规则时，其高度应不小于当毛石形状不规则时，其高度应不小于15cm15cm。 （3 3）、石灰三合土基础）、石灰三合土基础 由由石灰、砂和骨料石灰、砂和骨料（矿渣、碎砖或碎石）加适量（矿渣、碎砖或碎石）加适量的水充分搅拌均匀后，铺在基槽内分层夯实而成。配的水充分搅拌均匀后，铺在基槽内分层夯实而成。配合比（体积比）为合比（体积比）为1 1：2 2：4 4或或1 1：3 3：6 6，每层虚铺，每层虚铺22cm22cm，夯实至夯实至15cm15cm。 （4 4）、灰土基础）、灰土基础 由熟化后的由熟化后的石灰和粘土石灰和粘土按比例拌和并夯实而成。按比例拌和并夯实而成。配合比（体积比）有配合比（体积比）有3 3：7 7和和2 2：8 8，每层虚铺，每层虚铺222225cm25cm，夯实至夯实至15cm15cm。 （5 5）、混凝土和毛石混凝土基础）、混凝土和毛石混凝土基础 用用C10C10以上的素混凝土做成。毛石混凝土基础是以上的素混凝土做成。毛石混凝土基础是在混凝土基础中埋入在混凝土基础中埋入25%25%30%30%（体积比）的毛石形成，（体积比）的毛石形成，石块直径不宜大于石块直径不宜大于30cm30cm。