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1、*.光电效应实验报告姓名：付剑飞；学号：12020012010；班级：12光科摘 要 1887年，赫兹在研究电磁辐射时意外发现，光照射金属表面时，在一定条件下，有电子从金属的表面溢出，这种现象被称作光电效应，多溢出的电子称为光电子。由此光电子的定向运动形成的电流称为光电流。1905年爱因斯坦用光量子理论圆满解释了光电效应得出爱因斯坦光电效应方程并由此获得诺贝尔奖，可见光电效应的重要性。本次实验便是这这样的理论基础上开展的测量有关光电管的U-I曲线和截止频率等的工作。关键词 光电子；截止频率；光电流；普朗克常数；截止电压；爱因斯坦方程引言 光电效应和光量子理论在物理学的发展史上具有划时代的意义，
2、量子论是近代物理的理论基础之一。而光电效应则可以给量子论以直观鲜明的物理图像。本实验利用“减速电势法”测量光电子的动能，从而验证爱因斯坦方程，并测得普朗克常数。通过实验有助于理解量子理论。【实验目的】1、通过实验了解光的量子性；2、测量光电管的弱电流特性，找出不同光频率下的截止电压；3、验证爱因斯坦方程，并由此求出普朗克常数。【仪器用具】ZKY-GD-3普朗克常数测试仪。本仪器主要由光源，滤色片（5片）和光阑（3片，直径分别是2mm,4mm,8mm），光电管，微电流测量仪四部分组成。【实验原理】一、光电效应与爱因斯坦方程用合适频率的光照射在某些金属表面上时，会有电子从金属表面逸出，这种现象叫做
3、光电效应，从金属表面逸出的电子叫光电子。为了解释光电效应现象，爱因斯坦提出了“光量子”的概念，认为对于频率为 的光波，每个光子的能量为式中， 为普朗克常数，它的公认值是 =6.626 。按照爱因斯坦的理论，光电效应的实质是当光子和电子相碰撞时，光子把全部能量传递给电子，电子所获得的能量，一部分用来克服金属表面对它的约束，其余的能量则成为该光电子逸出金属表面后的动能。爱因斯坦提出了著名的光电方程： （1）式中，为入射光的频率，为电子的质量，为光电子逸出金属表面的初速度， 为被光线照射的金属材料的逸出功，为从金属逸出的光电子的最大初动能。由（1）式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能必
4、然也越大，所以即使阴极不加电压也会有光电子落入阳极而形成光电流，甚至阳极电位比阴极电位低时也会有光电子落到阳极，直至阳极电位低于某一数值时，所有光电子都不能到达阳极，光电流才为零。这个相对于阴极为负值的阳极电位被称为光电效应的截止电压。 显然，有 （2）代入（1）式，即有 （3）由上式可知，若光电子能量，则不能产生光电子。产生光电效应的最低频率是，通常称为光电效应的截止频率。不同材料有不同的逸出功，因而也不同。由于光的强弱决定于光量子的数量，所以光电流与入射光的强度成正比。又因为一个电子只能吸收一个光子的能量，所以光电子获得的能量与光强无关，只与光子的频率成正比，将（3）式改写为 （4）上式表
5、明，截止电压是入射光频率的线性函数，如图2，当入射光的频率时，截止电压，没有光电子逸出。图中的直线的斜率是一个正的常数： （5）由此可见，只要用实验方法作出不同频率下的曲线，并求出此曲线的斜率，就可以通过式（5）求出普朗克常数。其中 是电子的电量。U0-v 直线二、光电效应的伏安特性曲线下图是利用光电管进行光电效应实验的原理图。频率为 、强度为 的光线照射到光电管阴极上，即有光电子从阴极逸出。如在阴极K和阳极A之间加正向电压，它使K、A之间建立起的电场对从光电管阴极逸出的光电子起加速作用，随着电压的增加，到达阳极的光电子将逐渐增多。当正向电压 增加到时，光电流达到最大，不再增加，此时即称为饱和
6、状态，对应的光电流即称为饱和光电流。光电效应原理图由于光电子从阴极表面逸出时具有一定的初速度，所以当两极间电位差为零时，仍有光电流I存在，若在两极间施加一反向电压，光电流随之减少；当反向电压达到截止电压时，光电流为零。爱因斯坦方程是在同种金属做阴极和阳极，且阳极很小的理想状态下导出的。实际上做阴极的金属逸出功比作阳极的金属逸出功小，所以实验中存在着如下问题：（1）暗电流和本底电流存在，可利用此，测出截止电压（补偿法）。（2）阳极电流。制作光电管阴极时，阳极上也会被溅射有阴极材料，所以光入射到阳极上或由阴极反射到阳极上，阳极上也有光电子发射，就形成阳极电流。由于它们的存在，使得IU曲线较理论曲线
7、下移，如下图所示。伏安特性曲线【实验步骤】一、调整仪器(1)连接仪器；接好电源，打开电源开关，充分预热（不少于20分钟）。(2)在测量电路连接完毕后，没有给测量信号时，旋转“调零”旋钮调零。每换一次量程，必须重新调零。(3)取下暗盒光窗口遮光罩，换上365.0nm滤光片，取下汞灯出光窗口的遮光罩，装好遮光筒，调节好暗盒与汞灯距离。 注意：汞灯一旦开启不要随意关闭。点亮的汞灯如熄灭需经3-5min冷却后才能再次开启。 二、测量内容（1） 测量光电管的暗电流和本底电流 用遮光罩盖住光电管暗盒的光窗，将电压选择按键开关置于22V档，将“电流量程”选择开关置于 A档。调零。从-2V到+2V之间每变化0
8、.2V测量一组数据，记录电压及对应电流值。该电流为光电管的暗电流和本底电流。作出暗电流的I-U特性曲线并给出结论。（2） 手动测量不同波长下的光电管的I-U特性 A,取下暗黑遮光罩，分别换上365.0nm、435.8nm的滤波片和2mm的光阑，微电流测试仪调零，先粗略的增大电压看整体情况，选择合适的电流放大倍率。电压调节选择-2-+30V档，从低到高调节电压记录对应的电流值，做出I-U特性曲线并求出截止电压。 B,用零电流发分别测出波长为365.0nm、404.7nm、435.8nm、546.1nm、557.0nm的截止电压，这时电压档选-2-+2V合适。注意：每测完一个波长数据都需要再次调零
9、。（3） 验证光电流与光强的关系 A,在同一波长同一距离的情况下，分别测光阑直径为2mm、4mm、8mm时的I-U值。验证电流与光强的关系。由于时间关系，我们这只测了在线性区的5组数据。 B,在同一波长同一光阑的情况下，分别测距离为300mm、400mm时的I-U值。验证电流与光强的关系。由于时间关系，我们这只测了在线性区的5组数据。实验数据及处理一，原始数据记录如下表一 暗电流和本底电流I-U对应值表电压/V-1.983-1.675-1.461-1.230-1.027-0.844-0.658-0.457-0.258电流/10e-13-0.2-0.1-0.1-0.1-0.10000电压/V0.
10、5600.2780.2980.4690.7090.9501.1571.4021.714电流/10e-1300.10.20.20.30.40.40.50.6表二 365.0nm滤色片，距离400mm，光阑直径2mm时的I-U对应值表电压/V-2.1-1.9-1.8-1.7-1.6-1.5-1.4-1.3-1.2-1.0电流/10e-10-0.013-0.00960.0090.00910.03150.08190.14030.6000.70000.9000电压/V-0.8-0.6-0.20.20.81.41.82.83.84.8电流/10e-101.01.21.62.12.83.64.36.28.0
11、9.0电压/V5.86.87.88.810.812.814.816.817.818.8电流/10e-109.710.210.911.613.214.916.718.018.719.4电压/V19.821.823.824.825.826.827.828.829.129.4电流/10e-1019.921.121.721.922.222.823.123.423.323.4表三 436.0nm滤色片，距离400mm，光阑直径2mm时的I-U对应值表电压/V-2.0-1.9-1.8-1.5-1.3-1.2-1.1-1.0-0.9电流/10e-11-0.097-0.095-0.097-0.093-0.08
12、0-0.0460.0320.2480.403电压/V-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10电流/10e-110.7061.0181.3641.7463.84.04.34.65.0电压/V0.10.20.30.40.81.82.83.84.8电流/10e-115.66.06.56.98.414.321.524.726.7电压/V5.86.87.88.89.810.811.812.813.8电流/10e-1128.530.132.334.436.139.241.144.246.4电压/V14.815.816.817.818.819.820.821.822.8电流/10e
13、-1148.750.752.254.857.158.960.462.163.6电压/V23.824.825.826.226.827.227.828.228.5电流/10e-1164.966.167.267.868.468.969.069.669.9电压/V29.029.329.529.9电流/10e-1170.070.570.771.3表四 零电流发测截止电压波长-截止电压对应值表波长/nm365.0404.7435.8546.1577.0频率/10e14HZ8.227.416.885.495.20Ua/V-1.727-1.385-1.095-0.583-0.464表五 同一波长（365.0n
14、m）同一距离（400mm）不同光阑直径I-U对应值表光阑电流/10e-10A电压/V1.85.88.812.82mm4.39.711.614.94mm12.629.936.548.58mm52.8118.3158.8213.0表六 同一波长（365.0nm）同一光阑（2mm）不同距离I-U对应值表距离电流/10e-10电压/V1.85.88.812.8300mm7.61821.828.7400mm4.39.711.614.9二，实验数据处理如下:1，暗电流分析如图1所示，它显示的是暗电流和本底电流随电压的变化，即不加光照的情况下，仪器中的阴极K本身也会在常温下由于电子热运动的热电流和光电子等漏
15、电形势下产生漏电流，这种电流并不是我们所需要的。由图可以看出，暗电流很小，在0.4*1013A附近,通过excel可获得它的线性拟合曲线，y=0.1975x+0.1392。其实，细细分析，这条曲线根本就没有多大意义，首先，暗电流是阴极K上的电子由于一些原因脱离到阳极A中，这样使得暗电流只能小于零，而我们这里测得的数据有大于零部分。第二，由于实验室条件限制，电流测微仪准确性不够，或者说我们那台测量仪器本身就有很大的浮动，有时候光浮动都超过0.4*1013A。但是，从数据可以看出，暗电流对该实验产生的影响很小，至少对我们组这次的实验，我们所要测得普朗克常量也可以允许有少量的误差。所以我们后面将不在
16、分析暗电流的影响。图 12，分析365.0nm、435.8nm波长时的I-U特性曲线并给出截止电压如图2、图3所示，综合这两图和上面暗电流的分析可知，由于暗电流很小，在图上根本就很难分辨出有电流小于零的部分。分析两条曲线，它们的整体走向和趋势都类似，都是递增，而且在中间部分有一大段类似线性的曲线，但注意图2的电流量程要比图3的高一个数量级，所以总体上讲，在相同的条件下，短波长的电流要大于长波长。由图2、图3可以看出，365.0nm时的截止电压Ua=-1.81V,436.0nm时截止电压Ua=-1.0V.显然，波长短的截止电压更大，这也不难理解，波长越短能量越大，光电子能量越高，所需要克服电场力
17、做功越大，自然，所需电压越高。图 2图33，根据不同波长的截止电压求普朗克常量h值如图4所示，用excel做出Ua-v的散点图并进行线性拟合，先从两条曲线大致重合和R值很接近1可以看出，数据测得准确，符合度很高。所获得的线性回归方程为y=0.4156x-1.7088，显然斜率K=0.4156，所以h=eK=6.658*10-34J.s。公认值为h=6.626*10-34J.s。相对误差为|h-h|/h=0.48%.不难看出，这个误差已经相当小。图 44，验证电流与光强的关系，并得出结论如图5所示，当波长和距离一定时，改变光阑直径的大小，显然，光阑直径越小，光电流越小，而且并不是线性的减小。光阑
18、直径为8mm的电流远大于光阑直径为4mm和2mm的电流，反而2mm和4mm的电流相差不是很大。光阑直径越大，光强也越大，可以得出结论，光强越大，光电流越大。当然前提是光频率的大小要大于截止频率。如图6所示，当波长和光阑直径一定时，改变距离的大小，显然，距离越小，光电流越大，距离越小，光强也越大，可以得出结论，光强越大，光电流越大。前提是光频率的大小要大于截止频率。总之，光频率在大于截止频率时，光强越大，光电流越大。图 3图 45，误差分析对于普朗克常量的确定，是通过测不同频率下的截止电压的大小来得到的。而其主要误差也就是在这一测量过程中产生的。查阅有关资料知为了能准确测定普朗克常数, 实验中所
19、用的光电管必须具备下列条件:(1) 对可见光区域内所有谱线都较灵敏；(2) 阳极包围阴极, 这样当阴极有负电位时, 大部分光电子都能到达阳极；(3) 阳极没有光电效应, 不会产生反向电流；(4) 光电管的暗电流很小；(5) 减小或避免杂散光的影响。综合其它的影响可知，在实验中的主要误差有：1. 光电管中暗电流的影响；2. 滤色片产生的滤色光并不完全单一；3. 实验汞灯受交变电压影响而不能完全稳定；4. 仪器读数微小跳动的读数误差；5. 暗箱封闭不严而受杂质光的影响。6. 测量过程中产生的反向电流的影响；对于以上各种误差，分析可知，由于实验中产生的暗电流很小（低于实验测量的精度）故1暗电流的影响
20、可忽略不计；而对于2、5的影响可通过仪器采购途径实现；而对于3个人认为可以通过在装置前加稳压器来实现微小电压扰动对实验的影响；对4完全可通过操作者本人的良好的实验习惯来实现。最后，对于6中反向电压的影响，查阅有关资料知：光电管在制造的过程中，很难保证阳极不被阴极材料所污染(即阴极表面的低逸出功材料溅射到阳极上）。而且查知这种污染会在光电管的反复使用过程中日趋加重，造成被污染后的阳极逸出功降低。当从阴极反射过来的散射光照到它时便会发射出光电子而形成阳极光电流-反向电流。使得实验结果产生一定的偏差。而对此我们可通过切断阴极反射过来的散射光与阳极间的联系从而避免反向电流的影响。7. 实验者自身的影响
21、：（1）从不同频率的伏安特性曲线读到的“抬头电压”（截止电压），不同人读得的不一样，经过处理后的到U s_ v曲线也不一样，测出的数值就不一样；（2）调零时，可能会出现误差，及在测量时恐怕也会使原来调零的系统不再准确。8. 参考值本身就具有一定的精确度，本身就有一定的误差。9. 理论本身就有一定的误差，例如，1963年Ready等人用激光作光电发射实验时，发现了与爱因斯坦方程偏离的奇异光电发射。1968年Teich 和Wolga用GaAs激光器发射的hn=1.48eV的光子照射逸出功为A=2.3eV的钠金属时，发现光电流与光强的平方成正比。按爱因斯坦方程，光子的频率处于钠的阀频率以下，不会有光
22、电子发射，然而新现象却发生了，不但有光电子发射，而且光电流不是与光强成正比，而是与光强的平方成正比。于是，人们设想光子间进行了“合作”，两个光子同时被电子吸收得以跃过表面能垒，称为双光子光电发射。后来，进一步的实验表明，可以三个、多个、甚至40个光子同时被电子吸收而发射光电子，称为多光子光电发射。人们推断，n光子的光电发射过程的光电流似乎应与光强的n次方成正比。【实验改进方案】a. 针对本底电流产生的原因，可设计一个遮光罩，罩住从汞灯到光电管这段测量线路，来减少周围杂散光对实验的影响。b. 实验中电流数据会有微小跳动，可能是由于逸出的光电子朝各个方向运动的都有，而光电倍增管没有及时捕捉到所有的
23、光电子，从而产生跳动，可对光电倍增管进行改进。再者，光子本来就是一份一份的，打在阴极板上，不可能每时每刻的光量子都相同，并且经过空气，加上电流传输的过程中对电源电压的影响以及电子的飘逸，导致了电流数值的跳动。c. 在实验过程中，更换滤色片本身就比较麻烦，而且要记得盖住汞灯出光孔，这就是给实验带来很多不确定的影响因素。更换过程中散光对实验可能会有更大的影响，可设计一个盘形的装置，滤色片可安在上面，通过旋转就可更换滤色片，这样可减少人为的误差。d. 在测截止电压是，会发现电流为零时电压的数值不是某个具体数值而是一个电压范围，这是我们去截止电压应该取平均值，这样处理的过程会更准确。注意事项1. 微电
24、流测量仪和汞灯的预热时间必须长于20分钟，连线时务必先接好地线，后接信号线。切勿让电压输出端A与地短路，以免损坏电源。微电流测量仪每改变一次量程，必须重新调零。2. 实验中，汞灯如果关闭，必须经过分钟后才可重新启动。3. 注意保护滤光片，勿用手触摸其表面，防止污染。4. 每次更换滤光片时，必须遮挡住汞灯光源，避免强光直接照射阴极而缩短光电管寿命，实验完毕后用遮光罩盖住光电管暗盒进光窗。【实验总结、感想】本次实验，操作起来并不复杂，但是要想真正的弄懂其原理的本质还是有一定的难度的。通过实验中的各组现象，在某些方面有效地验证了爱因斯坦的光电效应方程的准确性。另外，在本次实验中，对于操作的严密性要求比较高，有助于培养了我们得严谨务实的态度，而这正是我们日后在研究中必备的一项素质。而这种在实验后对实验的来龙去脉进行研究性的分析，在使我们具备操作动手能力的同时也培养了我们的自主动脑能力，对于我们更好地实验有很好的帮助，使得在以后的实验中能够积极地去思考问题，而不仅仅是把这个实验做完了就结束了，还得更深入的去了解。