最新半导体第一章精品课件.ppt

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1、2Si、Ge、GaAs的晶体结构的晶体结构导体、半导体、绝缘体的能带导体、半导体、绝缘体的能带有效质量有效质量本征半导体导电机构、空穴本征半导体导电机构、空穴Si、Ge、GaAs的能带结构的能带结构本章重点：本章重点：9 它是由两类原子各自组成的六方排列六方排列的双原子层堆积而成，但它只有两种类型的六方原子层，它的(001)面规则地按ABABAB顺序堆积。10 ZnS、CdS、ZnSe等都能以闪锌矿型和纤锌矿型两种方式结晶，该共价键化和物晶体中，其结合的性质也具有 离子键，但这两种元素的电负性差别较大，如果离子性结离子性结 合占优势合占优势的话，就倾向于构成纤锌矿型纤锌矿型结构。111.2 1

2、.2 半导体中的电子状态和能带半导体中的电子状态和能带1.2.11.2.1 原子的能级和晶体的能带原子的能级和晶体的能带一、孤立原子的能级一、孤立原子的能级12二、电子共有化运动二、电子共有化运动 当孤立原子相互接近形成晶体时，不同原子的内外各电子壳层之间就有一定程度的交叠，相邻原子最外壳层交叠较多(共有化运动也显著)，内壳层交叠较少； 原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上去，因而电子将可以在整个晶体中运动，即电子的共有化共有化运动运动； 注意注意：因为各原子中 相似壳层上的电子才 有相同的能量，电子 只能在相似壳层间转 移。因此

3、，共有化运动的产生是由于不同原子的相似壳层间的交叠(如3s能级引起3s的共有化运动)13三、晶体的能带三、晶体的能带 彼此孤立的原子互相靠近时，每个原子中的电子除受到本身原子的势场作用外，还要受到其它原子势场的作用，导致能级分裂能级分裂，原子靠得越近，分裂得越厉害。不考虑原子本身的简并不考虑原子本身的简并1. 四个原子的能级的分裂四个原子的能级的分裂142. N个原子的能级的分裂个原子的能级的分裂实际晶体中实际晶体中N值很大，能级又靠得很近，故每一个能值很大，能级又靠得很近，故每一个能带中的能级基本上是连续的，带中的能级基本上是连续的， 即即“准连续能级准连续能级”15“准连续能级准连续能级”

4、组组成能带，称为允许成能带，称为允许带带(允带允带)。允带之间。允带之间因没有能级称为禁因没有能级称为禁带带s能级、内壳层能级共有化运动很弱，能级分裂小、晚，形成的能带窄；p、d、f能级、外壳层能级共有化运动很显著，能级分裂很厉害、早，形成的能带宽。原子能级分裂为能带的示意原子能级分裂为能带的示意图图16 对于由N个原子组成的晶体，共有4N个价电子：2N个s 电 子和2N个p电子，由于轨道杂化，形成上下两个能带，中 间隔以禁带。两个能带并不分别与s和p能级相对应，而是 上下两个能带中都分别包含2N个状态，据泡利不相容原 理，各可容纳4N个电子；3. 金刚石型结构价电子的能带金刚石型结构价电子的

5、能带 许多实际晶体中，一个能带不一定同孤立原子的某个能许多实际晶体中，一个能带不一定同孤立原子的某个能级对应，即不一定能区分级对应，即不一定能区分s能级或能级或p能级所过渡的能带。如金能级所过渡的能带。如金刚石型结构的价电子：刚石型结构的价电子：17 根据电子先填充低能级原理，下面能带填满了电子，它们 相应于共价键中的电子，这个带称为满带或价带；上面能 带是空的，没有电子，称为导带；中间隔以禁带。181.2.21.2.2 半导体中电子的状态和能带半导体中电子的状态和能带h：普朗克常数； m0：电子质量；r：晶格中的空间位置； V(r)：位置r处的电势；(r)：波函数； E：电子能量)()()(

6、822022rErrVdrdmh波函数波函数(r) ：描述微观粒子的状态：描述微观粒子的状态薛定谔方程薛定谔方程：决定粒子变化的方程：决定粒子变化的方程19一、自由电子一、自由电子电子在空间是电子在空间是等几率分布等几率分布的，即自由电子在空间作自由的，即自由电子在空间作自由 运动。运动。波矢波矢k描述自由电子的运动状态。描述自由电子的运动状态。20二、晶体中的电子二、晶体中的电子其中，其中，u函数是与晶格同周期的周期函数。函数是与晶格同周期的周期函数。即波函数是按晶格周期函数调幅的平面波即波函数是按晶格周期函数调幅的平面波 晶格常数晶格常数21三、布里渊区与能带三、布里渊区与能带能带简图能带

7、简图简约布里渊区简约布里渊区由薛定谔方程可由薛定谔方程可得得E(k)和和k的关系的关系自由电子自由电子周周期期性性势势场场电电子子221. 布里渊区布里渊区 允带出现在布里渊区：允带出现在布里渊区：akaaka121,211akaaka231,123第一布里渊区：对应内壳层分裂的能级能量aka2121第二布里渊区：对应较高壳层分裂的能级能量第三布里渊区： 禁带出现在禁带出现在k=n/2a(n=0, 1, 1, 2, )2, )处，即布里渊区边处，即布里渊区边界上。界上。 E(k)是是k的周期函数，周期为的周期函数，周期为1/a。每隔。每隔1/a的的k表示的是同表示的是同 一个电子态，故考虑能带

8、结构时，只需考虑第一布里渊一个电子态，故考虑能带结构时，只需考虑第一布里渊 区，如上图区，如上图(c) 所示。所示。23 波矢波矢k只能取一系列分立的值，而不能取任意值：有些能只能取一系列分立的值，而不能取任意值：有些能量是禁止的量是禁止的(禁带禁带)，而只是在某一范围内才可以，而只是在某一范围内才可以(允带允带)。242. E(k) k的对应关系的对应关系253. 面心立方晶格、金刚石型结构和闪锌矿型结构的第一布里面心立方晶格、金刚石型结构和闪锌矿型结构的第一布里 渊区渊区8个六边形个六边形6个正个正方形的方形的14面体面体261.2.31.2.3 导体、半导体、绝缘体的能带导体、半导体、绝

9、缘体的能带一、满带与半满带一、满带与半满带满带满带：电子数=状态数，其中的电子不导电。I(A)=-I(-A)即+k态和-k态电子电流互相抵消，对电流无贡献。半半满满带带空态数导带：电子数空态数价带：电子数对电流有贡献，产生宏观电流。27二、导体、半导体和绝缘体的能带模型二、导体、半导体和绝缘体的能带模型1. 导体的能带导体的能带282. 绝缘体和半导体的能带绝缘体和半导体的能带能带图可简化为：能带图可简化为：293. 绝缘体、半导体和导体的能带模型绝缘体、半导体和导体的能带模型 绝缘体和半导体的能带类似，下面是被价电子占满的满 带，称为价带，中间是禁带，上面是空带，称为导带； 绝缘体带隙很大(

10、67eV)，半导体的较小(13eV)。通常温度下，前者能激发到导带去的电子很少，故导电性很 差；后者可有不少电子被激发到导带中去，故具有一定的 导电能力； 半导体中，导带的电子和价带的空穴均参与导电，而金属导体只有电子参与导电。绝缘体绝缘体半导体半导体导体导体301.3 1.3 半导体中电子的运动半导体中电子的运动有效质量有效质量1.3.11.3.1 自由空间的电子自由空间的电子31321.3.21.3.2 半导体中半导体中E(k)与与k的关系的关系电子有电子有效质量效质量33341.3.31.3.3 半导体中半导体中电子电子的平均速度的平均速度电子的平均电子的平均速度或波包速度或波包中心的速

11、度中心的速度351.3.41.3.4 半导体中半导体中电子电子的加速度的加速度361.3.51.3.5 有效质量的意义有效质量的意义一、意义一、意义 当电子在外力作用下运动时，它一方面受到外电场力f的作用，同时还和半导体内部原子、电子相互作用着，电子的加速度应该是半导体内部势场和外电场作用的综合效果。但是，要找出内部势场的具体形式并且求得加速度遇到一定的困难； 引进有效质量后可使问题变得简单，直接把外力f和电子的加速度联系起来，而内部势场的作用则由有效质量加以概括； 因此，引进有效质量的意义在于：它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及到半导体内

12、部势场的作用；特别是有效质量可以直接由实验测定，因而可以很方便地解决电子的运动规律。37二、性质二、性质 电子的有效质量概况了半导体内部的势场作用； 在能带底部附近，电子的有效质量是正值；在能带顶部附 近，电子的有效质量是负值；对于带顶和带底的电子，有 效质量恒定； 有效质量与能量函数对于k的二次微商成反比，能带越 窄，二次微商越小，有效质量越大。内层电子的能带窄， 有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。因此，外 层电子在外力作用下可以获得较大的加速度。 三、特点三、特点 决定于材料； 与电子的运动方向有关； 与能带的宽窄有关。 38 在能带底部附近： d2E/dk20 电子的有效质量是正

13、值； 在能带顶部附近： d2E/dk2 0 电子的有效质量是负值； 原因是电子的有效质量概括了半导体内部的势场作用 右图显示了能量、速度和有效质量随k的变化曲线：391.4 1.4 本征半导体的导电机构本征半导体的导电机构空穴空穴一、本征激发一、本征激发 当温度一定时，价带电子受到激发而成为导带电子的过程称为本征激发。40二、空穴二、空穴 空穴是几乎充满的能带中未被电子占据的空量子态空量子态。价带电子被激发到导带后，价带中存在空着的状态空着的状态。这种空着的状态将价带电子的导电作用等效为带正电荷的准粒子带正电荷的准粒子的导电作用。 空穴的主要特征： 带正电：+q； 空穴浓度表示为p； Ep =

14、 -En； mp* = -mn*.41三、半导体的导电机构三、半导体的导电机构半导体存在两种载流子：电子和空穴，如右图所示。本征半导体中，n=p，如左图所示。42半导体的导电机构半导体的导电机构： 半导体中除了导带上电子导电作用外。价带中还有空穴的导电作用。对本征半导体，导带中出现多少电子，价带中相应地就出现多少空穴。导带上电子参与导电，价带上空穴也参与导电，这就是本征半导体的导电机构。431.5 1.5 回旋共振回旋共振 半导体回旋共振实验的目的目的是测量载流子的有效质量，并据此推出、了解半导体的能带结构。根据： 能量极值出现在布里渊区的位置； 极值附近等能面形状； 能量椭球主轴的方向； 极

15、值对称出现的个数.说明硅、锗和砷化镓的导带和价带结构。441.6 1.6 硅和锗的能带结构硅和锗的能带结构2022202220220)(21)(21)(21)()(000zzkkzyykkyxxkkxkkkEkkkEkkkEkEkEzzyyxx1.6.11.6.1 E(k)-k关系和等能面关系和等能面4520*220*220*20)(2)(2)(2)()(zzzyyyxxxkkmhkkmhkkmhkEkE 该式代表的是一个椭球等能面椭球等能面。等能面上的波矢k与电子能量E之间有着一一对应的关系，即： k空间中的一个点空间中的一个点 = 一个电子态一个电子态461.6.21.6.2 硅和锗的导带

16、结构硅和锗的导带结构等能面等能面47一、一、Si导带结构导带结构 硅的导带极小值位于k空间 100方向的布里渊区中心到 布里渊区边界的0.85处； 导带极小值附近的等能面是 长轴沿100方向的旋转椭球 面； 在简约布里渊区共有6个这样 的椭球。 48二、二、Ge导带结构导带结构 锗的导带极小值位于k空间的 111方向的简约布里渊区边 界； 导带极小值附近的等能面是 长轴沿111方向旋转的8个椭 球面； 每个椭球面有半个在简约布 里渊区内，因此，在简约布 里渊区内共有4个椭球。 491.6.31.6.3 硅和锗的价带结构硅和锗的价带结构一、一、Si价带结构价带结构重空穴：有效质量较大的空穴；轻空

17、穴：有效质量较小的空穴。 价带具有一个重空穴带，一个轻空穴带和由于自旋-轨道耦合分裂出来的第三个能带； 价带极大值位于布里渊区的中心； 重空穴有效质量为0.53m0，轻空穴有效质量为0.16m0； 第三个能带的裂距为0.04eV。50二、二、Ge价带结构价带结构 价带具有一个重空穴带，一个轻空穴带和由于自旋-轨道耦合分裂出来的第三个能带； 价带极大值位于布里渊区的中心； 重空穴有效质量为0.36m0，轻空穴有效质量为0.044m0； 第三个能带的裂距为0.29eV。51导带底和价带顶在导带底和价带顶在k空间处于不同的空间处于不同的k值值1.6.41.6.4 硅、锗能带结构的主要特征硅、锗能带结

18、构的主要特征521.7.1 1.7.1 砷化镓的导带结构砷化镓的导带结构1.7 1.7 砷化镓的能带结构砷化镓的能带结构 砷化镓导带极小值位于布里渊 区 中 心 k = 0 的 点 ； 极小值附近的等能面是球形 等能面； 在111和100方向布里渊区边界L和X处还各有一个极小 值； L极小值的能量比布里渊区中 心极小值的高0.29eV。 531.7.2 1.7.2 砷化镓的价带结构砷化镓的价带结构 价带具有一个重空穴带，一个轻空穴带和由于自旋-轨道耦合分裂出来的第三个能带； 重空穴带极大值稍微偏离布里渊区中心； 重空穴有效质量为0.45m0，轻空穴有效质量为0.082m0； 第三个能带的裂距为0.34eV。541.7.3 1.7.3 砷化镓能带结构的主要特征砷化镓能带结构的主要特征 禁带宽度随温度增加而减小；TTEgTEg2)0()( T=0时的带隙为1.159eV；KKeV204/10405. 54 直接能隙结构。导带底和价带顶位于导带底和价带顶位于k空间的同一点空间的同一点55 结束语结束语