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1、相似三角形单元测试题一、精心选一选（每小题4 分，共 32 分）1.下列各组图形有可能不相似的是( ).(A) 各有一个角是50 的两个等腰三角形(B) 各有一个角是100 的两个等腰三角形(C) 各有一个角是50 的两个直角三角形(D) 两个等腰直角三角形2.如图， D是 ABC的边 AB上一点，在条件（1）ACD B， （2）AC2AD AB ， （3）AB边上与点C距离相等的点D有两个，（4） B ACB中，一定使 ABC ACD的个数是（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 3如图， ABD ACD ，图中相似三角形的对数是（）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 4. 如图，在
2、矩形ABCD中，点 E是 AD上任意一点，则有（）（A） ABE的周长 CDE的周长 BCE的周长（B） ABE的面积 CDE的面积 BCE的面积（C） ABE DEC （D） ABE EBC 5.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边形的相似比为( ) A.9:4 B.2:3 C.3:2 D.81:16 6. 下列两个三角形不一定相似的是（） 。 A. 两个等边三角形 B. 两个全等三角形 C. 两个直角三角形 D. 两个等腰直角三角形7. 若 ABC CBA， A=40,B=110,则C=( ) A. 40B110C70D30名师归纳总结 精品学习资料 - - - - -
3、- - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 8. 如图，在ABC中， AB=30 ，BC=24 ，CA=27 ，AE=EF=FB ，EG FDBC ，FM EN AC ，则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为（）A、70 B、75 C、81 D、80 二、细心填一填（每小题3 分，共 24 分）9. 如图，在 ABC中， BAC 90，D是 BC中点， AE AD交 CB延长线于点E ，则BAE相似于 _10、在一张比例尺为1：10000 的地图上，我校
4、的周长为18cm，则我校的实际周长为。11、如果两个相似三角形对应高的比为4：5，则这两个三角形的相似比是，它们的面积的比是。12、已知 ABC DEF,AB=21cm,DE=28cm, 则 ABC 和 DEF 的相似比为13、 某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度，在同一时刻， 他测得自己影子长为0.8m，旗杆的影子长为7m ，已知他的身高为1.6m，则旗杆的高度为m 14. 在长 8cm，宽 6cm 的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是_cm215.如图，由边长为1 的 25 个小正方形网格上有一个与ABC 相似且面积最大的A1B1C1，使它的三个顶点都
5、落在小正方形的顶点上，则A1B1C1的面积为 _16. 如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2 米，桌面距地面1 米，灯泡距地面3 米，则地上阴影部分的面积是_. 三、小试牛刀（17 题 10 分、 18 题 8 分,19、20 题 7 分,共 32 分）17. 如图，点 C、D在线段 AB上， PCD是等边三角形（1）当 AC 、CD 、DB满足怎样的关系时，ACP PDB ？（2）当 ACP PDB时，求 APB的度数名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归
6、纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 18如图， BD 、CE为 ABC的高，求证AED ACB 19.已知一矩形稻田可产稻谷100 公斤，按此规律计算，若将此稻田长宽分别扩大两倍，则可产稻谷多少公斤？20.已知：如图， BC为半圆的直径，O为圆心， D 是弧 AD的中点，四边形ABCD的对角线AC 、 BD交于点 E。求证： ABE DBC 。四、创新与应用（12 分）21. （本题 7 分）如图，四边形DEFG 是 ABC 的内接矩形，如果 ABC 的高线 AH 长8cm，底边 BC 长 1
7、0cm，设 DG=xcm ，DE=ycm ，求 y 关于 x 的函数关系式名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 五、科学与探究（20 分 ) 22. 在 OAB中，O为坐标原点， 横、纵轴的单位长度相同，A、B的坐标分别为(8，6) ，(16 ，0) ，点 P沿 OA边从点 O开始向终点A运动， 速度每秒1 个单位， 点 Q沿 BO边从 B点开始向终点 O运动，速度每秒2 个单位，如果P、Q同时出发，
8、用t( 秒 ) 表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。求(1) 几秒时 PQ AB (2)设 OPQ 的面积为 y，求 y与t 的函数关系式 (3)OPQ 与 OAB 能否相似，若能，求出点P 的坐标，若不能，试说明理由名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 相似三角形单元测试题答案一、 1.A 2.B 3.C 4. B 5. C 6. C 7 D 8 C 二、 9.ACE1
9、0 1800米11. 4:5,16:25 12. 3:4 13.14 14. 27 15. 5 16. 0.81米2三、 17. （1）CD2=A C DB （2）120018.先证 AB D ACE 可得 AE：AD=AC ：AB,加上 A=A可证 ADE ABC得AEDACB19.400 20. 提示：BAE= BDC，弧 AD= 弧 DC， ABE= DBC，可证结论。四、 21.Y=-0.8x+8 (0 x10) 五、22. （1）由已知得106822OA，当 PQ AB时OBOQOAOP，则：1621610tt，得： t=40/9 (2) 过P作PC OB, 垂足为 C, 过A作AD OB, 垂足为 D tPCtPCOAOPADPC53,106,ttttPCOQy5245353)216(21212?(3)能相似。 PQAB,OPQ OAB t=409OP= 409, ODOCOAOPADPC其中AD=6,OA=10,OD=8 OC=329,PC=83,P点坐标是（329，83）. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -