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1、第 1 页 共 16 页第一章有理数总复习教学目标1复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；2培养学生综合运用知识解决问题的能力；3渗透数形结合的思想教学重点和难点重点：有理数概念和有理数运算难点：负数和有理数法则的理解教学手段引导活动讨论教学方法启发式教学教学过程一、基本概念1、正数与负数表示大小在实际中表示意义相反的量带“ - ”号的数并不都是负数2、数轴原点三要素正方向单位长度如何画数轴数轴上的点与有理数3、相反数只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0 的相反数是0 a 的相反数 -a a 与 b 互为相反数a+b=0 4、绝对值一般地，数轴上表示数a 的
2、点与原点距离，表示成a。a （a0） a= -a （a0）5、倒数乘积是1 的两个数叫作互为倒数。a 的倒数是1a（a0）a 与 b 互为倒数ab=1 6、相反数是它本身的数是0 倒数是它本身的数是1 绝对值是它本身的数是非负数平方等于它本身的数是0，1 立方等于经本身的数是1，0 7、乘方名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 16 页求几个相同因数的积的运算叫做乘方aa a=an底
3、数、指数、幂8、科学记数法把一个绝对值大于10 的数表示成a10n（其中 1 a 10，n 为正整数）指数 n 与原数的整数位数之间的关系。9、近似数与有效数字准确数、近似数、精确度精确到万位精确度精确到 0.001 保留三个有效数字近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。有效数字如何求较大数的近似数，有两种方法，一种用单位，一种用科学记数法二、有理数的分类1、按整数与分数分正整数整数 0 负整数有理数正分数分数负分数2、按正负分正整数正有理数正分数有理数 0 负整数负有理数负分数讨论一下小数属于哪一类？三、有理数的运算1、运算种类有哪些？2、运算法则（运算的根据）；3、运算定律（简便运
4、算的根据）；4、混合运算顺序三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）；同一级运算应从左到右进行；有括号的先做括号内的运算；能简便运算的应尽量简便。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 3 页 共 16 页四、课堂练习与作业（一）1、下列语句正确的的（）个（1）带“ - ”号的数是负数（2）如果 a为正数，则 - a一定是负数（3）不存在既不是正数又不是负数的数（4）00C表示没有温度A、0 B 、
5、1 C 、2 D、3 2、最小的整数是（）A、- 1 B、0 C、 1 D、不存在3、向东走10 米记作 +10 米，则向西走8 米记作 _ 4、在 - 722， ，0，0.333 ， 3.14 ，- 10中，有理数有（）个A、1 B 、 2 C 、4 D、5 5、正整数集合与负整数集合合并在一起构成（）A、整数集合B 、有理数集合C 、自然数集合D、以上都不对6、有理数中，最小的正整数是_，最大的负整数是_ 7、下列说法错误的是（）A、数轴是一条直线；B、表示 - 1的点，离原点1 个单位长度；C、数轴上表示- 3 的点与表示 - 1的点相距2个单位长度；D、距原点3 个单位长度的点表示3
6、或 3。8、数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长2005cm长的线段AB ，则线段AB盖住的的整点有（）个A、2003 或 2004 B、 2004 或 2005；C、2005 或 2006；D、2006 或 2007 9、- 321的相反数、绝对值、倒数分别是_；10、 - a表示的数是（）A、负数B、正数 C、正数或负数D、a 的相反数11、若 |x+1|=2 ，则 x=_；12、若 |x+2|+(y-3)2=0，则yx=_；13、若 |a|+|b|=4,且 a=- 3 ，则 b=_；14、下列叙述正确的是（）A、若 |a|=|b|,则 a=b B、
7、若 |a|b|,则 ab C、若 ab, 则|a|b| D、若 |a|=|b|,则 a=b 15、当 a0 时， 7a+8|a|=_ ；16、下列名组数中，相等的一组是（）A、 （- 3 ）3与 33B、 （- 3 ）2与- 32C、43与 34D、- 32与（ - 3 ）+（- 3 ）17、 （- 2 ）2004+（- 2 ）2005=_ 18、我国某石油产量为170000000 吨，用科学记数法表示为_；19、近似数0.0302 精确到 _ 位，有 _个有效数字。20、 (-1)+(-1)2+(-1)3+ +(-1)2005=_；A、-2005 B、2005 C、 -1 D、1 21、绝对
8、值小于5 的所有整数有 _ ；22、用“ ”符号连接：-3,1,0,（ -3 ）2,-12为_ ；23、已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，24、已知 1x2, 试确定名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 4 页 共 16 页m的绝对值为2，求mba|-cd+m 的值。xxxxxx|1|1|2|2|的值。25、已知有理数a,b,c在数轴上对应点如图秘示，化简 |a-b|+|b-c
9、|-|c-a|。 c 0 b a 五、课堂练习与作业（二）1、若两数之和为负数，则这两个数一定是（）A、同为正数B 、同为负数 C、一正一负 D、无法确定2、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，下列错误的是（）A、b+c0 B、 -a+b+c0 c b 0 a C、|a+b|a+c| 3、若 b0，则 a,a+b,a-b中最大的是（）A、a B 、 a+b C 、a-b D、还要看a 的符号才能确定4、计算（412131）（ -12 ）=_ 5、按如图所示的模式，在第四个正方形内填入的数字。-1 -2 -1 -3 -1 -4 -1 -5 -4 -3 -5 -4 -6 -5 -7 -6
10、6、下列计算正确的是（）A、-14=-4 B 、(132)2=194C、-(-2)2=4 D、-1-3=-4 7、计算 (-1)2004+(-1)2004(-1 )2005+(-1 )2006的值是（）A、0 B 、 1 C 、-1 D、2 8、计算： -32-22=_ 9、计算： (1-2)(3-4)(5-6) (9-10)=_ 10、若 x2=64, 则 x=_ 11、 （1+3+5+7+ +2005）- （2+4+6+8+ +2004）=_ 12、 6999999+599999+49999+3999+299+19=_ 13、若 a0，则|aa=_ 14、 1+(-2)+3+(-4)+5+
11、(-6)+7+(-8)+ +2005=_ 15、下列说法正确的是（）A、互为相反数的两个数的积一定是负数；B、减去一个数等于加上这个数C、0 减去一个数，仍得这个数D、互为倒数的两个数积为1 16、 30- （-12 ）- （-25 ）-18+（-10 ）17、 - 61+(- 41)- 31+21 (- 51+51) 34 73 136 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 5 页 共 16
12、页18、 （- 0.5 ）- （- 314）+2.75 - （+712）19、 - 1918176 20、 -52(-3)2(-5)3-(-5)2 21、 -24-(3-7)2-(-1)2(-2) 第二章一元一次方程总复习教学目标1准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；2熟练地掌握一元一次方程的解法；3通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；4使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；5使学生对本章所学知识有一个总体认识教学重点和难点进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤，以及列方程解应用题教学手段引导活动讨论教学方法启发式教学教学过程一、主要概念1、
13、方程：含有未知数的等式叫做方程。2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1 的方程叫做一元一次方程。3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 6 页 共 16 页二、等式的性质等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0
14、 的数，结果仍相等。三、解一元一次方程的一般步骤及根据1、去分母 -等式的性质2 2、去括号 -分配律3、移项 -等式的性质1 4、合并 -分配律5、系数化为1-等式的性质2 6、验根 -把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等四、解一元一次方程的注意事项1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；5、系数化为1 时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数
15、，不要弄错符号；6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。五、列方程解应用题的一般步骤1、审题2、设未数3、找相等关系4、列方程5、解方程6、检验7、写出答案六、例题例 1、某班有50 名学生，准备集体去看电影，买到的电影票中，有1 元 5 角的，有2元的。已知买电影票总共花88 元，问票价是1 元 5 角和 2 元的电影票各几张？解：设票价是2 元的电影票为X张，则票价为1 元 5 角的应有（ 50-X）张。列方程： 2X + 1.5 （50 X）= 88 去括号：得 2X + 75 - 1.5X = 88 移项、合并：得 0.5X = 13 系数化为1：得 X = 26
16、 把 X = 26 代入 50 X ，得 50 26 = 24 检验： 2 26 + 1.5 24 = 88（元）求的解是符合题设条件的或者符合题意的。答：例 2、一架飞机飞行在两城市之间，风速为24 千米 / 时，顺风飞行需2 小时 50 分，逆风飞行需3 小时，求两个城市间的飞行路程。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 7 页 共 16 页分析： 设两城市的飞行路为X千米， 则顺风、 逆风
17、飞行的路程都是X千米， 顺风飞行的速度为60502X千米 / 时，逆风飞速为3X千米 / 时，所以，应该在速度这个量上找相等关系：顺风机速 风速 = 无风机速；逆风机速 + 风速 = 无风机速顺风机速 风速 = 逆风机速 + 风速（解法一）：设两城间的飞机飞行路程为X千米，根据上述相等关系，得，60502X 24 = 3X + 24 化简，得176X 3X = 48 去分母，得 18X 17X = 2448 合并，得 X = 2448 检验：解的合理性答：（解法二）：由你们自己课下完成（设无风飞速为X千米 / 时）例 3、某校组织师生春游，如果单独租用45 座车若干辆，刚好坐满；如果单独租用6
18、0座客车，可少租1 辆，且余 30 个空座位。求该校参加春游的人数？七、课堂练习与作业（一）1、某工厂计划每月生产800 吨产品，二月份生产了750 吨，那么它超额完成计划的吨数是_ 2、A 点的海拔高度是60m ，B点的海拔高度是60m ，C 点的海拔高度是50m ，_点的海拔最高， _点的海拔高度最低，最高点比最低点高_。3、10 筐桔子，以每筐15kg 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，标重的记录情况如下：+1，-0.5,-0.5,-1,+0.5,-0.5,+0.5,+0.5,+0.5,-0.5,这 10 筐桔子各重 _ ，平均每筐重 _千克。4、某足球协会举办了一次足
19、球联赛，其记分规则及奖励办法如下：胜一场记3 分，每人得奖金1500 元；平一场记1 分，每人得奖金700 元；负一场记0 分，每人得奖金0 元。（ 1）当比赛进行到第12 轮结束时，每队均比赛12 场， A队共积 19 分，则 A 队胜 _场，平 _场，负 _场。（ 2）若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500 元，设 A队其中一名参赛队员所得奖金与出场费的和为W元，则 W的最大值是 _元。5、下表是六名同学的身高情况（单位cm）, （1）平均身高是 _ （2）_的身高最高， _的身高最矮。（3）最高身高与最低身高相差_ 6、一块长方形铁板，长为1200cm，宽为800cm ，则它的面积为（
20、）姓名A B C D E F 身高165 164 172 与平均的差值-1 +2 -3 +4 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 8 页 共 16 页A、9.6 104cm2 B、9.6 105cm2C 、9.6 106cm2D、9.6 107cm2 7、要把面值10 元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为5 元， 2 元， 1 元的人民币，共有（）种不同的换法A、12 B、 10 C 、8
21、 D、6 8、某股票的开盘价为19.5 元，上午12 点跌 1.5 元，下午收盘时又涨0.6 元，则该股票这天的收盘价为（）A、0.6 元B、17.4 元C、18.6 元D、19.5 元9、物体位于地面上空3 米处，下降2 米后又下降5 米，最后物体在地面之下_米。10、某地白天最高气温是200C，夜间最低气温是零下7.50C，夜间比白天最多低_0C。11、某商品价格为a 元，降价 10，又降价10，销售量猛增，商店决定再提价20，提价后这种商店的价格为（）A、a 元B 、1.08a C、0.972a 元 D、0.96a 元12、已知光的速度为300000000m/s，太阳光到达地球的时间大约
22、是500s，则太阳与地球的距离大约是 _km。 （用科学记数法）13、某人用200 元购买了8 套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套以30 元的价格为准，超出记为正，不足记为负，记录如下：+2，-3，+2， -1，1， -2，0， 2，当她卖完这8 套服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少元？14、一船沿东西方向的河流航行，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，规定向东为正，当天航行依次记录如下：14，-9，18， -7，13，10，-6 ，-5 ，问： （1）B地在 A地的什么位置？（2）这一天船离A最远在什么位置？（3）若船耗油a 升/ 千米，油箱容量为29a 升，求途中需补充多少升油
23、？课堂练习与作业（二）1、下列是一元一次方程的是（）A、2x+1 B、x+2y=1 C、x2+2=0 D、x=3 2、解为 x=-3 的方程是（）A、2x-6=0 B 、235x=6 C、3(x-2)-2(x-3)=5x D、4562341xx3、下列说法错误的是（）A、若xa =ya，则 x=y B、若 x2=y2，则 -4ax2=-4ay2名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 9 页 共 1
24、6 页C、若 - 14 x=-6 ，则 x=32 D、若 1=x，则 x=1 4、已知 2x2-3=7，则 x2+1=_ 5、已知 ax=ay，下列等式不一定成立的是（）A、b+ax=b+ay B 、x=y C、ax-y=ay-y D、ax =ay6、下列方程由前一方程变到后一方程，正确的是（）A、9x=4,x=- 32B、5x=- 12 ,x=- 52C、0.2x=1,x=0.2 D 、-0.5x=- 12 ,x=1 7、方程 2x-kx+1=5x-2的解是 -1 时， k=_ 8、解方程2(x-2)-3(4x-1)=9,下列解答正确的是（）A、2x-4-12x+3=9,-10 x=9+4-
25、3=10,x=1； B 、2x-4-12x+3=9,-10 x=10,x=-1 C、2x-4-12x-3=9,-10 x=2,x=- 15； D、2x-4-12x-3=9,-10 x=10,x=1 9、如果x3 =6 与8-2x2的值相等，则x=_ 10、已知方程 3x+8=x4 -a 的解满足 |x-2|=0，则=_ 11、若方程3x+5=11 与 6x+3a=22 的解相同，则a=_ 12、某书中一道方程题2+ x3 +1=x ，处在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，这道方程的解为x=-2.5 ，则处的数字为（）A、-2.5 B、2.5 C、5 D 、7 13、已知 3x+1=7, 则 2x
26、+2=_ 14、 |3x-2|=4，则 x=_ 15、已知 2xm-1+4=0 是一元一次方程，则m=_ 16、解方程（1）1+17x=8x+3 （2）2(x+3)-5(1-x)=3(x-1) （3）x+45 -(x-5)= x+33 - x-22（4）3x-1.50.2 +8x=0.2x-0.10.09 +4 17、已知关于x 的方程（ m+1 ）x|m|+3=0 是一元一次方程，求m2-2+3m 的值。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共
27、16 页 - - - - - - - - - 第 10 页 共 16 页18、若 (2x-1)3=a+bx+cx2+dx3, 要求 a+b+c+d 的值，可令x=1，原等式变形为(2 1-1)3=a+b+c+d，所以 a+b+c+d=1，想一想，利用上述a+b+c+d 的方法，能不能求（ 1）a 的值（ 2）a+c 的值？若能，写出解答过程。若不能，请说明理由。课堂练习与作业（三）1、 某厂去年生产x 台机床，今年增长了解情况15，则今年产量为_台。2、甲队有 54 人，乙队有 66 人，问从甲队调给乙队_人 ,能使甲队人数是乙队人数的13？3、已知父子俩的年龄之和为70 岁，且父亲的年龄是儿
28、子年龄的2 倍还多 10 岁，求父亲与儿子的年龄分别是_岁和 _岁。4、某商品的标价为16.5元，若降价以9 折出售，仍可获利10，则该商品的进价为_元。5、x 与 y 的平方和用式子表示为_。6、m的 3 倍与它的一半的差是_。7、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20 万元，甲种存款的年利率为1.4 , 乙种存款的年利率为3.7 , 该公司共和利息6250 元，求甲、乙两种存款各_和_万元？（不考虑利息税）8、一件工程甲队独做需要8 天完成，乙队独需要9 天完成，现在先由甲队独做3 天，然后乙 队 来 支 援 ， 乙 队 做x天 后 二 人 共 同 完 成 任 务 的34， 由 此
29、条 件 可 列 方 程 为_。9、设 x 表示两位数，y 表示三位数，如果x 放在 y 的在边组成一个五位数，用式子表示这个五位数是 _ 10、某商品标价1315 元，打 8 折售出，仍可获利10，则该商品的进价是_元。11、甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数的比是6：7：4.5 ，已知甲车比丙车多运货物12吨，则三辆卡车共运货物_吨。12、我镇 2004 年人均收入是1600 元，比 2003 年的人均收入翻两番（即原来的4 倍）还 400元，则我镇2003 年的人均收入是_元 . 13、某人以每小时4 千米的速度由甲地到乙地，然后又以每小时6 千米的速度从乙地返回甲地，那么他往返一次的平均速
30、度是每小时_千米 . 14、某商品售价为a 元，盈利20，则进价为_元 . 15、某人以貌取人 8 折的优惠买了一套服装省了25 元，则买这套服装实际用了_元. 16、小王取出一年到期的本金及利息时，交了解 4.5 元的利息税， 则小王一年前存入银行的钱是 _元（年利率为2.25 ） . 17、某水厂按以下规定收取每月的水费，若每月每户用水不超过20 方，则每方水价按1.2元收费，若超过20 方，则超过部份按每方按劳取酬2 元收费，如果某用户某月所交水费的平均水价为每方1.25 元，则他这个月共用了_方的水。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -
31、精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 11 页 共 16 页18、足球比赛计分规则是胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分，一个队打了解14场负 5 场共得 19 分，则这个队胜了_场，负了 _场。19、光明中学七年级共三个班，向希望小学共捐书385 本，一班与二班捐书的本数之比为4：3，一班与三班捐书之比是6：7，则二班捐书_本。20、某商人一次卖出两件商品，一件赚15，另一件赔15，卖价都是1955 元，在这次买卖中，商人（）A、不赔不赚B 、赚 90 元C 、赔
32、90 元D、赚 100 元21、某学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道应用题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40 千米，摩托车的速度为每小时45 千米，运货汽车的速度为每小时35 千米，_? ” 请将这道作业题补充完整，并列方程解答。22、商场出售两种冰箱：A型冰箱每台售价2190 元， 每日耗电量为1 度；B型冰箱每台售价比 A型冰箱高出10，每日耗电量为0.55 度。现将 A型冰箱打八五折出售。按使用期都是 10 年，每年都为365 天，每度电费0.4 元计算。 问购买 A型冰箱合算吗？若不合算，A型冰箱至少要折几折才合算？第三章图形初步认识总复习教学目标1使学生理解本章的知识结构，并通
33、过本章的知识结构掌握本章的全部知识；2对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；3掌握本章的全部定理和公理；4理解本章的数学思想方法；5了解本章的题目类型教学重点和难点重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；难点是理解本章的数学思想方法教学手段引导活动讨论教学方法名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 12 页 共 16 页启发式教学教学过程（一）多姿多彩的图形立体
34、图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。主（正）视图-从正面看2、几何体的三视图侧（左、右）视图-从左（右）边看俯视图 -从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
35、体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。（二）直线、射线、线段1、基本概念直线射线线段图形端点个数无一个两个表示法直线 a 直线 AB （BA ）射线 AB 线段 a 线段 AB （BA ）作法叙述作直线 AB ；作直线 a 作射线 AB 作线段 a；作线段 AB ；连接 AB 延长叙述不能延长反向延长射线AB 延长线段AB ；反向延长线段BA 2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单地：两点确定一条直线。3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等名师归纳
36、总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 13 页 共 16 页定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。图形： A M B 符号：若点M是线段 AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离。8、点与直线的位置关系（1）点在直线上（2）点在直线外。（三）角1、角：由公共端点的两条射
37、线所组成的图形叫做角。2、角的表示法（四种） ：3、角的度量单位及换算4、角的分类锐角直角钝角平角周角范围0 90=9090 180 =180=3605、角的比较方法（1）度量法（2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15的倍数的角，在0180之间共能画出11 个角。（2）借助量角器能画出给定度数的角。（3）用尺规作图法。8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。图形：符号：9、互余、互补（1）若 1+2=90，则 1 与 2 互为余角。其中1 是 2 的余角， 2是 1 的余角。（2）若 1+ 2=1
38、80，则 1 与 2 互为补角。其中1 是 2 的补角， 2是 1 的补角。（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。10、方向角（1）正方向（2）北（南）偏东（西）方向（3）东（西）北（南）方向四、课堂练习与作业（一）1、下列说法中正确的是（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 14 页 共 16 页 A、延长射线OP B、延长直线CD C 、延长线段CD D、反向延长直线CD 2、下
39、面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）和面A所对的会是哪一面？（2）和B面所对的会是哪一面？（3）面E会和哪些面相交？3、 两条直线相交有几个交点？三条直线两两相交有几个交点？四条直线两两相交有几个交点？思考 :n条直线两两相交有几个交点？4、 已知平面内有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，最多可画多少条直线？画出图来5、已知点C是线段AB的中点， 点D是线段BC的中点，CD=25厘米， 请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少？6、已知线段AB=4厘米，延长AB到C，使B C=2AB，取AC的中点P，求PB的长课堂
40、练习与作业（二）一、填空 （54 分）1、 计算： 30.26 =_ _； 18 15 36 =_ _ ；3656+18 14=_ ； 108 - 56 23 =_ ；2717 5 =_ ； 15 20 6 =_ （精确到分）2、 60 =_平角；32直角 =_度；65周角 =_度。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 15 页 共 16 页3、 如图 , ACB = 90 , CDA = 9
41、0, 写出图中（1）所有的线段:_ ；（2）所有的锐角:_ （3）与 CDA互补的角 :_ 4、如图：AOC=+ _ BOC= BOD=AOC5、如图 , BC=4cm，BD=7cm ，且 D是 AC的中点，则AC=_ 6已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8 ，BC=5 ，则线段AC=_ 7、一个角与它的余角相等, 则这个角是 _, 它的补角是 _ 8、三点半时，时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是_ 9、 若 1 2 3 4=1 2 3 4， 四 个角 的 和 为 180 ，则 2=_; 3=_;1 与4 互为角。10、如图：直线AB和CD相交于点O，若AOD=5A
42、OC，则BOC=度。11、如图，射线OA的方向是 :_ ；射线 OB的方向是 :_ ；射线 OC的方向是 :_ ；二、选择题 （21 分）1、下列说法中，正确的是（）A、棱柱的侧面可以是三角形B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C、正方体的各条棱都相等D、棱柱的各条棱都相等2、下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（）3、下面说法错误的是( ) A、M是 AB的中点，则AB=2AM B、直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C、一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线D、同角的补角相等4、从点 O出发有五条射线，可以组成的角的个数是( ) A 4 个 B 5个 C
43、 7个 D 10个5、海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50，则这艘船位于这个灯塔的（）A 南偏西 50 B 南偏西 40 C 北偏东 50 D 北偏东 406、 平面内两两相交的6 条直线， 其交点个数最少为m个，最多为 n 个，则 m+n等于（）A、12 B、16 C、20 D、以上都不对7、用一副三角板画角，下面的角不能画出的是（）（第 10 题）A.（第 11题）A D B C （第 3 题）. . . . A D C B （第 4 题）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - -
44、- - - - - 第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 16 页 共 16 页A15的角 B135的角C145的角 D150的角三、解答题 （25 分）1、一个角的补角比它的余角的4 倍还多 15，求这个角的度数。 （5 分）2、如图， AOB是直角， OD平分 BOC ，OE平分 AOC ，求 EOD的度数。（10 分）3、线段4ABcm ，延长线段AB到C，使BC = 1cm，再反向延长AB到D，使AD=3 cm，E是AD中点，F是CD的中点，求EF的长度。（10 分）B O A C E D 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - -