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1、 4 RBF网络的逼近 采用RBF网络逼近一对象的结构如图2所示。图图2 RBF神经网络逼近神经网络逼近 TnxxxX,.,21Th.,h ,hm21jhHmjbXjj,2, 1),2C-exp(-h22jTn21jcc ,c Cjijjjc T21,Bmbbbjb,W21mjwwww h+w+h+whw=whkymmm2211)(2m(k)-(k)(21yykE)(5 RBF网络的学习算法 RBF神经网络学习算法需要求解的参数有3个：基函数的中心、隐含层到输出层权值以及节点基宽参数。根据径向基函数中心选取方法不同，RBF网络有多种学习方法，如梯度下降法、随机选取中心法、自组织选区中心法、有监
2、督选区中心法和正交最小二乘法等。下面根据梯度下降法，输出权、节点中心及节点基宽参数的迭代算法如下。)2() 1(kwkwhyywwjjjmjj(k)-(k)(1)-(k(k)32jjjjmjbCXhwyyb-(k)-(k)(2)-(k-1)-(k(1)-(k(k)jjjjjbbbbb2jjijjmjibcxwyyc-(k)-(k)(2)-(k-1)-(k(1)-(k(k)ijijijijijccccc Jacobianmjjjjjmbxchwkukykuky1211)()()()(k)ux 123) 1(1) 1()()(kykykuky使用RBF网络逼近下列对象：7 RBF网络的优点： 神经
3、网络有很强的非线性拟合能力，可映射任意复杂的非线性关系，而且学习规则简单，便于计算机实现。具有很强的鲁棒性、记忆能力、非线性映射能力以及强大的自学习能力，因此有很大的应用市场。 它具有唯一最佳逼近的特性，且无局部极小问题存在。 RBF神经网络具有较强的输入和输出映射功能，并且理论证明在前向网络中RBF网络是完成映射功能的最优网络。 网络连接权值与输出呈线性关系。 分类能力好。 学习过程收敛速度快。8 RBF网络的缺点v最严重的问题是没能力来解释自己的推理过程和推理依据。 v不能向用户提出必要的询问，而且当数据不充分的时候，神经网络就无法进行工作。 v把一切问题的特征都变为数字，把一切推理都变为
4、数值计算，其结果势必是丢失信息。 v理论和学习算法还有待于进一步完善和提高。 v隐层基函数的中心是在输入样本集中选取的, 这在许多情况下难以反映出系统真正的输入输出关系, 并且初始中心点数太多; 另外优选过程会出现数据病态现象。9 RBF神经网络的应用 图像处理，语音识别，时间系列预测，雷达原点定位，医疗诊断，错误处理检测，模式识别等。总之，RBF网络用得最多之处是用于分类。在分类之中，最广的还是模式识别问题。次之是时间序列分析问题。 根据神经网络运行过程中的信息流向，可分为前馈式和反馈式两种基本类型。前馈网络的输出仅由当前输入和权矩阵决定，而与网络先前的输出状态无关。 常见的前馈神经网络有BP网络，RBF网络等.常见的反馈神经网络有Hopfield网络等. iRiCiIiuiVi.jRjCjIjujVj1R1C1I1u1V1. . . .ijw结束结束