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1、九年级数学上册测试卷一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分）1抛物线2)2(xy的顶点坐标是（）A （2，0） B （ 2， 0） C （0，2） D （0， 2）2若（ 2，5） 、 （4，5）是抛物线cbxaxy2上的两个点，则它的对称轴是（）A.5x B.1x C.2x D.3x3 抛 物 线 y x2的 图 象 向 左 平 移 2 个 单 位 ， 再 向 下 平 移1 个 单 位 ， 则 所 得 抛 物 线 的 解 析 式 为（）A. y x2 4x5 B. yx24x 3 C. yx24x3 D.yx24x 5 4已知ABC 中， C 90， A、 B、 C 所对
2、的边分别为a、 b、 c，且c 3b，则cosA 等于（） A31 B32 C332 D3105在 RtABC中， C90，若 sinA 23，则 tanB （） A 53 B53 C2 55 D526如图，锐角ABC的高 CD和 BE相交于点O ，图中与 ODB相似的三角形有（）A4 个 B3 个 C 2 个 D1 个7. 如图， F是平行四边形ABCD 对角线 BD上的点， BF FD 13，则 BEEC （）A1 2 B13 C23 D14 8如图：点P是 ABC边 AB上一点（ AB AC ） ，下列条件不一定能使ACP ABC的是（）A ACP B B APC ACB CACAPAB
3、AC DABACBCPC（ 第 6 题图）（ 第 7 题图）（ 第 8 题图）9. 如图， 梯形 ABCD中，AD BC，对角线 AC 、BD相交于 O点，若AODSOCDS 12，则AODSBOCS（）A61 B31 C41 D6610已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，有以下结论：0abc；1abc；0abc；420abc；1caA E D C B O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页其中所有正确结论的序号是（）A B C D（ 第 9 题图）（ 第 10 题图）二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分
4、，共 20 分）11已知为锐角 , sin(090) 32, 则 cos12已知432cba，则cbacba233213 ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2） ，B（4，2） ，C（6，4） ，以原点O为位似中心，将ABC缩小，使变换后得到的DEF 与 ABC 对应边的比为12，则线段AC 的中点P 变换后对应的点的坐标为：14如图， 点A、B是双曲线3yx上的点， 分别经过A、B两 点 向x轴、y轴作垂线段，若1阴影S，则12SS三、 （本题共2 小题，每小题8 分，满分16 分）15一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，他在某一时刻测得高为0.5m 的小木棒的影长为0.3m，但当他马上测量
5、旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子CD 1.0m，又测地面部分的影长BC 3.0m，你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？16如图，一块三角形的铁皮，BC边为 4m ，BC边上的高AD为 3m ，要将它加工成一块矩形铁皮，使矩形的一边FG在 BC上，其余两个顶点E，H分别在 AB，AC上，且矩形的面积是三角形面积的一半，求这个矩形的长和宽四、 （本题共2 小题，每小题8 分，满分16 分）17. 已知抛物线4212xxy，（ 1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；1 1 1O x y x yA B O 1S2S精选学习资料 - -
6、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页（ 2）x取何值时，y随x增大而减小？（ 3）x取何值时，抛物线在x轴上方？18如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为 6 米，最高点离地面的距离OC为 5 米以最高点 O为坐标原点，抛物线的对称轴为y 轴， 1 米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求：（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x 的取值范围；（2）有一辆宽2.8 米，高 1 米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？五、 （本题共2 小题，每小题10 分，满分20 分）19会堂里竖直挂一条幅AB，如
7、图 5，小刚从与B成水平的C点观察，视角 C30，当他沿CB方向前进 2 米到达到 D时，视角 ADB 45，求条幅AB的长度20如图，已知反比例函数xy1的图像上有一点P，过点 P分别作 x 轴和 y 轴的垂线，垂足分别为A、B，使四边形 OAPB为正方形又在反比例函数的图像上有一点P1，过点 P1分别作 BP和 y 轴的垂线，垂足分别为A1、B1，使四边形BA1P1B1为正方形，求点P和点 P1的坐标六、 （本题满分12 分）21如图， 某居民小区内AB，两楼之间的距离30MN米，两楼的高都是20 米，A楼在B楼正南，B楼窗户朝南B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离2DN米，窗户高1.8C
8、D米当正午时刻太阳光线与地面成30角时，A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？O x y A B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页若不影响，请说明理由（参考数据：21.414，31.732，52.236）七、 （本题满分12 分）22如图，在直角梯形ABCD中， B090，AD BC ，且 AB7，AD2，BC3，如果边AB上的点 P使得以 P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有几个？请说明理由并分别求出AP的长八、 （本题满分14 分）23在平面
9、直角坐标系xOy 中，定义直线yaxb为抛物线2yaxbx的特征直线，C,a b（）为其特征点设抛物线2yaxbx与其特征直线交于A、B两点（点A 在点 B 的左侧）（ 1）当点 A 的坐标为（ 0，0） ，点 B 的坐标为（ 1， 3）时，特征点C的坐标为；（ 2）若抛物线2yaxbx如图所示，请在所给图中标出点A、点 B 的位置；（ 3）设抛物线2yaxbx的对称轴与x轴交于点D，其特征直线交y 轴于点 E ，点 F的坐标为（ 1, 0） ，DECF . 若特征点C为直线4yx上一点，求点D 及点 C的坐标；若1tan22ODE，则 b 的取值范围是.A 楼B楼D M N 精选学习资料 -
10、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页九年级数学上册测试卷答案一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分）1A 2D 3B 4A 5D 6B 7A 8D 9C 10. C 二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）1132； 12413； 13），（232)232(，； 144三、 （本题共2 小题，每小题8 分，满分16 分）15能旗杆的高度为6.0m16长为 2m ，宽为23m 四、 （本题共2 小题，每小题8 分，满分16 分）17. （1）4212xxy)82(212xx9)1(212x29) 1
11、(212x它的顶点坐标为（1，29） ，对称轴为直线1x（2）当x 1 时，y随x增大而减小（3）当0y时，即029)1(212x解得21x，42x 4x 2 时，抛物线在x轴上方18解：（1）设所求函数的解析式为2axy由题意，得函数图象经过点B（3， 5） ， 59a95a所求的二次函数的解析式为295xyx 的取值范围是33x（2）当车宽8 .2米时，此时CN为4.1米，对454998 .94.1952y，EN长为4549，车高45451米，45454549，农用货车能够通过此隧道五、 （本题共2 小题，每小题10 分，满分20 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
12、归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页19设ABx，利用等量关系BC BD DC ，列方程可求解即2tan30tan45xx，解这个方程，得31x20点 P的坐标是（ 1，1） ，点 P1的坐标是)215,215(六、 （本题满分12 分）21如图，设光线FE影响到B楼的E处，作EGFM于G，由题知，30mEGMN，30FEG，则330tan303010 317.323FG，则20 17.322.68MGFMGF，因为21.8DNCD，所以2.68 20.68ED，即A楼影子影响到B楼一楼采光，挡住该户窗户0.68米七、 （本题满分12 分）22这样的点P有 3 个当 PA
13、D PBC时， AP 514， 当 PAD CBP时， AP 1 或 6八、 （本题满分14 分）23解：（1） ECF 的面积与四边形EABF的面积相等，SECF:SACB1:2 又EF ABECF ACB ，,21)(2CACESSACBECF且 AC 4，CE 22（2）设 CE的长为 x，ECF ACB ，CBCFCACE， CFx43由ECF的周长与四边形EABF的周长相等，得xEFx43EFxx)433(5)4(解得724x， CE 的长为724A 楼B 楼D G M N F 30m 30精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页