《2022年《导数及其应用》一章测试题修订版 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《导数及其应用》一章测试题修订版 .pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载高中数学选修 2-2导数及其应用测试题20133.15 一、选择题：1某质点的运动方程是2) 12( ttS，则在 t=1s 时的瞬时速度为（）A 1 B 3 C7 D13 2下列函数中，在x=0 处的导数不等于零的是（）A)1 (xxyBxexyCy=ln（1 x2）Dxexy23设曲线2xy在点 P处的切线斜率为3，则点 P的坐标为（）A （3，9）B （ 3，9）C （49,23）D （49,23）4函数)0 ,4(2cos在点xy处的切线方程是（）A024yxB024yxC024yxD024yx5函数32) 1()2()(xxxf的极大值点是（）A x=2 Bx=1
2、 Cx=1 D x=2 6由曲线2,xyxy所围成图形的面积是（）A31B32C61D217函数xxxfcos3sin)(3的值域为（）A 4，4 B 3，3 C)4,4D （ 3，3）8已知函数2)7215()14(31)(223xmmxmxxf在（， +）上是增函数，则 m 的取值范围是（）A m 4 或 m 2 B 4m 2 C2m4 Dm2 或 m 4 9已知函数bxaxxxf23)(的图象与x 轴切于点（ 1，0） ，则)(xf的极值为（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - -
3、- - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载A极大值274，极小值0 B极大值0，极小值274C极小值274，极大值0 D极大值274，极小值0 1022)cos(sindxxx的值为（）A 0 B 4C 2 D 4 11若k020)32(dxxx，则k等于( ) A 0 B 1 C 0 或 1 D 不确定12以下四图， 都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是13A、B、C、D、二、填空题： 本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中横线上13. 若32( )33(2)1f xxax
4、ax有极大值和极小值，则a的取值范围是_ 14函数 1 , 011)(22在xxxxxf上的最小值是.15设曲线baxxy4在 x=1 处的切线方程是xy，则a，b. 16设函数)(3xxay的递减区间为)33,33(，则 a 的取值范围是.；三、解答题：17 已 知 函 数2)(23xcbxaxxxf在处 取 得 极 值 ， 并 且 它 的 图 象 与 直 线33xy在点（ 1，0）处相切，求a、b、c 的值 . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2
5、 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载18已知0 x，求证：xex1. 19 已知曲线. 2:3xxyC（1）求曲线 C 在点 P(1,2)处的切线方程；（2）求经过点P(1,2)的曲线 C 的切线方程；20已知函数323( )(2)632f xaxaxx（1）当2a时，求函数( )f x极小值； （2）试讨论曲线( )yfx与 x轴公共点的个数。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - -
6、- - - - - 优秀学习资料欢迎下载21设函数32( )2338f xxaxbxc在1x及2x时取得极值（）求 a、b 的值；（）若对于任意的0 3x，都有2( )f xc 成立，求 c 的取值范22 （06 年福建卷）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（ 升 ） 关 于 行 驶 速 度 x （ 千 米 / 小 时 ） 的 函 数 解 析 式 可 以 表 示 为 ：3138(0120)12800080yxxx已知甲、乙两地相距100 千米（）当汽车以 40 千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最
7、少为多少升？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载数学测试题参考答案一择题题15 ACBDD ，610 DBCA C CC 二 填空题13a 2 或 a -1; 1453；15 .3,3 ba16.0a；三解答题17 解:由曲线)(xfy过 （1， 0） 得01cba 又axxxf23)(2+b 则0412)2(baf323) 1(baf9 分. 解得6, 8, 1cba. 18解
8、:设),0()(,0)(,0, 1)(,0)0(,1)(在故时当则xfxfxexffxexfxx上是增函数，xefxfx1),0()(即 8 分当0 x时，同理可证xex1， 综上所述当0 x时xex1 12 分19解 (1)231.yx1|3 12.P(1,2)22(1),2 .xyyxyx在点处的切线方程为即3000002000320000320000(2)(,),2(31)()(1, 2) : 2(2)(31)(1),2310,11,.212,.4122(1),2(1)42,490.xyyxxyyxxxxxxxxxxxkkyxyxyxxy设切点为则切线方程为代入即解得切线斜率或切线方程为
9、或即或20解： （1）22( )33(2)63 ()(1),fxaxaxa xxa( )f x极小值为(1)2af（2）若0a，则2( )3(1)f xx，( )f x的图像与x轴只有一个交点；若0a，( )f x极大值为(1)02af，( )f x的极小值为2()0fa，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载( )f x的图像与x轴有三个交点；若02a，( )f x的图像与x轴只
10、有一个交点；若2a，则2( )6(1)0fxx，( )f x的图像与x轴只有一个交点；若2a，由（1）知( )f x的极大值为22133()4()044faa，( )f x的图像与x轴只有一个交点；综上知，若0,( )af x的图像与x轴只有一个交点；若0a，( )f x的图像与x轴有三个交点。21解： （）2( )663fxxaxb ，因为函数( )f x在1x及2x取得极值，则有(1)0f，(2)0f即663024 1230abab，解得3a，4b（）由（）可知，32( )29128f xxxxc ，2( )618126(1)(2)fxxxxx当(0 1)x，时，( )0fx；当(12)x
11、，时，( )0fx；当(2 3)x，时，( )0fx所以，当1x时，( )fx取得极大值(1)58fc，又(0)8fc，(3)98fc则当0 3x， 时，( )f x的最大值为(3)98fc因为对于任意的0 3x， ，有2( )f xc 恒成立，所以298cc，解得1c或9c，因此c的取值范围为(1)(9)，22解： （I）当40 x时，汽车从甲地到乙地行驶了1002.540小时，要耗油313(40408)2.517.512800080（升） 。答：当汽车以 40 千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。（II）当速度为 x千米 /小时时，汽车从甲地到乙地行驶了100 x小时，
12、设耗油量为( )h x升，依题意得3213100180015( )(8).(0120),1280008012804h xxxxxxx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载332280080( )(0120).640640 xxh xxxx令( )0,h x得80.x当(0,80)x时，( )0, ( )h xh x是减函数；当(80,120)x时，( )0, ( )h xh x是增函数。当80 x时，( )h x取到极小值(80)11.25.h因为( )h x在(0,120上只有一个极值，所以它是最小值。答：当汽车以 80 千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为 11.25升。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -