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1、学习必备欢迎下载课题相交线平行线复习课教案号：10-12第周第课时（总第课时）教材分析教学目标复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和性质进行简单的推理或计算；能用直尺、三角板、量角器画垂线和平行线；2使学生所学的知识条理化，逐步做到系统化；3通过例题和练习，使学生进一步理解推理证明，提高学生分析问题、解教学重难点使学生形成知识结构，并运用所学的知识进行简单的推理证明。考点与措施证明题的思考分析过程教学过程环节教 学 内 容 与 师 生 活 动设计意图和关注的学生一、本章的知识结构平面内两条直线的位置关系命题相交线平行线假命题真命题公理和定理平行线的性质平行线的判定三线八角
2、两线四角同旁内角内错角对顶角垂线及性质斜线平行公理及推论名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载二、基本概念、性质练习一1如图 1，直线 AB 、CD 、EF相交于 O ，AOE 的对顶角是，邻补角是，COF 的对顶角是，邻补角是。2如图 2，BDE的同位角是，内错角是，同旁内角是；ADE 与DGC 是直线被所截成的角。3如图 3，三条直线 a、b、c 交于一点 O ，1=45，2=60
3、， 3= 。4如图 4，1=105， 2=95， 3=105，4= 。5当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线，它们的交点叫做。6直线外一点到直线上各点连结的所有线段中，垂线段，这条垂线段的长度叫做。7经过直线外一点，有且只有条直线与这条直线平行；过一点有且只有条直线与已知直线垂直。8如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线。 9两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等或相等，相等，互补，那么这两条直线平行。10 两条平行直线被第三条直线所截， 则相等，相等，互补。练习二、已知三角形ABC ， （1）过 A点画 BC边上的垂线；（2）过 C点画 AB边上的垂线。三、
4、例题讲解例 1已知：如图 5，AB CD ，求证： B+D=BED 。分析：可以考虑把 BED变成两个角的和。如图5，过 E点引一条直线 EF AB ，则有 B=1，再设法证明 D=2，需证EF CD ，这可通过已知 AB CD和 EFAB得到。证明：过点 E作 EF AB ，则B=1（两直线平行，内错角相等） 。AB CD （已知） ，又EFAB （已作） ，EFCD （平行于同一直线的两条直线互相平行） 。D= 2（两直线平行，内错角相等） 。又 BED= 1+2，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - -
5、- - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载BED= B+D（等量代换）。变式 1。已知：如图 6，AB CD ，求证： BED=360 - （B+D） 。分析：此题与例 1 的区别在于 E点的位置及结论。 我们通常所说的 BED都是指小于平角的角，如果把BED看成是大于平角的角，可以认为此题的结论与例1 的结论是一致的。因此， 我们模仿例 1 作辅助线，不难解决此题。证明：过点 E作 EF AB ，则B+1=180（两直线平行，同旁内角互补）。AB CD （已知） ，又EFAB （已作） ，EFCD （平行于同一
6、直线的两条直线互相平行） 。D+ 2=180（两直线平行，同旁内角互补） 。B+1+D+ 2=180+180（等式的性质）。又 BED= 1+2，B+D+ BED=360 （等量代换）。BED=360 - （B+D） （等式的性质）。变式 2。已知：如图 7，AB CD ，求证： BED= D-B。分析：此题与例 1 的区别在于 E点的位置不同， 从而结论也不同。模仿例 1 与变式 1 作辅助线的方法，可以解决此题。证明：过点 E作 EF AB ，则FEB= B（两直线平行，内错角相等） 。AB CD （已知） ，又EFAB （已作） ，EFCD （平行于同一直线的两条直线互相平行） 。FED
7、= D（两直线平行，内错角相等） 。BED= FED-FEB ，BED= D-B（等量代换）。变式 3。已知：如图 8，AB CD ，求证： BED= B-D。分析：此题与变式 2 类似，只是 B、D的大小发生了变化。证明：过点 E作 EF AB ，则1+B=180 （两直线平行，同旁内角互补）。AB CD （已知） ，又EFAB （已作） ，EFCD （平行于同一直线的两条直线互相平行） 。FED+ D=180 （两直线平行，同旁内角互补） 。1+2+D=180 。1+2+D-（1+B）=180-180（等式的性质） 。2=B-D （等式的性质）。即BED= B-D。例 2已知：如图9，AB
8、 CD ， ABF= DCE 。求证： BFE=FEC 。证法一：过 F 点作 FG AB ，则 ABF= 1（两直线平行，内错角相等）。过 E 点作 EH CD ，则 DCE= 4（两直线平行，内名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载错角相等）。FG AB （已作） ，AB CD （已知） ，FG CD （平行于同一直线的两条直线互相平行） 。又EH CD （已知） ，FG EH （
9、平行于同一直线的两条直线互相平行） 。2=3（两直线平行，内错角相等） 。1+2=3+4（等式的性质）即BFE= FEC 。证法二：如图 10，延长 BF、DC相交于 G点。AB CD （已知） ，1=ABF （两直线平行，内错角相等） 。又 ABF= DCE （已知） ，1=DCE （等量代换）。BG EC （同位角相等，两直线平行） 。BFE= FEC （两直线平行，内错角相等） 。如果延长 CE 、AB相交于 H点（如图 11） ，也可用同样的方法证明（过程略）。证法三： （如图 12）连结 BC 。AB CD （已知） ，ABC= BCD （两直线平行，内错角相等） 。又 ABF= D
10、CE （已知） ，ABC- ABF =BCD- DCE （等式的性质）。即FBC= BCE 。BF EC （内错角相等，两直线平行） 。BFE= FEC （两直线平行，内错角相等） 。四、课堂练习1如图 13，已知 OA OC ，OB OD ，3=26，求 1、2的度数。2如图 14，已知 AB ED ，CAB=135 ACD=80 ，求CDE的度数。3已知：如图 15，AD BC于 D，EG BC于 G ，E =3。求证：AD平分BAC 。五、小结 1解题之后要进行反思改变命题的条件，或将命题的条件和结论互换， 或将图形进行变化， 会有什么结果？这样可以培养发散思维能力，提高应变能力。2平时解题时要从多个角度去考虑解题方法，通过比较选择最优解法，可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载教学反思名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -