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1、【考情报告】年份题型考点2011 年2012 年2013 年小题第 7 题:考查了三角函数的定义及倍角公式第 11 题:考查了三角恒等变换及三角函数图象的性质第 13 题:已知向量垂直求参数第 15 题:已知三角形的两边及一边的对角,求三角形的面积第 9 题:考查了三角函数图象的性质第 15 题:考查了平面向量的数量积及向量的模的相关知识第 9 题:考查了三角函数的图象第 10 题:考查了倍角公式及余弦定理的应用第 13 题:考查了平面向量数量积的运算第 16 题:考查了三角恒等变换大题第 17 题:考查了正弦定理及三角形的面积公式的应用【考向预测】从近几年的高考试题命题情况来看,三角函数与平
2、面向量在高考中基本上是两个小题一个大题或四个小题.小题以中、低档难度试题为主 ,主要考查三角函数的求值、化简,三角函数的图象及简单性质,向量的运算等基础知识,试题大多来源于教材,是例题、习题的变形或创新.解答题常以平面向量或三角恒等变换为工具,综合考查三角函数的图象和性质;或以正、余弦定理为工具,考查解三角形及其应用;或考查平面向量在解析几何中的综合应用.预测 2014 年高考对三角函数与平面向量内容的考查,将侧重平面向量知识在主观题中的渗透,解答题仍将以三角恒等变换或解三角形为主.【问题引领】1.(2013 福建卷 )将函数f(x)=sin(2x+)(- 0)个单位长度后得到函数g(x)的图
3、象 ,若f(x),g(x)的图象都经过点P(0,),则的值可以是 ().A.B.C.D.2.(2013 四川卷 )设 sin 2=-sin , ( , ),则 tan 2的值是. 3.(2013 新课标全国卷)已知两个单位向量a,b的夹角为 60 ,c=ta+(1-t)b,若bc=0,则t= . 4.(2013 陕西卷 )已知向量a=(cos x,-),b=(sin x,cos 2x),x R,设函数f(x)=ab.(1)求f(x)的最小正周期 ; (2)求f(x)在0,上的最大值和最小值.名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选
4、学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 19 页 - - - - - - - - - 5.(2013 四川卷 )在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 cos(A-B)cos B-sin(A-B)sin(A+C)=- .(1)求 sin A的值 ; (2)若a=4,b=5,求向量在方向上的投影.【知识整合】一、三角函数的图象与性质1.任意角的三角函数设是一个任意角 ,它的终边上除原点外的任意一点为P(x,y),r=,那么 sin =,cos =,tan = .2.三角函数的性质 (结合图象理解 ,表中k Z) y=sin xy=cos
5、xy=tan x图象定义域RRx R|x k +值域-1,1-1,1R最小正周期22奇偶性奇函数偶函数奇函数增区间-+2k ,+2k - +2k,2k (-+k ,+k )减区间+2k ,+2k2k , +2k 无对称轴x=k +x=k无对称中心(k ,0)(+k ,0)(,0)3.函数y=Asin(x+)的图象(1)“五点法”作图 :设z=x+,令z=0, , ,2,求出x的值与相应的y的值 ,描点、连线可得.(2)图象变换 : 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - -
6、 - - 第 2 页，共 19 页 - - - - - - - - - y=sin xy=sin(x+)y=sin(x+) y=Asin(x+)(A0,0).y=sin xy=sin xy=sin(x+) y=Asin(x+)(A0,0).二、三角恒等变换与解三角形1.和、差角公式 : (1)cos()=cos cos ?sin sin .(2)sin()=sin cos cos sin .(3)tan()=.2.倍角公式 : (1)sin 2=2sin cos ;1sin =(sincos)2.(2)cos 2=cos2 -sin2=2cos2 -1=1-2sin2;cos2=,sin2 =
7、.(3)tan 2=.3.辅助角公式 :asin +bcos =sin(+).(其中 cos =,sin =) 4.正、余弦定理及三角形面积公式: (1)正弦定理 :=2R(2R为ABC外接圆的直径 ).(2)余弦定理 :a2=b2+c2-2bccos A;b2=a2+c2-2accos B;c2=a2+b2-2abcos C.(3)三角形面积公式:SABC= bcsin A= acsin B= absin C.5.三角形中的常用结论: (1)三角形内角和定理:A+B+C=.(2)ABC?abc? sin Asin Bsin C.(3)a=bcos C+ccos B.(4)已知两边及其一边的对
8、角,判断三角形解的情况:以已知a,b,A为例 , (i)当A为直角或钝角时 ,若ab,则有一解 ;若ab,则无解.(ii)当A为锐角时 ,如下表 : absin Aa=b sin Absin Aaba b名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - - 无解一解两解一解三、平面向量1.向量的概念(1)零向量模的大小为0,方向是任意的 ,它与任意非零向量都共线,记为 0.(2)长度等于1 个单位长度的向量叫单位向
9、量,a的单位向量为.(3)方向相同或相反的向量叫共线向量(平行向量 ).(4)向量的投影 :|b|cos叫作向量b在向量a方向上的投影.2.平面向量的运算 : (1)向量的加法、减法、数乘向量是向量运算的基础,应熟练掌握其运算规律.(2)平面向量数量积的结果是实数,而不是向量.要注意数量积运算与实数运算在运算律方面的差异,平面向量的数量积不满足结合律与消去律.ab的运算结果不仅与a,b的长度有关 ,而且还与a,b的夹角有关 ,即ab=|a|b| cos.3.两非零向量平行、垂直的充要条件:若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则(1)ab?a= b( 0)?x1y2-x2y1=0.(2)a
10、b?ab=0?x1x2+y1y2=0.(注意a、b为非零向量 ) 4.利用向量的数量积求线段的长度问题(1)若a=(x,y),则|a|=.(2)若A(x1,y1),B(x2,y2),则|=.5.求向量的夹角问题:设为a与b的夹角 ,则(1)cos =.(2)若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则 cos =.(3)夹角大小的判定方法: 若ab0?a与b的夹角为锐角或零角 ; 若ab0),且y=f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.(1)求的值 ; (2)求f(x)在区间 ,上的最大值和最小值.【分析】本题是综合考查两角和与差的正弦公式,二倍角的正、余弦公式及辅助角公式,三角函
11、数的周期、单调性等知识.需先把函数式化为y=Asin(x+)的形式 ,然后依照有关知识进行解答.名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 19 页 - - - - - - - - - 【解析】 (1)f(x)=-sin2x -sin xcos x=-sin 2x=cos 2x -sin 2x=-sin(2x -).因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为, 又0,所以=4 .因此=1.(2)由(1)知f(x)=-sin(2x-).当 x时, 2
12、x-.所以- sin(2x-) 1.因此-1f(x).故f(x)在区间 ,上的最大值和最小值分别为,-1.【归纳拓展】求三角函数的周期、单调区间、对称轴、对称中心、最值及判断三角函数的奇偶性时,往往是在定义域内,先化简三角函数式 ,尽量化为y=Asin(x+)+B或y=Acos(x+)+B的形式 ,然后再求解.在解决三角函数的有关问题时,若把三角函数的性质融于函数的图象之中,将数 (量)与图形结合起来进行分析、研究,可使抽象复杂的数量关系通过几何图形直观地表现出来,这也体现了解决三角函数问题时数形结合思想的应用.变式训练 1对于函数f(x)=sin x,g(x)=cos x,h(x)=x+,有
13、如下四个命题 : f(x)-g(x)的最大值为; fh(x)在区间 -,0上是增函数 ; gf(x)是最小正周期为2的周期函数 ; 将f(x)的图象向右平移个单位长度可得g(x)的图象.其中真命题的序号是. 热点二 :三角函数图象的变换名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 19 页 - - - - - - - - - 通过近年各地高考试题可以看出,三角函数图象的变换一直是这些年高考考查的热点,且试题常考常新.高考对三角函数图象变换的考查 ,常结
14、合三角恒等变换、平面向量等知识进行综合考查.(2013 湖北卷 )将函数y=cos x+sin x(x R)的图象向左平移m(m0)个单位长度后 ,所得到的图象关于y轴对称 ,则m的最小值是 ().A.B.C.D.【分析】函数图象经平移后关于y轴对称 ,即平移后的函数为偶函数,可表示为y=Acos x的形式 ,故将函数y=cos x+sin x(x R)化为y=Acos(x+)的形式较好.【解析】将函数y=cos x+sin x=2cos(x-)的图象向左平移m个单位后 ,得到函数y=2cos(x- +m)的图象 ,故m的最小值是.【答案】 B 【归纳拓展】 任何形如y=Asin(x+)的函数
15、的图象 ,经过平移变换之后,都可以变成一个奇函数或偶函数的图象,即可以变换为y=Asin x或y=Acos x的图象.在进行图象变换时,必须注意对平移单位的影响,即由y=Asin x变化到y=Asin(x+)时,平移量应是|;但对y=Asin(x+)进行伸缩变换时,要注意是不变的.函数图象的变换一定要注意区别变换前后的函数及其形式.变式训练 2如图所示 ,为了得到g(x)=sin 2x的图象 ,只需将f(x)的图象 ().A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位热点三 :三角函数求值从近年高考试题的命题情况来看,高考对三角函数求值的考查题型有三类
16、:“给角求值” ,即在不查表的前提下,通过三角恒等变换求三角函数式的值;“给值求值” ,即给出一些三角函数(或三角函数式 )的值 ,求与之有关的其他三角函数式的值;“给值求角”,即给出三角函数值,求出符合条件的角.(2013 广东卷 )已知函数f(x)=cos(x-),x R.名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 19 页 - - - - - - - - - (1)求f( )的值 ; (2)若 cos =, (,2),求f( -).【分析】本题
17、主要考查三角函数的概念与计算,考查两角和与差公式的应用.【解析】 (1)f( )=cos(-)=cos=1.(2)f( -)=cos( - -)=cos( -)=(cos cos+sin sin)=cos +sin .cos =, (,2), sin =-=-, f( -)= - =- .【归纳拓展】对于条件求值问题,即由给出的某些角的三角函数值,求另外一些角的三角函数值,关键在于“变角” ,使“目标角”变换成“已知角” ,若角所在的象限没有确定,则需分情况讨论 ,应注意公式的正用、逆用、变形用,掌握其结构特征,还要注意拆角、拼角等技巧的运用.变式训练 3(1)若 sin +2cos =0,则
18、的值为 ().A.-B.C.D.-(2)已知 ( ,),cos =-,则 tan 2等于 ().A.B.-C.-2 D.2 热点四 :平面向量的运算高考对平面向量的运算的考查常考常新,与平面向量数量积有关的问题(如向量共线、垂直及夹角等问题)是高考考查的重点.此类问题多以选择题、 填空题的形式出现,有时也渗透在解答题中与其他知识交汇命题,综合考查学生分析问题、解决问题的能力.(2013 广东卷 )设a是已知的平面向量且a 0.关于向量a的分解 ,有如下四个命题: 给定向量b,总存在向量c,使a=b+c.给定向量b和c,总存在实数和,使a= b+ c.给定单位向量b和正数,总存在单位向量c和实数
19、,使a= b+ c.给定正数和,总存在单位向量b和单位向量c,使a= b+ c.上述命题中的向量b,c和a在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是().A.1 B.2 C.3 D.4 【分析】本题主要考查平面向量的有关概念与性质.名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 19 页 - - - - - - - - - 【解析】命题正确 ,因为对于非零向量a,任意给定向量b,均存在a-b,即存在向量c;由平面向量基本定理可知命题正确 ;命题不正确 ,
20、若|a|=2,给定的单位向量b满足ab=0,=1 时,对任意的,c恒有|a- b|= 2,| c|=1,即a- b= c不可能成立 ;命题不正确 ,若|a|=3,=1,则不存在单位向量b,c满足a= b+ c,因为| b+ c|+=2,所以a b+ c.【答案】 B 【归纳拓展】 平面向量主要考查:(1)平行、垂直的充要条件 ;(2)数量积及向量夹角;(3)向量的模.解决此类问题的办法主要有:(1)利用平面向量基本定理及定义;(2)通过建立坐标系进行坐标运算.变式训练 4(1)已知向量a=(1,2),ab=5,|a-b|=2,则|b|等于 ().A.B.2C.5 D.25 (2)在边长为1 的
21、正三角形ABC中,设=2,=3,则= . 热点五 :解三角形“解三角形”不仅反映了三角形边、角间的联系,体现了数与形的结合,而且问题易与三角函数的图象和性质、简单三角恒等变换、平面向量等知识点联系,符合高考命题“要在知识点的交汇处命题”的要求.故解三角形问题也一直是历年高考的热点.(2013 湖北卷 )在ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知 cos 2A-3cos(B+C)=1.(1)求角A的大小 ; (2)若ABC的面积S=5,b=5,求 sin Bsin C的值.【分析】 本题主要考查三角恒等变换及正、余弦定理的应用.第(1)问可先由题设条件求出cos A值,再求出角A的大
22、小 ;第(2)问可先由面积求出c的值 ,再由余弦定理求出a的值 ,最后由正弦定理求得sin Bsin C的值.【解析】 (1)由 cos 2A-3cos(B+C)=1, 得 2cos2A+3cos A-2=0, 即(2cos A-1)(cos A+2)=0, 解得 cos A=或 cos A=-2(舍去 ).因为 0Ac).限时训练卷 (一) 一、选择题1.已知 sin 0,那么是().A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2.已知函数f(x)=sin(x-)(x R),下面结论错误的是().A.函数f(x)的最小正周期为2B.函数f(x)在区间 0,上是增函数C.函数f(x
23、)的图象关于直线x=0 对称D.函数f(x)是奇函数3.若 cos(2-)=且 (-,0),则 sin(-)等于 ().A.-B.-C.-D. 4.若圆的半径增加到原来的2 倍,弧长也增加到原来的2 倍,则().A.扇形面积不变B.扇形的圆心角不变C.扇形的面积增大到原来的2 倍D.扇形的圆心角增大到原来的2 倍5.要得到函数y=sin 2x的图象 ,只需将函数y=sin(2x-)的图象 ().名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 19 页
24、- - - - - - - - - A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度6.已知倾斜角为的直线l与直线x-2y+2=0 平行 ,则 tan 2的值为 ().A.B.C.D.7.下列关系式中正确的是().A.sin 11 cos 10 sin 168B.sin 168 sin 11 cos 10 C.sin 11 sin 168 cos 10 D.sin 168 cos 10 0 且a 1)的图象恒过定点P,若角的终边过点P,则 cos2+sin 2的值等于().A.-B.C.D.-9.下图所示的是函数y=Asin(x+)(A0,0)图象的一部
25、分 ,则其函数解析式是().A.y=sin(x+) B.y=sin(x-) C.y=sin(2x+) D.y=sin(2x-) 二、填空题10.sin(-600 )= . 11.已知 sin(x+)=-,则 sin 2x= . 12.函数y=sin(1-x)的递增区间为. 三、解答题13.已知函数f(x)=2sin xcos x+cos 2x(x R).(1)当x取什么值时 ,函数f(x)取得最大值 ,并求其最大值 ; (2)若为锐角 ,且f(+)=,求 tan 的值.名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - -
26、- - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 19 页 - - - - - - - - - 限时训练卷 (二) 一、选择题1.已知ab=-12,|a|=4,a和b的夹角为 135 ,则|b|为().A.12B.3C.6D.32.已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1), 且=2,则顶点D的坐标为 ().A.(2,) B.(2,-) C.(3,2) D.(1,3) 3.在ABC中,=a,=b,若ab0,则ABC的形状为 ().A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能判断4.若函数f(x)=sin x(0)在区间 0,上单调递增 ,在区
27、间 , 上单调递减 ,则等于 ().A.3 B.2 C.D.5.在ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若角A,B,C依次成等差数列 ,且a=1,b=,则S ABC等于 ().A.B.C.D.2 6.满足A=45 ,c=,a=2 的ABC的个数记为m,则am的值为 ().A.4 B.2 C.1 D.不确定7.已知A,B,C是锐角ABC的三个内角 ,向量p=(sin A,1),q=(1,-cos B),则p与q的夹角是 ().A.锐角B.钝角C.直角D.不确定8.在ABC中,a、b、c分别为三个内角A、B、C所对的边 ,设向量m=(b-c,c-a),n=(b,c+a),若向量mn,则
28、角A的大小为 ().A.B.C.D.9.在ABC中,A=60 ,b=1,ABC的面积为,则边a的值为 ().A.2B.C.D.3 二、填空题10.在ABC中 ,a=5,b=8,C=60 ,则 的值为. 11.已知向量a,b满足|b|=2,a=(6,-8),a在b方向上的投影是-5,则a与b的夹角为. 12.4cos 70 +tan 20 = . 三、解答题名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 19 页 - - - - - - - - - 13
29、.在ABC中 ,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知m=(cos,sin),n=(cos,sin),且满足|m+n|=.(1)求角A的大小 ; (2)若|+|=|,试判断ABC的形状.一、选择题1.已知角的终边经过点P(m,-3),且 cos =-,则m等于 ().A.-B.C.-4D.4 2.在ABC中,C=120 ,tan A+tan B=,则 tan Atan B的值为 ().A.B.C.D.3.已知函数f(x)=sin(x+)(0)的最小正周期为,则该函数的图象().A.关于点 ( ,0)对称B.关于直线x=对称C.关于点 ( ,0)对称D.关于直线x=对称4.若角的终边落在直线
30、x+y=0 上,则+的值等于 ().A.2 B.-2 C.-2 或 2 D.0 5.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,又a、b、c成等比数列 ,且c=2a,则 cos B等于 ().A.B.C.D.6.已知ABC的三内角为A、B、C,设p=(sin C-sin A,sin B),q=(sin B,sin C+sin A),若pq,则角C的大小为 ().A.B.C.D.7.函数f(x)=Asin(x+)(A0,0)的部分图象如图所示,则f(1)+f(2)+f(3)+f(11) 的值等于 ().名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整
31、理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 19 页 - - - - - - - - - A.2 B.2+C.2+2D.-2-28.若ABC的三个内角A,B,C成等差数列 ,且(+)=0,则ABC一定是 ().A.等腰直角三角形B.非等腰直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形9.定义行列式运算=a1a4-a2a3.将函数f(x)=的图象向左平移n(n0)个单位长度 ,所得图象对应的函数为偶函数,则n的最小值为 ().A.B.C.D.10.已知, (0,),=,且 2sin =sin(+),则的值为 ().A.B.C.D.11.在ABC中
32、,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tan B=ac,则角B的值为 ().A.B.C.或D.或12.已知a,b,c分别为ABC的三个内角A,B,C的对边 ,向量m=(2cos C-1,-2),n=(cos C,cos C+1),若mn,且a+b=10, 则ABC周长的最小值为 ().A.10-5B.10+5C.10-2D.10+2二、填空题13.的值为. 14.已知|a|=10,|b|=8,a与b的夹角为 120 ,则向量b在向量a方向上的投影等于. 15.函数y=sin x(0)的图象向左平移个单位后如图所示,则的值是. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - -
33、 - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 19 页 - - - - - - - - - 16.在ABC中 ,BC=1,B=,当ABC的面积等于时,tan C= . 三、解答题17.已知 ( , ),且 sin+cos=.(1)求 cos 的值 ; (2)若 sin( -)=-, (, ),求 cos 的值.18.已知O为坐标原点 ,=(2sin2x,1),=(1,-2sin xcos x+1),f(x)=+m.(1)求y=f(x)的单调递增区间; (2)若f(x)的定义域为 , ,值域为 2
34、,5, 求m的值.19.在ABC中 ,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=1,c=,cos C= .(1)求 sin(A+B)的值; (2)求 sin A的值 ; (3)求 的值.20.已知向量m=(sin A, )与n=(3,sin A+cos A)共线 ,其中A是ABC的内角.(1)求角A的大小 ; (2)若BC=2,求ABC的面积S的最大值 ,并判断S取得最大值时ABC的形状.21.已知角A,B,C是ABC的三个内角 ,若向量m=(1-cos(A+B),cos),n=( ,cos),且mn= .(1)求 tan Atan B的值 ; (2)求的最大值.22.已知a=(1-cos
35、x,2sin),b=(1+cos x,2cos).(1)若f(x)=2+sin x- |a-b|2,求f(x)的表达式 ; (2)若函数f(x)和函数g(x)的图象关于原点对称,求函数g(x)的解析式 ; (3)若h(x)=g(x)-f(x)+1 在-, 上是增函数 ,求实数的取值范围.名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 19 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - -
36、 - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 19 页 - - - - - - - - - 专题 3三角函数与平面向量问题引领1.B2.3.2 4.(1)最小正周期为(2)最大值是1,最小值是-5.(1)(2)考点聚焦变式训练 1变式训练 2A 变式训练 3(1)A(2)B 变式训练 4(1)C(2)-变式训练 5(1)(2)变式训练 615 千米变式训练 7(1)k-,k+(k Z) (2)b=3,c=2 对点集训限时训练卷 (一) 1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.B 7.C 8.A 9.A 10.11.12
37、.1+ +2k ,1+2k (k Z) 13.(1)x=k+(k Z)时,函数f(x)取得最大值 ,其值为(2)限时训练卷 (二) 1.C 2.A 3.B 4.C 5.C 6.A 7.A 8.B 9.C 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 19 页 - - - - - - - - - 10.2011.120 12.13.(1)A=(2)直角三角形冲刺高考1.C 2.B 3.B 4.D 5.B 6.A 7.C 8.D 9.C 10.A 11.D 12.B 13.14.-415.216.-217.(1)-(2)-18.(1)k+,k+(k Z) (2)m=1 19.(1)(2)(3)20.(1)(2) 等边三角形21.(1)(2)-22.(1)f(x)=sin2x+2sin x(2)g(x)=-sin2x+2sin x (3) 0 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 19 页 - - - - - - - - -