《2022年江苏省南京外国语学校2017-2018学年第一学期初一数学期终模拟试卷及详细答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省南京外国语学校2017-2018学年第一学期初一数学期终模拟试卷及详细答案 .pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 学校_班级_考试号_密封线内不要答题20172018 学年第一学期初一数学期终模拟试卷班级：学号：成绩：一、选择题本大题共10 小题，每题3分，共 30 分在每题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是A两点之间，射线最短B两点确定一条直线C两点之间，直线最短D两点之间，线段最短2如图几何体的主视图是ABCD3“ 某幼儿园给小朋友分苹果，假设每个小朋友分3 个则剩 1 个；假设每个小朋友分4个则少 2 个，问有多少个小朋友？” 假设设共有x 个小朋友，则列出的方程是A3x1=4x+2 B3x
2、+1=4x 2 C=D=4 如果 和互补，且 ， 则以下表示 的余角的式子中： 90 ； 90 ； 180 ； 正确的选项是： AB C D 5如图，OC 是AOB 内的一条射线， OD、OE 分别平分 AOB 、AOC，假设 AOC=m ，BOC=n ，则 DOE 的大小为A2m；B；C；D2nm第 5 题第 17 题6以下不等式中，属于一元一次不等式的是( ) Ax2y3 ；B.1x2；Cx2x2；D.x12 10 7.与不等式2x5x101 的解集相同的不等式是( ) A2x 1；B 2xx10；C4xx10；D 4xx10 8以下说法中，正确的选项是A在同一平面内，经过已知一点有且只有
3、一条直线与已知直线平行B两个相等的角是对顶角C互补的两个角一定是邻角D直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 19 页2 9已知 AOB30，自 AOB 顶点 O 引射线 OC，假设 AOC ： AOB4：3，那么 BOC的度数是A10B40C70D 10或 7010已知点C在线段 AB 上，则以下条件中，不能确定点C 是线段 AB中点的是AACBC BAC BCAB CAB2AC DBC12AB 二、填空题本大题共12 小题，每题2分，共 24 分不需写出解答过程，请把答案直接
4、填写在答题卡相应位置上11 8 的相反数等于12单项式的次数是13假设 x22+|y+1|=0，则 xy=14已知 a3b4=0，则代数式4+2a6b 的值为15假设 x=1 是关于 x 的方程 x2m+1=0 的解，则 m 的值为16如图，线段AB=16 ，C 是 AB 的中点，点D 在 CB 上， DB=3 ，则线段CD 的长为17如图左边第1 页中间，一个正方体的平面展开图，假设折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y=18已知 1 与2 为对顶角，且1 的补角的度数为80 ，则 2 的度数为 19一件夹克衫先按成本提高50%后标价，再以8 折优惠卖出，获利28 元，则这件
5、夹克衫的成本是元20在同一平面内，BOC=50 ，OA OB，OD 平分 AOC ，则 BOD 的度数是21如下图的运算程序中，假设开始输入的x 值为 5，我们发现第1 次输出的数为2，再将2 输入，第2 次输出的数为1，如此循环，则第2015 次输出的结果为第 21 题第 22 题22一个正方体的外表涂满了同种颜色，按如下图将它切成27 个大小相等的小立方块设其中仅有i 个面 1，2，3涂有颜色的小立方块的个数为xi，则 x1、x2、x3之间的数量关系为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 19 页3 20172018学年第
6、一学期初一数学期终模拟试卷答卷一、选择题 :1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题 : 11. ；12. ； 13. ；14. ；15. ；16. ； 17. ；18. ；19. ；20. ； 21. ；22. ；三、解答题本大题共10 小题，共76 分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤23计算19+5 3 22 4；2 + 36+ 1201524先化简下式，再求值：53a2bab2 4 ab2+3a2b ，其中 a= 2，b=325解方程 12x1=15+6x；226如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A、B、C 都在格点上1利用格点画图不写作
7、法： 过点 C 画直线 AB 的平行线； 过点 A 画直线 BC 的垂线，垂足为G； 过点 A 画直线 AB 的垂线，交BC 于点 H2线段 AG 的长度是点A 到直线的距离，线段的长度是点H到直线 AB 的距离3因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段AG 、BH 、AH的大小关系为 用 “ ” 号连接精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 19 页4 27“ * ” 是新规定的这样一种运算法则：a*b=a22ab，比方 3* 2=322 3 2=21 1试求 2 *3 的值；2假设 2 *1*x =x
8、1，求 x 的值28某校综合实践小分队成一列在野外拓展训练，在队伍中的队长数了一下他前后的人数，发现他前面人数是他后面的三倍，他往前超了5 位队友后， 发现他前面的人数和他后面的人数一样多问：1这列队伍一共有多少名学生？2这列队伍要过一座240 米的大桥，为拓展训练和安全需要，相邻两个学生保持相同的间距，队伍行进速度为3 米/秒，从第一位学生刚上桥到全体通过大桥用了90 秒时间，请问相邻两个学生间距离为多少米不考虑学生身材的大小？29 如图，直线 AB 、 CD 相交于点 O， AOC=72 ， 射线 OE 在BOD 的内部，DOE=2 BOE1求 BOE 和AOE 的度数；2假设射线OF 与
9、 OE 互相垂直，请直接写出 DOF 的度数30十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数V 、面数 F 、棱数 E之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察以下几种简单多面体模型，解答以下问题：1根据上面多面体的模型，完成表格中的空格：多面体顶点数 V面数 F棱数 E四面体4 4 长方体8 6 12 正八面体8 12 你发现顶点数V 、面数 F 、棱数 E之间存在的关系式是；2 一个多面体的棱数比顶点数大10， 且有 12 个面，则这个多面体的棱数是；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 19 页5 3某个玻璃饰
10、品的外形是简单的多面体，它的外外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，每个顶点处都有3 条棱，共有棱36 条假设该多面体外外表三角形的个数比八边形的个数的2 倍多 2，求该多面体外外表三角形的个数31.为了让地震灾区的灾民尽快得到安置，甲、乙两家企业主动承担一批活动板房的生产任务，甲企业每天生产a 套，乙企业每天生产活动板房是甲企业每天生产的倍(1)用含 a的代数式表示乙企业每天生产活动板房的套数；(2)假设要求在10 天两家企业共生产活动板房不少于1000 套，那么甲企业每天至少要生产多少套活动板房？32如图，数轴上有A、B、C、O 四点，点O 是原点， BC=AB=8 ，OB 比 AO
11、的 少 11写出数轴上点A 表示的数为2动点 P、 Q 分别从 A、C 同时出发，点P以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点 Q 以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M 为线段 AP 的中点，点N在线段 CQ 上，且 CN=CQ设运动时间为tt0秒 写出数轴上点M 表示的数为，点 N 表示的数为用含 t 的式子表示 当 t=时，原点O 恰为线段MN 的中点 假设动点 R 从点 A 出发，以每秒9 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，假设P、Q、R 三动点同时出发，当点R 遇到点 Q 后，立即返回以原速度向点P 运动，当点R 遇到点 P后，又立即返回以原速度向点Q 运动，
12、并不停地以原速度往返于点P 与点 Q 之间，当点P与点 Q 重合时，点R 停止运动问点R 从开始运动到停止运动，行驶的总路程是多少个单位长度？33如图， AB EF， C=90 ，则 、 、 的关系是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 19 页6 A + =90B + + =180C + =90D = +34如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF 是折痕，假设EFB=34 ，则以下结论正确有 ( )个1 C EF=34 ； 2 AEC=112 ； 3 BFD=112 ； 4 BGE=68 35已知：如图，AEBC
13、于 M， FGBC 于 N， 1=2， D=3+50 ， CBD=70 1求证： ABCD；2求 C 的度数36已知： MON=80 ，OE 平分 MON ，点 A、 B、 C 分别是射线OM、 OE、ON 上的动点 A、B、C 不与点 O 重合，连接 AC 交射线 OE 于点 D设 OAC=x 1如图 1，假设 AB ON，则： ABO 的度数是40 ；如图 2，当 BAD= ABD 时，试求x 的值要说明理由 ；2如图 3，假设 AB OM，则是否存在这样的x 的值，使得 ADB 中有两个相等的角？假设存在，直接写出x 的值；假设不存在，说明理由自己画图精选学习资料 - - - - - -
14、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 19 页7 答案与解析一、选择题每题3 分，共 30 分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C B B B D D D D B 1把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是A两点之间，射线最短B两点确定一条直线C两点之间，直线最短D两点之间，线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故选：D【点评】此题考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短2如图几何体的主视图是
15、ABCD【考点】简单组合体的三视图【专题】压轴题【分析】找到从正面看所得到的图形即可【解答】解：从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，1，1，故选 C【点评】此题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3“ 某幼儿园给小朋友分苹果，假设每个小朋友分3 个则剩 1 个；假设每个小朋友分4个则少 2 个，问有多少个小朋友？” 假设设共有x 个小朋友，则列出的方程是A3x1=4x+2 B3x+1=4x 2 C=D=【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设共有x 个小朋友，根据“ 假设每个小朋友分3 个则剩 1 个；假设每个小朋友分4个则少 2 个” 以及苹果的个数不变列出方
16、程即可【解答】解：设共有x 个小朋友，根据题意得：3x+1=4x 2故选 B【点评】 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出题目中的相等关系，此题充分表达了数学与实际生活的密切联系4 如果 和互补，且 ， 则以下表示 的余角的式子中： 90 ； 90 ； 180 ； 正确的选项是： AB C D 【考点】余角和补角 【专题】推理填空题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 19 页8 【分析】根据 与互补，得出 =180 ， =180 ，求出 的余角是90 ，90 表示 的余角； 90 =90 ，即可判断
17、；180 = ，根据余角的定义即可判断 ；求出 =90 ，即可判断 【解答】解： 与 互补， =180 ， =180 ，90 表示 的余角， 正确； 90 =180 90 =90 ， 正确；180 = ， 错误； = 180 =90 ， 正确；故选B【点评】此题考查了对余角和补角的理解和运用，注意：与互补，得出 =180 ， =180 ；的余角是90 ，题目较好，难度不大5如图，OC 是AOB 内的一条射线， OD、OE 分别平分 AOB 、AOC，假设 AOC=m ，BOC=n ，则 DOE 的大小为A2m；B；C；D2nm【考点】角平分线的定义【分析】根据角平分线定义得出 DOA=AOB
18、，EOA=AOC ，求出 DOE=DOAEOA=BOC ，代入求出即可【解答】解： OD、OE 分别平分 AOB 、AOC ，AOC=m ， BOC=n ，DOA= AOB ，EOA=AOC ，DOE=DOA EOA=AOB AOC=AOB AOC= BOC=，故选 B【点评】 此题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生的推理能力，数形结合思想的运用6.D；7.D；8.D；9.D；。二、填空题每题2 分，共 24 分11 8 的相反数等于8【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：8 的相反数等于8，故答案为：8【点评】此题考查了相反数，在一个
19、数的前面加上符号就是这个数的相反数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 19 页9 12单项式的次数是5【考点】单项式【分析】根据单项式的次数是字母指数和，可得答案【解答】解：的次数是 5，故答案为：5【点评】此题考查了单项式，单项式的次数是字母指数和，系数是数字因数13假设 x22+|y+1|=0，则 xy=3【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出x、y 的值，然后相减计算即可得解【解答】解：由题意得，x2=0， y+1=0，解得 x=2，y= 1，所以， xy=2 1=2+1=3
20、故答案为：3【点评】此题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零14已知 a3b4=0，则代数式4+2a6b 的值为12【考点】代数式求值【专题】计算题；推理填空题【分析】首先把4+2a6b 化为 2a3b4+12，然后把 a3b4=0 代入 2a3b4+12，求出算式的值是多少即可【解答】解： a3b4=0，4+2a6b=2a3b4+12=2 0+12=0+12=12 故答案为： 12【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握， 求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种： 已知条件不化简，所给代数式化简； 已知条
21、件化简，所给代数式不化简； 已知条件和所给代数式都要化简15假设 x=1 是关于 x 的方程 x2m+1=0 的解，则 m 的值为1【考点】一元一次方程的解【专题】计算题；一次方程组及应用【分析】把x=1 代入方程计算即可求出m 的值【解答】解：把x=1 代入方程得：12m+1=0，解得： m=1，故答案为：1 【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值16如图， 线段 AB=16 ，C 是 AB 的中点， 点 D 在 CB 上，DB=3 ，则线段 CD 的长为5【考点】两点间的距离【分析】由线段中点的定义可知CB=8，然后根据CD=BC BD 求解即可【
22、解答】解： C 是 AB 的中点， CB=8CD=BC BD=8 3=5故答案为：5【点评】此题主要考查的是两点间的距离，由线段中点的定义求得BC 的长是解题的关键17如图， 一个正方体的平面展开图，假设折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则 x+y=10精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 19 页10 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】 正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点找出相对面，然后求解即可得到x、y 的值，也可得出x+y 的值【解答】解：根据正方体的外表展开图，可得
23、：x 与 2 相对， y 与 4 相对，正方体相对的面上标注的值的和均相等，2+x=3+5 ， y+4=3+5 ，解得 x=6，y=4，则 x+y=10 故答案为： 10【点评】 此题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题18已知 1 与2 为对顶角，且1 的补角的度数为80 ，则 2 的度数为100 【考点】余角和补角；对顶角、邻补角【分析】根据对顶角、补角的性质，可得1=2，1=180 80 =100 ，依此即可求解【解答】解： 1与 2 是对顶角， 1=2，又 1 的补角的度数为80 ， 1=180 80 =100 ，2=100 故答案为：
24、 100【点评】此题主要考查对顶角的性质以及补角的定义，是需要熟记的内容19一件夹克衫先按成本提高50%后标价，再以8 折优惠卖出，获利28 元，则这件夹克衫的成本是140元【考点】一元一次方程的应用【分析】设这件夹克衫的成本是x 元，则标价就为1.5x 元，售价就为1.5x 0.8 元，由利润 =售价进价建立方程求出其解即可【解答】解：设这件夹克衫的成本是x 元，由题意得：x 1+50% 80%x=28 解得： x=140，答：这件夹克衫的成本是140 元故答案为：140【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价进价是解决问题的关键20在同一平面内，BOC=50
25、 ，OA OB，OD 平分 AOC ，则 BOD 的度数是20 或70 【考点】垂线【分析】首先根据题意画出图形，要分两种情况，一种为OC 在AOB 内，一种为OC 在AOB 外，再由垂直定义可得AOB=90 ，根据角平分线定义可得COD=COA ，然后再计算出 BOD 的度数即可【解答】解： OA OB，AOB=90 ，如图 1， BOC=50 ，AOC=90 BOC=40 ，OD 平分 AOC ， COD= COA=20 ， BOD=50 +20 =70 ，如图 2， BOC=50 ，AOC=90 +BOC=140 ，OD 平分 AOC ， COD= COA=70 ， BOD=70 50
26、=20 故答案为： 20 或 70 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 19 页11 【点评】此题主要考查了垂线，以及角的计算，关键是正确画出图形，考虑全面，进行分情况讨论21如下图的运算程序中，假设开始输入的x 值为 5，我们发现第1 次输出的数为2，再将2 输入，第2 次输出的数为1，如此循环，则第2015 次输出的结果为1【考点】代数式求值【专题】图表型；规律型【分析】首先分别求出第1 次、第 2次、第 3 次、第 4 次、第 5 次、第 6 次输出的数分别为2、 1、4、2、1、4，进而判断出从第1 次开始，输出的
27、数分别为：2、1、4、2、1、 4、 ，每 3 个数一个循环；然后用2015 除以 3，根据商和余数的情况，判断出第2015 次输出的结果为多少即可【解答】解： 第 1 次输出的数为：53=2，第 2 次输出的数为： 2=1，第 3 次输出的数为：1 3=4，第 4 次输出的数为： 4=2，第 5 次输出的数为： 2=1，第 6 次输出的数为：1 3=4， ，从第 1 次开始，输出的数分别为：2、 1、 4、2、 1、 4、 ，每 3 个数一个循环；2015 3=671 2，第 2015 次输出的结果为1故答案为：1【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握， 求代数式的值可以直接代入、
28、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种： 已知条件不化简，所给代数式化简； 已知条件化简，所给代数式不化简； 已知条件和所给代数式都要化简22一个正方体的外表涂满了同种颜色，按如下图将它切成27 个大小相等的小立方块设其中仅有i 个面 1，2，3涂有颜色的小立方块的个数为xi，则 x1、x2、x3之间的数量关系为x1x2+x3=2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 19 页12 【考点】认识立体图形【分析】根据图示：在原正方体的8 个顶点处的8 个小正方体上，有3 个面涂有颜色；2 个面涂有颜色的
29、小正方体有12 个， 1 个面涂有颜色的小正方体有6 个【解答】解：根据以上分析可知x1+x3x2=6+812=2故答案为： x1x2+x3=2【点评】 此题主要考查了立体图形的性质，根据已知得出涂有颜色不同的小立方体的个数是解题关键三、解答题23计算19+5 3 22 4； 2 + 36+ 12015【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】1原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；2原式第一项利用乘法分配律计算，第二项利用乘方的意义计算即可得到结果【解答】解： 1原式 =9151=7；2原式 =18 30+21 1=28【点评】此题考查了有理数的混合运算，
30、熟练掌握运算法则是解此题的关键24先化简下式，再求值：53a2bab2 4 ab2+3a2b ，其中 a= 2，b=3【考点】整式的加减化简求值【分析】此题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b 的值代入即可注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解： 53a2bab2 4 ab2+3a2b ，=15a2b5ab2+4ab212a2b=3a2bab2，当 a=2，b=3 时，原式 =3 22 3 2 32=36+18=54【点评】此题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是
31、各地 2016 届中考的常考点25解方程12x1=15+6x ； 2【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程组及应用【分析】1方程移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解；2方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解【解答】解： 1移项得： 2x6x=15+1，合并得： 4x=16，解得： x=4；2去分母得：22x3=3x+2 12，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 19 页13 去括号得： 4x6=3x+612，移项合并得：x=0【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解此题的关键2
32、6如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A、B、C 都在格点上1利用格点画图不写作法： 过点 C 画直线 AB 的平行线； 过点 A 画直线 BC 的垂线，垂足为G； 过点 A 画直线 AB 的垂线，交BC 于点 H2线段 AG 的长度是点A 到直线BC的距离，线段HA的长度是点H 到直线 AB的距离3因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段AG 、BH 、AH 的大小关系为AGAH BH 用 “ ” 号连接【考点】作图 复杂作图；垂线段最短；点到直线的距离【专题】作图题【分析】1 画小方格的对角线得到CDAB ； 利用格线作AG BC 于点 G； 过点 A 作 AH
33、AB 交 BC 于 H；2根据点到直线的距离的定义求解；3由 2得到 AG AH ，AH BH ，于是得到AGAH BH 【解答】解： 1 直线 CD 为所作； 线段 AG 为所作； 线段 HA 为所作；2线段 AG 的长度是点A 到直线 BC 的距离， 线段 HA 的长度是点H 到直线 AB 的距离；3AGAH ，AH BH，AGAH BH故答案为 BC ，BC AH ，AG AH BH 【点评】 此题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图
34、，逐步操作27“ * ” 是新规定的这样一种运算法则：a*b=a22ab，比方 3* 2=322 3 2=21 1试求 2 *3 的值；2假设 2 *1*x =x1，求 x 的值【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算【专题】新定义；一次方程组及应用【分析】1原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；2已知等式利用已知的新定义化简，求出解即可得到x 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 19 页14 【解答】解： 1根据题中的新定义得：原式=4+12=16 ；2已知等式利用题中的新定义化简得： 2* 12x=x1，即
35、4+412x=x1，去括号得：4+48x=x 1，移项合并得： 9x=9 ，解得： x=1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解此题的关键28某校综合实践小分队成一列在野外拓展训练，在队伍中的队长数了一下他前后的人数，发现他前面人数是他后面的三倍，他往前超了5 位队友后， 发现他前面的人数和他后面的人数一样多问：1这列队伍一共有多少名学生？2这列队伍要过一座240 米的大桥，为拓展训练和安全需要，相邻两个学生保持相同的间距，队伍行进速度为3 米/秒，从第一位学生刚上桥到全体通过大桥用了90 秒时间，请问相邻两个学生间距离为多少米不考虑学生身材的大小？【考点】一元一次方程的应用【
36、分析】1设开始队长后面有x 名学生，由 “ 他前面人数是他后面的三倍，他往前超了5位队友后，发现他前面的人数和他后面的人数一样多” 列出方程并解答2设相邻两个学生间距离为y 米，根据 “ 队伍全部通过所经过的路程为米，根据“ 队伍行进速度为3 米/秒，用时 90 秒” ，列方程求解即可【解答】解： 1设开始队长后面有x 名学生，由题意得：x+5=3x 5，解得 x=5，共有学生4x+1=21 名答：这列队伍一共有21 名学生；2设相邻两个学生间距离为y 米，由题意得：答：相邻两个学生间距离为1.5 米【点评】 此题考查一元一次方程的实际应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，难
37、度一般29 如图，直线 AB 、 CD 相交于点 O， AOC=72 ， 射线 OE 在BOD 的内部，DOE=2 BOE1求 BOE 和AOE 的度数；2假设射线OF 与 OE 互相垂直，请直接写出 DOF 的度数【考点】对顶角、邻补角；垂线【分析】1设 BOE=x ，根据题意列出方程，解方程即可；2分射线 OF 在 AOD 的内部和射线OF 在 BOC 的内部两种情况，根据垂直的定义计算即可【解答】解： 1 AOC=72 ， BOD=72 ， AOD=108 ，设BOE=x ，则 DOE=2x ，由题意得， x+2x=72 ，解得， x=24 ，BOE=24 ，DOE=48 ，AOE=15
38、6 ；2假设射线OF 在BOC 的内部， DOF=90 +48 =138 ，假设射线 OF 在AOD 的内部， DOF=90 48 =42 ， DOF 的度数是138 或 42 【点评】 此题考查的是对顶角和邻补角的概念和性质以及垂直的定义，掌握对顶角相等、邻补角的和是180 是解题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 19 页15 30十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数V 、面数 F 、棱数 E之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察以下几种简单多面体模型，解答以下问题：1根据上面多面体的模型，
39、完成表格中的空格：多面体顶点数 V面数 F棱数 E四面体4 4 6 长方体8 6 12 正八面体6 8 12 你发现顶点数V 、面数 F 、棱数 E之间存在的关系式是V+F E=2；2一个多面体的棱数比顶点数大10，且有 12 个面，则这个多面体的棱数是30；3某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，每个顶点处都有3 条棱，共有棱36 条假设该多面体外外表三角形的个数比八边形的个数的2 倍多 2，求该多面体外外表三角形的个数【考点】一元一次方程的应用；规律型：图形的变化类【分析】1观察表格可以看出：顶点数+面数棱数 =2，关系式为： V+F E=2；2
40、根据题意得出是十二面体，得出顶点数，即可得到面数；3设八边形的个数个，则三角形的个数为2y+2 个，由题意可得y+2y+2=14 ，解方程求出y 的值即可【解答】解： 1根据题意得：四面体的棱数为6，正八面体顶点数为6，4+46=2，8+612=2，6+812=2，顶点数 V 、面数 F 、棱数 E之间存在的关系式是V+F E=2；故答案为： 6，6， V+F E=2；2一个多面体的棱数比顶点数大10，且有 12 个面，这个多面体是十二面体，顶点数为20，V+F E=2，棱数 E=20+10=30 ；故答案为： 30；3=36=E，V=24 ，V+F E=2，F=14，设八边形的个数为y 个，
41、则三角形的个数为2y+2 个，由题意得y+2y+2=14 ，解得： y=4，2y+2=10，答：该多面体外外表三角形的个数为10 个【点评】此题考查了多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用，得出欧拉公式是解题关键31. 解：(1)乙企业每天生产活动板房的套数为(2)依题意，得10(a) 1000，解得 a 40.答：甲企业每天至少要生产40 套活动板房32如图，数轴上有A、B、C、O 四点，点O 是原点， BC=AB=8 ，OB 比 AO 的 少 11写出数轴上点A 表示的数为20精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共
42、 19 页16 2动点 P、 Q 分别从 A、C 同时出发，点P以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点 Q 以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M 为线段 AP 的中点，点N在线段 CQ 上，且 CN=CQ设运动时间为tt0秒 写出数轴上点M 表示的数为3t20， 点 N 表示的数为12t 用含 t 的式子表示 当 t=4时，原点O 恰为线段MN 的中点 假设动点 R 从点 A 出发，以每秒9 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，假设P、Q、R 三动点同时出发，当点R 遇到点 Q 后，立即返回以原速度向点P 运动，当点R 遇到点 P后，又立即返回以原速度向点Q 运动，并
43、不停地以原速度往返于点P 与点 Q 之间，当点P与点 Q 重合时，点R 停止运动问点R 从开始运动到停止运动，行驶的总路程是多少个单位长度？【考点】一元一次方程的应用；数轴【专题】几何动点问题【分析】1根据已知条件求得AB 的长度，即可写出点A 表示的数；2 根据题意画出图形，表示出AP=6t，CQ=3t，再根据线段的中点定义可得AM=3t ，根据线段之间的和差关系进而可得到点M 表示的数；根据CN=CQ 可得 CN=t ，根据线段的和差关系可得到点N 表示的数； 当 M 在原点 O 的左侧，根据题意得方程即可得到结论；当M 在原点 O 的右侧，根据题意得方程即可得到结论； 根据 OA=20
44、，OC=12，求得 AC=32 ，于是得到点R 从开始运动到停止运动，行驶的总路程= 9=32 个单位长度【解答】解： 1 BC=AB=8， AB=24 ，OB 比 AO 的 少 1， AO=20 ，点 A 表示的数为：20故答案为：20， ；2 由题意得： AP=6t， CQ=3t，如图 1 所示：M 为 AP 中点， AM=AP=3t，在数轴上点M 表示的数是20+3t，点 N 在 CQ 上， CN=CQ，CN=t ，在数轴上点N 表示的数是12t故答案为： 3t20，12t； 当 M 在原点 O 的左侧，原点 O 恰为线段MN 的中点， OM=ON ，即 203t=12t，解得： t=4
45、，当 M 在原点 O 的右侧，原点 O 恰为线段MN 的中点， OM=ON ，即 3t 20=t12，解得： t=4，不合题意舍去，综上所述：当t=4 秒时， O 恰为线段MN 的中点故答案为：4； OA=20 ，OC=12，AC=32 ，点 R 从开始运动到停止运动，行驶的总路程= 9=32 个单位长度答：点 R 从开始运动到停止运动，行驶的总路程是32 个单位长度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 19 页17 【点评】 此题主要考查了数轴，以及线段的计算， 解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不
46、要漏解33如图， AB EF， C=90 ，则 、 、 的关系是A + =90B + + =180C + =90D = +【考点】平行线的性质【分析】 此题可以构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系【解答】解：延长DC 交 AB 与 G，延长 CD 交 EF 于 H在直角 BGC 中， 1=90 ； EHD 中， 2= ，AB EF， 1=2，90 = ，即 + =90 故选 C34如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF 是折痕，假设EFB=34 ，则以下结论正确有4个1 C EF=34 ； 2 AEC=112 ； 3 BFD=112 ； 4 BGE=68
47、 【考点】翻折变换折叠问题【分析】根据平行线的性质以及法则不变性，分别求出C EF； AEC； BFD ； BGE即可判断【解答】解：EFB=34 ，AC BD ， EFB= FEC =FEG=34 ，故正确， C EG=68 ， AEC=180 CEG=112 ，故正确，ECDF， BFD= BGC= AEC=112 ，故正确，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 19 页18 BGE= C EG=68 ，故正确，正确的有4 个故答案为435已知：如图，AEBC 于 M， FGBC 于 N， 1=2， D=3+50 ， C
48、BD=70 1求证： ABCD；2求 C 的度数【考点】平行线的判定与性质；垂线【分析】1求出 AEGF，求出 2=A=1，根据平行线的判定推出即可；2根据平行线的性质得出D+CBD+ 3=180 ，求出 3，根据平行线的性质求出C即可【解答】1证明： AEBC，FGBC，AEGF， 2=A， 1=2， 1=A，AB CD；2解： ABCD， D+CBD+ 3=180 ， D=3+50 ， CBD=70 ， 3=30 ，AB CD， C=3=3036已知： MON=80 ，OE 平分 MON ，点 A、 B、C 分别是射线OM、 OE、ON 上的动点 A、B、C 不与点 O 重合，连接 AC
49、交射线 OE 于点 D设 OAC=x 1如图 1，假设 AB ON，则： ABO 的度数是40 ；如图 2，当 BAD= ABD 时，试求x 的值要说明理由 ；2如图 3，假设 AB OM，则是否存在这样的x 的值，使得 ADB 中有两个相等的角？假设存在，直接写出x 的值；假设不存在，说明理由自己画图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 19 页19 【考点】平行线的性质；垂线【分析】1利用角平分线的性质求出ABO 的度数；利用角平分线的性质和平行线的性质求得OAC=60 ；2需要分类讨论：当点D 在线段 OB 上和点 D
50、 在射线 BE 上两种情况【解答】解： 1 MON=80 ，OE 平分 MON ， AOB= BON=40 ，AB ON， ABO=40 故答案是： 40 ；如答图1， MON=80 ，且 OE 平分 MON ， 1=2=40 ，又 ABON， 3=1=40 ， BAD= ABD ， BAD=40 4=80 ， OAC=60 ，即 x=60 2存在这样的x，如答图2，当点 D 在线段 OB 上时，假设 BAD= ABD ，则 x=40 ；假设 BAD= BDA ，则 x=25 ；假设 ADB= ABD ，则 x=10 如答图3，当点 D 在射线 BE 上时，因为ABE=130 ，且三角形的内角