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1、变压器的工作特性及应用变压器的工作特性及应用5.1 理想变压器理想变压器一、理想变压器的定义一、理想变压器的定义 理想变压器是从实际的变压器抽象出来的理想化理想变压器是从实际的变压器抽象出来的理想化模型，它是一种全耦合变压器，认为其耦合系数模型，它是一种全耦合变压器，认为其耦合系数k k等等于于1 1。在上一节的空心变压器模型中，令原边和副边。在上一节的空心变压器模型中，令原边和副边电阻电阻R R1 1 = R = R2 2 = 0 = 0，电感，电感L L1 1、L L2 2趋于无穷大，根据耦合趋于无穷大，根据耦合系数系数k k的定义，可知其互感的定义，可知其互感M M也无穷大。也无穷大。
2、规定：规定：nNNLL2121 n为一个正实数，称为理想变压器的变比，N1和N2分别为原边和副边的匝数。 根据理想变压器的根据理想变压器的VCRVCR，有，有21101uu2110ii 代入数据可解得代入数据可解得 u u2 2 = -5u = -5uS S = -50 sin = -50 sin（10t10t）V V 另一种另一种解法是先用初级等效电路求解法是先用初级等效电路求u1u1，再按电压，再按电压方程求方程求u u2 2。初级绕组。初级绕组a a、b b端的等效电阻为端的等效电阻为1100010) 10(2222abRRnR等效电路如图（等效电路如图（b b）所示，求得）所示，求得S
3、SSab1ab121111uuuRRRu u u2 2 = -10u = -10u1 1 = -5u = -5uS S = -50 sin = -50 sin（10t10t）V V 【例9-2】 某电源内阻某电源内阻R RS S = 1.8 k = 1.8 k，负载电阻，负载电阻RL = 8RL = 8。为使负载能从电源获得最大功率，在电源与负载之为使负载能从电源获得最大功率，在电源与负载之间接入一个理想变压器，如下图所示。试求理想变间接入一个理想变压器，如下图所示。试求理想变压器的变比。压器的变比。 解： 此题是利用理想变压器的阻抗变化特性使负载获此题是利用理想变压器的阻抗变化特性使负载获得
4、最大功率，求得理想变压器的变比为得最大功率，求得理想变压器的变比为1581800LSLabRRRRn【例9-3】 下图（下图（a a）所示电路中，正弦电源有效值为）所示电路中，正弦电源有效值为100 V100 V，Z Z1 1 = 4 j4 = 4 j4，Z Z2 2 = 1 j1 = 1 j1，试计算阻抗，试计算阻抗Z ZL L为为多少时，其消耗的功率最大，并求最大功率。多少时，其消耗的功率最大，并求最大功率。 解： 可以先计算可以先计算a a、b b左侧的戴维南等效电路，左侧的戴维南等效电路，如上图（如上图（b b）所示。）所示。设电源电压设电源电压 ，V0100oSU当当Z ZL L开路
5、时，其开路电压为：开路时，其开路电压为：V05021oSocUU其等效阻抗为其等效阻抗为2j21122abZnZZ根据最大功率的匹配条件，则根据最大功率的匹配条件，则 Z ZL L = Z = Z* *abab = 2 + j2 = 2 + j2 此时最大功率为此时最大功率为W25312450422ocmaxRUP5.2 运算放大器运算放大器一、理想运放一、理想运放n 定义：定义： 在分析集成运放的各种应用电路时，常常将其中在分析集成运放的各种应用电路时，常常将其中的集成运放看成是一个理想的运算放大器。所谓理想的集成运放看成是一个理想的运算放大器。所谓理想运放就是将集成运放的各项技术指标理想化
6、，即认为运放就是将集成运放的各项技术指标理想化，即认为集成运放的各项指标为：集成运放的各项指标为：开环差模电压增益开环差模电压增益Aod = Aod = ；差模输入电阻差模输入电阻Ri d = Ri d = ； 输出电阻输出电阻Ro = 0Ro = 0；共模抑制比共模抑制比KCMR = KCMR = ； 上限截止频率上限截止频率fH = fH = ； 输入失调电压、失调电流以及它们的零漂均为零。输入失调电压、失调电流以及它们的零漂均为零。说明： 实际的集成运放当然达不到上述理想化的技术指实际的集成运放当然达不到上述理想化的技术指标。但由于集成运放工艺水平的不断提高，集成运放标。但由于集成运放工
7、艺水平的不断提高，集成运放产品的的各项性能指标愈来愈好。因此，一般情况下，产品的的各项性能指标愈来愈好。因此，一般情况下，在分析估算集成运放的应用电路时，将实际运放看成在分析估算集成运放的应用电路时，将实际运放看成理想运放所造成的误差，在工程上是允许的。理想运放所造成的误差，在工程上是允许的。 n 电路符号电路符号 u+代表同相输入端电压，u-代表反相输入端电压，输出电压uO与u+具有同相关系，与u -具有反相关系。运放的差模输入电压uI d =（u+ - u -）。 n 电压传输特性电压传输特性 虚线代表实际运放的传输特性，实线代表理想运放。可以看出，线性工作区非常窄，当输入端电压的幅度稍有
8、增加，则运放的工作范围将超出线性放大区而到达非线性区。运放工作在不同状态，其表现出的特性也不同， 二、理想运放的两种工作状态二、理想运放的两种工作状态n 线性工作状态：线性工作状态：理想运放工作在线性区时有两个重要特点：理想运放工作在线性区时有两个重要特点：（1 1）理想运放的差模输入电压等于零，即）理想运放的差模输入电压等于零，即0/odOAuuu或表述为或表述为 uu表明： 同相输入端与反相输入端的电位相等，如同将该同相输入端与反相输入端的电位相等，如同将该两点短路一样，但实际上该两点并未真正被短路，因两点短路一样，但实际上该两点并未真正被短路，因此常将此特点简称为此常将此特点简称为“虚短
9、虚短”。（2 2）理想运放的输入电流等于零，即）理想运放的输入电流等于零，即0ii表明： 运放的同相输入端和反相输入端的电流都等于零，运放的同相输入端和反相输入端的电流都等于零，如同该两点被断开一样，将此特点简称为如同该两点被断开一样，将此特点简称为“虚断虚断”。强调： “ “虚短虚短”和和“虚断虚断”是理想运放工作在线性区时是理想运放工作在线性区时的两个重要特点。这两个特点常常作为今后分析运放的两个重要特点。这两个特点常常作为今后分析运放应用电路的出发点，因此必须牢固掌握。应用电路的出发点，因此必须牢固掌握。n 非线性工作状态：非线性工作状态：理想运放工作在非线性区时，也有两个重要特点：理想
10、运放工作在非线性区时，也有两个重要特点： （1 1）理想运放的输出电压）理想运放的输出电压uouo只有两种取值：或只有两种取值：或等于运放的正向最大输出电压等于运放的正向最大输出电压+UOM+UOM，或等于其负向最，或等于其负向最大输出电压大输出电压-UOM-UOM。 （2 2）理想运放的输入电流等于零）理想运放的输入电流等于零 当当u u+ + u- u- 时，时，uo = +UOM uo = +UOM 当当u u+ + u- u- 时，时，uo = -UOMuo = -UOM 三、含运放的电阻电路分析三、含运放的电阻电路分析n 反相放大器：反相放大器： 输入电压ui通过电阻R1接入运放的反
11、相输入端。RF为反馈电阻，引入了电压并联负反馈。同相输入端电阻R2接地，为保证运放输入级差动放大电路的对称性，要求R2 = R1 / RF 。0uuFIii 由于：由于：可得：可得：Fo1IRuuRuu 由此可求得反相比例电路输出电压与输入电压的由此可求得反相比例电路输出电压与输入电压的关系为：关系为： I1FOuRRu则反相比例运算电路的电压放大倍数为：则反相比例运算电路的电压放大倍数为：1FIOfRRuuAun 反相加法运算电路：反相加法运算电路： 输入电压uI 1、uI 2和uI 3分别通过电阻R1、R2和R3同时接到集成运放的反相输入端。为了保证运放两个输入端对地的电阻一致，图中R/的
12、阻值应为R/ = R1 / R2 / R3 / RF。 根据根据虚短虚短和和虚断虚断的概念可得的概念可得11I1Rui 22I2Rui 33I3Rui 又因又因 i iF F = i = i1 1 + i + i2 2 + i + i3 3故有故有)(3I3F2I2F1I1FFFOuRRuRRuRRRiu当当R1= R2 = R3 = RR1= R2 = R3 = R时，上式变为：时，上式变为：)(3I2I1IFOuuuRRu说明： 反相输入加法运算电路的优点是，当改变某一输反相输入加法运算电路的优点是，当改变某一输入回路的电阻时，仅仅改变输出电压与该路输入电压入回路的电阻时，仅仅改变输出电压
13、与该路输入电压之间的比例关系，对其它各路没有影响，因此调节比之间的比例关系，对其它各路没有影响，因此调节比较灵活方便。较灵活方便。 在实际工作中，反相输入方式的加法在实际工作中，反相输入方式的加法电路应用比较广泛。电路应用比较广泛。课堂练习题第第1 1题：题：求下图所示二端网络的等效电阻求下图所示二端网络的等效电阻RabRab。 第第2 2题：题：理想变压器电路如下图所示。已知理想变压器电路如下图所示。已知U US S = = 30 V30 V，R RS S = 200 = 200，变压器的变比，变压器的变比n = 5n = 5，负载电阻，负载电阻R RL L = 4 = 4。（。（1 1）原
14、、副边绕组的电压）原、副边绕组的电压U U1 1、U U2 2及电流及电流I I1 1、I I2 2，负载的功率，负载的功率P PL L。（。（2 2）要使负载获得最大功率，）要使负载获得最大功率，此变压器的变比应为多少？此时负载的功率等于多此变压器的变比应为多少？此时负载的功率等于多少？少？ 第第3 3题：题：电路如下图所示，已知电路如下图所示，已知u uO O = -55 u = -55 uI I，其，其余参数如图中所标注，试求出余参数如图中所标注，试求出R5R5的值。的值。 第第4 4题：题：在下图所示放大电路中，已知在下图所示放大电路中，已知R1 = 100 kR1 = 100 k，R
15、2 R2 = 10 k= 10 k，R3 = 9.1 kR3 = 9.1 k，R4 = R6 = 25 kR4 = R6 = 25 k，R5 = R7 = R5 = R7 = 200 k100 k200 k100 k。（。（1 1）试分析集成运放）试分析集成运放A1A1、A2A2和和A3A3分别组成分别组成何种应用电路？（何种应用电路？（2 2）列出）列出u uO1O1、u uO2O2和和u uO3O3的表达式；（的表达式；（3 3）设）设u uI1I1 = 0.5 V= 0.5 V，u uI2I2 = 0.1 V = 0.1 V，求输出电压，求输出电压u uO3O3 = = ？本讲小结 1
16、1、理想变压器是从实际的变压器抽象出来的理、理想变压器是从实际的变压器抽象出来的理想化模型，它是一种全耦合变压器，认为其耦合系数想化模型，它是一种全耦合变压器，认为其耦合系数k k等于等于1 1。变压器的阻抗变换特性是很有用的。在晶体。变压器的阻抗变换特性是很有用的。在晶体管收音机中把输出变压器介入扬声器和功率放大器之管收音机中把输出变压器介入扬声器和功率放大器之间，利用输出变压器变换阻抗，达到阻抗匹配的目的，间，利用输出变压器变换阻抗，达到阻抗匹配的目的，从而使负载获得最大功率。从而使负载获得最大功率。 2 2、理想运放有两种工作状态，即线性和非线性工、理想运放有两种工作状态，即线性和非线性工作状态，在其传输特性曲线上对应两个工作区域。当作状态，在其传输特性曲线上对应两个工作区域。当运放工作在线性区时，满足虚短和虚断特点。集成运运放工作在线性区时，满足虚短和虚断特点。集成运放可用于模拟信号的运算、产生、放大、滤波等。放可用于模拟信号的运算、产生、放大、滤波等。本讲作业 1 1、复习本讲内容；、复习本讲内容； 2 2、预习下一讲内容、预习下一讲内容双口网络；双口网络；3 3、书面作业：习题、书面作业：习题5-15-1，5-35-3，5-85-8，5-95-9 。