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1、第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算22.板、墙、壳中板、墙、壳中分布钢筋分布钢筋 保护层厚度不应小于表保护层厚度不应小于表9.2.1中相应数值减中相应数值减10mm，且不应，且不应小于小于10mm。3.梁、柱中梁、柱中箍筋箍筋和和构造钢筋构造钢筋 保护层厚度不应小于保护层厚度不应小于15mm。 例题：矩形截面受扭构件，承受扭矩设计值例题：矩形截面受扭构件，承受扭矩设计值T T =41.5 kN=41.5 kNm m ，截面尺寸截面尺寸b bh h300 mm300 mm500 mm 500 mm ，保护层厚度，保护层厚度 C=30 mmC=30 mm。混。混凝土强
2、度等级选用凝土强度等级选用C25C25，箍筋为，箍筋为HPB235HPB235级。纵筋为级。纵筋为HRB335HRB335级。级。 抵抗该扭矩所需的箍筋和纵筋面积，并绘制截面配筋图。抵抗该扭矩所需的箍筋和纵筋面积，并绘制截面配筋图。混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范GB 50010_2002还有一些其他规定。还有一些其他规定。第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算3第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算5第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算7第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算8第第6
3、 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算9N2. 轴心受压构件正截面承载力轴心受压构件正截面承载力由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不均匀性等原因，往往存在一定的均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距初始偏心距以恒载为主的等跨多层房屋内柱、桁架中的受压以恒载为主的等跨多层房屋内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压近似按轴心受压构件计算构件计算在实际结构中，在实际结构中，理想的轴心受压构件是不存在的理想的轴心受压构件是不存在的第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承
4、载力计算102.1 轴压构件性能Behavior of Axial Compressive Member变形条件：syyssEfE 物理关系：200002 0ccccff yysf 平衡条件：ssccAANcs第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算1100.0010.00210020030040050020406080100csc fy=540MPa fy=300MPa第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算12普通钢箍柱螺旋钢箍柱2.2 受压构件中钢筋的作用？ 纵筋的作用纵筋的作用（1）协助混凝土受压，减小截面面积；）协助混凝土受压，减小截面
5、面积；（2）当柱偏心受压时，承担弯矩产生的拉力；）当柱偏心受压时，承担弯矩产生的拉力；（3）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。（4）增加破坏时，构件的延性。）增加破坏时，构件的延性。实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大，如果不给配筋率规定一个下限，钢而增大，如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长筋中的压应力就可能在持续使用
6、荷载下增长到屈服应力水准。到屈服应力水准。 箍筋的作用箍筋的作用（1）与纵筋形成骨架，便于施工；）与纵筋形成骨架，便于施工；（2）防止纵筋的压屈；）防止纵筋的压屈；（3）对核心混凝土形成约束，提高混）对核心混凝土形成约束，提高混 凝土的抗压强度，增加构件的延性。凝土的抗压强度，增加构件的延性。13 对于对于长细比长细比较较大大的柱子，由各种偶然因素造成的初始偏心距的柱子，由各种偶然因素造成的初始偏心距的影响是不可忽略的，对于的影响是不可忽略的，对于长细比长细比较较小小的柱子，同样存在初始偏的柱子，同样存在初始偏心和侧向挠度，但是影响非常小，可以忽略的。心和侧向挠度，但是影响非常小，可以忽略的。
7、2.3 普通箍筋轴压柱正截面承载力14bhAsANN混凝土压碎钢筋凸出nonNnl混凝土压碎钢筋屈服第一阶段：加载至钢筋屈服第二阶段：钢筋屈服至混凝土压碎轴心受压短柱的破坏形态轴心受压短柱的破坏形态短柱：混凝土压碎，钢筋压屈短柱：混凝土压碎，钢筋压屈轴心受压长柱的破坏形态及其应力重分布轴心受压长柱的破坏形态及其应力重分布（相同材料、截面尺寸相同材料、截面尺寸和配筋和配筋）长柱的承载力短柱的承载力原因?长柱受轴力和弯矩（二次弯矩）的共同作用初始偏心产生附加弯矩初始偏心产生附加弯矩附加弯矩引起挠度附加弯矩引起挠度 加大初始偏心，最终构件是在加大初始偏心，最终构件是在M，N共同作用下破坏共同作用下破
8、坏。长柱：构件压屈长柱：构件压屈15第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算16sycsuAfAfNsuluNN suluNN稳定系数稳定系数稳定系数稳定系数主要与柱的主要与柱的长细比长细比l0/b有关有关2.3 普通箍筋轴压柱正截面承载力轴心受压轴心受压短短柱柱轴心受压轴心受压长长柱柱当纵筋配筋率大于当纵筋配筋率大于3时，时，A中应扣中应扣除纵筋截面的面积。除纵筋截面的面积。L0为柱的为柱的计算高度计算高度；b为矩形截面为矩形截面短边尺寸短边尺寸； 17)(9 . 0sycuAfAfNN折减系数折减系数 0.9是考虑初始偏心的影响，以及主是考虑初始偏心的影响，以及主要
9、承受恒载作用的轴压受压柱的可靠性。要承受恒载作用的轴压受压柱的可靠性。2.3 普通箍筋轴压柱正截面承载力当纵筋配筋率大于当纵筋配筋率大于3时，时，A中应扣除纵筋截中应扣除纵筋截面的面积。面的面积。承载力计算公式承载力计算公式 稳定系数，稳定系数，反映受压构件的承载力随长反映受压构件的承载力随长细比增细比增 大而降低的现象。大而降低的现象。NAsfcf y Asbh18l0 构件的计算长度构件的计算长度，与构件端部的支承条件有关。两端铰支一端固定，一端铰支两端固定一端固定，一端自由实际结构按实际结构按规范规定取规范规定取值。值。1.0l0.7l0.5l2.0l第第6 6章章 受压构件正截面承载力
10、计算受压构件正截面承载力计算19n1、柱纵向钢筋直径不小于、柱纵向钢筋直径不小于12mm,纵筋根数不少于纵筋根数不少于4根。根。n2、试验表明，如果纵筋配筋过小，对提高柱的承载力不、试验表明，如果纵筋配筋过小，对提高柱的承载力不大。因此对于轴心受压构件，偏心受压构件全部纵向钢筋大。因此对于轴心受压构件，偏心受压构件全部纵向钢筋配筋率不应小于配筋率不应小于0.6%,同一侧的配筋率不应小于同一侧的配筋率不应小于0.2%.n3、规定柱的全部纵向受压钢筋配筋率不宜大于、规定柱的全部纵向受压钢筋配筋率不宜大于5%.矩形箍筋柱限制条件矩形箍筋柱限制条件第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面
11、承载力计算20例6.1：已知一轴心受压柱的截面尺寸为bh=400400mm，计算长度l0=5.6m，轴心压力设计值为2500kN，混凝土采用C30，纵筋采用HRB335级，箍筋采用HPB235级。试配纵筋与箍筋。1) 确定基本数据确定基本数据fc=14.3Mpafy=300Mpa2) 计算配置纵向受力钢筋计算配置纵向受力钢筋056001.4400lb322500 1014.3 400 4000.90.9 0.922438300csyNf AAmmf0.92配置配置820纵向受力钢筋，面积纵向受力钢筋，面积2513mm2第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算213) 验
12、算纵筋配筋率验算纵筋配筋率min25131.6%0.6%400 400sAbh故配置故配置820纵向受力钢筋（图）纵向受力钢筋（图）4) 根据构造要求配置箍筋根据构造要求配置箍筋选择配置选择配置6250mm,间距小于短边长度间距小于短边长度400mm，小于小于15d=300mm，满足构造要求。，满足构造要求。第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算222.4 螺旋箍筋轴压柱正截面承载力混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度214cf螺旋箍筋柱与普通箍筋柱力位移曲线的比较螺旋箍筋柱与普通箍筋柱力位移曲线的比较第第6 6章章 受压构件正
13、截面承载力计算受压构件正截面承载力计算232 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c)122ssycorAfsdcorssydsAf122118yssccorf Affs d124.1cff1ucorysNf Af A corcorssysycorcAdsAfAfAf18达到极限状态时（达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑保护层已剥落，不考虑）第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算24)(9 . 00ssysycorcuAfAfAfNN螺旋箍筋对承载力的影响系数螺旋箍筋对承载力的影响系数 ，当，当 fcu,k50N/mm2时，取时，取 = 2.0；当
14、当 fcu,k=80N/mm2时，取时，取 =1.7，其间直线插值。，其间直线插值。01sssscorAsAdsAdAsscorss1002ssysycorcuAfAfAfN fyAss1 fyAss12sdcor(c)螺旋箍筋螺旋箍筋换算成换算成相当的相当的纵筋面积纵筋面积第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算25 采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。但配置过多，极限承载采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。但配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层剥落，从而影响正常力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层剥落，从而影响正常使
15、用。使用。 规范规范规定：规定：（1）按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的50%，同时同时不应小于不应小于按普通箍筋柱计算的受压承载力；按普通箍筋柱计算的受压承载力；（2）对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺 旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。因此，对长细比旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。因此，对长细比l0/d大于大于12的柱的柱 不考虑螺旋箍筋的约束作用；不考虑螺旋箍筋的约束作用；（3）螺旋箍筋的约束效果与其截面面积螺旋箍筋的约束效果与其截面面
16、积Ass1和间距和间距S有关，为保证约束效有关，为保证约束效 果，螺旋箍筋的换算面积果，螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于不得小于全部纵筋全部纵筋As面积的面积的25%；（4）螺旋箍筋的间距螺旋箍筋的间距S不应大于不应大于dcor/5，且不大于，且不大于80mm，同时为方便施工，同时为方便施工，S也不应小于也不应小于40mm。螺旋箍筋柱限制条件第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算26例例6.2 某展示厅内一根钢筋混凝土柱，按建筑设计要求截面某展示厅内一根钢筋混凝土柱，按建筑设计要求截面为圆形，直径不大于为圆形，直径不大于500mm,该柱承受的轴心压力设计值该柱承受的
17、轴心压力设计值N=4600kN，柱的计算长度柱的计算长度l0=5.25m, 混凝土强度等级为混凝土强度等级为C25，纵筋用纵筋用HRB335级钢筋，箍筋用级钢筋，箍筋用HPB235级钢筋。试级钢筋。试进行该柱的设计进行该柱的设计。1）按普通箍筋柱设计）按普通箍筋柱设计5 .1050052500dl95. 02231014945009 .1195. 09 . 010460030019 . 01mmAfNfAcys%17. 50517. 04500101492AAs 由于配筋率太大，且长细比又满足由于配筋率太大，且长细比又满足4011.4kN满足要求，配筋合适。满足要求，配筋合适。30 偏压构件是
18、同时受到轴向压力偏压构件是同时受到轴向压力N N和弯矩和弯矩M M的作的作用，等效于对截面形心的偏心距：用，等效于对截面形心的偏心距：e0=M/N的偏心压力的偏心压力的作用。的作用。 图图6-16-1偏心受压构件与压弯构件图偏心受压构件与压弯构件图偏心受压构件正截面的受力过程和破坏形态偏心受压构件正截面的受力过程和破坏形态31工程应用工程应用 偏心受压构件偏心受压构件：拱桥的钢筋砼拱肋，桁架的上弦杆，拱桥的钢筋砼拱肋，桁架的上弦杆， 刚架的立柱，柱式墩（台）的墩（台）刚架的立柱，柱式墩（台）的墩（台）柱等。柱等。 偏心受压：偏心受压： ( (压弯构件压弯构件) )单向偏心受力构件单向偏心受力构
19、件双向偏心受力构件双向偏心受力构件大偏心受压构件大偏心受压构件小偏心受压构件小偏心受压构件压弯构件压弯构件： 截面上同时承受轴心压力和弯矩的构件。截面上同时承受轴心压力和弯矩的构件。偏心距偏心距： 压力压力N N的作用点离构件截面形心的距离的作用点离构件截面形心的距离e e0 032偏心距偏心距e0=0时，时，轴心受压轴心受压当当e0时，即时，即N=0，受弯构件受弯构件偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压轴心受压构件和构件和受弯受弯构件构件。AssAh0asasb6.3.1 偏心受压短柱的破坏形态偏心受压构件=M=N e0NAssA压弯构件 Ne0A
20、ssA336.3.1 偏心受压短柱的破坏形态大量试验表明：构件截面变形符合平截面假定，大量试验表明：构件截面变形符合平截面假定，偏压构件的最终破坏是由于混凝土压碎而造成的。偏压构件的最终破坏是由于混凝土压碎而造成的。偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋配纵向钢筋配筋率筋率有关。有关。偏心受压偏心受压短柱短柱的破坏形态：的破坏形态：（1）受拉破坏形态受拉破坏形态（大偏心受压）；（大偏心受压）；（2）受压破坏形态受压破坏形态（小偏心受压）。（小偏心受压）。34M较大，较大，N较小较小偏心距偏心距e0较大较大在在靠近靠近轴向力的一侧受轴向力的一侧受压压，远离远
21、离轴向力的一侧受轴向力的一侧受拉拉。NMNe0（大偏心受压破坏）（大偏心受压破坏）1. 受拉破坏受拉破坏35随着荷载的增加，截面受拉侧混凝随着荷载的增加，截面受拉侧混凝土出现横向裂缝，受拉钢筋土出现横向裂缝，受拉钢筋As的应力随的应力随荷载增加发展较快，荷载增加发展较快，首先达到屈服首先达到屈服；最后受压侧钢筋最后受压侧钢筋As 受压屈服，压区受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。混凝土压碎而达到破坏。此后，裂缝迅速开展，受压区高此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小；度减小；1 .受拉破坏特征受拉破坏特征（大偏心受压破坏）（大偏心受压破坏）N N 36形成这种破坏的条件是：形成这种破坏的条件是：偏
22、心距偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为率合适，通常称为大偏心受压大偏心受压。破坏的特点是：破坏的特点是：塑性破坏塑性破坏，受拉钢筋先达到屈服强度，最后受压，受拉钢筋先达到屈服强度，最后受压区钢筋受压屈服，受压区混凝土压碎。区钢筋受压屈服，受压区混凝土压碎。C=fcbxTs=sAsM fcx=xncf1syAfbxfCc1破坏具有明显预兆破坏具有明显预兆，变形能力较大，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。，承载力主要取决于受拉侧钢筋。1 .受拉破坏受拉破坏（大偏心受压破坏）（大
23、偏心受压破坏）e fyAs fyAsN1 fcbxx037受压破坏的条件有：受压破坏的条件有： 当相对偏心距当相对偏心距e e0 0/ /h h0 0较小，截面全部受压或大部分较小，截面全部受压或大部分受压；受压； 或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e e0 0/ /h h0 0较大，但纵向钢筋较大，但纵向钢筋As配置配置较多时较多时（类似于超筋梁）（类似于超筋梁）（小偏心受压破坏）（小偏心受压破坏）2. 受压破坏受压破坏NNAs太太多多38 当轴力当轴力N的相对偏心距较小时，截面的相对偏心距较小时，截面全部受压或大部分全部受压或大部分受压受压； 离轴力离轴力N较近一侧较近一侧混凝土和钢筋的混凝
24、土和钢筋的应力较大应力较大，另一侧钢，另一侧钢筋应力较小；筋应力较小；2、受压破坏特征、受压破坏特征（小偏心受压破坏）（小偏心受压破坏）39截面最后是由于截面最后是由于离轴力离轴力N较近一侧较近一侧混凝土首先压碎而达到破坏混凝土首先压碎而达到破坏，离轴力离轴力N较近一侧钢筋较近一侧钢筋As 受压屈服受压屈服，离轴力，离轴力N较远一侧的钢筋较远一侧的钢筋As未未受拉受拉屈服。屈服。2、受压破坏特征、受压破坏特征（小偏心受压破坏）（小偏心受压破坏） sAsfyAsN1 fcbxxe06.2 偏心受压构件正截面受压破坏形态N N 40承载力主要承载力主要取决于取决于离轴力离轴力N较较近一侧混凝土和钢
25、筋，离轴力近一侧混凝土和钢筋，离轴力N较远一侧钢筋较远一侧钢筋未达到未达到屈服。屈服。 破坏具有破坏具有脆性性质脆性性质。2、受压破坏特征、受压破坏特征（小偏心受压破坏）（小偏心受压破坏） sAsfyAsN1 fcbxxe06.2 偏心受压构件正截面受压破坏形态413、受拉破坏和受压破坏的界限、受拉破坏和受压破坏的界限即即受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服与与受压区混凝土边缘极限压应变受压区混凝土边缘极限压应变 cu同时达到。同时达到。与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。因此，其因此，其相对界限受压区高度相对界限受压区高度仍为仍为:scuybEf1 大小偏心受压的分界：大小偏
26、心受压的分界：0hxb0bhx42当 b 小偏心受压 ae = b 界限破坏状态 ad不同配筋偏心受压理论界限破坏不同配筋偏心受压理论界限破坏bcdefghAsAsh0 xxcbscuaaay0.002436.3.2偏心受压构件的纵向弯曲影响偏心受压构件的纵向弯曲影响n长细比在一定范围内时，属长细比在一定范围内时，属“材料破坏材料破坏”，即截面材料强度耗尽，即截面材料强度耗尽的破坏；的破坏；n长细比较大时，构件由于纵向弯曲失去平衡，即长细比较大时，构件由于纵向弯曲失去平衡，即“失稳破坏失稳破坏”。n结论：构件长细比的加大会降低构件的正截面受压承载力；结论：构件长细比的加大会降低构件的正截面受压
27、承载力；n 长细比较大时，偏心受压构件的纵向弯曲引起不可忽略的长细比较大时，偏心受压构件的纵向弯曲引起不可忽略的二阶弯矩。二阶弯矩。柱：在压力作用下产生纵向弯曲短柱中长柱细长柱 材料破坏材料破坏 失稳破坏失稳破坏1、正截面受压破坏形式、正截面受压破坏形式44短柱发生剪切破坏长柱发生弯曲破坏45 由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工程由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工程中不存在理想的偏心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，中不存在理想的偏心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入引入附加偏心距附加偏心距ea(accidental eccentricity)，即在正截
28、面压弯承即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取载力计算中，偏心距取计算偏心距计算偏心距e0=M/N与附加偏心距与附加偏心距ea之和，之和，称为称为初始偏心距初始偏心距ei aieee0 参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距ea取取20mm与与h/30 两者中的较大值，此处两者中的较大值，此处h是指偏心方向的截面尺寸。是指偏心方向的截面尺寸。附加偏心距附加偏心距ea6.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态466.3.3 长柱的正截面受压破坏长柱的正截面受压破坏长柱长柱的正截面受压破坏的正截面受压破坏试验表明：试验表明： 钢筋混凝土柱在承受偏心受压荷载后，会钢筋
29、混凝土柱在承受偏心受压荷载后，会产生纵向弯曲。但产生纵向弯曲。但长细比较小长细比较小的柱子，即所谓的柱子，即所谓“短柱短柱”，由于纵向弯曲小，在设计时可以，由于纵向弯曲小，在设计时可以忽忽略略纵向弯曲引起的纵向弯曲引起的二次弯矩二次弯矩。对于。对于长细比较大长细比较大的柱子则不同，在承受偏心受压荷载后，会产的柱子则不同，在承受偏心受压荷载后，会产生比较大的生比较大的纵向弯曲纵向弯曲，设计时必须，设计时必须予以考虑予以考虑。f y xeieiNNle47由于侧向挠曲变形，轴向力将产生由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二阶效二阶效应应，引起附加弯矩。，引起附加弯矩。 对于对于长细比较大长细比较大的构的
30、构件，二阶效应引起件，二阶效应引起附加弯矩不能忽略附加弯矩不能忽略。对对跨中截面跨中截面，轴力，轴力N的的偏心距为偏心距为ei + f ，即，即跨中截面的跨中截面的弯矩弯矩为为 M =N ( ei + f )。在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比长细比l0/h不同，侧向挠度不同，侧向挠度 f 的大小不同，的大小不同，影响程度会有很大差别，将产生不同的破影响程度会有很大差别，将产生不同的破坏类型。坏类型。 f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )le6.2 偏心受压构件正截面受压破坏形态48不同长细比柱从加荷到破坏的不同长细比柱从加荷到破坏的
31、N-M关系关系6.2 偏心受压构件正截面受压破坏形态49对于对于长细比长细比l0/h5的的短柱短柱。侧向挠度侧向挠度 f 与初始偏心距与初始偏心距ei相比很小。相比很小。柱跨中弯矩柱跨中弯矩M=N(ei+f ) 随轴随轴力力N的增加基本呈线性增长。的增加基本呈线性增长。直至达到截面承载力极限状直至达到截面承载力极限状态产生破坏。态产生破坏。对短柱可忽略侧向挠度对短柱可忽略侧向挠度f的的影响。影响。N0N1N2N0eiN1eiN2eiN1f1N2f2BCADE短柱(材料破坏)中长柱(材料破坏)细长柱(失稳破坏)NM050长细比长细比530的的长柱长柱侧向挠度侧向挠度 f 的影响已很大。的影响已很
32、大。在未达到截面承载力极限在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度状态之前，侧向挠度 f 已已呈呈不稳定不稳定发展。发展。 即柱的轴向荷载最大值发即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面生在荷载增长曲线与截面承载力承载力Nu- -Mu相关曲线相相关曲线相交之前。交之前。这种破坏为失稳破坏，应这种破坏为失稳破坏，应进行专门计算。进行专门计算。N0N1N2N0eiN1eiN2eiN1f1N2f2BCADE短柱(材料破坏)中长柱(材料破坏)细长柱(失稳破坏)NM052结构有侧移时偏心受压构件的二阶弯矩结构有侧移时偏心受压构件的二阶弯矩偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件正截面承载力计算,当二
33、阶弯矩不可忽略时当二阶弯矩不可忽略时,均均应考虑结构侧移和构件纵向变形引起的二阶弯矩应考虑结构侧移和构件纵向变形引起的二阶弯矩.6.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态53Mmax=N(ei+f)fN eiN ( ei+ f ) y xeieiNNl0(ei+f)=ei(1+f/ei)=ei混凝土设计规范混凝土设计规范对长细比对长细比l0/i较大的偏心受压构件，采用较大的偏心受压构件，采用把初始偏心距把初始偏心距ei乘以一个偏心乘以一个偏心距增大系数距增大系数来近似考虑二阶来近似考虑二阶弯矩的影响。弯矩的影响。偏心距增大系数偏心距增大系数6.2 偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心距增大系数偏心距
34、增大系数iiiefefe154偏心距增大系数偏心距增大系数iiiefefe1l00lxfysin. f y xeieiNN 2/022lxdxyd1020lf0hycu，截面破坏时：202lf2010lf55考虑徐变影响后，乘以增大系数考虑徐变影响后，乘以增大系数1.25，得：，得： 0017. 025. 10033. 00hb017 .1711h2200120101717bllfh 再考虑偏心距和长细比的影响，得再考虑偏心距和长细比的影响，得： 12011171.7bh 56令令1 . 1/0hh得：得：201201111400iilfeehh 1 考虑偏心距的变化对截面曲率的修正系数。考虑
35、偏心距的变化对截面曲率的修正系数。 2 考虑构件长细比对截面曲率的影响系数，长细比过大，可考虑构件长细比对截面曲率的影响系数，长细比过大，可能发生失稳破坏。能发生失稳破坏。当 e0 0.3h0时，大偏心 1 = 1.0 2 = 1.15 0.01l0 / h 1.0n 当构件长细比当构件长细比l0/h 5或或l0/d 5 或或l0/i 17.5 ，即视为短柱，取即视为短柱，取 = 1.0当l0 / h 15时2 = 1.0 0 . 15 . 01NAfc57fN eiN ( ei+ f ) y xeieiNNl0115 . 0111时，取，且当NAfchlhlhl0202001. 015. 1
36、3015/115/时，时，21200140011hlhei的具体表达式如下：的具体表达式如下：aieee06.2 偏心受压构件正截面受压破坏形态第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算586.4 偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件正截面承载力计算=M=N e0NAssA=Ne0AssA偏压构件破坏特征偏压构件破坏特征受拉破坏受拉破坏 tensile failure受压破坏受压破坏 compressive failure第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算59偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵筋配筋率纵
37、筋配筋率有关有关NMe 0第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算60M较大，较大，N较小较小偏心距偏心距e0较大较大 fyAs fyAsNM fyAs fyAsN3.1 大偏心破坏的特征第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算61截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，受拉钢筋受拉钢筋的应的应力随荷载增加发展较快，首先力随荷载增加发展较快，首先达到屈服达到屈服；此后裂缝迅速开展，受压区高度减小；此后裂缝迅速开展，受压区高度减小；最后，受压侧钢筋最后，受压侧钢筋As 受压屈服，压区混凝土压碎受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。
38、而达到破坏。这种破坏这种破坏具有明显预兆具有明显预兆，变形能力较大，破坏特，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的征与配有受压钢筋的适筋梁适筋梁相似，属于相似，属于塑性破坏塑性破坏，承载力主要取决于受拉侧钢筋。承载力主要取决于受拉侧钢筋。形成这种破坏的条件是：偏心距形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压。侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压。大偏心受拉破坏特点第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算62 当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小较小 或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢
39、筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时 sAs fyAsN3.2 小偏心破坏的特征第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算63截面受压一侧混凝土和钢筋的受力较大，而另一侧截面受压一侧混凝土和钢筋的受力较大，而另一侧钢筋的应力较小，钢筋的应力较小，可能受拉也可能受压可能受拉也可能受压；截面最后是由于受压区截面最后是由于受压区混凝土首先压碎混凝土首先压碎而达到破坏，而达到破坏，受拉侧钢筋未达到屈服；受拉侧钢筋未达到屈服；承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，破坏突然，属于时受压区高度较大，破坏突然，属
40、于脆性破坏脆性破坏。小偏压构件在设计中应予避免小偏压构件在设计中应予避免；当偏心距较小或受拉钢筋配置过多时易发生小偏压当偏心距较小或受拉钢筋配置过多时易发生小偏压破坏，因偏心距较小，故通常称为小偏心受压。破坏，因偏心距较小，故通常称为小偏心受压。小偏心受压破坏特点大、小偏心破坏的共同点是受压钢筋均可以屈服第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算64大、小偏心破坏的本质界限scuybEf1界限状态定义为：界限状态定义为：当受拉钢筋刚好屈服时，受压区混凝土边当受拉钢筋刚好屈服时，受压区混凝土边缘同时达到极限压应变的状态缘同时达到极限压应变的状态。此时的相对受压区高度成为此时
41、的相对受压区高度成为界限相对受压区高度界限相对受压区高度，与适筋梁，与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。和超筋梁的界限情况类似。第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算65 fyAs fyAsNM受拉破坏受拉破坏 (大偏心受压大偏心受压)受压破坏受压破坏 (小偏心受压小偏心受压) sAs fyAsNM)()2(001ssycahAfxhbxfMsysycAfAfbxfN1)()2(001ssycahAfxhbxfMsssycAAfbxfN1平衡方程第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算663.3 正截面计算的基本假定n平截面假定平截面假定；构件正截
42、面受弯后仍保持为平面；构件正截面受弯后仍保持为平面；n不考虑拉区混凝土的贡献不考虑拉区混凝土的贡献；n受压区混凝土采用等效矩形应力图，等效矩形应力图的强度为受压区混凝土采用等效矩形应力图，等效矩形应力图的强度为 1 1 fc，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为 1 1；n当截面受压区高度满足当截面受压区高度满足 时，受压钢筋可以屈服。时，受压钢筋可以屈服。2sax 000 xxhcus) 1(1cussE11bysf0 , ,1sysbfcusxnh0受拉钢筋应力（小偏心）受拉钢筋应力（小偏心）第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截
43、面承载力计算67有侧移结构，其二阶效应主要是由水平荷载产生的侧移引起的。有侧移结构，其二阶效应主要是由水平荷载产生的侧移引起的。精确考虑这种二阶效应较为复杂，一般需通过迭代方法进行计算。精确考虑这种二阶效应较为复杂，一般需通过迭代方法进行计算。fNNei无侧移无侧移p321有侧移有侧移p第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算68MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl长细比长细比l0/h5的柱的柱侧向挠度侧向挠度 f 与初始偏心距与初始偏心距ei相比很小，柱相比很小，柱跨中弯矩随轴力跨中弯矩随轴力N基本基本呈线性增长呈线性
44、增长，直至，直至达到截面破坏，对短柱可达到截面破坏，对短柱可忽略忽略挠度影响。挠度影响。长细比长细比l0/h =530的中长柱的中长柱 f 与与ei相比已不能忽略，即相比已不能忽略，即M随随N 的增加呈的增加呈明显的明显的非线性增长非线性增长。对于中长柱，在设计。对于中长柱，在设计中应中应考虑考虑附加挠度附加挠度 f 对弯矩增大的影响。对弯矩增大的影响。长细比长细比l0/h 30的长柱的长柱侧向挠度侧向挠度 f 的影响已很大，在未达到截面的影响已很大，在未达到截面承载力之前，侧向挠度承载力之前，侧向挠度 f 已不稳定，最终已不稳定，最终发展为发展为失稳破坏失稳破坏。第第6 6章章 受压构件正截
45、面承载力计算受压构件正截面承载力计算69短柱发生剪切破坏长柱发生弯曲破坏第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算70MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0) N- -M相关曲线相关曲线反映了在压力和弯矩反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律共同作用下正截面承载力的规律纯弯纯弯轴压轴压界限状态界限状态n 当轴力较小时，当轴力较小时，M随随N的增加的增加 而增加；当轴力较大时，而增加；当轴力较大时，M随随 N的增加而减小；的增加而减小；n 相关曲线上的任一点代表截面相关曲线上的任一点代表截面 处于正截面承载力极限状态；处于正截面承载力极限状态；n C
46、B段为受拉破坏（大偏心）段为受拉破坏（大偏心） AB段为受压破坏（小偏心）段为受压破坏（小偏心）n 如截面尺寸和材料强度保持不如截面尺寸和材料强度保持不 变，变，N- -M相关曲线随配筋率的相关曲线随配筋率的 改变而形成一族曲线；改变而形成一族曲线；n 对于短柱，加载时对于短柱，加载时N和和M呈线呈线 性关系，与性关系，与N轴夹角为偏心距轴夹角为偏心距e0第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算71为考虑施工误差及材料的不均匀等因素的不利影响，引入为考虑施工误差及材料的不均匀等因素的不利影响，引入附加偏附加偏心距心距ea(accidental eccentricity)
47、；即在承载力计算中，偏心距取计即在承载力计算中，偏心距取计算偏心距算偏心距e0=M/N与附加偏心距与附加偏心距ea之和，称为之和，称为初始偏心距初始偏心距ei (initial eccentricity)aieee0附加偏心距附加偏心距ea取取20mm与与h/30 两者中的较大值，两者中的较大值，h为偏心方向截面尺寸为偏心方向截面尺寸3.4 附加偏心距和偏心距增大系数30mm20maxh/，第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算72偏心距增大系数偏心距增大系数elxfysin f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )le对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力N的
48、偏心距为的偏心距为ei + f ，即跨中截面的弯矩：，即跨中截面的弯矩： M =N ( ei + f )由于侧向挠曲变形，轴向力将产由于侧向挠曲变形，轴向力将产二阶效应，引起二阶效应，引起附加弯矩附加弯矩。对于。对于长细比较大的构件，二阶效应引长细比较大的构件，二阶效应引起的附加弯矩不能忽略。起的附加弯矩不能忽略。在截面和初始偏心距相同的情况在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比下，柱的长细比l0/h不同，侧向挠不同，侧向挠度度 f 的大小不同，影响程度有很的大小不同，影响程度有很大差别，将产生不同的破坏类型。大差别，将产生不同的破坏类型。第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正
49、截面承载力计算73iiiefefe11020lf0hscelxfysin f y xeieiNNle 2/022lxdxyd202lf2010lf )102/(33525. 10033. 005hb01721h偏心距增大系数偏心距增大系数界限状态时界限状态时2000172011hlhei转换成转换成长细比长细比第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算74NAfc5 .0 0 .1 11小偏心大偏心hlhlhl0202001. 015. 1 15115时，时，21200140011hlhei 考虑小偏心受压构件截面的曲率修正系数考虑小偏心受压构件截面的曲率修正系数 偏心受
50、压构件长细比对截面曲率的影响系数偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数12取h=1.1h0200140011hlhei第第6 6章章 受压构件正截面承载力计算受压构件正截面承载力计算753.5 大、小偏心的判别条件)()5 . 01 (020101ssybbcbsysybcbahAfhbfMAfAfhbfN0010201000)()()5 . 01 (hAfAfhbfahAfbhfhNMhesysybcssybbcbbb = b时为界限情况，取时为界限情况，取x= bh0代入大偏心受代入大偏心受压的计算公式，并取压的计算公式，并取as=as，可得界限破坏时，可得界限破坏时的轴力的轴力Nb和弯矩