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1、2022年北师大初二数学上册知识点 许多八年级的学生之所以总是考不好数学，是因为平常缺乏思索，所以学过的学问要刚好复习，不懂的学问要多思索。以上就是我为大家梳理归纳的学问，希望能够够帮助到大家。 初二数学上册学问点北师 第一章 勾股定理 定义：假如直角三角形两条直角边分别为a，b，斜边为c，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 判定：假如三角形的三边长a，b，c满意a +b = c ，那么这个三角形是直角三角形。 定义：满意a +b =c 的三个正整数，称为勾股数。 其次章 实数 定义：任何有限小数或无限循环小数都是有理数。无限不循环小数叫做无理数 (有理数总可以用有限小数或无限循环小
2、数表示) 一般地，假如一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。 特殊地，我们规定0的算术平方根是0。 一般地，假如一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫二次方根) 一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。 一般地，假如一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。 正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。 求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。 有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。 每一个实
3、数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。 在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。 第三章 图形的平移与旋转 定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动肯定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不变更图形的形态和大小。 经过平移，对应点所连的线段平行也相等;对应线段平行且相等，对应角相等。 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不变更图形的大小和形态。 随意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。 第四章、三角
4、形 一、学问框架： 二、学问概念： 1.三角形：由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三边关系：三角形随意两边的和大于第三边，随意两边的差小于第三边。 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 6.三角形的稳定性：三角形的形态是固定的，三角形的这特性质叫三角形的稳定性。 7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 8
5、.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。 12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做多边形覆盖平面(平面镶嵌)。镶嵌的条件：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个时，就能拼成一个平面图形。 13.公式与性质： 三角形的内角和：三角形的内角和为180 三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内
6、角的和。 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 多边形内角和公式：边形的内角和等于180 多边形的外角和：多边形的外角和为360。 多边形对角线的条数：从边形的一个顶点动身可以引条对角线，把多边形分成个三角形.边形共有条对角线。 第五章：轴对称 1.基本概念： 轴对称图形：假如一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形就叫做轴对称图形。 两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。 线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 等腰三角形：有两条边相等的三
7、角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。 等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 2.基本性质： 对称的性质： 不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 对称的图形都全等。 线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 关于坐标轴对称的点的坐标性质 。 等腰三角形的性质： 等腰三角形两腰相等。 等腰三角形两底角相等(等边对等角)。 等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相
8、互重合。 等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(1条)。 等边三角形的性质： 等边三角形三边都相等。 等边三角形三个内角都相等，都等于60 等边三角形每条边上都存在三线合一。 等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(3条)。 3.基本判定： 等腰三角形的判定： 有两条边相等的三角形是等腰三角形。 假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)。 等边三角形的判定： 三条边都相等的三角形是等边三角形。 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。 4.基本方法： 做已知直线的垂线： 做已知线段的垂直平分线： 作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线。 作已知图形关于某直线的对称图形： 在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短。 初二数学上册学问点北师第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页