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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）数学（理工农医类）一 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 设是向量，命题“若，则= ”的逆命题是 （ ） （A）若，则 （B）若=b，则 （C）若，则 （D）若=，则= -2.设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是 （ ） （A） （B） (C) (D) 3.设函数满足,则的图像可能是（ B ） 4. （xR展开式中的常数项是 （ ）（A）-20 （B）-15 （C）15 （D）205. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）(A) 82/3 (B) 8/3
2、(C) 82(D) 2/36. 函数f(x)=cosx在0，+）内 （ ）（A）没有零点 （B）有且仅有一个零点（C）有且仅有两个零点 （D）有无穷多个零点7. 设集合M=y|xx|,xR,N=x|x|0成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.解 （）由题设易知，令得，当时，故（0,1）是的单调减区间，当时，故是的单调增区间，因此，是的唯一极值点，且为极小值点，从而是最小值点，所以最小值为.（），设，则，当时，即，当时，因此，在内单调递减，当时，即，当时，即.（）满足条件的不存在.证明如下：证法一 假设存在 ，使 对任意 成立，即对任意，有 ，（*）但对上述，取时，有 ，这与(*)左边不等式矛盾，因此，不存在 ，使 对任意成立。证法二 假设存在，使 对任意的成立。由（）知， 的最小值为。又，而时，的值域为， 时， 的值域为，从而可取一个，使 ，即 ，故 ，与假设矛盾。 不存在 ，使 对任意成立。B卷选择题答案1.C 2.C 3.D 4.B 5.A 6.C 7.B 8.B 9.D 10.A