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1、2022年初中几何定理归纳 初中几何定理整理归纳起来，初中几何不再是问题。下面是我为大家整理的关于初中几何定理归纳，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习! 初中几何定理归纳 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 假如两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也相互平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12 两直线平行
2、，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1：直角三角形的两个锐角互余 19 推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等
3、的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 31 推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合 33 推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34
4、等腰三角形的判定定理 假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，假如一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的全部点的集合 42 定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理2假如两
5、个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44 定理3两个图形关于某直线对称，假如它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45 逆定理 假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46 勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2 47 勾股定理的逆定理假如三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形 48 定理四边形的内角和等于360° 49 四边形的外角和等于360° 50 多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°
6、51 推论：随意多边的外角和等于360° 52 平行四边形性质定理 1：平行四边形的对角相等 53 平行四边形性质定理 2：平行四边形的对边相等 54 推论：夹在两条平行线间的平行线段相等 55 平行四边形性质定理 3：平行四边形的对角线相互平分 56 平行四边形判定定理 1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57 平行四边形判定定理 2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58 平行四边形判定定理 3：对角线相互平分的四边形是平行四边形 59 平行四边形判定定理 4：一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60 矩形性质定理 1：矩形的四个角都是直角 61 矩形性质定理 2：矩形
7、的对角线相等 62 矩形判定定理 1：有三个角是直角的四边形是矩形 63 矩形判定定理 2：对角线相等的平行四边形是矩形 64 菱形性质定理 1：菱形的四条边都相等 65 菱形性质定理 2：菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66 菱形面积=对角线乘积的一半，即 S=(a×b)÷2 67 菱形判定定理 1：四边都相等的四边形是菱形 68 菱形判定定理 2：对角线相互垂直的平行四边形是菱形 69 正方形性质定理 1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70 正方形性质定理 2：正方形的两条对角线相等，并且相互垂直平分，每条对角线平分一组对角 71 定理
8、 1：关于中心对称的两个图形是全等的 72 定理 2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73 逆定理：假如两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74 等腰梯形性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等 75 等腰梯形的两条对角线相等 76 等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77 对角线相等的梯形是等腰梯形 78 平行线等分线段定理：假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论 1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论 2：经过三角
9、形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 82 梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h 83 (1)比例的基本性质：假如 a:b=c:d,那么ad=bc假如ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质：假如 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d 85 (3)等比性质：假如 a/b=c/d=m/n(b+d+n≠0),那么(a+c+m)/(b+d+n)=a/b 86 平行线分线段成比例定理：三条平
10、行线截两条直线，所得的对应线段成比例 87 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的应线段成比例 88 定理：假如一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相像 91 相像三角形判定定理 1两角对应相等，两三角形相像(ASA) 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相像 93 判定定理 2两边对应成比例且夹角相
11、等，两三角形相像(SAS) 94 判定定理 3三边对应成比例，两三角形相像(SSS) 95定理假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相像 96 性质定理 1相像三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相像比 97 性质定理 2相像三角形周长的比等于相像比 98 性质定理 3相像三角形面积的比等于相像比的平方 99 随意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，随意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 100 随意锐角的正切值等于它的余角的余切值，随意锐角的余切值等于它的余角的正切值 101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 1
12、02 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104 同圆或等圆的半径相等 105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线 107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 109 定理：不在同始终线上的三点确定一个圆。 110 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111 推论 1 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分
13、弦所对的两条弧 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112 推论 2：圆的两条平行弦所夹的弧相等 113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 115 推论：在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。 116 定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117 推论 1：同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118 推论 2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90° 的圆周角所对的弦是直径 119 推论 3：假如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120 定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 121 直线L和O相交d 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页