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1、2022年初一数学上册知识点梳理归纳 初一的数学其实相对来说还是比较简洁的，觉得难学的同学主要是没有好的学习方法，没有做到刚好整理归纳学问点。为此，以下是学习啦我共享给大家的初一数学上册学问点梳理，希望可以帮到你! 初一数学上册学问点梳理 1.1正数和负数 以前学过的0以外的数前面加上负号-的书叫做负数。 以前学过的0以外的数叫做正数。 数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2有理数 1.2.1有理数 正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 1.2.2数轴 规定了原点、正方向、单位长度的
2、直线叫做数轴。 数轴的作用：全部的有理数都可以用数轴上的点来表达。 留意事项：数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不行。 同一根数轴，单位长度不能变更。 一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 1.2.3相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 在随意一个数前面添上-号，新的数就表示原数的相反数。 1.2.4肯定值 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值。 一个正数的肯定值是它的本身;一个负数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0。
3、在数轴上表示有理数，它们从左到右的依次，就是从小到大的依次，即左边的数小于右边的数。 比较有理数的大小：正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 两个负数，肯定值大的反而小。 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 有理数的加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加。 肯定值不相等的饿异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。互为相反数的两个数相加得0。 一个数同0相加，仍得这个数。 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法交换律：a+b=b+a 三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 加法结合律：(a+b)+c=a+(
4、b+c) 1.3.2有理数的减法 有理数的减法可以转化为加法来进行。 有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数。 a-b=a+(-b) 1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。 任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。 两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 ab=ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 (ab)c=a(bc) 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
5、。 a(b+c)=ab+ac 数字与字母相乘的书写规范： 数字与字母相乘，乘号要省略，或用 数字与字母相乘，当系数是1或-1时，1要省略不写。 带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。 用字母x表示随意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。 一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即 ax+bx=(a+b)x 上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。 去括号法则： 括号前是+，把括号和括号前的+去掉，括号里各项都不变更符号
6、。 括号前是-，把括号和括号前的-去掉，括号里各项都变更符号。 括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。 1.4.2有理数的除法 有理数除法法则： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 a÷b=a(b≠0) 两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最终求出结果。 1.5有理数的乘方 1.5.1乘方
7、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 有理数混合运算的运算依次： 先乘方，再乘除，最终加减; 同极运算，从左到右进行; 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 1.5.2科学记数法 把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，运用的是科学记数法。 用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。 1.5.3近似数和有效
8、数字 接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。 精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。 从一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止，全部数字都是这个数的有效数字。 对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。 初一数学复习方法 一、注意预习，指导自学。 我个人认为，预习应当来说在初中阶段还是占有比较重要的地位的，而在小学阶段一般不那么重视，因此，到了初一大多数学生不会预习，即使预习了，也只是将课文从头到尾读一遍。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，首先大致阅读教材的有关内容，驾驭本节学问的概貌。二细读，对重要概念、公式、
9、法则、定理反复阅读、体会、思索，留意学问的形成过程，对难以理解的概念作出记号，多问些为什么，以便带着疑问去听课。方法上可采纳随课预习或单元预习。预习前老师先布置预习提纲，使学生有的放矢。课堂上带着自己的问题听老师讲课，这样可以有目的的学习，提高课堂的有效时间。 二、仔细听讲，会记笔记 课堂听讲很重要，仔细听课可以事半功倍。由于课前进行了充分复习，对本节课还有不理解的地方，那么在老师的讲课过程中，看老师是如何讲解这个学问点的，对比一下自己在预习过程自己存在的障碍。 对于自己已经理解的学问点也要仔细听课，加深记忆，看老师有什么独到之处，对老师强调的地方更应当引起自己的留意。初一学生一般不会合理记笔
10、记，通常是老师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用记 代替听和思。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在作笔记时留意：记笔记听从听讲，要驾驭记录时机;记要点、记疑问、记解题思路和方法;记小结、记课后思索题。记笔记是为了更好地总结和复习，切忌在课堂上一味抄写老师的板书。 三、先复习后做作业 首先应树立正确的作业观，不要为完成作业而完成作业，作业是为了学生更好地驾驭学问，让老师了解学生存在的问题。而很多同学做作业时，通常是拿起题就做，一旦遇到困难了，才又回过头来翻书、查笔记，这是一种不良的习惯。做作业的第一步应是先复习有关的学问。复习时可以实行过电影的方式，在头脑中搜寻一下课堂上老师所讲解的学问，
11、努力将所学学问回忆起来。若实在回忆不起来，再翻开课本 或笔记阅读比照，通过这种方式将所学学问温习一遍，做到心中有数后再去做作业。做完题后，应当从头到尾细致阅读一遍，检查一下解题的步骤、思路是否正确。 初一数学学习方法指导 一、数学学习方法的重要性 前苏联教学论专家巴班斯基曾指出的： 教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一样的效果确定的。 从国际教化改革和发展趋势来看，教会学生学习、教会学生主动主动发展是世界各国的共同目标。在人类进入信息时代的新世纪，人们将面临学问不断更新，学习成为贯穿人的一生的事情，一方面不仅要关注学生素养发展的全面完善以及特性的健康和谐发展，另一方面还要关注到学生的学习
12、和发展，更为重要的是要让学生情愿学习，学会学习，驾驭学习的方法、技能，能够主动主动的学习。 二、数学学习的常用方法 我国要求敬重学生的学习主体地位，要真正把学生作为学习的主子翁看待;关注学生的学习过程，提倡学生主动参加，使学生在自主、合作、探究的方式中主动主动地进行学习活动;培育学生的创新精神与实践实力。特殊是对于初中一年级，要为学生学习数学学问打下良好基础，数学学习方法的学习显得更具有时代性和前瞻性。数学学习方法指导是一个由非智力因素、学习方法、学习习惯、学习实力多元组成的统一整体，因此，应以系统整体的观点进行学法指导，目的在于使学生加强学习修养，激发学习动机;指导学生驾驭科学的学习方法;指
13、导学生学习数学的良好习惯，进而提高学习实力及效果。 (1 )正确相识数学学习方法的重要性。 启发学生相识到科学的学习方法是提高学习成果的重要因素，并把这一思想贯穿于整个教学过程之中。可以通过讲解并描述数学名人的故事，激励学生，我结合数轴一课的内容，在班上讲解并描述笛卡尔在病床上发觉数轴，最终开创了用数轴表示有理数的故事。让孩子懂得了获得数学学问，学习数学的方法才是关键。在班级中，我多次召开数学学法研讨会，让学习成果优秀的同学介绍阅历，开拓黑板报专栏进行学习方法的探讨。 (2 )形成良好的非智力因素 非智力因素是学习方法指导得以进行的基础。初一学生新奇心剧烈，但学习的长久性不长，假如在教学中具有
14、主动的非智力因素基础，可以使学生学习的主动性长盛不衰。 1 激发学习动机，即激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的主动性。比如在学习概率初步相识一课中，教学引入时，我依据学生喜爱玩扑克牌的爱好，和他们来讲扑克嬉戏，引发学生的爱好，使学生产生剧烈的求知欲。有的课老师还可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生。 2 熬炼学习数学的意志。心理学家认为：意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培育学生意志力的 磨刀石.我认为应当以练习为主，在初一的数学练习中，要常常给学生支配适当难度的练习题，让他们付出肯定的努力，在独立思索中解决问题，但留意难度必需适当，因为若
15、太难会挫伤学生的信念，太易又不能熬炼学生的意志。 3 养成良好的数学学习习惯。有的孩子习惯 闷 题目，盲目的以为多做题就是学好数学的方法，这个不良的学习习惯，在平常的教学中老师肯定要留意订正。 (3 )指导学生驾驭科学的数学学习方法。 合理渗透。在教学中要挖掘教材内容中的学法因素，把学法指导渗透到教学过程中。例如我在进行完全平方公式教学时，许多孩子老是漏掉系数2 乘以首尾两项，于是我就给他们编了首顺口溜， 头平方，尾平方，头尾组合2 拉走 ，这样选取生动、好玩的记忆法来指导学生学习，有利于突破学问的难点。随机点拨。无论是在授课阶段还是在学生练习阶段，老师要有剧烈的学法指导意识，抓住最佳契机，画
16、龙点睛地点拨学习方法。 刚好总结。在传授学问、训练技能时，老师要依据教学实际，刚好引导学生把所学的学问加以总结。我在完成一个单元的学习之后都让孩子们养成自己总结的习惯，使单元重点系统化，并找出规律性的东西。 迁移训练。总结所学内容，进行学法的理性反思，强化并进行迁移运用，在训练中驾驭学法。 (4 )开设数学学法指导课，并列入数学教学安排。 在我所任教的初一年级里，我每两周一课时给学生上数学学法的指导课。结合正反例子讲，结合数学学科的详细学问和学法特点讲，结合学生的思想实际讲，边讲边示范边训练。 数学学习实力包括视察力、记忆力、思维力、想象力、留意力以及自学、交往、表达等实力。学习活动过程是一个
17、须要深化探究的过程。在这一过程中，老师要挖掘教材因素，留意疏通信息渠道，擅长引导学生主动思维，使学生不断发觉问题或提出假设，检验解决问题，从而形成勇于钻研、不断探究的习惯，架设起学生由学问向实力、实力与学问相融合的桥梁。总之，初一是学生学问奠定的根基时期，对学生数学学习方法的指导，要力求做到转变思想与传授方法结合，学法与教法结合，课堂与课后结合，老师指导与学生探求结合，建立犬牙交错的学法指导网络，促进学生驾驭正确的学习方法。为日后进一步进行数学学习打好良好的基础。 猜你喜爱： 1.7年级数学学问点总结 2.初一数学重要学问点总结 3.初一数学上册学问点汇总整理 4.初一历史上册学问点重点总结 5.初一数学上册学问点复习 第12页 共12页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页