2022年初三数学切线长定理教案.docx
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1、2022年初三数学切线长定理教案 切线长是指路途交点至曲线起点或终点的直线距离。今日学习啦我要与大家共享的是:初三数学切线长定理教案;详细内容如下,希望能帮助到大家! 切线长定理教案 1、教材分析 (1)学问结构 (2)重点、难点分析 重点:及其应用.因再次体现了圆的轴对称性,它为证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系等供应了理论依据,它属于工具学问,常常应用,因此它是本节的重点. 难点:与有关的证明和计算问题.如120页练习题中第3题,它不仅应用,还用到解方程组的学问,是代数与几何的综合题,学生往往不能很好的把学问连贯起来. 2、教法建议 本节内容须要一个课时. (1)在教学中,组织学生自主
2、视察、猜想、证明,并深刻剖析的基本图形;对重要的结论刚好总结; (2)在教学中,以视察猜想证明剖析应用归纳为主线,开展在老师组织下,以学生为主体,活动式教学. 教学目标 1.理解切线长的概念,驾驭; 2.通过对例题的分析,培育学生分析总结问题的习惯,提高学生综合运用学问解题的实力,培育数形结合的思想. 3.通过对定理的猜想和证明,激发学生的学习爱好,调动学生的学习主动性,树立科学的学习看法. 教学重点: 是教学重点 教学难点 : 教学过程 设计: (一)视察、猜想、证明,形成定理 1、切线长的概念. 如图,P是O外一点,PA,PB是O的两条切线,我们把线段PA,PB叫做点P到O的切线长. 引导
3、学生理解:切线和切线长是两个不同的概念,切线是直线,不能度量;切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量. 2、视察 利用电脑变动点P 的位置,视察图形的特征和各量之间的关系. 3、猜想 引导学生直观推断,猜想图中PA是否等于PB. PA=PB. 4、证明猜想,形成定理. 猜想是否正确。须要证明. 组织学生分析证明方法.关键是作出协助线OA,OB,要证明PA=PB. 想一想:依据图形,你还可以得到什么结论? ∠OPA=∠OPB(如图)等. :从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角. 5、归纳: 把前面所学的切线的
4、5条性质与一起归纳切线的性质 6、的基本图形探讨 如图,PA,PB是O的两条切线,A,B为切点.直线OP交O于点D,E,交AP于C (1)写出图中全部的垂直关系; (2)写出图中全部的全等三角形; (3)写出图中全部的相像三角形; (4)写出图中全部的等腰三角形. 说明:对基本图形的深刻探讨和相识是在学习几何中关键,它是敏捷应用学问的基础. (二)应用、归纳、反思 例1、已知:如图,P为O外一点,PA,PB为O的切线, A和B是切点,BC是直径. 求证:ACOP. 分析:从条件想,由P是O外一点,PA、PB为O的切线,A,B是切点可得PA=PB,∠APO=∠BPO,又由条件BC
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