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1、2第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版力力的的累积累积效应效应EWrFpIttF, , )(对对 积累积累对对 积累积累动量、冲量动量、冲量 、动量定理、动量守恒、动量定理、动量守恒动能、功、动能定理、机械能守恒动能、功、动能定理、机械能守恒3- -1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理3第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版4第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版5第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版6第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量
2、守恒物理学物理学第五版第五版7第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版8第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版9第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版区分区分外力外力和和内力内力内力仅能改变系统内某个物体的内力仅能改变系统内某个物体的动量，但不能改变系统的总动量动量，但不能改变系统的总动量.注意注意3- -1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理10第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版（1） F 为恒力为恒力tFI（2） F 为变力为变力)(d1221t
3、tFtFItt讨论讨论Ftt1t2OFt1t2tFO3- -1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理11第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版1vm2vmvm12121221dttmmtttFFttvv动量定理常应用于碰撞问题动量定理常应用于碰撞问题F注意注意 越小，则越小，则 越大越大tF在在 一定时一定时p3- -1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理12第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版1vm2vmxy 例例1一质量为一质量为0.05 kg、速率为速率为10 ms-1的刚球，以与的刚球，以与钢板法线呈钢
4、板法线呈45角的方向撞击角的方向撞击在钢板上，并以相同的速率在钢板上，并以相同的速率和角度弹回来设碰撞时间和角度弹回来设碰撞时间为为0.05 s求在此时间内钢板求在此时间内钢板所受到的平均冲力所受到的平均冲力O3- -1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理13第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版 解解由动量定理得：由动量定理得：0sinsinvvmmN1 .14cos2tmFFxv方向与方向与 轴正向相同轴正向相同OxxxxmmtF12vvcos2 vm)cos(cosvvmmyyymmtF12vv1vm2vmxyFFO3- -1质点和质点系的动量定
5、理质点和质点系的动量定理14第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版 例例2 一柔软链条长为一柔软链条长为l，单位长度的质量为单位长度的质量为，链条放，链条放在有一小孔的桌上，链条一在有一小孔的桌上，链条一端由小孔稍伸下，其余部分端由小孔稍伸下，其余部分堆在小孔周围由于某种扰堆在小孔周围由于某种扰动动, ,链条因自身重量开始下落链条因自身重量开始下落. .m1m2Oyy求链条下落速度求链条下落速度v与与y之间的关系设各处摩之间的关系设各处摩擦均不计，且认为链条软得可以自由伸开擦均不计，且认为链条软得可以自由伸开3- -1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定
6、理15第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版 解解 以竖直悬挂的链条以竖直悬挂的链条和桌面上的链条为一系统，和桌面上的链条为一系统，建立坐标系建立坐标系由质点系动量定理得由质点系动量定理得ptFddexyggmF1ex则则)d(d vytyg)d(dvyp又又tddvyyg m1m2Oyy3- -1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理16第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版tddvyyg 两边同乘以两边同乘以 则则 yydvvvyyyyyygyddddd2tvvvyyyyyyg002dd21 32gyv232131v
7、ygy m1m2Oyy3- -1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理17第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版 iiiittiipptFI0ex0d质点系动量定理质点系动量定理 若质点系所受的若质点系所受的合外力合外力 0exexiiFFCpFtpF,0,ddexex动量守恒定律动量守恒定律则系统的总动量不变则系统的总动量不变3- -2动量守恒定律动量守恒定律18第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版 ( (1) ) 系统的系统的总动量不变，但系统内任一总动量不变，但系统内任一物体的动量是可变的物体的动量是可变的各物体
8、的动量必须各物体的动量必须相相对于对于同一惯性参考同一惯性参考系系 . ( (2) ) 守恒条件：守恒条件：合外力为零合外力为零 0exexiiFF 当当 时，可近似地认为时，可近似地认为 系统总动量守恒系统总动量守恒inexFF讨论讨论3- -2动量守恒定律动量守恒定律19第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版( (3) ) 若若 ，但满足，但满足0exexiiFF0 exxFxiixCmpixv有有xixiixxCmpFv,0ex(4) (4) 动量守恒定律是物理学动量守恒定律是物理学最普遍、最基最普遍、最基本的定律之一本的定律之一yiyiiyyCmpFv
9、,0exziziizzCmpFv,0ex3- -2动量守恒定律动量守恒定律20第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版例例1设有一静止的原设有一静止的原子核，衰变辐射出一个电子子核，衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个新和一个中微子后成为一个新的原子核已知电子和中微的原子核已知电子和中微子的运动方向互相垂直，且子的运动方向互相垂直，且电子动量为电子动量为1.210-22 kgms-1，中微子的动，中微子的动量为量为6.410-23 kgms-1问新的原子核的动问新的原子核的动量的值和方向如何？量的值和方向如何？ epNpp( (中微子中微子) )( (电子电
10、子) )3- -2动量守恒定律动量守恒定律21第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版解解 0Neppp122esmkg102 . 1p123smkg104 . 6pppe )(2122eNppp122smkg1036. 1oe9 .61arctanpp图中图中ooo1 .1189 .61180或或 epNpp( (中微子中微子) )( (电子电子) )3- -2动量守恒定律动量守恒定律22第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版xzyo x zys s ovv1m2m 例例2一枚返回式火箭以一枚返回式火箭以 2.5103 ms-
11、1 的速率相对惯性系的速率相对惯性系S沿水平方向飞行空气沿水平方向飞行空气阻力不计现使火箭分离为两部分阻力不计现使火箭分离为两部分, 前方的前方的仪器舱质量为仪器舱质量为100 kg，后方的火箭容器质量，后方的火箭容器质量为为200 kg，仪器舱相对火箭容器的水平速率，仪器舱相对火箭容器的水平速率为为1.0103 ms-1求仪器舱和火求仪器舱和火箭容器相对惯箭容器相对惯性系的速度性系的速度3- -2动量守恒定律动量守恒定律23第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版已知已知13sm1052 .v13sm1001 .v求求 ,1v2vkg2002mkg1001mx
12、zyo x zys s ovv1m2m3- -2动量守恒定律动量守恒定律24第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版解解 221121)(vvvmmmm131sm10173 .v13sm10172.mmmvvv2112xzyo x zys s ovv1m2m3- -2动量守恒定律动量守恒定律 vvv2125第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版神舟六号待命飞天神舟六号待命飞天注：照片摘自新华网3- -2动量守恒定律动量守恒定律26第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版神舟六号点火升空神舟六号点火
13、升空注：照片摘自新华网3- -2动量守恒定律动量守恒定律27第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版神舟六号发射成功神舟六号发射成功http:/ -2动量守恒定律动量守恒定律28第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版一功一功 力的力的空间累积空间累积效应：效应：WrF ，动能定理动能定理对对 积累积累1恒力作用下的功恒力作用下的功rFrFWcosrF3- -4 动能定理动能定理29第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版rFWdcosdFrdiF1drirdB*i1A1F2变力的功变力的功rFWd
14、dBABAsFrFWdcosdrsdd sFWdcosd3- -4 动能定理动能定理30第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版0d,900ooW0d,18090ooW0dd90oWrF( (1) ) 功的正、负功的正、负讨论讨论( (2) ) 作作功的图示功的图示cosF1s2ssdsosFWssdcos213- -4 动能定理动能定理31第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版（3）功是一个过程量，与路径有关功是一个过程量，与路径有关（4）合力的功，等于各分力的功的代数和合力的功，等于各分力的功的代数和）（zddddzyBAx
15、BAFyFxFrFWxFWBAxxxxdzWWWWyxkFjFiFFzyxkj yi xrzddddyFWBAyyyydzzzdBAzzFW3- -4 动能定理动能定理32第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版 功的单位功的单位（焦耳）焦耳）tWP 平均功率平均功率 瞬时功率瞬时功率vFtWtWPtddlim0cosvFP 功率的单位功率的单位 （瓦特）瓦特）W10kW131sJ1W1mN1J13- -4 动能定理动能定理33第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版 例例 1一质量为一质量为 m 的小球的小球竖直落入水中，竖直落
16、入水中， 刚接触水面时刚接触水面时其速率为其速率为 设此球在水中所设此球在水中所受的浮力与重力相等，水的阻受的浮力与重力相等，水的阻力为力为 , b 为一常量为一常量. 求阻力对球作的功与时间的函求阻力对球作的功与时间的函数关系数关系0v vbFr0vxo3- -4 动能定理动能定理34第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版解解建立如右图所示的坐标系建立如右图所示的坐标系xbrFWddv又由又由 2 - 4 节例节例 5 知知tmbe0vvtbWttmb020de2v) 1(e21220tmbWmv0vxotbttxbdddd2vv3- -4 动能定理动能定理
17、35第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版rFWdtmFddtv而而21222121vvmm二二 质点的动能定理质点的动能定理vvvvd21mWsFrFddtt1vAB2vFrd3- -4 动能定理动能定理36第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版 功是过程量，动能是状态量；功是过程量，动能是状态量；注意注意 合合外力对外力对质点质点所作的功，等于质点动所作的功，等于质点动能的能的增量增量 质点的动能定理质点的动能定理1k2k21222121EEmmWvv 功和动能依赖于惯性系的选取，功和动能依赖于惯性系的选取，但对不同惯性系
18、动能定理形式相同但对不同惯性系动能定理形式相同3- -4 动能定理动能定理37第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版 例例 2 一质量为一质量为1.0 kg 的小的小球系在长为球系在长为1.0 m 细绳下端，绳细绳下端，绳的上端固定在天花板上起初的上端固定在天花板上起初把绳子放在与竖直线成把绳子放在与竖直线成 角角处，然后放手使小球沿圆弧下处，然后放手使小球沿圆弧下落试求绳与竖直线成落试求绳与竖直线成 角角时小球的速率时小球的速率o30o10vdl0PTFsd3- -4 动能定理动能定理38第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版sPsFsFWddddT解解 )cos(cos0 mglcosddmglsPdsinmgl0dsinmglWvdl0PTFsd3- -4 动能定理动能定理39第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版)cos(cos0 mglW由动能定理由动能定理2022121vvmmW得得)cos(cos20glv1sm53. 1kg0 .1mm0 . 1lo030o10vdl0PTFsd3- -4 动能定理动能定理40 结束语结束语