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1、2022年九年级数学人教版知识点总结 不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步。每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。下面是我给大家整理的一些九年级数学的学问点，希望对大家有所帮助。 九年级上册数学学问点归纳 抛物线顶点坐标公式 y=ax2+bx+c(a=?0)的顶点坐标公式是(-b/2a，(4ac-b2)/4a) y=ax2+bx的顶点坐标是(-b/2a，-b2/4a) 相关结论 过抛物线y2=2px(p0)焦点F作倾斜角为的直线L,L与抛物线相交于A(x1,y1)，B(x2,y2),有 x1.x2=p2/4,y1.y2=P
2、2,要在直线过焦点时才能成立; 焦点弦长：|AB|=x1+x2+P=2P/(sin)2; (1/|FA|)+(1/|FB|)=2/P; 若OA垂直OB则AB过定点M(2P，0); 焦半径：|FP|=x+p/2(抛物线上一点P到焦点F距离等于到准线L距离); 弦长公式：AB=(1+k2).x2-x1; =b2-4ac; 由抛物线焦点到其切线的垂线距离，是焦点到切点的距离，与到顶点距离的比例中项; 标准形式的抛物线在x0，y0点的切线就是：yy0=p(x+x0)。 =b2-4ac0有两个实数根; =b2-4ac=0有两个一样的实数根; =b2-4ac0没实数根。 初三数学学问点 【三角形中位线的定
3、理】 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半. 【平行四边形的性质】 平行四边形的对边相等; 平行四边形的对角相等; 平行四边形的对角线相互平分. 【矩形的性质】 矩形具有平行四边形的一切性质; 矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相等. 正方形的判定与性质 1.判定方法： (1)邻边相等的矩形; (2)邻边垂直的菱形; (3)对角线垂直的矩形; (4)对角线相等的菱形; 2.性质： (1)边：四边相等，对边平行; (2)角：四个角都相等都是直角，邻角互补; (3)对角线相互平分、垂直、相等，且每长对角线平分一组内角。 等腰三角形的判定定理 【等腰三角形的判定方法】 1.有两
4、条边相等的三角形是等腰三角形。 2.判定定理：假如一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)。 角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。 定义中有几个要点要留意一下的,学习方法，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，许多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点 性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等 判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上 标准差与方差 极差是什么：一组数据中数据与最小数据的差叫做极差，即极差=值-最小值。 计算器求标准差与方差的一般步骤
5、： 1.打开计算器，按“ON”键，按“MODE”“2”进入统计(SD)状态。 2.在起先数据输入之前，请务必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”键清除统计存储器。 3.输入数据：按数字键输入数值，然后按“M+”键，就能完成一个数据的输入。假如想对此输入同样的数据时，还可在步骤3后按“SHIET”“;”，后输入该数据出现的频数，再按“M+”键。 4.当全部的数据全部输入结束后，按“SHIFT”“2”，选择的是“标准差”，就可以得到所求数据的标准差; 5.标准差的平方就是方差。 九年级上册数学复习资料 学问点1：一元二次方程的基本概念 1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。 2、一
6、元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2。 3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7。 4、把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。 学问点2：直角坐标系与点的位置 1、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。 2、直角坐标系中，x轴上的随意点的横坐标为0。 3、直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。 4、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。 5、直角坐标系中，点A(-2，1)在其次象限。 学问点3：已知自变量的值求函数值 1、当x=2时，函数y=的值为1。 2、当x=3时，函数y=的值为1。 3、当x=-1时，函数y
7、=的值为1。 学问点4：基本函数的概念及性质 1、函数y=-8x是一次函数。 2、函数y=4x+1是正比例函数。 3、函数是反比例函数。 4、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。 5、抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3。 6、抛物线的顶点坐标是(1，2)。 7、反比例函数的图象在第一、三象限。 学问点5：数据的平均数中位数与众数 1、数据13，10，12，8，7的平均数是10。 2、数据3，4，2，4，4的众数是4。 3、数据1，2，3，4，5的中位数是3。 九年级数学人教版学问点总结第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页