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2、≠0;C.01;a1时，1/a1;D.积为1。/a 4.相反数： 定义及表示法 性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5.数轴：定义(三要素) 作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现肯定值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数) 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n(n为自然数) 7.肯定值：定义(两种)： 代数定义： 几何定义：数a的肯定值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 a≥0,符号是非负数的标记;数a的肯定值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有出
3、现，其关键一步是去掉符号。 二、 实数的运算 1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2. 运算定律(五个加法乘法交换律、结合律;乘法对加法的 安排律) 3. 运算依次：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从左 到右(如5÷ ×5);C.(有括号时)由小到中到大。 三、 应用举例(略) 附：典型例题 1. 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：x-a+x-b =b-a. 2.已知：a-b=-2且ab0，(a≠0，b≠0)，推断a、b的符号。 其次章 代数式 代数式的有关概念及性质，代数式的运算 内容提要 一、 重要概念 分类： 1.代数式与
4、有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独 的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。 2.整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积包括单独的一个数或字母) 几个单项式的和，叫做多项式。 说明：依据除式中有否字母，将整式和分式区分开;依据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类
5、别时，是从外形来看。如， =x, =x等。 4.系数与指数 区分与联系：从位置上看;从表示的意义上看 5.同类项及其合并 条件：字母相同;相同字母的指数相同 合并依据：乘法安排律 6.根式 表示方根的代数式叫做根式。 含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。 留意：从外形上推断;区分： 、 是根式，但不是无理式(是无理数)。 7.算术平方根 正数a的正的平方根( a≥0与平方根的区分); 算术平方根与肯定值 联系：都是非负数， =a 区分：a中，a为一切实数; 中，a为非负数。 8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化 化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。 满
6、意条件：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。 把分母中的根号划去叫做分母有理化。 9.指数 ( 幂，乘方运算) a0时， 0;a0时， 0(n是偶数)，0(n是奇数) 零指数： =1(a≠0) 负整指数： =1/ (a≠0,p是正整数) 二、 运算定律、性质、法则 1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则 2.分式的性质 基本性质： = (m≠0) 符号法则： 繁分式：定义;化简方法(两种) 3.整式运算法则(去括号、添括号法则) 4.幂的运算性质： = ; ÷ = ; = ; = ; 技巧： 5.乘法法则：单×单
7、;单×多;多×多。 6.乘法公式：(正、逆用) (a+b)(a-b)= (a±b) = 7.除法法则：单÷单;多÷单。 8.因式分解：定义;方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。 9.算术根的性质： = ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b0)(正用、逆用) 10.根式运算法则：加法法则(合并同类二次根式);乘、除法法则;分母有理化：A. ;B. ;C. . 11.科学记数法： (1≤a10,n是整数= 三、 应用举例(略) 四、 数式综合运算(略) 中考
8、数学学问点复习口诀 1.有理数的加法运算： 同号相加一边倒;异号相加大减小， 符号跟着大的跑;肯定值相等零正好. 2.合并同类项： 合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样. 3.去、添括号法则： 去括号、添括号，关键看符号， 括号前面是正号，去、添括号不变号， 括号前面是负号，去、添括号都变号. 4.一元一次方程： 已知未知要分别，分别方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒. 5.平方差公式： 平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆. 1.完全平方公式： 完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中心; 首±尾括号带平方，尾项符号随中心. 2.因式分解： 一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱， 两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法娴熟不马虎， 四项细致看清晰，若有三个平方数(项)， 就用一三来分组，否则二二去分组， 五项、六项更多项，二三、三三试分组， 以上若都行不通，拆项、添项看清晰. 下一页更多精彩人教版中考数学复习资料 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页