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1、圆的面积课件公开课ppt Four short words sum up what has lifted most successful Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more. individuals above the crowd: a little bit more. -author -author -date-date圆的面积圆的面积聋七年级聋七年级 余利锋余利锋人教版六年级上册数学圆所占平面的大小叫做圆所占平面的大小叫做
2、圆的面积圆的面积。sah平行四边形的面积平行四边形的面积=底底 高高 割补、平移拼接成割补、平移拼接成长方形长方形得出：得出： 三角形的面积三角形的面积=底底 高高 2借用完全相同的三角形旋转与原图借用完全相同的三角形旋转与原图拼接成平行四边形得出拼接成平行四边形得出：s ah21借用完全相同的梯形旋转与原图拼接成平行四边形得出：面积=底 高下底上底高上底s (a+b)h21梯形的面积=（上底+下底）高高2推导过程：推导过程： 长方形的面积长方形的面积=长长宽宽 平形四边形的面积平形四边形的面积=底底高高平行四边形的面平行四边形的面积公式是怎样得积公式是怎样得到的呢？到的呢？这个方法叫做这个方
3、法叫做“割补法割补法”旧知回顾旧知回顾这是利用“割补法”把平行四边形转化成长方形推导出来的 转化是数学中常用的思想方法，就是把一个新问题转化为已经解决的问题,用已有的知识方法生成新的知识方法，我们把它称为 “转化思想” 想一想 圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形来推导出来呢？ 分成分成4 4份份分成分成4 4份份分成分成8 8份份分成分成8 8份份分成分成1616份份分成分成1616份份分成分成3232份份八等分八等分十六等分十六等分三十二等分三十二等分分的份数越多分的份数越多, ,讨论完成第一个问题：讨论完成第一个问题：转化的过程中它们的（转化的过程中它们的（ ）发生
4、了变化，但是它们的）发生了变化，但是它们的（ ）不变？）不变？思考思考: :转化后长方形的长相当于圆的（转化后长方形的长相当于圆的（ ），），宽相当于圆的（宽相当于圆的（ ）？）？ 形状形状 面积面积长长= 2 r 2= r长长= 2 r 2= r长长= 2 r 2= r长长= r长长= r长长= r长长= r长长= r长长= r长长= r长长= r长长= r宽宽= r讨论完成这二个问题：讨论完成这二个问题：转化的过程中它们的（转化的过程中它们的（ ）发生了变化，但是它们的）发生了变化，但是它们的（ ）不变？）不变？转化后长方形的长相当于圆的（转化后长方形的长相当于圆的（ ），宽相），宽相当于
5、圆的（当于圆的（ ）？）？ 形状形状 面积面积周长的一半周长的一半半径半径讨论完成第二个问题讨论完成第二个问题转化后长方形的长相当于圆的（转化后长方形的长相当于圆的（ ），宽相），宽相当于圆的（当于圆的（ ）？）？周长的一半周长的一半半径半径长长= r宽宽= r你能用你能用“因为因为所所以以”说出圆的面说出圆的面积吗？积吗？ 因为因为: 长方形面积长方形面积 = 长长 宽宽所以所以: 圆圆 的的 面面 积积 = r r r r r 2宽宽= r长长= rS r 2圆的面积计算公式：圆的面积计算公式： 圆形草坪的直径是圆形草坪的直径是2020米，每平方米草皮米，每平方米草皮8 8元，元，铺满草皮
6、需要多少钱？铺满草皮需要多少钱？ 思考思考：要计算铺满草皮共需要多少钱，已经知道了单价，还需要：要计算铺满草皮共需要多少钱，已经知道了单价，还需要知道总面积，故首先要求出草坪的面积是多少，这样问题就好解决知道总面积，故首先要求出草坪的面积是多少，这样问题就好解决了。了。解决问题：解决问题：例1例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？答：这个圆的面积是答：这个圆的面积是314平方米。平方米。解：圆的半径：解：圆的半径：202=10（m）2 圆的面积：圆的面积：3.1410=3.14 100=314（平方米）（平方米）光盘的绿色部分是一个圆环，光盘的绿色部分是一个圆环，内圆半径是内圆半
7、径是2cm，外圆半径是，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？。圆环的面积是多少？2cm6cm圆环面积圆环面积 第一步求外圆面积；第一步求外圆面积；第二步求内圆面积；第二步求内圆面积；第三步求环形的面积；第三步求环形的面积；外圆面积外圆面积内圆面积内圆面积2cm例例2光盘的绿色部分是一个圆环，光盘的绿色部分是一个圆环，内圆半径是内圆半径是2cm，外圆半径是，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？。圆环的面积是多少？2cm6cm圆环面积圆环面积 3.1462 - 3.1422外圆面积外圆面积内圆面积内圆面积2cm3.14（62 22 ）例例2数学城堡数学城堡加油啊！加油啊！1、 一个圆形花坛的直径是
8、一个圆形花坛的直径是2米，米，这个花坛的面积是（这个花坛的面积是（ ），），2、一块边长是、一块边长是4分米的正方形铁板，分米的正方形铁板，剪下一个最大的圆，圆的面积是剪下一个最大的圆，圆的面积是（ ）。）。3.14m212.56dm2数学诊所数学诊所3、两个半圆一定能拼成一个圆。、两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ）4、半径是半径是2厘米的圆，周长和面积相等厘米的圆，周长和面积相等（ ）5、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）6、一个圆的半径扩大、一个圆的半径扩大3倍，这个倍，这个圆的周长也就扩大圆的周长也就扩大3倍。倍。 （ ）7、一个圆的半径扩大、一个圆的半径扩大4倍，它的倍，它的面积扩大面积扩大8倍。倍。 （ ） 通过本节课的学习通过本节课的学习, , 你有什么收获你有什么收获? ? 说一说：说一说：我的收获 今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（ ）。长方形的长是圆的（ ）,宽是圆（ ）,所以圆的面积用公式表示就是（ ）。长方形长方形S r 2rC2r返 回周长的一半周长的一半半径