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1、2022年高二最新数学必考知识点总结大全分享 高二数学在整个数学中占有特别重要的地位,既是高二又是整个中学阶段的重难点,所以要保持良好的学习心态和正确的学习方法。下面就是我给大家带来的高二数学学问点，希望大能帮助到大家！ 高二数学学问点1 解不等式 1.解不等式问题的分类 (1)解一元一次不等式. (2)解一元二次不等式. (3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式. 解一元高次不等式; 解分式不等式; 解无理不等式; 解指数不等式; 解对数不等式; 解带肯定值的不等式; 解不等式组. 2.解不等式时应特殊留意下列几点： (1)正确应用不等式的基本性质. (2)正确应用幂函数、指数函数和对
2、数函数的增、减性. (3)留意代数式中未知数的取值范围. 3.不等式的同解性 (1)f(x)g(x)0与 f(x)0 g(x)0 或f(x)0 g(x)0同解. (2)f(x)g(x)0与f(x)0f(x)0 g(x)0 或同解. g(x)0(3)f(x)0f(x)0f(x)0与 或同解.(g(x)0)g(x)g(x)0g(x)0 f(x)0f(x)0f(x)(4)0与 或 同解.(g(x)0)g(x)g(x)0g(x)0 (5)|f(x)|g(x)与-g(x)f(x)0) (6)|f(x)|g(x)与f(x)g(x)或f(x)-g(x)(其中g(x)0)同解;与g(x)0同解. f(x)g(
3、x)2 (7)f(x)g(x)与 f(x)0或 f(x)0 g(x)同解. g(x)00 (8)f(x)g(x)与f(x)g(x)2 p= 0同解. f(x) (9)当a1时，af(x)ag(x)与f(x)g(x)同解，当0aag(x)与f(x)g(x)同解. p= (10)当a1时，logf(x)g(x) af(x)logag(x)与同解. f(x)0 f(x)g(x) p= 当0a1时，log p= af(x)logag(x)与 f(x)0同解. g(x)0 高二数学学问点2 平面对量 1.基本概念: 向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。 2.加法与减法的
4、代数运算: (1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2)则ab=(x1+x2,y1+y2). 向量加法与减法的几何表示:平行四边形法则、三角形法则。 向量加法有如下规律:+=+(交换律);+(+c)=(+)+c(结合律); 3.实数与向量的积:实数与向量的积是一个向量。 (1)|=|; (2)当a0时，与a的方向相同;当a0时，与a的方向相反;当a=0时，a=0. 两个向量共线的充要条件: (1)向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b=. (2)若=(),b=()则b. 平面对量基本定理: 若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对
5、实数，使得=e1+e2. 4.P分有向线段所成的比: 设P1、P2是直线上两个点，点P是上不同于P1、P2的随意一点，则存在一个实数使=，叫做点P分有向线段所成的比。 当点P在线段上时，0;当点P在线段或的延长线上时，0; 分点坐标公式:若=;的坐标分别为(),(),();则(-1)，中点坐标公式:. 5.向量的数量积: (1).向量的夹角: 已知两个非零向量与b，作=,=b,则AOB=()叫做向量与b的夹角。 (2).两个向量的数量积: 已知两个非零向量与b，它们的夹角为，则b=|b|cos. 其中|b|cos称为向量b在方向上的投影. (3).向量的数量积的性质: 若=(),b=()则e=
6、e=|cos(e为单位向量); bb=0(，b为非零向量);|=; cos=. (4).向量的数量积的运算律: b=b;()b=(b)=(b);(+b)c=c+bc. 6.主要思想与方法: 本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特殊是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面对量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，推断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是学问的交汇点。 高二数学学问点3 直线的倾斜角和斜率 3.1倾斜角和斜率 1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交
7、时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.特殊地,当直线l与x轴平行或重合时,规定=0. 2、倾斜角的取值范围：0180. 当直线l与x轴垂直时,=90. 3、直线的斜率: 一条直线的倾斜角(90)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tan 当直线l与x轴平行或重合时,=0,k=tan0=0; 当直线l与x轴垂直时,=90,k不存在. 由此可知,一条直线l的倾斜角肯定存在,但是斜率k不肯定存在. 4、直线的斜率公式: 给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率： 斜率公式: 3.1.
8、2两条直线的平行与垂直 1、两条直线都有斜率而且不重合，假如它们平行，那么它们的斜率相等;反之，假如它们的斜率相等，那么它们平行，即 留意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立.即假如k1=k2,那么肯定有L1L2 2、两条直线都有斜率，假如它们相互垂直，那么它们的斜率互为负倒数;反之，假如它们的斜率互为负倒数，那么它们相互垂直 高二数学学问点4 直线、平面、简洁几何体: 1、学会三视图的分析: 2、斜二测画法应留意的地方: (1)在已知图形中取相互垂直的轴Ox、Oy。画直观图时,把它画成对应轴o'x'、o'y'、使
9、x'o'y'=45(或135); (2)平行于x轴的线段长不变,平行于y轴的线段长减半. (3)直观图中的45度原图中就是90度,直观图中的90度原图肯定不是90度. 3、表(侧)面积与体积公式: 柱体:表面积:S=S侧+2S底;侧面积:S侧=;体积:V=S底h 锥体:表面积:S=S侧+S底;侧面积:S侧=;体积:V=S底h: 台体表面积:S=S侧+S上底S下底侧面积:S侧= 球体:表面积:S=;体积:V= 4、位置关系的证明(主要方法):留意立体几何证明的书写 (1)直线与平面平行:线线平行线面平行;面面平行线面平行。 (2)平面与平面平行:线面平行面面平行。 (3)
10、垂直问题:线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直:垂直平面内的两条相交直线 5、求角:(步骤-.找或作角;.求角) 异面直线所成角的求法:平移法:平移直线,构造三角形; 直线与平面所成的角:直线与射影所成的角 高二数学学问点5 1、学会三视图的分析： 2、斜二测画法应留意的地方： (1)在已知图形中取相互垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o'x'、o'y'、使x'o'y'=45(或135);(2)平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半.(3)直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图肯定不是90度. 3、
11、表(侧)面积与体积公式： 柱体：表面积：S=S侧+2S底;侧面积：S侧=;体积：V=S底h 锥体：表面积：S=S侧+S底;侧面积：S侧=;体积：V=S底h： 台体表面积：S=S侧+S上底S下底侧面积：S侧= 球体：表面积：S=;体积：V= 4、位置关系的证明(主要方法)：留意立体几何证明的书写 (1)直线与平面平行：线线平行线面平行;面面平行线面平行。 (2)平面与平面平行：线面平行面面平行。 (3)垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线 5、求角：(步骤-.找或作角;.求角) 异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形; 直线与平面所成的角：直线与射影所成的角 高二最新数学必考学问点总结大全共享第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页