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1、力的合成和分力的合成和分解解一、共点力合力和分力一、共点力合力和分力1共点力共点力几几个力如果都作用在物体个力如果都作用在物体的的_，或它们的作用线相交于一点，或它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。这几个力叫作共点力。2合力和分力合力和分力(1)定义：假设一个力单独作用定义：假设一个力单独作用的的_跟跟某几个力共同作用的效果相同，某几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫作那几个力这一个力就叫作那几个力的的_，那几个力叫作这一个力那几个力叫作这一个力的的_。(2)关系：合力和分力关系：合力和分力是是_的的关系。关系。同一点同一点效果效果合力合力分力分力等效替代等效替代二、力的合成二、力的
2、合成1定义：定义：求几个力的合力的过程。求几个力的合力的过程。2运算法运算法则则(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力时，以表示这两个力的有向线平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力时，以表示这两个力的有向线段段为为_作作平行四边形，这两个邻边之间平行四边形，这两个邻边之间的的_就就代表合力的大小和方向。代表合力的大小和方向。如图甲所示。如图甲所示。(2)三角形定则：把两个矢三角形定则：把两个矢量量_，从而求出合矢量的方法。如图乙所从而求出合矢量的方法。如图乙所示。示。邻边邻边对角线对角线首尾相接首尾相接三、力的分解三、力的分解1定义：定义：求一个已知力求一个已知力的的_的的
3、过程。过程。2运算法则运算法则：_定定则则或或_定定则。则。3两种分解方法两种分解方法：_分分解法解法和和_分分解法。解法。四、矢量和标量四、矢量和标量1矢量：既有大小又矢量：既有大小又有有_的的量，运算时遵量，运算时遵从从_定定则。则。2标量：只有大小没有方向的量，运算时标量：只有大小没有方向的量，运算时按按_相相加减。加减。分力分力平行四边形平行四边形三角形三角形正交正交效果效果方向方向平行四边形平行四边形算术法则算术法则情境创设情境创设如图甲所示，两个小孩分别用如图甲所示，两个小孩分别用F1、F2提着一桶水，水桶静止；如图乙所示，提着一桶水，水桶静止；如图乙所示，一个大人单独用力一个大人
4、单独用力F提着同一桶水，水桶静止。提着同一桶水，水桶静止。微点判断微点判断(1)F1和和F2是共点力是共点力。( )(2)F1和和F2的共同作用效果与的共同作用效果与F的作用效果相同的作用效果相同。( )(3)合力合力F与分力与分力F1、F2之间满足平行四边形定则之间满足平行四边形定则。( )(4)水桶的重力就是水桶的重力就是F1、F2两个力的合力两个力的合力。( )(5)几个力的共同作用效果可以用一个力代替几个力的共同作用效果可以用一个力代替。( )(6)在进行力的合成与分解时，要应用平行四边形定则或三角形定则在进行力的合成与分解时，要应用平行四边形定则或三角形定则。( )(7)两个力的合力
5、一定比任一分力大两个力的合力一定比任一分力大。( )(8)合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不要重复分析合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不要重复分析。( )(一一) 力的合成力的合成(固基点固基点) 题点全练通题点全练通1两个力的合力范围两个力的合力范围有两个共点力，一个力的大小是有两个共点力，一个力的大小是10 N，另一个力的大小是，另一个力的大小是4 N，它们合力的大，它们合力的大小可能小可能是是( )A40 N B25 N C15 N D8 N答答案：案：D2三个力的合力范围三个力的合力范围(多选多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为一物体静止于水平桌面上，
6、两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N。下列。下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是是 ( )A物体所受静摩擦力可能为物体所受静摩擦力可能为2 NB物体所受静摩擦力可能为物体所受静摩擦力可能为4 NC物体可能仍保持静止物体可能仍保持静止D物体一定被拉动物体一定被拉动解析解析：两两个个2 N的力的合力范围为的力的合力范围为04 N，然后与，然后与3 N的力合成，则三力的合力范的力合成，则三力的合力范围为围为07 N，
7、由于最大静摩擦力为，由于最大静摩擦力为5 N，因此可判定，因此可判定A、B、C正确，正确，D错误错误。答案：答案：ABC3作图法求合力作图法求合力某某物体同时受到物体同时受到2个共点力作用，在如图所示的四种情况中个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格的坐标纸中每格的边长均表示边长均表示1 N大小的力大小的力)，物体所受合外力最大的，物体所受合外力最大的是是 ( )答案：答案：C4计算法求合力计算法求合力 (2022邯郸模拟邯郸模拟)在平面内有作用于同一点的在平面内有作用于同一点的四四个个力，以力的作用点为坐标原点力，以力的作用点为坐标原点O，四个力的方向如图所示，四个力的方向如图所
8、示，其其中中F16 N，F28 N，F34 N，F42 N。这四个力的合。这四个力的合力力方方向指向指向向( )A第一象限第一象限 B B第二象限第二象限C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限答案：答案：A要点自悟明要点自悟明1合力范围的确定合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：两个共点力的合力范围：|F1F2|FF1F2。(2)三个共点力的合力范围三个共点力的合力范围最大值：三个力同向时，其合力最大，为最大值：三个力同向时，其合力最大，为FmaxF1F2F3。最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形(三个力首尾相接三个力
9、首尾相接)，则其合力的最小值为零，即则其合力的最小值为零，即Fmin0；如果不能，则合力的最小值为；如果不能，则合力的最小值为FminF1|F2F3|(F1为三个力中最大的力为三个力中最大的力)。2共点力合成的常用方法共点力合成的常用方法(1)作图法：作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和和F2的图示的图示 ，再以，再以F1和和F2的图示为邻边作平行四边形，画出的图示为邻边作平行四边形，画出过过作作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力
10、的方向一力的夹角确定合力的方向(如图所示如图所示)。(2)计算法：计算法：几种特殊情况的共点力的合成。几种特殊情况的共点力的合成。(二二) 力的分解力的分解(精研点精研点)方法方法1力的效果分解法力的效果分解法1力的分解的原则力的分解的原则(1)选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若受到三个力中，有两个力互相垂直，个以下的力时，常按实际效果进行分解，若受到三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法。可选用正交分解法。(2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分
11、解法。当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。2力的效果分解法的步骤力的效果分解法的步骤例例1 某压榨机的结构示意图如图所示，其中某压榨机的结构示意图如图所示，其中B为固定铰链为固定铰链，若，若在在A铰链处作用一垂直于墙壁的力铰链处作用一垂直于墙壁的力F，则由于力，则由于力F的作用，使的作用，使滑块滑块C压压紧紧物体物体D，设，设C与与D光滑接触，杆的重力及滑块光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计的重力不计，图中，图中a0.6 m，b0.1 m，则物体，则物体D所受压力的大小与力所受压力的大小与力F的比值的比值为为 ( )A3 B4 C5 D6答案答案A针对训练针对训练1超市里磁力防盗扣的内
12、部结构及原理如图所示，在锥形金属筒内放置四颗小铁珠超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示，在锥形金属筒内放置四颗小铁珠(其余两颗未画出其余两颗未画出)，工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部，同时，工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部，同时，小铁珠陷于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣。当用强磁场吸引防盗扣的顶部时，铁小铁珠陷于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣。当用强磁场吸引防盗扣的顶部时，铁环和小铁珠向上移动，防盗扣松开，已知锥形金属筒底部的圆锥顶角刚好是环和小铁珠向上移动，防盗扣松开，已知锥形金属筒底部的圆锥顶角刚好是90，弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力大小为弹簧通过铁环施加给
13、每个小铁珠竖直向下的力大小为F，小铁珠锁死防盗扣，每，小铁珠锁死防盗扣，每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为(不计摩擦以及小铁珠的重力不计摩擦以及小铁珠的重力) ()答案：答案：C方法方法2力的正交分解法力的正交分解法(1)定义：将已知量按相互垂直的两个方向进行分解的方法。定义：将已知量按相互垂直的两个方向进行分解的方法。(2)建轴原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分建轴原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向；
14、在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。(3)解题方法：首先把各力向相互垂直的解题方法：首先把各力向相互垂直的x轴、轴、y轴上分解，然后分别对轴上分解，然后分别对x轴方向和轴方向和y轴方向列式分析。轴方向列式分析。答案答案B针对训练针对训练2唐唐代耒耜经记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力。设牛用大小相代耒耜经记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力。设牛用大小相等的拉力等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为与竖直方向的夹角分别为和和，FbCFaFb D大小不确大小不确定定答案答案A模型
15、建构模型建构“动杆动杆”模型分析模型分析模型结构模型结构模型解读模型解读模型特点模型特点轻杆用光滑的转轴或铰轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动轴或铰链自由转动当杆处于平衡时，杆当杆处于平衡时，杆所受的弹力方向一定所受的弹力方向一定沿杆沿杆例例4“定杆定杆”模型模型 如图所示，水平横梁一端如图所示，水平横梁一端A插在插在墙墙壁壁内，另一端装有一小滑轮内，另一端装有一小滑轮B。一轻绳的一端。一轻绳的一端C固定于墙壁上固定于墙壁上，另另一端跨过滑轮后悬挂一质量为一端跨过滑轮后悬挂一质量为m10 kg的重物，的重物，CBA30，则则滑轮受到绳子的作用力大小为滑
16、轮受到绳子的作用力大小为(g取取10 m/s2)( )A50 N B60 NC120 N D100 N答案答案D模型建构模型建构“定杆定杆”模型分析模型分析模型结构模型结构模型解读模型解读模型特点模型特点轻杆被固定在接触面轻杆被固定在接触面上，不发生转动上，不发生转动杆所受的弹力方向杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿不一定沿杆，可沿任意方向任意方向答案：答案：B答答案：案：B答案：答案：B答案：答案：C共性归纳共性归纳两类最小值问题因初始条件有所差别，表面上看似乎不同，但这两类问题两类最小值问题因初始条件有所差别，表面上看似乎不同，但这两类问题实际上都是应用图解法分析极值条件，从而得出最后结果的
17、。实际上都是应用图解法分析极值条件，从而得出最后结果的。答案：答案：A答案：答案：D3渗透五育教育渗透五育教育(体育体育)推进推进“健康中国健康中国”建设，是全面提升中建设，是全面提升中华华民民族健康素质、实现人民健康与经济社会协调发展的国家战略族健康素质、实现人民健康与经济社会协调发展的国家战略。其其中单杠是一项大众喜闻乐见的体育健身运动，如图所示，健中单杠是一项大众喜闻乐见的体育健身运动，如图所示，健身身者者上杠后，双手缓慢向外分开的过程中，下列说法正确的是上杠后，双手缓慢向外分开的过程中，下列说法正确的是( )A健身者所受的合力增健身者所受的合力增大大B健身者手臂所受的拉力增大健身者手臂
18、所受的拉力增大C健身者所受重力是手臂拉力的分力健身者所受重力是手臂拉力的分力D健身者所受重力和双臂的合力是一对作用力和反作用力健身者所受重力和双臂的合力是一对作用力和反作用力答案：答案：B4树立民族自信树立民族自信 (多选多选)明朝谢肇淛的五杂组中记载：明朝谢肇淛的五杂组中记载：“明姑明姑苏苏虎虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之曰：无烦也，我能正丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之曰：无烦也，我能正之。之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为，现在木楔背上加一力，现在木楔背上加一力F，方，方向如图所示，木楔两侧产生推力向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则则 ( )A若若F一定，一定，大时大时FN大大B若若F一定，一定，小时小时FN大大C若若一定，一定，F大时大时FN大大D若若一定，一定，F小时小时FN大大答案：答案：BC