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1、1 一、电介质的极化一、电介质的极化 绝缘体都属于电介质。在这种物质中，不存在自绝缘体都属于电介质。在这种物质中，不存在自由电荷，但是在静电场的作用下，电介质的表面上由电荷，但是在静电场的作用下，电介质的表面上会出现电荷，称为会出现电荷，称为极化电荷极化电荷。电介质出现极化电荷。电介质出现极化电荷的现象，称为的现象，称为电介质极化电介质极化。12-3 12-3 静电场中的电介质静电场中的电介质无极分子例如，无极分子例如，CO2 H2 N2 O2 He有极分子例如，有极分子例如，H2O HCl CO SO2电子云的电子云的正电中心正电中心 在电介质分子中，分布在分子中的正、负电荷在电介质分子中，
2、分布在分子中的正、负电荷“重心重心”不重合的称为不重合的称为有极分子介质有极分子介质，而正、负电，而正、负电荷荷“重心重心”相重合的分子，称为相重合的分子，称为无极分子介质。无极分子介质。2下图是一些无极分子（氦、甲烷）和有极分子（氯化氢、水）下图是一些无极分子（氦、甲烷）和有极分子（氯化氢、水）的示意图。的示意图。 （1）无极分子的电极化）无极分子的电极化电极化的微观机制：电极化的微观机制：3 在电介质内部，在电介质内部，因而对于均匀电介质来说，其内部仍是电因而对于均匀电介质来说，其内部仍是电中性的。由于电偶极子的负端朝向电介质一面，正端朝向另一中性的。由于电偶极子的负端朝向电介质一面，正端
3、朝向另一面，所以电介质的一面出现负电荷，一面出现正电荷，显然这面，所以电介质的一面出现负电荷，一面出现正电荷，显然这种正负电荷是不能分离的，故为束缚电荷。种正负电荷是不能分离的，故为束缚电荷。结论：结论：无极分子的电极化是由于分子的正负电荷的中心在外电无极分子的电极化是由于分子的正负电荷的中心在外电场的作用下发生相对位移的结果，这种电极化称为位移电极化。场的作用下发生相对位移的结果，这种电极化称为位移电极化。（2）有极分子的电极化）有极分子的电极化4 有极分子本身就相当于一个电偶极子，在没有外电场时，有极分子本身就相当于一个电偶极子，在没有外电场时，热运动导致电介质内部呈电中性。热运动导致电介
4、质内部呈电中性。 当有外电场时，如果外场强不是很大，所有分子偶极子当有外电场时，如果外场强不是很大，所有分子偶极子不是很整齐地沿着外电场方向排列起来。不是很整齐地沿着外电场方向排列起来。 但随着外电场但随着外电场的增强，排列整齐的程度要增大。的增强，排列整齐的程度要增大。 无论排列整齐的程度如何，在垂直外电场的两个端面上无论排列整齐的程度如何，在垂直外电场的两个端面上都产生了束缚电荷。都产生了束缚电荷。结论：结论：有极分子的电极化是由于分子偶极子在外电场的作用有极分子的电极化是由于分子偶极子在外电场的作用下发生转向的结果，故这种电极化称为转向电极化。下发生转向的结果，故这种电极化称为转向电极化
5、。说明：说明：在静电场中，两种电介质电极化的微观机在静电场中，两种电介质电极化的微观机理显然不同，但是宏观结果即在电介质中出现束缚理显然不同，但是宏观结果即在电介质中出现束缚电荷的效果时确是一样的，故在宏观讨论中不必区电荷的效果时确是一样的，故在宏观讨论中不必区分它们。分它们。5一、一、电极化强度电极化强度 (polarization) 在外电场中，尽管均匀介质内部各处仍呈电中性，在外电场中，尽管均匀介质内部各处仍呈电中性，但在电介质与外电场强度相垂直的两个表面层上，将但在电介质与外电场强度相垂直的两个表面层上，将分别出现正电荷和负电荷。分别出现正电荷和负电荷。 在宏观上测量到的是大量分子电偶
6、极矩的统计在宏观上测量到的是大量分子电偶极矩的统计平均值，为了描述电介质在外场中的行为引入电极化平均值，为了描述电介质在外场中的行为引入电极化强度矢量。强度矢量。 这种电荷不能离开电介质到其它带电体，也不能这种电荷不能离开电介质到其它带电体，也不能在电介质内部自由移动。我们称它为束缚电荷或极化在电介质内部自由移动。我们称它为束缚电荷或极化电荷。它不象导体中的自由电荷能用传导方法将其引电荷。它不象导体中的自由电荷能用传导方法将其引走。走。12-4 电介质中的电场电介质中的电场 高斯定理高斯定理 电位移电位移 6为表征电介质的极化状态，为表征电介质的极化状态，定义极化强度矢量：定义极化强度矢量：在
7、单位体积的电介质中分子电矩的矢量和，以在单位体积的电介质中分子电矩的矢量和，以 P 表示，表示，即即VpPiiVlim式中式中 是在电介质体元是在电介质体元 内分子电内分子电偶极偶极矩矩 的矢量和的矢量和, 极化强度的单位是极化强度的单位是C/m2 、库仑库仑/米米2。iP 如果电介质内各处极化强度的大小和方向都相如果电介质内各处极化强度的大小和方向都相同，就称为均匀极化。我们只讨论均匀极化的电同，就称为均匀极化。我们只讨论均匀极化的电介质。介质。7二、二、极化强度与极化电荷的关系极化强度与极化电荷的关系 对于均匀极化的电介质，极化电荷只出现在介质对于均匀极化的电介质，极化电荷只出现在介质的表
8、面上。在电介质内切出一个长度为的表面上。在电介质内切出一个长度为l、底面积、底面积为为 S的斜柱体，使极化强度的斜柱体，使极化强度P的方向与斜柱体的轴的方向与斜柱体的轴线相平行，而与底面的外法线线相平行，而与底面的外法线n的方向成的方向成 角。角。 若把整个斜柱体看为一个若把整个斜柱体看为一个“大电偶极子大电偶极子”，它的电矩，它的电矩的大小为的大小为 S l，所以，斜，所以，斜柱体内分子电矩的矢量和的柱体内分子电矩的矢量和的大小可以表示为大小可以表示为p p()S l斜柱体的体积为斜柱体的体积为 S lcos极化强度的大小为极化强度的大小为PS lS lp pcoscos8上式表示，极化强度
9、沿任意闭合曲面的面积分上式表示，极化强度沿任意闭合曲面的面积分(即即P对对该闭合曲面的通量该闭合曲面的通量)，等于该闭合曲面所包围的极化电，等于该闭合曲面所包围的极化电荷的负值。荷的负值。 为了得到极化强度与极化电荷更一般的关系为了得到极化强度与极化电荷更一般的关系, 在闭合曲面在闭合曲面S上取面元上取面元dS，以，以dS乘以上式等号乘以上式等号两边，并对整个曲面两边，并对整个曲面S 积分得积分得 insideSiSSqdSSdP由此得到由此得到 = P cos = Pn , 或或 表示极化电荷面密度等于极化强度沿该面法线表示极化电荷面密度等于极化强度沿该面法线方向的分量。方向的分量。 nP也
10、可以引入也可以引入P 线来表示在介质中极化强度的分布状况，线来表示在介质中极化强度的分布状况， P 线起自极化负电荷，终止于极化正电荷。线起自极化负电荷，终止于极化正电荷。 9 处于静电场处于静电场E0中的电介质由于极化而在其表面上中的电介质由于极化而在其表面上产生极化电荷，极化电荷在空间产生的电场称为附产生极化电荷，极化电荷在空间产生的电场称为附加电场，用加电场，用E 表示。空间各处的电场强度表示。空间各处的电场强度E应为外应为外加电场加电场E0与附加电场与附加电场E 的矢量和，即的矢量和，即 在电介质内部，由于在电介质内部，由于E 与与E0的方向相反，于是的方向相反，于是有有E = E0
11、E ，在电介质内部的附加电场在电介质内部的附加电场 E 有一有一个特殊的名称，叫做个特殊的名称，叫做退极化场退极化场(depolarization field)。0EEE三、三、极化电荷对场强的影响极化电荷对场强的影响10以平行板电容器为例以平行板电容器为例 , 如果极板电容器上所带如果极板电容器上所带自由电荷面密度分别为自由电荷面密度分别为 和和 ， 则两板之间的电场强度的大小为则两板之间的电场强度的大小为E0= /e e 0 。在在电容器内充满均匀电介质时电容器内充满均匀电介质时E= /e e0 。总电场总电场强度强度E 的大小可以表示为的大小可以表示为 00eEEE 0+ 0+ EE0实
12、验表明，对于各向同性的电介质，极化强度实验表明，对于各向同性的电介质，极化强度P与作用于电介质内部的实际电场与作用于电介质内部的实际电场 E 成正比，并且成正比，并且两者方向相同，可以表示为两者方向相同，可以表示为 EP0ee式中式中 e是电介质的极化率。引入电介质的是电介质的极化率。引入电介质的 相对电容率相对电容率，定义为，定义为 e e r = 1+ e11EE00ee eerr 联立联立 e e r = 1+ e 可以得到可以得到nPEP0ee式中式中e e e e 0e e r 是电介质的绝对电容率，也称电介质是电介质的绝对电容率，也称电介质的电容率。由于电场强度的减小，电容器极板间
13、的电容率。由于电场强度的减小，电容器极板间的电势差的电势差U12也相应减小了，为电介质不存在时的也相应减小了，为电介质不存在时的1/e er ，即，即UEdEdU1200121eerr式中式中U012是电介质不存在时电容器极板间的是电介质不存在时电容器极板间的电势差，电势差，d是两极板之间的距离。是两极板之间的距离。12在保持电容器极板所带电量不变的情况下，在保持电容器极板所带电量不变的情况下，电容与电势差成反比，所以电容与电势差成反比，所以re120120UUCC即即 C = e e r C0式中式中C0是电介质不存在时电容器的电容。是电介质不存在时电容器的电容。可见，由于电容器内充满了相对
14、电容率为可见，由于电容器内充满了相对电容率为e e r的的电介质，电介质， 其电容增大为原来的其电容增大为原来的e e r倍。倍。13四、电介质存在时的高斯定理四、电介质存在时的高斯定理iiiSqqSE)(1d00e自由电荷自由电荷束缚电荷束缚电荷根据真空中的高斯定理根据真空中的高斯定理SSiSSPqSEd11d000eeiiSqSE01de而现在电场中有电介质，高斯面内可能同时包含而现在电场中有电介质，高斯面内可能同时包含自由电荷和极化电荷这两种电荷，高斯定理应表自由电荷和极化电荷这两种电荷，高斯定理应表示为示为SSqSPdiiSqSPE00d)(e即14iiSqSD00dd自由电荷自由电荷
15、对于任一闭合曲面电感应强度的通量，等于对于任一闭合曲面电感应强度的通量，等于该闭合曲面内所包围的自由电荷的代数和。该闭合曲面内所包围的自由电荷的代数和。物理意义物理意义0 D高斯定理的微分形式：高斯定理的微分形式：EEDeeer0对于各向同性的电介质对于各向同性的电介质 定义电位移（感应）强定义电位移（感应）强度矢量（度矢量（electric displacement）PED0e15说明：说明：（1）上式为电介质中的高斯定理，它是普遍成立的。）上式为电介质中的高斯定理，它是普遍成立的。D)/(eDE（2）是辅助量，无真正的物理意义。算出是辅助量，无真正的物理意义。算出后，可求后，可求。D （3
16、）如同引进电场线一样，为描述方便，可引进电）如同引进电场线一样，为描述方便，可引进电位移线，这样也就有电位移通量的概念。有介质存在时，位移线，这样也就有电位移通量的概念。有介质存在时，高斯定理陈述为：电场中通过某一闭合曲面的电位移通量高斯定理陈述为：电场中通过某一闭合曲面的电位移通量等于该闭合曲面内包围的自由电荷的代数和。等于该闭合曲面内包围的自由电荷的代数和。 （4）电位移线与电力线有着区别：电位移线总是始于）电位移线与电力线有着区别：电位移线总是始于正的自由电荷，止于负的自由电荷（可从定理看出）；而正的自由电荷，止于负的自由电荷（可从定理看出）；而电场线是可始于一切正电荷和止于一切负电荷（即包括极电场线是可始于一切正电荷和止于一切负电荷（即包括极化电荷）化电荷）。 ?)(e