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1、2022年初中数学函数的思维导图观赏初中数学函数：函数的基本性质 1.在正比例函数时，x与y的商肯定(x0)。在反比例函数时，x与y的积肯定。 在y=kx+b(k，b为常数，k0)中，当x增大m时，函数值y则增大km，反之，当x削减m时，函数值y则削减km。 2.当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b);当y=0时，一次函数图像与x轴相交于(b/k) 3.当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特别的一次函数。 4.在两个一次函数表达式中： 当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合; 当两个一次函数表达式中的k相同，b不相
2、同时，则这两个一次函数的图像平行; 当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交; 当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点(0，b); 当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像相互垂直。 5.两个一次函数(y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘时(k0)，得到的的新函数为二次函数， 该函数的对称轴为-(k2b1+k1b2)/(2k1k2); 当k1,k2正负相同时，二次函数开口向上; 当k1,k2正负相反时，二次函数开口向下。 二次函数与y轴交点为(0，b2b1)。 6.两个一次函数(y1=ax+
3、b,y2=cx+d)之比，得到的新函数y3=(ax+b)/(cx+d)为反比例函数，渐近线为x=-b/a，y=c/a。 7. 当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值(即一次项系数)相等;当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数(即两个k值的乘积为-1)。 制作思维导图的步骤 第一步：打算绘制思维导图的工具 - 没有任何线条的空白A4纸。 - 12色水彩笔和一支签字笔。 - 我们的大脑和超级想象力。 以野营为主题，调动我们的想象力和联想力，起先探究大脑的奇妙潜能之旅，绘制出我们的第一幅思维导图。 其次步：绘制整个思维导图的中心 先拿出一张白纸和一些水彩笔，把这
4、张纸横着放，这样宽度比较大一些，确保我们有足够的视野空间(因为我们要画风景，而不是画肖像)。在纸的中心画出能够代表我们心目中野营的图像，运用水彩笔尽可能地随意发挥，它可以是一个背包，也可以是一辆汽车或是一座房子。现在，给这幅图贴上标签野营。 第三步：从野营图形中心起先画 画一些向四周发散出来的粗线条，每一条线都运用不同的颜色，这些分支代表你关于野营的主要想法。在绘制思维导图的时候，你可以添加多数根线，由于我们现在只是在做练习，所以，我们把分支数量限制在六根。 在每一个分支上用大号的字清晰地标上关键词，例如，关于野营时间、行程支配、携带的衣物、日用品、考虑的问题等词语。当我们想到野营这个概念时，
5、这些关键词立即就会从大脑里跳出来。 就像我们看到的一样，此时的思维导图基本上是由线和词汇组成的。我们怎样才能改进它呢 我们可以利用想象，运用思维的要素图像来改进这幅思维导图。一幅图相当于1010个词汇，图像能够让我们节约大量的时间和精力，从记录数千词汇的笔记中解脱出来，并且，它更简单记忆。 利用彩色水笔以及我们的想象力在每一个关键词旁边画一个能够代表它或说明它的图形。它不肯定非要成为一幅杰作，绘制思维导图并不是绘画实力的测验。 第四步：运用联想来扩展这幅思维导图 回到绘制的思维导图上，看看我们在每一个主要分支上所写的关键词，这些词是不是让我们想到了更多的词呢例如，当我们写下食物一词时，我们会想
6、到饼干、面包、火腿等。依据我们联想到的事物，从每一个关键词上发散出更多的分支，分支的数量取决于我们所想到的事物的数量，可能有多数个。但是，在这个练习中，请画出三个分支。 第五步：完成与第一阶段相同的工作 即在这些等待填充的线上清晰地写下每个关键词，用上一级关键词来触发灵感。记住，在这些分支上再次运用颜色和图形。 庆贺一下!我们完成了自己的第一幅基本的思维导图。和前面的列清单方式对比一下，闭上眼睛后，我们是否能够快速地回忆起某个分支上面的内容当给你一张白纸时，你是否很简单就把原来图中的内容复制下来 答案是确定的，只要你画过了!你会留意到，即便是在起先阶段，我们的思维导图中已经填满了符号、代码、线条、词汇、颜色和图像，这些都能使我们的大脑更高效、更开心地学习与工作。同样地，假如我们要进行学习回顾，章节学问总结等。我们可以利用同样的方式快速地画出一张思维导图。 第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页