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1、2022年基于弹性变形理论的钢管混凝土短柱承载力计算理论研究 论文导读:：为解决工程中得到广泛应用的钢管混凝土结构承载力计算问题，在总结分析已有钢管混凝土短柱承载力计算理论的基础上，利用弹性变形理论，推导出了钢管混凝土短柱极限承载力计算公式，利用推导得出的计算公式，对混凝土的泊松比趋近于零、混凝土的弹性模量趋近于零、钢管和混凝土的弹性模量和泊松比都相等、钢管和混凝土的泊松比相等而其弹性模量不等、钢管混凝土短柱端面上混凝土凸出或凹进的影响等六种条件下，钢管混凝土结构的承载状况进行了分析。 0引言 钢管混凝土结构把钢和混凝土两种材料组合成一个整体，充分发挥了两种材料优势，不仅增加了钢管的局部稳定性
2、，还提高了混凝土的强度，在工程中得到了比较广泛的应用。在进行钢管混凝土结构设计时，钢管混凝土构件的承载力计算是一个特别重要的环节，钢管混凝土构件既不同于混凝土构件，又不同于材质匀称的纯钢构件，它是一种具有组合受力特性的复合材料。因此它的承载实力的计算应当是建立在两种基本组成材料钢和混凝土作用分担之上的一种新的计算方法。 数值分析法是一种精确的计算方法，能从理论上精确地描述钢管混凝土压弯构件的工作机理和性能，但单元选取难，计算较为困难，用它来解决工程中的钢管混凝土计算问题不现实，关于钢管混凝土承载力的计算方法，主要有四种理论，即统一理论、拟混凝土理论、拟钢理论以及叠加理论。 统一理论主要基于哈尔
3、滨工业高校和福州高校等探讨成果13-4，把钢管混凝土视为统一的一种组合材料，不再区分钢管和混凝土，通过试验回来得到组合材料的性能指标。拟混凝土理论即中国建筑科学院提出的约束混凝土理论2，拟混凝土理论认为钢管混凝土本质上就是由钢管对混凝土实行套箍强化的一种套箍混凝土建筑工程论文，由于钢管对核心混凝土的套箍作用，使核心混凝土处于三向受压状态，从而使核心混凝土具有更高的抗压强度和变形实力，而对于钢管壁，将其视为分布在核心混凝土四周的等效纵向钢筋，钢筋的面积依据钢管的截面积和形态而定，因此，采纳极限平衡理论5的方法推导出钢管混凝土轴压短柱的极限承载力公式。拟钢理论是同济高校基于钢结构分析方法提出了等效
4、钢柱计算理论。拟钢理论是将混凝土折算成钢，把钢管混凝土看成受力钢构件，再根据钢结构规范的模式进行分析计算。 本文在总结分析已有的钢管混凝土短柱承载力计算理论的基础上，推导得出了基于弹性变形理论的钢管混凝土短柱极限承载力计算方法。 1计算模型 建立钢管混凝土短柱的力学模型，利用弹性力学的计算方法，对其极限承载力进行分析计算。钢管混凝土短柱力学模型的基本假设为： 钢管和混凝土都是线弹性材料； 在变形过程中钢管和混凝土横向保持弹性接触； 钢管混凝土短柱的强度取决于钢管的强度，钢管强度符合莫尔强度理论； 在钢管的厚度方向上，钢管内的径向应力成线性分布，周向应力为匀称分布。 图1钢管混凝土短柱力学模型
5、Fig1CalculativemodelofcarryingcapacityforConcrete-FilledSteelTubepuncheon 图2混凝土单元受力状态 Fig2Stressstateinonepointforconcrete 图3钢管混凝土短柱横断面 Fig3crosssectionofConcrete-FilledSteelTubepuncheon 如图1所示的钢管混凝土短柱，设其外径为，钢管的壁厚为,钢管和混凝土的横截面积分别为、，钢管的弹性模量和泊松比分别为，其单轴极限抗拉强度为，单轴抗压强度为。混凝土的弹性模量和泊松比分别为。对混凝土施加轴压，设钢管承受的压力为，混
6、凝土承受的压力为论文的格式。则，故。钢管和混凝土都是线弹性的，在受到轴向压力时，钢管和混凝土在横向上保持弹性接触，可得 式中，分别表示钢管和混凝土的轴向应变，分别表示钢管和混凝土的径向位移。 2混凝土与钢管的轴向应变 由于钢管和混凝土的轴向压缩应变相等，即。分别导出钢管和混凝土的轴向应变的表达式。 2.1混凝土的轴向应变 分析混凝土，在混凝土内取单元体，则其受力状态如图2所示，受轴压和围压的作用，则由胡克定律6可得： 即， 2.2钢管的轴向应变 钢管圆周方向的拉应力与变形是由于其内部混凝土横向变形引起的。在钢管内取单元体，则其受力状态如图4所示，表示轴向应力，表示环向应力，表示径向应力，由胡克
7、定律可得： 图4钢管单元受力状态图 Fig4Stressstateinonepointforsteeltube 图5单元长度钢管混凝土短柱 Fig5UnitlengthofConcrete-FilledSteelTube 取单位长度钢管混凝土短柱，如图5所示建筑工程论文，由静力平衡条件得 推得： 在钢管壁上，沿着径向，不是匀称分布的，由于钢管壁很薄，可以将其看作呈三角形分布，通过积分，可得，则有： 2.3钢管与混凝土轴向应变相等条件 由，得： 将，代入式得出如下方程： 3钢管与混凝土的径向应变与位移 3.1钢管与混凝土的连续变形条件 由于混凝土的边缘和钢管的内壁是弹性接触，该处两者的的径向位移
8、应当相等，即，分别导出钢管和混凝土的径向位移的表达式。 3.2混凝土径向位移 分析混凝土，混凝土为三向受力状态，其沿径向的应变为 则其边缘任一点的径向位移为 3.3钢管径向位移 分析钢管，钢管在沿径向的位移由两部分组成，一部分是在钢管环向应力作用下，产生环向应变，导致钢管横向扩张，产生位移。另一部分是在钢管的径向应力作用下产生的沿径向的位移。 由环向应变引起的径向位移为： 而圆周方向的张应变为： 将公式：代入式得： 则 在径向上，由径向应变引起的钢管内壁处的径向位移为： 将代入式得 将式代入式得： 而 将式和代入式，并化简得 3.4混凝土外侧与钢管内壁位移相等方程 由 将和代入式得： 将，代入
9、式，化简得： 4钢管的强度准则方程 由于钢管不受围压，为拉压破坏，利用莫尔强度理论分析钢管的强度，莫尔强度理论的相当应力表达式为7： 式中，表示钢管的单轴极限抗拉强度，表示钢管的单轴极限抗压强度，由于钢管极限抗压强度与抗拉强度相等，因此。 结合钢管的受力状况，由图4可知，为最小主应力，得莫尔强度理论的相当应力表达式为： 由，将式代入可得： 5钢管混凝土短柱极限承载力求解 通过以上分析可知，共有三个未知量，即，其中建筑工程论文，即为钢管混凝土短柱的极限承载力表达式。由钢管和混凝土的轴向应变相等和径向位移相等得出两个方程，应用莫尔强度理论分析钢管的强度得出其强度准则方程，共三个方程。故可以消去和，
10、解出的关于钢管和混凝土参数的表达式，当钢管和混凝土的参数已知时即可求出其值。 将轴向应变、径向位移和钢管强度准则三个方程联立求解，得出钢管混凝土短柱极限承载力。方程组及其求解过程如下： 将式代入式和式，化简得 (26） 为便利求解，令： 将、代入式解出P的表达式为： 将、代入式分别化简分子和分母，并令可得： 其中： 则的表达式可化简为： 其中，。 6钢管混凝土短柱承载计算分析 依据推导得出的承载力计算公式，针对几种特别状况加以分析探讨，共分为六种特别状况进行探讨。 6.1混凝土的泊松比趋近于零 当混凝土的泊松比趋近于零时，即，在轴压的作用下，混凝土的横向变形趋近于零，对钢管不产生径向的压力，故
11、混凝土所受的围压为零，处于单向受压状态。则钢管所受到的内侧压力为零，也处于单向受压状态。钢管与混凝土之间没有作用力，故钢管对混凝土不产生约束效应。则钢管混凝土短柱所承受的荷载是钢管和混凝土分别所承受的荷载的线性叠加的结果。利用变形协调条件，钢管和混凝土在轴向的应变是相等的。由式可得钢管混凝土短柱的极限承载实力的表达式为： 由式可以看出，当钢管与混凝土之间没有相互作用时，短柱的承载实力取决于钢管和混凝土的截面积及钢管的单轴抗压强度。 6.2混凝土的弹性模量趋近于零 混凝土的弹性模量趋近于零，即时，由式可得： 由式看出，此时，钢管混凝土短柱所承受的压力全部由钢管分担，混凝土几乎不起支承作用。 6.
12、3钢管和混凝土的弹性模量和泊松比都相等 钢管和混凝土的弹性模量和泊松比都相等，即，时，则可将钢管混凝土短柱看作同单一材料的柱体结构，在单轴压缩条件下，极限承载力的表达式为： 由式可以看出，在此条件下，短柱的极限承载力取决于横截面积和其单轴极限抗压强度的大小。 6.4钢管和混凝土的泊松比相等而其弹性模量不等 钢管和混凝土的泊松比相等，钢管弹性模量是混凝土弹性模量的k倍，即，在此条件下，钢管和混凝土符合变形协调条件，其轴向压缩应变相等建筑工程论文，又因为，故由此产生的横向应变也相同，则钢管壁和混凝土之间没有作用力，钢管对混凝土没有约束效应，即混凝土和钢管都处于单向受压状态。此时，其极限承载力的表达
13、式为： 由式可以看出，此时，钢管混凝土短柱的极限承载力主要取决于钢管的横截面积和单轴极限抗压强度，混凝土横截面积对短柱的极限承载力的影响较小。 由以上分析可知，在上述几种特别状况下，承载力计算公式均可由来表示。 6.5钢管直径与壁厚的比值改变对承载力的影响 令，考虑的改变对钢管混凝土短柱的极限承载力的影响，先分析系数，将的分子分母同时除以，并化简，其分子化为： 其分母K可化为 考虑k的大小对的影响，只需考虑分子分母的高次项，忽视低次项，则可得： 由式可以看出，此时为定值，k的改变对的影响较小，可以忽视掉。 同理，可以推得k的改变对的影响同样很小，可以忽视掉论文的格式。 因此，可以得出结论，k的
14、改变对钢管混凝土短柱的极限承载力的影响较小，可以忽视。 6.6钢管混凝土短柱端面上混凝土凸出或凹进的影响 当钢管混凝土短柱的端面上混凝土凸出时，在轴压的作用下，混凝土最先承受压力，产生变形。此时，横向扩张变形受到钢管的约束，在钢管的作用下，混凝土处于三向受力状态，钢管只承受混凝土的反作用力，不担当轴向压力的作用。当混凝土的轴向变形足够大，其端面与钢管混凝土齐平常，才与钢管协同作用，共同承受轴向压力。 当钢管混凝土短柱的端面上混凝土凹进时，在轴压的作用下，钢管最先承受压力，产生变形建筑工程论文，导致横向变形，与混凝土脱离。此时，只有钢管承受轴压的作用，混凝土不起任何作用。当钢管端面与混凝土齐平常
15、，钢管与混凝土才共同担当轴压的作用，由于钢管先产生变形，此时钢管的内壁与混凝土并没有接触，因此在这个阶段，钢管与混凝土都处于单轴受压状态。随着混凝土的横向变形和其内的微裂隙发展，导致混凝土与钢管弹性接触。混凝土受到钢管的约束作用，产生围压，进入三轴受压状态。此时，钢管与混凝土才协同作用，共同反抗轴压。 6结论 推导出了基于弹性变形理论的钢管混凝土短柱极限承载力计算公式：，其中、是与钢管和混凝土的弹性模量、泊松比、截面积有关的系数。 当混凝土的泊松比趋近于零时，短柱的承载实力取决于钢管和混凝土的截面积及钢管的单轴抗压强度； 混凝土的弹性模量趋近于零，钢管混凝土短柱所承受的压力全部由钢管分担，混凝
16、土几乎不起支承作用。 钢管和混凝土的弹性模量和泊松比都相等，短柱的极限承载力取决于横截面积和其单轴极限抗压强度的大小。 钢管和混凝土的泊松比相等而其弹性模量不等时，钢管混凝土短柱的极限承载力主要取决于钢管的横截面积和单轴极限抗压强度，混凝土横截面积对短柱的极限承载力的影响较小。 钢管直径与壁厚的比值改变对钢管混凝土短柱的极限承载力的影响较小，可以忽视。 参考文献(References)：1钟善桐.高层钢管混凝土结构M.哈尔滨：黑龙江科学技术出版社.11019(ZhongShantong.HighresidentialencasedstructuresM.Haerbin:Heilongjiang
17、SciencePress,11019(inChinese).)2蔡绍怀.现代钢管混凝土结构M.北京：人民交通出版社,2003(CaiShaohuai.ModernencasedstructuresM.Beijing:PeoplesTransportationPress,2003(inChinese).)3韩林海.钢管混凝土结构理论与实践M.北京：科学出版社，2004(HanLinhai.Encasedstructures-theoryandpracticesM.Beijing:SciencePress,2004(inChinese).)4韩林海，杨有福.现代钢管混凝土结构技术M.北京：中国建筑
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