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1、第11课时最大公因数的变式应用,RJ五年级下册,4分数的意义和性质,1有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？,（选题源于教材P63第5题）,剪出的正方形的边长最大是10cm。,（选题源于教材P63第6题）,2.男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？,48和36的最大公因数是12，男生：48124(排)女生：36123(排)答：每排最多有12人，这时男、女生分别有4排、3排。,（选题源于教材P64第9题）,3.选出正确答案的序号填在横线上。,（1）9和16的最大公因数是。A
2、.1B.3C.4D.9（2）36和48的最大公因数是。A.4B.6C.12D.36（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是。A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积,A,C,C,（选题源于教材P64第10题）,4.写出1，2，3，20各数与5的最大公因数，你能发现什么规律？,写公因数略。规律：120中，5的倍数与5的最大公因数是5，其余的数与5的最大公因数是1。,5.*小巧匠。,（选题源于教材P64第11题）,提示：截成同样长的小棒，没有剩余，求的是12，16和44的公因数，要使每根小棒最长，就是求这三个数的最大公因数，三个数的最大公因数的求法和两个数的最大公因数的求法相同。,这三个数
3、的最大公因数是4，所以每根小棒最长是4cm。,1,2,3,4,5,提示：点击进入习题,6,7,求两个数的最大公因数,1.选择。(1)4是32和40的()。A.倍数B公因数C.最大公因数D以上都不对(2)如果ab3(a，b均为非0自然数)，a与b的最大公因数是()。A.1BaCbD3,B,C,(3)两个质数的最大公因数是()。A.1B较小的数C.较大的数D无法确定(4)如果ab35(a，b均为非0自然数)，则a和35的最大公因数是()。A.1BaCbD35,A,B,(5)57和19的最大公因数是()。A.57B19C1D3,B,2.用短除法求出下面每组数的最大公因数。30和4524和42,24和
4、42的最大公因数是236。,30和45的最大公因数是5315。,写出符合条件的互质数,3.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。(1)两个数都是质数：()和()。(2)两个数都是合数：()和()。(3)一个质数，一个合数：()和()。(4)一个质数，一个偶数：()和()。,2,3,8,9,2,9,3,4,(5)一个奇数，一个合数：()和()。(6)相邻的两个自然数：()和()。(7)1和其他非零自然数：()和()。,5,9,9,10,1,12,(答案都不唯一),易错点,4.判断。(1)互质的两个数一定都是质数。()(2)互质的两个数没有最大公因数。(),没有理解互质数的意义,辨析：这两题都
5、错在没理解互质数的意义。互质的两个数不一定都是质数，如8和9；互质的两个数的最大公因数是1。,求特殊情况的两个数的最大公因数,5.写出下面各数与7的最大公因数，你能发现什么？,1,1,1,7,7,7,7,我发现：当一个数是质数的倍数时，它们的最大公因数是()，当一个数不是质数的倍数时，它们的最大公因数是()，一个数与质数的最大公因数只有()种情况。,两,质数本身,1,6.幼儿园买回49个苹果和29个梨。老师把两种水果平均分给中班的每个小朋友，结果苹果多4个，梨少1个。中班最多有多少个小朋友？,49445(个)29130(个)中班最多有3515(个)小朋友。,7.有三根铁丝，分别长18m、24m、30m。要把这三根铁丝截成同样长的若干小段，三根铁丝都不许有剩余。每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？,每小段最长：236(米)一共可以截成：34512(段),Thankyou!,