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1、新人教版六年级数学下册比例的基本性质天津市夏月娜老师省级公开课教学设计-正文内容开始- 共1学时 1教学目标 1、了解比例各部分的名称。 2、探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。 3、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。 4、引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。 2学情分析 3重点难点 探索并掌握比例的基本性质。 根据乘法等式写出正确的比例。 4教学过程 4.1第一学时 4
2、.1.1教学活动 活动111 (活动一)活动自学分享新知 一、认识比例各部分的名称 1、看屏幕自学比例各部分的名称 (1)阅读屏幕,同桌交流 师:今天这节课我们继续研究比例。 先请同学们看大屏幕,认真阅读屏幕中的内容,边读边把你的收获和同桌分享一下。(学生自学同桌交流) (2)集体汇报 师:谁来说一说你学到了哪些新知识? 生:我知道了组成比例的四个数叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的內项。 (如果学生没有说出什么叫外项、内项,师问:什么叫做比例的外项、内项?) (3)学生举例并板书比例的各部分名称 师:谁愿意把你课前写好的第一个比例板书在黑板上,然后标出各部分名称。
3、生: 师:同学们判断,这个比例正确吗?说说你是怎样判断的? 生:我是计算两个比的比值,因为63=2,84=2,所以6:3=8:4。 师:我听明白了。好,(板书比例的学生)你能标出各部分名称吗? 生:能。 内项 外项 (4)发现分数形式的比例 师:在这段文字中,(手指屏幕)同学们还有其他发现吗? 生:如果把2.4:1.6=60:40写成分数形式:=,2.4和1.6仍然是比例的外项,“60和40”仍然是比例的內项。 (5)板书分数形式的比例 师:谁来把黑板上的这个比例改写成分数形式,并用手指着说出各部分名称? 师:你是如何找到这个比例的内项、外项? 生: 师:哦,我懂了,写成分数形式的比例,(手指
4、比例)两个外项和两个内项正好是交叉的。 同桌合作,说一说所写比例的各部分名称 师:无论写成哪种形式的比例,同学们都能很快说出各部分名称吗?好,下面请同桌同学互相说一说自己在学习单上写好的两个比例的各部分名称。 (活动2)讲授探究比例的基本性质 二、探究比例的基本性质 1、猜数 (1)课件呈现:比例18=2 师:谁来说说这个比例的各部分名称? 生:18和2是比例的外项,(学生沉默或学生说:两个小天使把内项挡住了)。师:哦,顽皮的小天使把两个内项挡住了,那同学们猜猜看,挡住的两个内项可能是哪两个数? (2)写数,同桌判断交流 师:那好,我们开始一场比赛,把你猜到的数写在学习单上。 请同学们看大屏幕
5、,小天使提出了要求,谁来读一读? 生:1,比一比,看谁写得多? 2,同桌互相判断,写出的每组数与18和2能组成比例吗? 3,同桌互相交流,发现了什么规律? (3)学生汇报 师:谁愿意来读一读你写的数? 生:1和36,3和12,4和9,6和6, 师:这么多组数都可以和18与2组成比例?同桌判断了吗?都正确吗?你能告诉大家,你是怎样判断的吗? 生:求比值判断。 师:还有不同的数吗?(再请一位学生说) 师:还有吗?说的完吗? 生:说不完。 师:你们的意思是:这样的例子举不完?哦,那我们就来用省略号来表示说不完的数吧! 2、观察-猜想 师:同学们在写出这些数时,发现了什么规律? 生:两个外项的积等于两
6、个内项的积。 3、验证 (1)师:是不是所有的比例都有这样的规律呢,你有什么好办法验证? 生:举例验证。 (2)验证黑板上的两个比例 师:好,我们先用黑板上的例子验证一下!第一个例子,谁来? 生:两个外项6和4的积是24,两个内项3和8的积也是24,可以得到“两个外项的积等于两个内项的积”。 师:这个比例呢? 生:64=24,38=24,也证明“两个外项的积等于两个内项的积”。 师:通过的表述,谁听懂了分数形式的比例如何计算内项积和外项积? 生:交叉相乘。 (3)验证学习单上的比例 师:那同学们自己课前写好的比例存在“两个外项的积等于两个内项的积”的规律吗?好,听清要求,请同桌交换学习单,互相
7、验证,如果存在请在比例后面画上,如果不存在这个规律,请画上。 (同桌交换学习单,师巡视,发现错例) 师:好,有的组已经验证完了。怎么样?都能得到咱们发现的规律吗? 根据比例中左边比的比值,调整右边比的前项或后项,我是根据2.4:1.2的比值是2,所以右边改成8:4,比值也是2,比例成立。 生2:根据“两个外项的积等于两个内项的积”,我根据2.44=9.6 要使内项积也得9.6,那么1.29要改成1.28. 师:我们再来计算一下,两个外项的积等于_,两个内项的积等于_,相等了。 师:唉,同学们发现的规律,也可以帮助我们判断一个比例是否成立。 (4)揭示比例的基本性质 师:看来,只要比例成立,就存
8、在同学们发现的规律,是不是?(是) 师:这就是今天这节课我们要学习的比例的基本性质。 师:其实书上写的和同学们的发现是一样的,请同学们打开书第41页,找一找,划下来,谁来读一读? 师:大家找一找,这句话中的关键字是什么? 生:积。 (活动三)练习应用比例的基本性质 三、巩固练习,应用比例的基本性质 1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。(书第41页做一做) (1):和:(2)0.2:2.5和4:50 (3)6:3和8:5(4)37.5:21.3和5.7:3.1 师:同学们看大屏幕,说说你准备用什么方法判断每组中的两个比能否组成比例? 生1:我想根据比例的意义用“求比值”的方法判断。 生2:我
9、想用今天学习的“比例的基本性质”进行判断。 师:好,那我们就分成两大组,一组根据比例的意义求比值判断,另外一组根据“比例的基本性质”判断。 师:第一题,两个组各请一位同学说说如何判断? (2)逐题请两位学生自主判断,集体交流。 (4)师:看来,两个组都能根据自己的方法,做出准确的判断。我们再来判断一道,(出示:37.5:21.3和5.7:3.1),看哪个组速度快? 师:看来,在判断比例是否成立时,有时用比例的基本性质会快一些。 2、已知24:8=9:3,填空(24)(3)=(8)(9),根据比例的基本性质,写出比例。(书第43页第7题) (1)提出问题 师:同学们看,24:8和9:3能够组成一
10、个比例,根据比例的基本性质,填空。(指名回答) (填空后,比例消失) 师:根据比例的基本性质,还能把这个等式变成比例吗? 生:能。 师:好,听清要求,一会儿请你先在学习单上写出一个比例,然后在小组内互相判断比例写的正确吗?然后交流一下,根据等式怎样写比例? 根据“243=89”学生在学习单上写比例,小组交流讨论方法。 学生汇报方法 师:同学们听明白了吗?谢谢你,我也听得很明白。我们是要把乘法算式 中的两个因数24和3分别放在比例的两个外项,8和9分别放在比例的两个内项。 师:同学们都写出的是这个比例吗?(不是)说说你写的? (4)根据等式,学生继续写比例 师:根据等式,不仅仅写出这一个比例,还
11、能写出更多。 好,那就比一比谁写的最多?写完后和你组内的小伙伴交流一下! 师:都写出了多少个比例? 生:2个,4个,5个,8个 24:8=9:33:8=9:249:3=24:89:24=3:8 24:9=8:38:24=3:98:3=24:93:9=8:24 师:还有比8个更多吗?有多少同学写出了8个? (5)写出8个比例的学生介绍方法经验 师:在这么短的时间内你们组写出了这么多,还这么快?有什么窍门?给大家介绍一下!(学生介绍方法) (6)教师用课件介绍方法 师:方法很多,老师也想和同学们分享自己的方法。 师:其实只要我们掌握了方法,有序思考就能在写比例时做到不重复,不遗漏。 3、可以组成比
12、例吗? 师:同学们根据这样的等式能写出比例,那如果只给四个数呢?同学们看,这有四个数,能组成比例吗?小组讨论一下! 生1:能组成比例,我算出了124=3,155=3。 师:你能根据自己的想法很快说出一个比例吗? 生1:12:4=15:5 师:同学们发现了吗?他是根据什么判断能否组成比例的? 生:比例的意义。 师:还有其它想法吗? 生2:我是根据415=60,512=60,判断出这四个数能组成比例。 师:你是如何快速地从四个数中找到两组乘积相等的算式? 生:因为我是先找较大数和较小数相乘,再把两个中间差不多的数相乘。 师:他的方法是不是准确,我们也要验证一下?看,黑板上:小大=中中;同学们用你们
13、课前写出的两个比例验证一下,是小大=中中吗? (学生验证) 师:真是不错的办法。同学们,他的根据是? 生:比例的基本性质。 2;3;4;5 师:看来,我们可以用这个方法快速而准确地判断出任意四个数能否组成比例? 师:这四个数可以组成比例吗? 生:不可以? 师:为什么? 生:因为2534 师:如果去掉5,应该换上什么数呢? 生:6 师:真棒!但老师告诉你们,不仅可以换上6,还可以是其它数!同学们可以课下继续研究。 (活动四)活动分享交流 四、分享收获,畅谈感想 师:谈谈你的收获吧? 教学反思 本节课开头就铺设了一些因数中间或末尾有0的乘法口算题，让学生说出口算过程，为新课做好铺垫，达到了吸引学生
14、的注意力、调动学生学习需求的目的。接着根据具体情况提出问题，列出一个因数末尾有0的乘法算式和一个因数中间有0的乘法算式。通过学生的尝试练习，小组交流，引导他们利用已有的乘法经验，探究简便的笔算方法，教师在教学过程中，注意到了竖式的书写格式及计算过程、算理的重点讲评。21cnjy 针对以上问题的改进方法：一是通过计算交流，帮助学生认识到两个乘数末尾一共有几个0，就在最后的积的末尾添上几个0；二是通过笔算及口算的巩固练习，加深学生对算法的理解，发现算法间的联系，锻炼学生思维的灵活性和开放性；三是对三位数乘两位数因数末尾有0和没0的笔算进行区分，并加强巩固练习。 第12页 共12页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页