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1、分类号 : 学号 : 密级： 单位代码： 1 762 1076211111498 新疆师范大学 2015届专业硕士学位论文 新课程标准下民族学校高中数学建模课程实施研究 -以沙雅县第一中学为例 Under the background of new curriculum national schoolhigh school mathematics modeling curriculum implementation research-Take the shaya No.1 Middle School for example 研宄生姓名：木也赛尔 “ 亚森 学科、专业：学科教学（数学 ） 研 宄
2、 方 向 ： 中 学 数 学 教 学 院系、年级：数学科学学院、 2011级农村教育硕士 指导教师：塔实普拉提 “ 艾孜孜教授 新疆师范大学 2015年 5 月 新疆师范大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研 宄工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个 人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研宄做出重要贡献的个人和 集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人 承担。 学位论文作者签名 : 日期： 年月日 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解新疆师范大学有关保留和使用学位论文的规定
3、，即： 研宄生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属新疆师范大学。学校有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许学位论文被查 阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩 印或其它复制手段保存、汇编 学位论文。（保密的学位论文在解密后遵守此规定 ) 保密论文注释：本学位论文属于保密在 _ 年解密后适用本授权书。 非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 学位论文全文电子版同意提交后可在校园网上发布，供校内师生浏览。 本人签名： _ 日期 : 导师签名： _ 日期 : 中文摘要 新课程改革自推动以来在新疆实施已有 6年多了。已经成了教
4、育领域的主 旋律。本课题在已有的理论基础上，结合新课程标准的内容，参考现行的教材 及教学方式，调查在新课程背景下民族学校高中数学建模课程实施情况，及时 发现少数民族数学新课程改革的实施成效和存在问题，用调查问卷研宄数学建 模在课堂上的应用情况，高中学生建模能力的现状，教材提供的关于数学建模 的题材教师在教学中有没有使用，如何使用，使用之后的效果，若没有使用， 原因是什么？等问题。理解少数民族学生对数学建模的认识及看法，理解教师 在实施数学建模课实施过程中遇到的问题并用观察和思考将理论结合实际对民 族学校高中数学建模的实施提出合理性的建议改进措施。对于少数民族学生的 数学建模能力有初步的理 解，
5、可以更好的指导建模教学打下基础。 本文第一章介绍了数学建模的研宄背景，研宄方法，国内外研宄现状及数 学建模的概念界定，数学应用题与数学建模的区别与联系，高中开展数学建模 的意义。第二章对高中数学新课程标准进行剖析，分析了新课程标准对高中数 学建模的说明与建议，对高中数学建模提出的要求，并对少数民族学生用的新 数学教材人教 A版中的数学应用及数学建模的分布情况进行统计和分析。第三 章是通过调查问卷和访谈的形式对教师和学生进行调研，并对少数民族学生和 民族教师对高中数学建模的理解程度，新课程里增加数学建模后对 少数民族学 生和民族教师有了什么样的影响，少数民族学生对新教材里的数学应用与建模 的看法
6、和态度怎么样？在民族学校数学建模到底是怎样实施的，它与课程标准 的差距到底有多少？等问题进行了研宄，并得出了结论。第四章通过利用北京 市高中数学知识应用竞赛中的两道应用题来对学生进行测试，并对测试结果进 行统计和分析得出少数民族学生解决应用题能力很低，平时也没有注重这方面 的锻炼，新课程改的实施和落实情况很不容乐观。第五章对于整个调研结果进 行分析得知在民族学校高中数学建模基本上根本就没有落实，学生的数学应用 能力很低，虽然对数学课的积极性还不错但数学应用意识不强。教师本身对数 学建模基本上不理解也不重视，这些导致数学建模教学在民族学校没有落实的 情况，并找出了主要存在的问题及原因，最后对存在
7、的问题提出了改善建议。 关键词： 新课程标准；高中数学建模；数学应用意识 Abstract Since promoting the new curriculum reform,it has been implemented in Xinjiang more than 6 years and Has become the main theme of education. This subject has been based on the existing theory, combined with the content of the new curriculum standards, to
8、consult the current textbooks and teaching methods,to survey the implement of national high school mathematical modeling in the new school curriculum background.Also,discover the implementary effectiveness and existing problems of ethnic minority new mathematics curriculum reform.Conduct a study by
9、questionnaire survey on issues of mathematical modeling application situation in the classroom ,the status of modeling capabilities of high school students, whether the teachers using subject of mathematical modeling of materials provided by teaching materials during teaching,how to use, after use e
10、ffect, if not used, what are the reasons? Etc. Meanwhile,to understand the Minority students understanding and opinions of mathematical modeling , to understand the problem of teachers encountered in the mathematical modeling implementation process.By integrating theory with practice,present some re
11、asonable suggestions for the implementation of the national school high school math modeling and improvement measures. Having a preliminary understanding For minority students mathematical modeling capabilities,by which modeling can better guide the teaching basis. The first chapter introduces the r
12、esearch bachground and research metods of mathematical modeling, Current research and define the concept of mathematical modeling,differences and relations between mathematical word problems and mathematical modeling,significance of promoting mathematical modeling in high school.The second chapter a
13、nalyses the new curriculum standards for high school math , analyses the mathematical modeling instructions and recommendations of new high school curriculum standards .In addition,making statistical analysis for the requirements proposed by high school,mathematical modeling,and the distribution of
14、application of mathematics and mathematical models in A version new math textbooks apply to teach minority students.The third chapter is through questionnaires and interviews with teachers and students in the form of research, and ethnic minority students and teachers understanding of mathematical m
15、odeling in high school, after the new curriculum to increase mathematical modeling of ethnic minority students and teachers with what kind of impact, minority students perceptions and attitudes towards new materials in the application of mathematics and modeling how? National Mathematical modeling s
16、chool in the end is how to implement, and its in the end the gap between the number of curriculum standards? Issues such as research, and draws conclusions Chapter IV Beijing high school mathematics knowledge through the use of application contest in two word problems for students to test, and the t
17、est results were analyzed statistically derived minority students solve word problems is very low capacity, usually do not pay attention to this aspect training, implementation, and the implementation of the new curriculum reform is not optimistic. Chapter V for the entire survey results were analyz
18、ed at the national school of mathematical modeling that basically did not put the high school, student math proficiency is low, although the enthusiasm for math but good sense of the application of mathematics is not strong. Mathematical modeling of the teachers themselves do not understand basicall
19、y does not care, resulting in cases not implemented in Mathematics Teaching in the national schools, mainly due to the existence of the problem and, finally problems of recommendations for improvement. Keywords : new curriculum standards ； high school math modeling ； mathematical sense of the applic
20、ation 目录 1. 绪论 . 1 1.1问题提出的背景 . 1 1.2 研究目的，问题及方法 . 4 1.2.1 研究目的 . 4 1.2.2研究问题 . 4 1.2.3 研究方法 . 4 1.3数学建模的主要文献综述 . 4 1.3.1国外高中数学建模教学的发展概况及文献综述 . 4 1.3.2国内数学建模综述 . 5 1.4数学建模的概念及理论基础 . 8 1.4.1数学建模的概念界定 . 8 1.4.2数学应用问题与数学建模 . 9 1.4.3在高中开展数学建模的意义 . 10 2. 新课程标准与高中数学建模 . 12 2.1新课程标准中对高中数学建模的要求和建议 . 12 2.1.
21、1新课程标准对高中数学建模的要求 . 12 2.1.2新课程标准对高中数学建模的说明与建议 . 12 2.2新课程标准中的新教材 . 13 2.2.1数学知识应用和数学建模的部分素材及教学中的安排 . 16 3. 新课程标准下民族学校高中数学建模实施情况调查研究 . 18 3.1 调查对象和调查方法 . 18 3.1.1 研究工具 . 18 3.2新课程背景下学生对数学应用及数学建模的理解调查结果分析 . 19 3.2.1少数民族学生对数学及数学应用的态度 . 19 3 . 2 . 2 少 数 民 族 学 生 对 教 学 中 和 教 材 中 的 数 学 应 用 与 数 学 建 模 的 看法 .
22、22 3.2.3少数民族学生对数学建模的理解 . 25 3.3 结论 . 28 3.4民族学校少数民族数学教师对数学建模思想的认识和看法 . 29 3.4.1新课程背景下民族学校高中数学建模实施现状调查分析 . 29 3.4.2数学建模课程的落实情况 . 34 3.4.3 小结 . 34 4. .少数民族学生数学建模能力测试及分析 . 36 4.1 测试对象和测方法 . 36 4.2测试结果分析 . 36 4.3 小结 . 41 5 研究结论及建议 . 42 5.1 结论及存在的问题 . 42 5.2 建议 . 43 结语 . 45 参考文献 . 47 附录 1 . 49 附录 2 . 51
23、附录 3 . 54 附录 4 . 55 附录 5 . 57 致谢 . 58 1 绪论 1.1问题提出的背景 随着全球经济一体化的发展，知识经济的兴起与信息科技社会的来临，渐 渐地对未来公民和人才素质提出了新的挑战。国家和社会需要能够提出问题， 分析问题，解决问题，具备创造性，合作性，评价，推理，获取与使用信息， 计划，学习技能等等能力的人才。这导致数学应用的必要性在许多方面体现出 来。因为今日数学已经不仅是纯粹的理论而是一种普遍可行的关键技术。显然， 以基础知识和基技能为主要内容的 双基 式培养方式，不能有效地促进学生 在上述的的种种能力发展。过去由于中国是考试故乡，盛行一千三百年的科举 考试
24、制度，分数与次等的社会文化心理，为考而学，为考而教是许多学生和教 师的信条，这些 应试教育 造成学生对数学的厌倦，把数学教学变成了一种 目标教学 。若学生抛开考试，不知道学数学还有什么用，更别提数学的应用 意识 1。然而数学建模就是能够让学生感受到学以致用，体会到数学对于解决 身边实际问题 的有效性，以激发学生学习数学的兴趣。有利于培养学生应用数 学的意识，通过问题的解决提高分析实际问题的能力和考验。 数学建模作为一项应用数学解决现实中实际问题的教育活动，其教育上的 价值在世界范围内引起了越来越多的关注和重视。自从 1985年美国举办了第一 届大学生数学建模竞赛，至今这项比赛在世界其他国家和地
25、区越来越多的大学 生参与，随着数学建模活动在研宄生、大学生阶段顺利开展，人们开始考虑数学 建模能否进入中学，如何进入中学。在人们的实践和探索下，数学建模在中学迅 速得以开展。 高中阶段的教育是高中学生形成个性，并自主发展的关键和重要的时期。 然而当前我国高中数学教育在发展中却面临着许多问题，如 :培养模式单一、追 求考试分数和高升学率严重阻碍了创新人才的培养。在现时这种教育状况下， 高中生学习兴趣程度比较低、压力普遍过大、动手能力比较弱、个性特长不明 显、全面发展没有实现等等。为了进一步深化改革我国高中教育的形式和内容， 数学建模作为一个高中数学教育改革的一个突破口，就自然而然地承载了教育 改
26、革的一部分希望。为更快的达到高中数学新课程改革的最终目标打下基础。 改革已经成了教育领域的 主旋律 。新课程改革自推动以来，在新疆实施 已有6年多了，新课程改革者明确提出了这次改革涵盖课程，教学，评价和管 理等方面的六大改革目标，如： 2 1) 通过高中数学的学习让学生掌握必要的数学知识和必备的数学技能。 2) 能够使学生具备想象力，推理能力，数据分析能力。 3) 提高学生提取问题，判断，分析和解决问题的能力，数学交流合作能力 等等。 4) 提高运用能力，使学生能够对现实生活中的一些实际问题建立数学模型， 能够方便迅速的解决身边的复杂问题。 5) 让学生建立人生态度，养成学生的坚持不懈的刻苦钻
27、研精神及认真细心 的态度。 6) 通过高中数学学习，使学生能够具备一定的数学视野，形成正确的世界 观等等。 这些目标的提出是让教师与学生不再局限于课本教材的狭小范围，如何有 效明确教师和学生在教学过程中的角色定位，高效驱动高中数学教学活动的有 效开展，改变学生效率低的学习方法模式，提高高中数学的教学成效，是新课 程改革的具体要求和最终目标。总而言之，新课程改革强调学生动手，实践能 力，让学生逐渐培养数学应用意识，而数学建模是学习数学的一种新的方式， 它为学生提供了自主 学习空间，学生从实际生活中学习数学，再把所学到的数 学知识应用到现实生活中去，体验数学与日常生活和其他学科的联系，激发学 生学
28、习数学的兴趣，改善学生学习方式，提升学生应用能力，成为符合社会要 求的人才。 数学建模是新课程标准里增加的一块内容，是数学新课程改革成效的标志， 有利于加快新课程改革的脚步，作为新一代的人民教师，新课程改革的实施者， 面对新的课程理念，新的数学教材，新的评价体系等，每一位数学教师注重教 学方式，转变学生学习方法与学生积极互动，尽快达到新课程的最终目标。由 于少数民族数学教育一直是落后 的，所以提高数学素质显得重要且紧迫，我想 要研宄数学建模自新课程以来在民族学校实施情况。这个研宄很有必要，有利 于分析新课程实施以来的成效和存在问题，能够启发少数民族学生对数学的兴 趣及积极性找出措施，以便对民族
29、教师和双语教师的高中数学教学有一定的指 导作用，减少高中数学新程改革中不必要的失误，进而使新课程顺利实施有所 帮助。 随着科技的迅速发达，对数学的要求已有了新的共识，今日数学已经不是 仅是纯粹的理论而是一种普遍可行的关键技术，如：可以用于气象，天文，交 通，农业，建筑，经济，环保等等行业，孟德尔以数 学模型研宄遗传现象，太 阳系中的有些行星的位置先用数学知识来计算出它们的位置，然而它们就在那 个位置找到的这些行星，气象工作者可以根据收集的气象数据进而建立数学模 型来预测未来的天气情况。 虽然数学应用意识，数学建模能力极其这么重要，但在以往数学教学中， 经常有学生提出这样的问题： 我们为什么要学
30、数学？ ， 学数学有什么用？ ， 大多数的学生都是在迷茫和抱怨中完成了高中数学的学习，原因很简单：一部分 学生毫无头绪分数寥寥，一部分成绩稍微好一点的分学生虽然掌握了 类型 + 方法 ，却无从下手，不知如何应用，只有极少一部分学生能真正的理解数学并 且会用数学。大部分学生学了十几年的数学却没有最基本的数学思维，更不用 说用数学去发现和解决问题。怎样让学生对数学产生兴趣，体会到 数学是有 用的，自然的，清楚的 ，认识到数学的应用价值，重要途径之一就是数学建模， 数学建模活动不仅要设法挖掘课本，而把实际问题数学化，将数学模型现实化， 将引导学生数学应用到经济，地理，天文，环保等问题中去，让学生在解
31、决问 题的过程中发现数学的价值与美。 三年的高中学习结束，最终面临的就是高考，这 是整个社会关心的热点。 而高考一直都是各科教学的指南针。新课程的怎样实施与高考有很大的联系。 新课程改革要求学生形成创新精神和实践能力。自 1993年以来逐步加强了数学 应用题的考查， 2003年普通高中课新程标准公布以来，全国各省市的高考 试题数学应用问题的考查力度自在加大，分值比重增高。应用题以现实中的实 际问题为背景考查学生运用已学过数学知识来解决实际问题的能力。 2008年新 课程改革在新疆启动，新课程实施后的第一次高考是 2011年，至今已经经过了 四次高考。我收集这四年新疆少数民族高考试卷，用的是全
32、国新课标 2卷。普 通高等学校招生全国统一考试理科（新课标卷二 II)应用题的比例如下： 表 1-1普通高等学校招生全国统一考试理科（新课标卷二 II)应用题的比例 年份 分值 题型 知识背景 所考知识 比例 2011年理科数学 (新课标卷二 II) 5 选择题 参加兴趣小组安排 概率 11. 3% 12 解答题 新产品质量衡量问题 统计和概率 2012 年 理科数学 (新课标卷二 II) 5 选择题 参加社会活动人员安排 排列组合 14. 7% 5 填空题 电子元件的使用寿命 概率 12 解答题 花店购进花的问题 统计，概率， 函数 2013年理科数学 (新课标卷二 II) 12 解答题 农产品销售利润问题 函数，统计， 概率 8% 2014年理科数学 (新课标卷二 II) 10 选择题 空气质量分级问题 零件切削体积比问题 概率 几何 14.7% 12 解答题 农村居民家庭收入问题 线性回归方 程 从以上表格我们可以看出数学高考中的应用题的知识背景基本上来自于现 实中得的实际问题。这个能够说明新课程标准里提出的一样，数学来源于生活， 用于生活的理念。丰富的实际生活材料是 数学建模 的背景，学生通过对现 实中实际材料的思考，理解逐渐产生数学应用意识，就可以加深对 数学建模 中数学问题的背景的理解和认识，开阔数学视野，更好的激活创造性思维活动