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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版学习必备欢迎下载七年级数学上期末总复习易错、热考点、综合难点考点、有理数的认识( 热考点、易错)考纲：1、有理数的概念以及其分类有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。分类：2、正负数的应用、相反数的表示和性质34、绝对值意义和求法以及含有字母的绝对值的化简5、有理数的大小比较6、数轴（数轴的概念、数轴上的点与有理数之间的关系类型一、正负数的应用xK b1. C o m1如果零上3记作+3 ，那么零下5记作（）A、 5、 5、 5、5BCD2、如果中午以后的2 小时记作 +2 小时，那么+2 小时前 3 小时应记作
2、。3“十 . 一”黄金周期间，我市中山陵风景区在7 天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月 1 日10月2 日10月 3日10月 4 日10月5 日10月 6日10月7 日人数变化1.60.80.4 0.40.80.21.2单位：万人（ 1）若 9 月 20 日的游客人数记为a，请用 a 的代数式表示10 月 2 日的游客人数。（ 2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？它们相差多少万人？（ 3）以 9 月 30 日的游客人数为0 点，用折线统计图表示这7 天的游客人数情况：名师资料精品学习资料第 1 页，共 19 页学习必备欢迎下载人数
3、变化（万人）3.22.82.42.01.61.20.80.4日期（日）01 23 45 67类型二、倒数 / 相反数21的倒数是3；2 2 的倒数是 ()1212A 2D 2BC3x2x39 互为相反数，那么x 的值是（的倒数与）3、3232D. 3A.B.C.34、互为相反数的两数（非零）的和是，商是；互为倒数的两数的积是。5（易错题，注意哦！）| 3| 的相反数是（）13、3A、 3B、-3CD难点类型三、数轴1、 在数轴上到的点距离为的点表示数 .2如图，数轴上的点P 表示的数是1，将点P 向右移动个单位长度后，再向左移动2 个单位长度得3名师资料精品学习资料第 2 页，共 19 页学习
4、必备欢迎下载到点 P，则点P表示的数是（）A 3 2 1 0BCD3.3，2， 1 三个数中离原点最近的数是4.A 为数轴上表示1的点，将 A 点沿数轴向右移动2 个单位长度到B 点，则 B 点所表示的数为 （）A3B3C1D 1或35如图， 数轴的单位长度为1，若点 B 和点C 所表示的两个数的绝对值相等，则点A 表示的数是.（第 5 题）6实数 a、 b、c 在数轴上表示如上图所示：X| k |B | 1 . c| O |m将 a、b、 c 从小到大的顺序排列为：；7在数轴上，M点表示 1，距离M点3.5 个单位长度的点表示的数是8在数轴上到原点距离等于4 的点表示为.【答案】 48、在数
5、轴上表示数4， 0， 1， 3，并比较它们的大小，将它们从小到大的顺序用“”连接。名师资料精品学习资料第 3 页，共 19 页学习必备欢迎下载类型四、绝对值（热考点、易错）1、某数的绝对值是5，那么这个数是。32（绝对值的综合，难点，注意哦！） 若 |m 1 | |n 3 | 0，则 (mn)的值为（）A 6 6 8 8BCD类型五、数的大小比较2、给出四个数0， 1，3 其中最小的是（）2A、0、C、 1BD32类型六、有理数与无理数的认识2322731实数， 0，3 ，3 中无理数个数是（）,3.1415926A、1、 2、 3、 4BCD32下列 6 个实数：0，0.01 ，25 ， ，
6、8 中，最大的数是；有理数有个 .2名师资料精品学习资料第 4 页，共 19 页学习必备欢迎下载5（易错题，注意哦！ ）在， 3.14， 0，5 ， 0.4五个数中分数有（）个2A 16. 写出一个大于B 21 且小于 2 的无理数C 3 D. 4173，25 ，0.5757757777 在11，（两个5 之间依次多一个7）中，属于无理数的有个考点、有理数类型一、近似数（科学计数法、精确数、近似数）定义 ：把一个大于10 的数表示成a10n 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数），这种计数法叫做科学记数法。有效数字：从一个数的左边非0 数字其，到末尾数字止，所有数字都是这个数的
7、有效数字。有效数字注意：近似数的精确度有两种形式：精确到哪一位；保留几个有效数字；对于绝对值较大的数取近似值时，结果一般用科学计数法来表示，如：8 90 000（保留三6个有效数字）的近似值，得8 903 000 8.90 10 。对带有计数单位的近似数，如2.3 万，他有两个有效数字：2、3，而不是五个有效数字。1尽管受到国际金融危机的影响，但湖州市经济依然保持了平稳增长. 据统计，截止到今年4 月底，该市金融机构存款余额约为1193 亿元，用科学记数法应记为()A.1.193 1010 元 1011 元 1012 元 1013 元B.1.193C.1.193D.1.19352、近似数3.1
8、4 10 精确到 位，有 个有效数字3、目前全球海洋总面积约为36106 万平方公里，用科学记数法表示为4、某种生物孢子的直径为0.00063 米，这个数据用科学记数法表示为（）米。名师资料精品学习资料第 5 页，共 19 页学习必备欢迎下载6.3 10 -45、请写出下列用科学记数法表示的数的原数5（ 1） 5.9 10 ；6（ 2） 2.96 10 6下面所列四个数据中，是准确数的是（）A、小明身高1.55 米、小明体重38 公斤BC、小明家离校1.5 公里、小明班里有23 名女生D【答案】 D47. （易错题，注意哦！ ）近似数4.13 10 精确到 位 .8、（易错题，注意哦！ ） 1
9、34756 （保留四个有效数字）9、近似数2.46 万精确到 位，有 个有效数字10、按要求填空：7.60340 （精确到百分位） 11、近似数1.50 万精确到 位类型二、 24 点（难点）2. “ 24 点”游戏：任取4 个 1 至 13 之间的自然数（每个数用且只用一次）进行有理数的混合运算，使其结果等于24 ，现有4个有理数10、 4 、 6 、 3 ，运用上述规则写出一个使其结果等于的算24式 . 类型三、有理数运算的应用1、天中午的气温是3，晚上气温是8，则晚上气温比中午下降了（）名师资料精品学习资料第 6 页，共 19 页学习必备欢迎下载2、工厂里生产零件，在生产图纸常标注尺寸（
10、15 0.05 ） mm，这是什么意思？如果生产的零件尺寸为14.96mm，则该零件符合标准吗？3、如图，一只甲虫在5 5 的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从A 处出发去看望B、 C、 D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A 到 B 记为： A B（ +1，+4），从 B 到A 记为： A B（ 1， 4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（ 1）A C（，），B D（，），CD（ +1，）；（ 2）若这只甲虫的行走路线为AB C D，请计算该甲虫走过的路程；（ 3）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（+2， +2），（ +1
11、， 1），（ 2，+3），（ 1， 2），请在图中标出P的位置解：（ 1 ）规定：向上向右走为正，向下向左走为负A C 记为（3， 4 ） BD记为（ 3， 2 ）C D 记为（ 1 ， 2 ）；（ 2）路程为：， BC=2 ， CD=，路程为：AB=+2+（ 3） A BC D 记为（ 1， 4 ），（ 2， 0 ），（ 1， 2）； P 点位置如图所示4、出租车司机李师傅从上午8：009：15 在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载十批乘客若规定向东为正，向西为负，李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米） +8，-6 ，+3，-7 ，+8，+4，-9 ，-4 ， +3， +3（ 1）
12、将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？名师资料精品学习资料第 7 页，共 19 页学习必备欢迎下载（ 2）上午 8： 00 9： 15 李师傅开车的平均速度是多少？（ 3）若出租车的收费标准为：起步价8 元（不超过3 千米），超过3 千米，超过部分每千米2 元则李师傅在上午8：00 9： 15 一共收入多少元？解：（ 1）由题意得：向东为“+”，向西为“- ”，则将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的距离为：（ +8）+（ -6 ） +（ +3） +（ -7 ）（ +8） +（ +4） +（ -9 ）+（ -4 ） +（ +3） +（
13、+3） =3（千米），所以，将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在距离第一批乘客出发地的东方，距离是3 千米；（ 2）上午 8：00 9：15 李师傅开车的距离是：|+8|+|-6|+|+3|+|-7|+|+8|+|+4|+|-9|+|-4|+|+3|+|+3|=55（千米），上午 8： 00 9： 15 李师傅开车的时间是：1 小时 15 分 =1.25 小时；所以，上午8：00 9： 15 李师傅开车的平均速度是：55 1.25=44 （千米 / 小时）；（ 3）一共有10 位乘客，则起步费为：8 10=80（元）超过 3 千米的收费总额为： （ 8-3 ）+（6-3 ）+（ 3-3 ）+（
14、 7-3 ）+（8-3 ）+（ 4-3 ）+（ 9-3 ）+（4-3 ）+（ 3-3 ）+（ 3-3 ） 2=50（元）则李师傅在上午8： 009： 15 一共收入：80+50=130（元）类型四、有理数的运算1、（易错题，注意哦！ ）绝对值大于或等于1，而小于4 的所有的正整数的和是（）A8B7C6D52、计算： 2+（ 3）的结果是（）A、 1、1、 5、 5BCD考点、实数考纲： 1、平方根和绝对值的非负性2、3、4、比较实数的大小实数与有理数的综合运算 算术平方根和平方根的区别（易错题）类型一、求平方根/ 立方根）1 9A、 3的平方根是（、 -3、 81、 3BC.D2、 27 的立
15、方根是3（易错题，注意哦！【答案】 8）已知一个数的平方是4, 则这个数的立方是。名师资料精品学习资料第 8 页，共 19 页学习必备欢迎下载2 n 12 n(1)(1)4.当 n 为正整数时，的值是（）C.2）下列各对数中，数值相等的是（D. 不能确定）A.0B.25、（易错题，注意哦！A 27 与 ( 2)7 32 与 ( 3) 2 323 与23 2 ( 3) 2 与 ( 2) 3BCD81 的平方根是（C、 96（易错题，注意哦！）A、 3、 9、 9BD20042005(1)(1)= 7、16 的算术平方根8、（易错题，注意哦！ ）类型二、实数的运算1下列运算正确的是（）222532
16、3 23 1) =3 1 D.=5 3A.3+=5B.=6C.(1223（ 1） 12+ 6（3）（2）36121434118232327（ 3）（）（ 1）（2）（ 4）2 2+( 1) +1()234(8)5(23)( 3) 2(5)(2)43116343223)3(2) ；3（ 2） (（ 3）；名师资料精品学习资料第 9 页，共 19 页学习必备欢迎下载141911233（ 1） 17（ 2） 362823（ 3）235423124(2) 33+名师资料精品学习资料第 10 页，共 19 页学习必备欢迎下载562313(6) 238类型三、非负数的综合的应用(n3)2nm .1若 m、
17、 n 满足m2=0，则ab2c2. 实 数，在数 轴上的对应 点 如图所示， 化简的值是（）A.B.C.D.a24、己知 (b 3) a 2 0，则 b。类型四、实数的估算8 的点可能是（1、如图，在数轴上表示实数）A、点 P、点、点 M、点BQCDN3.估算19 的值 ()A在 2 到 3 之间B在 3 到 4 之间C在4 到 5 之间在 5 到 6 之间D类型五、实数的运算名师资料精品学习资料第 11 页，共 19 页学习必备欢迎下载考点、代数式代数式： 由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。单独一个数和字母也是代数式。
18、例如：ax+2b， 2/3 ， b2/26 ，a+ 2 等。类型一、整式 / 代数式相关概念1、下列语句判断正确的是（）A2x 2 y 的系数是B2x 2 y 的指数是 23C2x2 y 是单项式D 2x2y 是 2 次单项式A4 个B 5 个C6个D 7 个2ab 中 , 整式的个数有4. 下列各式m；2 x+3y；m 3；（）x+5=7xA 1个 2个 3个 4个BCD名师资料精品学习资料第 12 页，共 19 页学习必备欢迎下载类型二、单项式和多项式的相以及系数2 2221多项式3a b -5ab +a -6是 次项式，常数项是.2下列说法正确的是（）13xyA、+1 是多项式x、是单项
19、式B3523C、 mn 是5 次单项式、 x y 2x y 是四次多项式Dam b3 与3a 2 bn3、若是同类项，则。m+n=1324、单项式ab 的系数是，次数是.25、单项式 2xy 的系数是 35ab7.单项式是次单项式类型三、代数式的表示1.一个长方形的一边长3a4b ，另一边长为ab ，那么这个长方形的周长为2、一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a、 b、c，则这个箱子露在外面的面积是 （友情提示：先想象一下箱子的放置情景吧！）3大 1 的数”用代数式表示是4“比 a 的 22（）353A、 a 13B、a 12、a2、a 12CD4如图，长方形的长为a，
20、宽为 b，横向阴影部分为长方形，斜线阴影部分为平行四边形，它们的宽都为 c, 则图中空白部分的面积是()2Aab bc ac c (a c)(b c) B2Cab ac 一 bc一 bc ac cDab名师资料精品学习资料第 13 页，共 19 页学习必备欢迎下载5、用代数式表示“x 的3 倍与2 的差”为 12. 为奖励两个优秀学习小组，购买了价值15 元的奖品a件和价值a元的奖品6 件，共花费（）2aA21 元 21元a 90a元21元BCD类型四、代数式求值（选择填空）1、已知2x-y=10 ，则 2y-4x 的值为 A.10B.20C.-10D.-202、已知-x+2y=6 ，则 3(
21、x-2y)2-5(x-2y)+6=A.84B.144C.72D.360XkB 1 . co m名师资料精品学习资料第 14 页，共 19 页学习必备欢迎下载12;.1.若，则2.已知，则代数式.2216.如果代数式a2a 的值为5，那么代数式34a2a的值为17 已知代数式（A ） 10x 3y 的值是(B) 94，则代数式(C)2(x 3y 1) 1 的值是（）(D)不能确定8类型五、带式数的化简求值12122221、先化简，再求值：(8a 6a) (2a a 1) 2(1 a 2a) ，其中a2.2、化简并求值：1212（ 1），其中，.（ 2）， 其中，.名师资料精品学习资料第 15 页
22、，共 19 页学习必备欢迎下载3、已知代数式的值为，求代数式的值 .4下列各式中正确的是：（）15a2b7ab3x5x8xA、 3 1B、C 、 -2(a-b) = 2a bD 、31 122(3x23(2x2x4)2x3) ，其中x5化简求值：1my 、a b 的次数是3x2ab1 与 4ab3 是同类项、2a2b2 的系数为6、已知4：先分别求出x、y、m，然后442xy6 x2my的值计算7、化简与求值：2（ 1）当m2n3 时，求代数式1 的值；(m2n)2(m2n)（ 2）当5m3n4 时，求代数式2(mn)4(2mn)2 的值；333(2a2a b3a ) 与 (6a b323（
23、3）求整式的和，并说明当、均为无理数时，7ab3a b)2(5aa)ab结果是一个什么数？18、化简并求值：2(2a 3b) (3a+2b+1),其中a=2，b=.2名师资料精品学习资料第 16 页，共 19 页学习必备欢迎下载32x52x12.化简求值：，其中x2，y33xy5xy3a4154a93.7,其中 a13、先化简，再求值：1221514、写出一个只含有字母 x 的二次多项式，并求当x=-2 时，这个多项式的值.A = 3ax3ax3bx ， B2bx8 .15、（难点注意哦! ） 设=(1) 求 A+B；(2) 当 x 1 时， A+B=10，求代数式2 的值 .9b6a2322
24、(a6ab9)2( a4ab4.5) ，其中a16、先化简，再求值：，b = 6.类型六、新定义题求代数式的值（热考点）1.根据下图所示的程序计算代数式的值,若输入 n 的值为5,则输出的结果为（）名师资料精品学习资料第 17 页，共 19 页学习必备欢迎下载A.16B.2.5C.18.5D.13.5，2. 请你规定一种适合任意非零实数的新运算“”，使得下列算式成立： 7 ，6415，你规定的新运算= （用的一个代数式表示） 3.如图是一个数值转换机若输入数3，则输出数是 1) 的值是26. 规定“ * ”表示一种运算，且3a2ab ，则 ab3(47.按如图所示的程序计算：若开始输入的x 值为 4 时，输出的y 值是（）3A.4B.2C.2D.2考点、一元一次方程名师资料精品学习资料第 18 页，共 19 页学习必备欢迎下载名师资料精品学习资料第 19 页，共 19 页