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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版名师归纳总结2 0 1 1年一、问题求解1月联 考 数 学 真 题 （ 共2 5题 ）1. 已知船在静水中的速度为28km/h, 水流的速度为2km/h，则此船在相距78km 的两地间往返一次所需时间是（A 5.9hB.5.6h答案： B）。C.5.4hD.4.4hE.4h解析：2. 若实数，满足，则=（）。A -4B.-C.-D.E.3答案：解析：A，3. 某年级参加运动队的有A 15 人 答案： C60 名学生中，有人参加合唱团，人参加运动队，其中参加合唱团而未30458 人，则参加运动队而未参加合唱团的有（）人C.23人D.30人人B.22
2、E.37解析：4. 现有一个半径为R 的球体， 拟用刨床将其加工成正方体，则能加工成的最大正方体的体积是（）。AB.C.D.E.答案：B解析：本题既然求最大内接正方形，可知球的直径即为正方体的对角线，由此可知：然后5.2007 年，某市的全年研究与试验发展（R&D）经费支出300 亿元，比 2006 年增长 20%，该市的 GDP为10000 亿元，比2006 年增长 10%，2006 年，该市的R&D经费支出占当年GDP的（）。A 1.75%答案： DB.2%C.2.5%D.2.75%E.3%精品学习资料第 1 页，共 6 页名师归纳总结解析： R&D， 1.2x=300 ，所以 R&D经费
3、为 250GDP， 1.1y=10000 ，所以 GDP经费为6. 现从 5 名管理专业，4 名经济专业和1 名财会专业的学生中随机派出一个）。3 人小组，则该小组中3 个专业各有1 名学生的概率为（AB.C.D.E.答案： E解析：7.一年四年制大学每年的毕业生七月份离校，新生九月份入学， 该校 2001 年招生 2000名，之后每年比上一年多招200 名，则该校2007 年九月底的在校学生有（）。A 14000 名B.11600名名D.6200名E.3200名C.9000答案：解析：B2001 年为 2000 ； 2002 年为 2200； 2003 年为 2400； 2004 年为 26
4、00； 2005 年为2800； 2006 年为 3000； 2007 年为 3200. 所以后四项之和为11600.8. 将 2 个红球与1 个白球随机地放入甲、乙、 丙三个盒子中， 则乙盒中至少有1 个红球的概率为（）。AB.C.D.E.答案： D解析：从反面入手：9. 如图 1 所示，四边形ABCD是边长为1 的正方形，弧AOB，BOC， COD， DOA均为半圆，则阴影部分的面积为（）。AB.C.D.E.答案： E解析：10.3 个 3 口之家一起观看演出，他们购买了同一排的9 张连座票，则每一家都坐在一起的不同坐法有（A 答案： D）种。B.C.D.E.解析：首先将3 个一家人利用捆
5、绑法捆在一起：。接着对3 个家庭进行全排：。精品学习资料第 2 页，共 6 页名师归纳总结所以一共有11. 设的坐标为（p 是圆）。上的一点，该圆在点p 的切线平行于直线，则点 p+A（ -1,1答案： E）B.（ 1,-1 ）C.（0,）D.（）（ 1,1 ）E.解析：12. 设a+b+c=（A 10答案： 解是小于12 的三个不同的质数（素数），且，则a,b,c）。B.12 DC.14D.15E.19析：不妨设，12 以内的质数有 2,3,5,7,11，所以可知13. 在年底的献爱心活动中，某单位共有100 人参加捐款，经统计，捐款总额是19000）。元，个人捐款数额有A 13B.18答案
6、： A100 元， 500 元， 2000 元三种。该单位捐款500 元的人数为（C.25D.30E.38解 析 ： 设100月 的 有x ， 500元 的 有y ， 2000元的 有z 。 所 以 可 列 举：14. 某施工队承担了一条长为2400m隧道的工程， 在掘金了400m后，由于改进了施工工艺，每天比原计划多掘进2m，最后提前50 天完成了施工任务，原计划施工工期是（）。A 200 天答案： D天天D.300天天B.240C. 250E.350解析：此题设定原来计划每天x，则根据题意可列出方程：，解答出 x，然后用15. 已知（）。AB.C.D.E.答案： C解析：二、条件充分性判断
7、精品学习资料第 3 页，共 6 页名师归纳总结16. 实数（ 1） 答案： A成等差数列。a,b,c（ 2） ln，ln， ln成等差数列解析：针对条件（1）而言，根据条件知：，+ln所以2b=a+c，故条件（ 1）=，故条件（ 2）不充分。=所以充分；针对条件（2）而言，根据条件：2 ln= ln80%。90%17. 在一次英语考试中，某班的及格率为（ 1）男生的及格率为70%,女生及格率为（ 2）男生的平均分与女生的平均分相等答案： E解析： 条件（ 1）和条件 （ 2）单独都不充分， 故考虑二者联合的情况，设男生人数为a，女生人数为b，由此可知及格人数为0.7a ，女生及格人数为0.9b
8、 ，总的及格率为，条件（ 2）不能推导出a=b，故二者联立也不充分。18. 如 图2所 示 ， 等 腰 梯 形 的 上 底 与 腰 均 为x ， 下 底 为x+10 ， 则x=13 。（ 1）该梯形的上底与下底之比为答案： D（ 2）该梯形的面积为13:23216解析： 针对条件 （ 1）而言， =13 ，故条件 （ 1）充分； 针对条件 （ 2）而言，故条件（ 2）也充分。19. 现有 3 名男生和2 名女生参加面试，则面试的排序法有24 种。（ 1）第一位面试的女生答案： B（ 2）第二位面试的是制定的某位男生解析：针对条件（ 1）而言，故条件（ 1）不充分；针对条件（ 2）而言，故条件（
9、 2）充分。20. 已知三角形ABC的三条边长分别为a,b,c ，则三角形ABC是等腰直角三角形。（ 1）（ 2）答案： C解析：针对条件（1）而言，或，故三角形可能为等腰三角形，可能为直角三角形，条件（1）不充分；针对条件（2）而言，是，故该不能推出三角形为何种类型的三角形的。那么考虑二者联合的情况，三角形为等腰直角三角形。故二者联立条件充分。21. 直线（ 1） a=0,b=-1答案： B被圆（ 2）a=-1,b=0截得的线段长度为.精品学习资料第 4 页，共 6 页名师归纳总结解析： 如下图所示： 针对条件 （ 1）代入后， 可知y=3 相切， 不满足， 条件（ 1）不充分；针 对 条
10、件 （2 ） 而言 ， d=2，满足 ， 故条件 （2 ） 充 分 。x=322. 已知实数（ 1）直线 答案： A解析：针对条件（满足与a,b,c,d仅有一个交点（ 2）1）而言，利用, 而，两直线()()相交一点则满足上述条件，充分；针对条件（2）而言，特殊值将，=-，代入即可发现不可以，不充分。23. 某年级共有8 个班， 在一次年级考试中，共有 21 名学生不及格， 每班不及格的学生最多有 3 名，则（一）班至少有1 名学生不及格。（ 1）（二）班不及格人数多于（三）班。答案： D（ 2）（四）班不及格的学生有2 名解析：就结论而言，一班至少1 名不及格，那么从反面考虑就，就是0 个不
11、及格，则其他各班不及格共计3 人。针对条件（1）而言，三班最多2 人，一班则至少必须有1 人，故条件（ 1）充分；针对条件（2）而言，四班有2 名不及格的，不是3 名，则可知一班至少1名不及格的，故条件（2）也充分。24现有一批文字材料需要打印，两台新打印机单独完成此任务分别需要4 小时与2.5 小时内完成此5小时，两台旧型打印机单独完成任务分别需要任务。（ 1）安排两台新型打印机同时打印 同时打印答案： D9 小时与 11 小时，则能在（ 2）安排一台新型打印机一与两台旧型打印机解析：设总量为，新的两台速度分别为：，旧的两台速度为，. 针对条件（ 1）而言，所以充分；针对条件（2）而言，故条件（ 2）也充分。25. 已知 为等差数列，则该数列的公差为零。（ 1）对任何正整数n，都有（ 2）答案： C解析：首先单独肯定不可以，那么二者结合起来考虑，由条件（ 2）可知，条件（ 1）可以利用极值法，由，如果那么左边应该为，精品学习资料第 5 页，共 6 页名师归纳总结肯定大于N，只有当，故二者联立充分。精品学习资料第 6 页，共 6 页