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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版学校教师备课笔记年级九年级学科数学主备教师复备教师课题反比例函数课型新授教材分析这节课是学生在已经学习了变量与函数、一次函数、正比例函数、反比例 函数的基础上，来学习二次函数的概念。二次函数是初中阶段研究的最后一个具 体的函数，也是中学阶段整个函数知识体系中最重要的，在历年来的中考题中占 有较大比例，它的学习也为高中阶段的函数学习打下了基础，所以本节内容的教 学安排符合学生的认知需求和整个函数体系的自然发展，对培养学生的数学思 维，学生的终身发展需求有着重要的作用。学情分析认知基础:学生已经学习过“一次函数”和“反比例函数”，已经掌握了函 数的概
2、念和三种表示方法，基本理解并掌握了确定函数解析式的重要方法-待 定系数法，初步具有了函数解题的思考方法及表达能力，具有了初步的函数思想 和数形结合思想的意识，为本章学习奠定了基础。教学目标(1)知识与技能:使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次 函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。 (2)过程与方法:复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探 索过程，提高学生解决问题的能力.教学重点难点分析教学重点:对二次函数概念的理解。 教学难点:由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。教学策略分析活动经验基础:在“一次函数”和“反比例函数”中，教材为了
3、学生提供了 丰富的实际问题情景，通过经历“观察、思考、交流、探究”等活动体会函数模 型的建立过程，经历函数图象的画法，体会利用函数图象研究函数性质的重要性， 通过具体问题的解决过程，获得函数问题求解的体会与思维方法等经验方面已有 所积累和准备，活动中在培养学生良好情感态度的同时，也使学习具备了一定的 主动参与，合作意识和解决问题的能力。课前准备教师学生教学活动过程设计（第 课时）教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动(一)打开你的记忆: ax+1其中，一次函数有_,那么一次函数的一般形式是_ 回顾已经学过的两种函数及其表达式:正比例函数，一次函数，反比例函数 而以上问题学生一便于下手，回
4、顾正比例函数，一次函数、反比例函数老师除了引导他们回忆已经学过的函数知识 外，还应注重对知识结构的整合 (教 学环 节教学活动设计意图此时有学生说这是二元二次方程，也有的说象是函数，大家急论不一。这个 时候我引导大家回忆: 我们以前学过一次函数与二元一次方程，它们的基本形式是什么啊? y=kx+b，k0; ax+by=0.a0. 它们之间有什么关系啊?这个时候大家自然就想起来:把两个未知数作为两个变量来看的话设计意图:让学生体验从实际问题出发到列二次函数解析式的过程,了解存 款常识知识的同时，体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义. y=ax +bx+c中自变量是x教 师 活 动学
5、生 活 动(二)、以旧引新，概括定义:1、出示问题情境2:新学期之初大家要握手认识，如果我们班有40 那么总握手次数是多少?如果人数为46人呢?人数为n 个时如何表示总握手次 之间的某种规律，由此列出式子: y=n(n-1)/2 之间的关系:y=n(n-3) 教师引导学生观察式子(2)(3)(4)，提出以下问题让学生思考问题1:这几个式子有什么共同特征? 这个时候二元 一次方程就是一个一次函数。自然也就明白变量和二元之间的关系了，这时我从 二元一次方程的解有无数多个，列举起来不方便，二元二次方程的求解情况更多 更不方便由于受一 元二次方程问题情境的影响， 学生很容易就找到第一个式子右边是等于定
6、值，第二个式子右边是等于变量。 思考问题3:当发生这种变化后，我们怎么样描述这个式子更贴切?因为只 有找到它属于哪个知识体系的我们才好从哪个角度思考方法啊。，二元 一次方程就是一个一次函数。自然也就明白变量和二元之间的关系了，这时我从 二元一次方程的解有无数多个，列举起来不方便，二元二次方程的求解情况更多 更不方便(三)、概念应用: 例题:李大爷存某种两年期的储蓄，年利率为x，李大爷存入人民币5 万元，到 期时本息和为y1，则 y1之间的关系应怎样表示?如果李大爷存的是一年期的，年利率为m，一年到期时未取续存，则两年到期时李大爷取出的本息和y2 之间的关系式是什么，它们的系数一样吗?学生这个时
7、候不是按预料中的向函数方向思考。反 而思考更多的是它与一元二次方程之间的关系。所以我就从一元二次方程入手， 引导学生类比方程进行了如下探究: 思考问题2:这个式子与一元二次方程的区别在哪儿?学生小组内交流自己对存款的了解及两咱存法的差异。接下来小组活动、情境模 拟:每个小组内小组长代表银行方面，先定出两种存款方式的不同利率，然后各 小组内选两个成员来存钱教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动堂练习1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数? 若是二次函数，指出a、b、c. (1)y=5x+1- s=3-2t(3)y=(x+3)- y=2+2x2、一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S 与
8、半径R 之间的关系式。让学生感受两种存法的不同。并实际地计算 出到期后他们应该得到的钱数。这个时候学生的活动热情很高，他们参与着，感 受着，计算着。最后在班内对各个小组的活动成果进行了公布，通过结果观察， 学生发现这两上方案最后的结果很多时候是不一样的。，它的取值范围是一切实数。但在实际问题中，自 变量的取值范围是使实际问题有意义的值。板书设计一、 复习提问二、 引入新知三、 概括定义四、 加强练习教学反思在复习“函数”这一概念的时候，很多学生显露出难色，显然不是忘记了就是不知到如何表达。我举了两个简单的实例，学生们立即就回忆起函数的本质含义，为学习反比例函数做了很好的铺垫。一路走来，非常轻松。对反比例函数一般式的变形，是课堂教学中较成功的一笔，就是因为这一探索过程，对于我补充的练习1这类属中等难度的题型，班级中成绩偏下的同学也能很好的掌握.