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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版高一上学期数学知识点总结1 、集合的交集、并集、补集的运算：并集符号；把各集合的所有元素写在一起，重复的元素只留一个。：交集符号；把各集合的相同元素单独写在一起。Cu A: 集合 A 关于全集U 的补集；在U 中划去 A 中有的元素。若集合的运算中有括号，要先算括号里面的。2 、由三视图求几何体的体积1V 椎体 =sh ，V3433柱体 =sh ， Vr， V 台体 =球=1122S 三角形 =底 *高，2r，（上底 + 下底） *高S 圆 =S 梯形 =12弧长 * 半径S 扇形 =表面积 = 各面的面积之和3 、直线的倾斜角直线的倾斜角可由直
2、线的斜率推出；（为倾斜角度数）k=tan倾斜角的范围0 ，180 ），倾斜角为0时直线与 x 轴平行或重合，倾斜角为90 时直线与x 轴垂直。33时=0 ；k=时=30 ；k=1时=45 ；k=3 时=60 k=0333 时；k=-1时=135 ；k= -时=150 k= -=120当 k不存在时=90 4 、空间中两点的距离公式222P1P2(x2x1 )( y2y1 )( z2z1).空间中两点P1( x1、, y1, z1 )P2 之( x间2 ,的y2距, z离2 )第 1 页 共 17 页精品资料精品学习资料第 1 页，共 17 页高一上学期数学知识点总结5 、直线与圆的位置关系6
3、、圆的方程（圆心、半径）圆的一般方程化为标准方程：把含有x 的项写在前面， 然后写含有y 的项， 把常数项移到等式的右边，通过对等式左边的含有的项和含有y 的项配方，得到圆的标准方程。x7 、函数零点所在区间对于函数的零点所在区间的题，用代入法， 把每一个答案的左右两点端点的数带入函数表达式中，如果左端点对应的函数值和右端点对应的函数值符号相反，则答案为此项。8 、函数的定义域一次函数的定义域为R，二次函数的定义域为R，偶次根号下的式子定义域为被开方数大于第 2 页 共 17 页精品资料精品学习资料第 2 页，共 17 页高一上学期数学知识点总结等于 0 ，分式的定义域为分母不能为0，对数函数
4、的定义域为真数大于0 ，指数函数的定义域为 R。多个简单函数复合在一起的复合函数定义域为各简单函数的定义域的交集 。9 、函数的单调区间、最值一次函数 单调性由值决定， k0则函数的增函数；二次函数的单k调性由二次项系数和对称轴决定，a0第 3 页 共 17 页精品资料精品学习资料第 3 页，共 17 页高一上学期数学知识点总结yx一般地，形如的函数称为 幂函数 ，其中 x 是自变量，为常数（1 ）所有的幂函数在（0 ，+ ）都有定义，并且图象都过点（1 ， 1 ）；（2 ）0时，幂函数的图象通过原点，并且在0,+）上是增函数特别地，当1 时，幂函数的图象下凸；当0 1 时，幂函数的图象上凸；
5、（3 ）0 ，图像开口向上，函数有最小值， 对称轴的左边为减函数，对称轴的右边为增函数；a0，则方程有两个根， 也就是图像与2x 轴有两个交点， 若 判别式=b-4ac=0，2=b-4ac0， 则方程无解，则方程有一个根，也就是图像与x 轴有一个交点，若判别式也就是图像与x 轴没有交点。若二次函数中b=0 ，则函数为偶函数，c=0 ，则函数图像经过原点。22 、函数应用题函数的应用题主要是读懂题目的含义，常见的考点有分段函数以及几种常见的函数图像模型，对于常见的函数图像模型，关键是要记住简单函数的图像，根据题目中图像的特点，设出相对应的函数表达式。如果函数的图像是一条经过原点的直线，则可设函数
6、的解析式为y=kx ；如果函数的图像是一条不经过原点的直线，则可设函数的解析式为；y=kx+b第 15 页 共 17 页精品资料精品学习资料第 15 页，共 17 页高一上学期数学知识点总结2y=ax+bx+c， (a如果函数的图像是一条抛物线，则可设函数的解析式为0) ；如果函数图像为下列两种形式的图，xy=k a；则可设函数解析式为如果函数图像为下列两种形式的图，则可设函数解析式为logx；y=ka如果函数图像为下列各形式的图，就根据表格设出对应的函数解析式。图像函数解析式3y=k x第 16 页 共 17 页精品资料精品学习资料第 16 页，共 17 页高一上学期数学知识点总结xy=k kxy=设出函数的解析式之后，再根据题目中的一些点，把这些点的坐标带入到对应的函数解析式中，求出对应的a 值、 b 值、 c 值、 k 值切记：函数解析式求出来之后要根据题目或者图像写明函数的定义域。第 17 页 共 17 页精品资料精品学习资料第 17 页，共 17 页