排列组合例题教案.doc

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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版名师归纳总结名师精编优秀教案排列组合( 利用计数原理 )一、合理分类与准确分步法例1 、 五 个 人 排 成 一 排 ， 其 中 甲 不 在 排 头 ， 乙 不 在 排 尾 ， 不 同 的 排 法有(）A120 种B 96 种C78 种D72 种分析：由题意可先安排甲，并按其分类讨论：1）若甲在末尾，剩下四人4A4可自由排，有=24 种排法； 2）若甲在第二，三，四位上，则有3*3*3*2*1=54种排法，由分类计数原理，排法共有24+54=78种，选 C。解排列与组合并存的问题时，一般采用先选（组合）后排（排列）的方法解答。二、特殊元素与特殊位

2、置优待法对于有附加条件的排列组合问题， 一般采用：先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。例 2、从 6 名志愿者中选出4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、 乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有 （）（ A） 280种（B）240 种（ C） 180 种（ D） 96 种分析：由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译工作就是“特1C 4殊”位置，因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选一人有种不同的选法，3A5再从其余的 5 人中任选 3 人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有种不同31A5 =240 种，选 B。C 4的选法，所以不同的

3、选派方案共有三、插空法、捆绑法对于某几个元素不相邻的排列问题，可先将其他元素排好， 再将不相邻元素在已排好的元素之间及两端空隙中插入即可。例 3、7 人站成一排照相，若要求甲、乙、丙不相邻，则有多少种不同的排法？4A 4分析： 先将其余四人排好有=24 种排法，再在这些人之间及两端的5 个3A 5 =60 种方法，这样共有“空”中选三个位置让甲乙丙插入，则有24*60=1440精品学习资料第 1 页，共 26 页名师归纳总结名师精编优秀教案种不同排法。对于局部“小整体”的排列问题，可先将局部元素捆绑在一起看作一个元，与其余元素一同排列，然后在进行局部排列。例 4、计划展出 10 幅不同的画，其

4、中1 幅水彩画、 4 幅油画、 5 幅国画，排成一行陈列， 要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端， 那么不同的陈列方式有（）45345145245A4 A5A3 A4 A5A3 A4 A5（D） A2A4 A5（ A）（ B）（ C）分析：先把三种不同的画捆在一起，各看成整体，但水彩画不放在两端，则452A4 A5 种A2整体有种不同的排法，然后对4 幅油画和 5 幅国画内部进行全排，有245A2 A4 A5不同的排法，所以不同的陈列方式有一、选择题种，选 D。1.（ 2010广 东 卷 理 ） 20XX年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从

5、事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有A.36种B.12种C.18种D. 48 种113【解析】分两类：若小张或小赵入选，则有选法24 ；若小张、小赵都C CA22322入选，则有选法12 ，共有选法 36 种，选 A.A A232.（ 2010 北京卷文）用数字1，2，3，4，5 组成的无重复数字的四位偶数的个数为（）A 8【答案】 CB24C 48D120.w【解析】 本题主要考查排列组合知识以及分步计数原理知识基本运算的考查 .属于基础知识、12 和 4 排在末位时，共有A2 种排法，23其余三位数从余下

6、的四个数中任取三个有A43224 种排法，4于是由分步计数原理，符合题意的偶数共有22448 （个） . 故选 C.精品学习资料第 2 页，共 26 页名师归纳总结名师精编优秀教案3（ 2010 北京卷理）用 0 到 9 这 10 个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（A324【答案】 B）B328C360D648【解析】 本题主要考查排列组合知识以及分类计数原理和分步计数原理知识.属于基础知识、基本运算的考查.2首先应考虑“ 0”是特殊元素， 当 0 排在末位时， 有 A9872（个），9111当 0 不排在末位时，有A4A8A8488256 （个），于是由分类计数原理，得符合题意

7、的偶数共有故选 B.72256328 （个） .4.（ 2010 全国卷文）甲、乙两人从程中恰有 1 门相同的选法有4 门课程中各选修2 门，则甲、乙所选的课（ A） 6 种（B）12 种（ C）24 种（D） 30 种答案： C解析：本题考查分类与分步原理及组合公式的运用，可先求出所有两人各选修222门的种数=36，再求出两人所选两门都相同和都不同的种数均为C4 C42C4=6，故只恰好有1 门相同的选法有24 种 。5.（ 2009 全国卷理）甲组有5 名男同学， 3 名女同学；乙组有6 名男同学、 2名女同学。 若从甲、 乙两组中各选出2 名同学， 则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的

8、不同选法共有 (D)（ A） 150 种（B）180 种（C）300 种(D)345 种112解: 分两类 (1)甲组中选出一名女生有CCC225种选法 ;536211(2)乙组中选出一名女生有CCC120种选法 . 故共有 345 种选法 . 选 D.5626.(2009 湖北卷理 ) 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为A.18【答案】 CB. 2 4C. 3 0D. 3 6【解析】用间接法解答：四名学生中有两名学生分在一个班的种数是24，顺序C有 A33233种，而甲乙被分在同一个班的有种，所以种数是A3C

9、4 A3A33037.（ 2009 四川卷文） 2 位男生和 3 位女生共 5 位同学站成一排，若男生甲不站两端， 3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是A.60B. 48C. 42D. 36精品学习资料第 3 页，共 26 页名师归纳总结名师精编优秀教案【答案】 B【解析】 解法一、 从 3 名女生中任取 2 人“捆”在一起记作 A，（ A 共有226CA32种不同排法），剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；则男生甲必须在 A、B 之间（若甲在 A、B 两端。则为使 A、 B 不相邻，只有把男生乙排在A、B 之间，此时就不能满足男生甲不在两端的要求）此时共有6212 种

10、排法（ A左 B 右和 A 右 B 左）最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙，所以，共有 12448 种不同排法。22解法二；同解法一，从 3 名女生中任取 2 人“捆”在一起记作 A，（ A 共有6CA32种不同排法），剩下一名女生记作在两端可分三类情况：B，两名男生分别记作甲、乙；为使男生甲不22第一类： 女生 A、B 在两端， 男生甲、 乙在中间， 共有 6 A A=24 种排法；22第二类：“捆绑” A 和男生乙在两端，则中间女生B 和男生甲只有一种排2法，此时共有 6 A 12 种排法2第三类：女生一种排法。B 和男生乙在两端，同样中间“捆绑”A 和男生甲也只有2此时共有 6

11、A12 种排法2三类之和为 2412 1248 种。8. （2009 全国卷理）甲、乙两人从4 门课程中各选修2 门。则甲、乙所选的课程中至少有 1 门不相同的选法共有A. 6 种B. 12 种C. 30种2D. 36 种故选 C2424解：用间接法即可 .CCC30 种.49.（ 2009 辽宁卷理）从5 名男医生、 4 名女医生中选 3 名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（A）70 种（B） 80 种（C） 100 种（D）140 种125630 种,两男一女 ,有C 2110440【解析】 直接法： 一男两女 ,有 CC4C455种 ,共计 70 种间

12、接法：任意选取C9384 种 ,其中都是男医生有3C5 10 种 ,都是女医生1有 C4 4 种,于是符合条件的有【答案】 A8410 4 70 种.10.（2009 湖北卷文）从 5 名志愿者中选派4 人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有A.120 种【答案】 CB.96 种C.60种D.48 种412【解析】 5 人中选 4 人则有C 种，周五一人有C 种，周六两人则有C，周日则543精品学习资料第 4 页，共 26 页名师归纳总结名师精编优秀教案1412有C1 种，故共有 C5 C4 C3 =60

13、 种 ,故选 C11.（2009 湖南卷文）某地政府召集5 家企业的负责人开会，其中甲企业有2 人3 家不到会，其余 4 家企业各有 1 人到会，会上有3 人发言，则这 3 人来自同企业的可能情况的种数为【B 】A14B16C20D483621解: 由间接法得 CCC20416 ，故选 B.2412.（2009 全国卷文）甲组有5 名男同学、 3 名女同学；乙组有6 名男同学、 2名女同学， 若从甲、 乙两组中各选出2 名同学， 则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有（A）150 种（B）180 种（C）300 种（D） 345 种【解析】本小题考查分类计算原理、分步计数原理、组合

14、等问题，基础题。211112解：由题共有 C 5 C 6 C 2345C 5 C 3 C 6，故选择 D。14.（2009 陕西卷文）从1，2，3，4，5，6，7 这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为(A)432答案 :C.(B)288(C) 216(D)108 网1解析 : 首先个位数字必须为奇数，从1，3，5，7 四个中选择一个有C 种，再丛4剩余 3 个奇数中选择一个，从2， 4， 6 三个偶数中选择两个，进行十位，百位，千位三个位置的全排。故选C.15.(2009 湖南卷理 )从 10 名大学生毕业生中选3 个人担任村长助理，则甲、乙至少有 1

15、 人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位 CA85B 56C 49D 28【答案】：C【解析】解析由条 件可 分为 两 类： 一 类是甲乙两人只 去一个的选法有：1221C 2C7项。42 ，另一类是甲乙都去的选法有C2C7 =7，所以共有42+7=49，即选 C16.（2009 四川卷理） 3 位男生和 3 位女生共6 位同学站成一排，若男生甲不站两端， 3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是A. 360B. 288C. 216D. 96【考点定位】本小题考查排列综合问题，基础题。精品学习资料第 5 页，共 26 页名师归纳总结名师精编优秀教案解析： 6 位同学站成一排， 3

16、位女生中有且只有两位女生相邻的排法有432 种，12222其中男生甲站两端的有144 ，符合条件的排法故共有A A CAA288。22332解析 2：由题意有 288,选 B。17.（2009 重庆卷文） 12 个篮球队中有3 个强队，将这12 个队任意分成3 个组（每组 4 个队），则3 个强队恰好被分在同一组的概率为（）15535514D 13ABC【答案】 B444C12C8C4A 3解析因为将12 个组分成 4 个组的分法有种，而 3 个强队恰好被分33144C3 C9 C8A 2C4 ， 故 个 强 队 恰 好 被 分 在 同 一 组 的 概 率 为在 同 一 组 分 法 有2331

17、4424443。C CC CACC CA 3 =998421 28455二、填空题18.（2009 宁夏海南卷理） 7 名志愿者中安排6 人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3 人，则不同的安排方案共有作答）。 种（用数字334解析：C C140，7答案： 14019.（2009 天津卷理）用数字0，1，2，3，4，5，6 组成没有重复数字的四位数，其中个位、 十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有答）【考点定位】本小题考查排列实际问题，基础题。个（用数字作23131解析：个位、十位和百位上的数字为3 个偶数的有：90 种；CA CA C33433231C 1C 2 A 3C1个位

18、、十位和百位上的数字为1 个偶数 2 个奇数的有：CA C2343343333种，所以共有 90234324 个。20.（2009 浙江卷理）甲、乙、丙3 人站到共有 7 级的台阶上，若每级台阶最多站 2 人 ， 同 一 级 台 阶 上 的 人 不 区 分 站 的 位 置 ， 则 不 同 的 站 法 种 数 是（用数字作答）答案： 3363【解析】对于7 个台阶上每一个只站一人，则有A 种；若有一个台阶有2 人，712另一个是 1 人，则共有C A 种，因此共有不同的站法种数是336 种37精品学习资料第 6 页，共 26 页名师归纳总结名师精编优秀教案21.（ 2009浙江卷文）有20 张卡

19、片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数k , k1 ，其中 k0,1,2,19 从这 20 张卡片中任取一张， 记事件 “该卡片上两个数的各位数字之和若取到（例如：标有 9,10 的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为10）不小于91014 ”为 A ，则 P( A)1【命题意图】 此题是一个排列组合问题， 既考查了分析问题， 解决问题的能力，4更侧重于考查学生便举问题解决实际困难的能力和水平【 解 析 】 对 于 大 于14的 点 数 的 情 况 通 过 列 举 可 得 有5种 情 况 ， 即147,8;8,9;16,17;17,18;18,19，而基本事件有20 种，因此 P( A)22.

20、（20XX年上海卷理）某学校要从5 名男生和 2 名女生中选出2 人作为上海世博会志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望E （结果用最简分数表示）.47【答案】211C5可取 0，1，2，因此 P（ 0）C5C2P（ 1）10 ，2110 ，21【解析】227CC72C21211021102112147， E 0P（ 2）122C723.（2009 重庆卷理）锅中煮有芝麻馅汤圆6 个，花生馅汤圆5 个，豆沙馅汤圆4 个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4 个汤圆，则每种汤圆都至少取到 1 个的概率为（）891B 259148916091ACD【答案】 C【解析】

21、因为总的滔法4C, 而所求事件的取法分为三类，即芝麻馅汤圆、花生馅15汤圆。豆沙馅汤圆取得个数分别按1.1.2；1，2，1；2，1，1 三类，故所求概率112121211为 C6C5C4C6C5C4C6C5C448914C15精品学习资料第 7 页，共 26 页名师归纳总结名师精编优秀教案24.（2009 重庆卷理）将 4 名大学生分配到3 个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有【答案】 36【解析】分两步完成：第一步将种（用数字作答）4 名大学生按， 2， 1， 1 分成三组，其分法有211C4C2C1A23; 第二步将分好的三组分配到3 个乡镇，其分法有A 所以满足条件得32

22、211C4C2C1A23分配的方案有A36322005-20XX年高考题一、选择题r1. （2008 上海 ）组合数 C （nr 1，n、r Z）恒等于（）nr +1 r -1n+1 n-1r -1n-1r -1n-1n( n+1)( r +1)CnrA CBCCDrr -1n-1答案 DC2. （2008 全国一 ）如图，一环形花坛分成A，B， C，D 四块，AD现有 4 种不同的花供选种， 要求在每块里种2 块种不同的花，则不同的种法总数为（1 种花，且相邻的）CBA96答案 BB84C 60D483. （2008 全国）从 20 名男同学， 10 名女同学中任选选到的 3 名同学中既有男

23、同学又有女同学的概率为（3 名参加体能测试，则）929 1029 19292029ABCD 答案 D4.（ 2008 安徽）12 名同学合影，站成前排4 人后排8 人，现摄影师要从后排8 人中抽 2 人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是 ()22262222AC8 A3B C8 A6C C8 A6D C8 A5答案 C5. （ 2008 湖北）将5 名志愿者分配到3 个不同的奥运场馆参加接待工作，每个精品学习资料第 8 页，共 26 页名师归纳总结名师精编优秀教案场馆至少分配一名志愿者的方案种数为A. 540B. 300C. 180D. 150答案 D6. （2008

24、福建）某班级要从4 名男生、 2 名女生中选派 4 人参加某次社区服务，如果要求至少有A.141 名女生，那么不同的选派方案种数为B.24C.28D.48答案 A7. （2008 辽宁）一生产过程有4 道工序，每道工序需要安排一人照看现从甲、乙、丙等6 名工人中安排4 人分别照看一道工序， 第一道工序只能从甲、 乙两工人中安排1 人，第四道工序只能从甲、 丙两工人中安排1 人，则不同的安排方案共有（）A24 种答案 BB36 种C 48 种D72 种8. （2008 海南）甲、乙、丙3 位志愿者安排在周一至周五的5 天中参加某项志愿者活动， 要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另

25、外两位前面。不同的安排方法共有（）A. 20种B. 30种C. 40 种D.60种答案 A9（2007 全国文）甲、乙、丙3 位同学选修课程，从4 门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3 门，则不同的选修方案共有（）A36 种B48 种C96种D 192种答案 C10（ 2007 全国理）从5 位同学中选派 4 位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动， 每人一天， 要求星期五有 2 人参加，星期六、星期日各有 1 人参加，则不同的选派方法共有（）A40 种B 60 种C100 种D120 种答案B11（ 2007 全国文） 5 位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中精品学习资料第

26、9 页，共 26 页名师归纳总结名师精编优秀教案的一个小组，则不同的报名方法共有（）A10 种B 20 种C25 种D 32 种答案 D12（ 2007 北京理）记者要为5 名志愿都和他们帮助的2 位老人拍照，要求排成）一排， 2 位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ 1440 种答案 B 960 种 720 种 480 种13（ 2007 北京文）某城市的汽车牌照号码由2 个英文字母后接）4 个数字组成，其中4 个数字互不相同的牌照号码共有（2214241424A10 个A26 A10 个10个个C26C26A2610答案A14（ 2007 四川理）用数字20000 大的五位偶数共有（）

27、0，1，2，3，4，5 可以组成没有重复数字，并且比（A）288 个（ B） 240 个（C）144 个（D）126 个答案 B15（2007 四川文） 用数字1，2，3，4，5 可以组成没有重复数字， 并且比 20000大的五位偶数共有（）A.48 个答案 BB.36个C.24个D.18个16（ 2007 福建）某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“0000 ”到“9999 ”共 10000 个号码公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4 ”或“ 7 ”的一律作为“优惠卡” ，则这组号码中“优惠卡”的个数为（） 2000 4096 5904 8320C答案17（2007广东）

28、图3是某汽车维修公司的维修点环形分布精品学习资料第 10 页，共 26 页名师归纳总结名师精编优秀教案A、B、C、D四个维修点某种配件各图公司在年初分配给50件在使用前发现需将 A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行那么要完成上述调整，最少的调动件次( n 件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n ) 为（）A18B17C16D15答案C18（2007 辽宁文）将数字 1，2，3，4，5，6 拼成一列，记第 i 个数为1，2， ，6) ，ai (i若 a11 ， a33 ， a55 ， a1a5 ，则不同的排列方法种数为（）

29、a3A18B30C36D48答案 B19（ 2006 北京）在1,2,3,4,5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（ A） 36 个答案 B（B）24 个（C）18 个（ D） 6 个3解析依题意，所选的三位数字有两种情况： （1）3 个数字都是奇数，有A 种313313方法（ 2）3 个数字中有一个是奇数，有C A，故共有 A C A 24 种方法，33333故选 B20（2006 福建）从 4 名男生和 3 名女生中选出若这 3 人中至少有 1 名女生，则选派方案共有3 人，分别从事三项不同的工作，（ A） 108 种（B）186 种（ C） 216 种（D

30、）270 种33解析从全部方案中减去只选派男生的方案数，合理的选派方案共有=186A7A4种，选 B.21（ 2006 湖南）某外商计划在四个候选城市投资3 个不同的项目, 且在同一个城市投资的项目不超过2 个, 则该外商不同的投资方案有()A.16 种B.36种C.42种D.60种答案D解析：有两种情况，一是在两个城市分别投资1 个项目、2 个项目，此时有12336 种方案，二是在三个城市各投资1个项目，有24 种方案，共计C3A4A4有 60 种方案，选 D.22（ 2006 湖南）在数字1,2 ，3 与符号，五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是A6B. 12C. 1

31、8D.24精品学习资料第 11 页，共 26 页名师归纳总结名师精编优秀教案答案 B解析：先排列 1，2，3，有32A6 种排法，再将“”，“”两个符号插入， 有 A232种方法，共有 12 种方法，选B.1,2,3,4,5I23（ 2006 全国 I ）设集合。选择 I 的两个非空子集A 和 B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有A 50种B 49种C 48种D 47种答案 B解析：若集合 A、B 中分别有一个元素，则选法种数有2C=10 种；若集合 A 中有5C3一个元素，集合B 中有两个元素，则选法种数有=10 种；若集合A 中有一个54C=5 种；若集合 A中有一个

32、元素，元素，集合 B 中有三个元素，则选法种数有55集合 B 中有四个元素，则选法种数有C5=1 种；若集合 A 中有两个元素，集合B3中有一个元素，则选法种数有C=10 种；若集合A 中有两个元素，集合B 中有54两个个元素，则选法种数有C=5 种；若集合 A中有两个元素，集合B中有三个5C5元素，则选法种数有=1 种；若集合 A中有三个元素，集合B中有一个元素，54C=5 种；若集合 A中有三个元素，集合则选法种数有B中有两个元素，则选法55种数有 C5=1 种；若集合 A中有四个元素，集合B中有一个元素，则选法种数有5C5=1 种；总计有 49种 ，选 B.24（ 2006全国 II ）

33、5名志愿者分到 3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有（A）150种答案 A(B)180 种(C)200 种(D)280种311C5 C2C1A23A解析：人数分配上有1,2,2与 1,1,3两种方式， 若是 1,2,2 ，则有32122C5C4 C2A23A360 种，若是 1,1,3 ，则有90 种，所以共有 150 种，选 A225（ 2006 山东）已知集合A=5, B= 1,2 , C=1,3,4 ，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为(A)33(B) 34(C) 35(D)36精品学习资料第 12 页，共 26 页名师

34、归纳总结名师精编优秀教案答案 A113解析：不考虑限定条件确定的不同点的个数为C C A 36，但集合B、C 中有233相同元素 1，由 5，1，1 三个数确定的不同点的个数只有三个，故所求的个数为36333 个，选 A26（2006 天津）将 4 个颜色互不相同的球全部放入编号为1 和 2 的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（）A10 种 答案 AB20 种C36 种D52 种解析：将 4 个颜色互不相同的球全部放入编号为1 和 2 的两个盒子里， 使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，分情况讨论：1 号盒子中放 1 个1球，其余 3

35、个放入 2 号盒子，有种方法； 1 号盒子中放 2 个球，其余 2C442个放入 2 号盒子，有种方法；则不同的放球方法有10 种，选 AC4627(2006 重庆 ) 将 5 名实习教师分配到高一年级的个班实习，每班至少名，最多名，则不同的分配方案有（A）种种答案 B（B）种（C）种（D）解析：将 5 名实习教师分配到高一年级的3 个班实习，每班至少1 名，最多 212名，则将 5 名教师分成三组， 一组 1 人，另两组都是 2 人，有 C5C415 种方法，2A23再将 3 组分到 3 个班，共有 15A90 种不同的分配方案，选B.328(2006 重庆 ) 高三（一）班学要安排毕业晚会

36、的4 各音乐节目， 2 个舞蹈节目和 1 个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（ A） 1800答案 B（ B） 3600（ C） 4320（D）504052解：不同排法的种数为A A 3600，故选 B56二、填空题29. （ 2008 陕西）某地奥运火炬接力传递路线共分6 段，传递活动分别由6 名火炬手完成如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有种（用数字作答）答案 9630.（2008 重庆 ) 某人有 4 种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多） ，要在如题（ 16）图所示的 6 个点 A、 B、C、

37、A1、B1、 C1 上各装一个灯精品学习资料第 13 页，共 26 页名师归纳总结名师精编优秀教案泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有种（用数字作答） .答案 21631. （ 2008 天津）有 4 张分别标有数字1， 2， 3， 4 的红色卡片和4 张分别标有数字 1，2，3，4 的蓝色卡片，从这8 张卡片中取出4 张卡片排成一行如果取出的 4 张卡片所标数字之和等于数字作答）10，则不同的排法共有 种（用答案 43232. （ 2008 浙江）用 1，2，3，4，5，6 组成六位数（没有重复数字） ，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和 2

38、相邻，这样的六位数的个数是40 （用数字作答 ) 。答案33（ 2007 全国理）从班委会5 名成员中选出3 名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有 种。（用数字作答）答案 3634（ 2007 重庆理）某校要求每位学生从7 门课程中选修4 门，其中甲乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有 种。（以数字作答）答案 2535（ 2007 重庆文）要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表， 要求数学课排在前3 节，英语课不排在第6 节，则不同的排法种数为。（以数字作答）答案 28836（ 2007 陕西理）安排的分配方案共有3 名支教老师去 6 所学校任教，每校至多种. （用数字作答）2 人，则不同答案 21037（ 2007 陕西文）安排3 名支教教师去 4 所学校任教，每校至多2 人，则不同的分配方案共有种. （用数字作答）答案 6038(2007 浙江文 ) 某书店有 11 种杂志， 2 元 1 本的 8 种， 1 元 1 本的 3 种小张用 10 元钱买杂志 ( 每种至多买一本， 10 元钱刚好用完 ) ，则不同买法的种数是精品学习资料第 14 页，共 26 页名师归纳总结名师精编优秀教案 (用数字作答 ) 答案 266 _39（2007 江苏）某校开设9 门课程供学生选