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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版学校教师备课笔记年级七年级学科数学主备教师复备教师课题6.1平方根（1）课型新授课时1教材及课标分析本课教材所处位置是本章的第一节，算术平方根的教育价值不仅因为它初中数学的一个重要概念，也是学习二次根式及一元二次方程的基础，因为有些正有理数的算术平方根不能用有理数来表示，很自然地要推动数的范围扩张引进新数。学生正确合理地建构算术平方根的意义，不仅影响到以后数学知识的学习，也影响到以后在数学思想方法及情感体验方面的发展。学情分析学生已掌握一些平方数，能说出一些平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识。教学目标1、理解算术平方根的概念，
2、会求非负数的算术平方根并会用符号表示。2、通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。3、建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为以后学习无理数做好准备。教学重点难点分析教学重点：算术平方根的概念和求法教学难点：算术平方根的求法教学方法自主探究、启发引导、小组合作课前准备教师学生教学活动过程设计（第 1 课时）教 学环 节教学活动设计意图(或复备建议)教师活动预设学生活动一、情境引入同学们，你们能快速的帮画店老板裁出来吗？鼓励同学们深入探索同类问题。如果正方形的面积分别是1、9、16、49、，那么正方形的边长分别是多少呢？（填表）引导性地提问
3、：如果把上面的实际问题转化成数学问题，它们的本质是什么呢？分角色饰演买画布：A同学（买家）：“老板你好，我们学校要举行美术作品比赛，我想买一块正方形的画布。”B同学（画店老板）：“好，那你想要多大面积的？”A同学（买家）：“我想要一块面积是36dm2的正方形画布。”B同学（画店老板）：“好的，我这就去帮你裁，你稍等一下”探索：学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为。学生会求出边长分别是1、3、4、7、上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，反求这个正数的问题。求解思想和平方运算是相逆的。利用生活中的常见情境激发同学们的思考，迅速带入课堂。二、探索归纳
4、：自主学习课本P40并回答问题：1你能叙述算术平方根的概念吗？ 2.自学例1，先试做后对照。 3表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？ 强调：书写时根号一定要把被开方数盖住。 独立思考，提出疑难问题。1.算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为，读作“根号a”或“二次根号a”，a叫做被开方数。学生：“72=49，=7”二、探索归纳：“说题”：模仿教材例1的模式，互相说出下列各数的算术平方根。 00025； 81； 32； 通过例题学习回答问题：问题1：为什么规定：0的算术平方根为0？问题
5、2：表示什么意思？它的值是怎样的数？ 这里的被开方数a应该是怎样的数？（正数or负数or 0？） 问题3：你能求出1,36,100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？ 即：只有非负数有算术平方根，如果有意义，那么。因为，而0又非正数，所以规定的算术平方根是，即归纳：表示a的算术平方根。它的值都是正数或0，a也是正数或0。不能；因为找不到一个数的平方等于负数，所以负数没有算术平方根。 归纳：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根概念，通过讨论、交流，提出问题。注意语言的准确性。三个问题的设置加深对算术平方根的理解，
6、以及对其非负性的了解。三、尝试应用“练题”：下列各式表示什么意义你能求出它们的值吗？（1） （2） （3） （4）（5）对于后三题你是怎么解决“障碍”的？例：（口答） （1）81的算术平方根是_。 （2）的值是_。 （3）的算术平方根是_。学生板演，全班同学做完后修改板演同学的错误，用彩笔改出来。小组交流每个式子表示的意思。学生口答，教师指正。进一步提高语言表达的准确性和书写的规范性。强化概念的理解，并且培养学生认真审题的好习惯。四、课堂练习1、算术平方根等于本身的数有2、求下列各式的值：， ， ， ， 3、一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）A x +1 B C x+1 D x2+14、已知求的值。（拔高题视情况可以留作课下讨论）10分钟速算，小组讨论，小组长巡视。练习题的设置用于巩固计算。五、课堂小结1、 这节课学习了什么呢？2、 算术平方根的具体意义是怎么样的？3、怎样求一个正数的算术平方根？引导学生从内容上、方法上、情感上小结。六、布置作业课本第47页习题6.1第1、2题板书设计二次根式概念注意：1、 2、例题示范学生演练学生演练教学反思