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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版名师归纳总结最新高考物理知识点总结基本的力和运动。力的种类 :（13 个性质力）这些性质力是受力分析不可少的“受力分析的基础”重力：(g 随高度、纬度、不同星球上不同G = mg)弹簧的弹力：滑动摩擦力： 静摩擦力：F= KxF 滑=NAf 静OfmBm 1m 22r万有引力：F 引 =Gud电场力：F 电 =q E =qq1 q 22r库仑力：F=K(真空中、点电荷)磁场力：(1)、安培力：磁场对电流的作用力。公式：F= BIL（ BI）方向 :左手定则(2)、洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。公式：V)方向 : 左手定则,随距离的减小而增大,
2、但斥力f=BqV (B分子力： 分子间的引力和斥力同时存在变化得快。,都随距离的增大而减小核力：只有相邻的核子之间才有核力，是一种短程强力。运动分类： （各种运动产生的力学和运动学条件及运动规律）是高中物理的重点、难点匀速直线运动F 合 =0V0 0匀变速直线运动：初速为零，初速不为零，匀变速直、曲线运动(决于 F 合与 V0 的方向关系 ) 但 F 合 =恒力只受重力作用下的几种运动：自由落体，竖直下抛，竖直上抛，平抛，斜抛等圆周运动： 竖直平面内的圆周运动的来源 )简谐运动：单摆运动，弹簧振子；波动及共振；分子热运动；类平抛运动 ;(最低点和最高点)；匀速圆周运动(关键搞清楚是向心力带电粒
3、在电场力作用下的运动情况；带电粒子在。物理解题的依据： （ 1）力的公式（2） 各物理量的定义（3）各种运动规律的公式（4）物理中的定理、定律及数学几何关系 几类物理基础知识要点： 凡是性质力要知：施力物体和受力物体； 对于位移、速度、加速度、动量、动能要知参照物； 状态量要搞清那一个时刻（或那个位置）的物理量；过程量要搞清那段时间或那个位侈或那个过程发生的；f 洛作用下的匀速圆周运动（如冲量、功等）如何判断物体作直、曲线运动；如何判断加减速运动；如何判断超重、失重现象。高中物理公式0精品学习资料第 1 页，共 62 页名师归纳总结。知识分类举要、F2 两个共点力的合力的公式：1力的合成与分解
4、：求F 122F1F22F1F2 COSF1 成 角：F2F合力的方向与F2 sinF2 cosF1F1tan=注意： (1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。(2) 两个力的合力范围：F1 F2FF1 +F2(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。2.共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零。或F=0Fx=0Fy=0,则这三个力一定共点。按比例可平移为一个封推论： 1 非平行的三个力作用于物体而平衡闭的矢量三角形2 几个共点力作用于物体而平衡，等值反向三力平衡： F3=F1 +F2摩擦力的公式：其中任意几个力的合力与剩余几个力(一个力
5、)的合力一定(1 )滑动摩擦力：f=N说明： a、N 为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于Gb、为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力(2 )静摩擦力：N 无关 .由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关 .大小范围：f 静(fm 为最大静摩擦力，与正压力有关Ofm)说明： a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。b、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。 c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物
6、体可以受静摩擦力的作用。 3.力的独立作用和运动的独立性当物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就象其它力不存在一样，这个性质叫做力的独立作用原理。一个物体同时参与两个或两个以上的运动时，其中任何一个运动不因其它运动的存在而受影响，物体所做的合运动等于这些相互独立的分运动的叠加。根据力的独立作用原理和运动的独立性原理，量式，常常能解决一些较复杂的问题。VI. 几种典型的运动模型：1匀变速直线运动：可以分解加速度， 建立牛顿第二定律的分12两个基本公式 (规律 )：Vt = V0 + a tS = vo t +及几个重要推论：a t2(1) 推论： Vt2V02 = 2a
7、s（匀加速直线运动：a 为正值匀减速直线运动：a 为正值）高中物理公式1精品学习资料第 2 页，共 62 页名师归纳总结V0Vtst2(2)A B 段中间时刻的即时速度（若为匀变速运动）等于这段的平均: Vt/ 2 =速度22vovt2AB 段位移中点的即时速度(3): Vs/2=22V0Vt2stvovtSNSN12T2VVt/ 2 = VNVs/2Vt/2 Vs/2=匀速： Vt/2 =Vs/2; 匀加速或匀减速直线运动：111222(4) S 第 t 秒 = St-S t-1= (vo t +a t2) vo( t 1) +a (t 1)2= V0 + a (t)(5) 初速为零的匀加速
8、直线运动规律在在1s 末 、2s 末、 3s 末ns 末的速度比为1： 2： 3n；n2；1s 、 2s、3sns 内的位移之比为12： 22： 32在第 1s 内、第2s 内、第 3s 内第ns 内的位移之比为1： 3： 5(2n-1);(21)32 ) 从 静 止 开 始 通 过 连 续 相 等 位 移 所用 时 间 之 比 为1 ：nn1)(3n2通过连续相等位移末速度比为1：(6) 匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动时间 ).实验规律：.(先考虑减速至停的(7) 通过打点计时器在纸带上打点称留迹法。(或照像法记录在底片上)来研究物体的运动规律：此方法初速无论是否
9、为零,只要是匀变速直线运动的质点,就具有下面两个很重要的特点：s = aT2（判断物体是否作匀变速运动的在连续相邻相等时间间隔内的位移之差为一常数；依据）。V中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度（运用可快速求位移）注意：是判断物体是否作匀变速直线运动的方法。s = aT2stSNSNvvssst12T0tn12Tnvv平t/2V2求的方法VN=SNSN求 a 方法：3一s = aT2Sm 一=3 aT2Sn=( m-n) aT2画出图线根据各计数点的速度,图线的斜率等于a；识图方法 :一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点探究匀变速直线运动实验:v/(ms-1)右图为打点计时器打下的纸
10、带。选点迹清楚的一条，舍掉开始比高中物理公式2精品学习资料第 3 页，共 62 页3T 4T5T 6Tt/ s0T2T名师归纳总结较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O，然后每 5 个点取一个计数点A、B 、C、。（或相邻两计数点间有四个点未画出）测出相邻计数点间的距离s1、s2、 s3（Ds1s2s3利用打下的纸带可以：求任一计数点对应的即时速度v：如CDABs2s3vc2T( 其 中 记 数周 期 ：T=5 0.02s=0.1s）s3s2a2Ts2利用上图中任意相邻的两段位移求a：如s6s4s5s1s3a29T利用“逐差法”求a：利用 v-t 图象求 a：求出A 、 B、 C、 D、
11、 E、 F 各点的即时速度，画出如图的v-t 图线，图线的斜率就是加速度a。注意：点a. 打点计时器打的点还是人为选取的计数点距离b. 纸带的记录方式，相邻记数间的距离还是各点距第一个记数点的距离。纸带上选定的各点分别对应的米尺上的刻度值， 周期c. 时间间隔与选计数点的方式有关(50Hz, 打点周期0.02s,常以打点的5 个间隔作为一个记时单位)即区分打点周期和记数周期。d. 注意单位。一般为cms 的表达式说明公路旁书写“严禁超载、超速及酒后驾车”以例：试通过计算出的刹车距离及“雨天路滑车辆减速行驶”的原理。s1 ；刹车后汽车做匀减速直线运动解：（ 1）、设在反应时间内，汽车匀速行驶的位
12、移大小为的位移大小为s2 ，加速度大小为a 。由牛顿第二定律及运动学公式有：s1v 0 t 0 . .1Fmga.2m2v 0s2 as 2 . .s 2 . .34s12v 0sv t.50 0Fm2(g )由以上四式可得出：超载（即m 增大），车的惯性大，由5式，在其他物理量不变的情况下刹车距离就会增长，遇紧急情况不能及时刹车、停车，危险性就会增加；同理超速 ( v0 增大 )、酒后驾车 ( t0 变长 )也会使刹车距离就越长，容易发生事故；雨天道路较滑，动摩擦因数将减小，由 式，在其他物理量不变的情况下刹车距离就越长，汽车较难停下来。因此为了提醒司机朋友在公路上行车安全，在公路旁设置“严
13、禁超载、 超速及酒后驾车”以高中物理公式3精品学习资料第 4 页，共 62 页名师归纳总结及“雨天路滑车辆减速行驶”的警示牌是非常有必要的。思维方法篇1平均速度的求解及其方法应用一vVVst0t2v = 用定义式：只适用于加速度恒定的匀变普遍适用于各种运动；速直线运动2巧选参考系求解运动学问题3追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法： 关键：在于掌握两个物体的位置坐标及相对速度的特殊关系。 基本思路：分别对两个物体研究，画出运动过程示意图，列出方程，找出时间、速度、位移的关系。解出结果，必要时进行讨论。追及条件： 追者和被追者件。 讨论：v 相等是能否追上、两者间的距离有极值、能否避免碰撞的临界
14、条1.匀减速运动物体追匀速直线运动物体。两者 v 相等时， S 追 S 被追永远追不上，但此时两者的距离有最小值若 S 追V 被追则还有一次被追上的机会，其间速度相等时，两者距离有一2.初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体两者速度相等时有最大的间距4利用运动的对称性解题5逆向思维法解题6应用运动学图象解题7用比例法解题8巧用匀变速直线运动的推论解题位移相等时即被追上某段时间内的平均速度= 这段时间中时刻的即时速度连续相等时间间隔内的位移差为一个恒量位移 =平均速度时间解题常规方法：公式法(包括数学推导)、图象法、比例法、极值法、逆向转变法2竖直上抛运动：(速度和时间的对称)分过程：
15、上升过程匀减速直线运动全过程：是初速度为V0 加速度为,下落过程初速为0 的匀加速直线运动.g 的匀减速直线运动。2Vo2g(1) 上升最大高度:H =Vog(2) 上升的时间 :t=(3) 上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向(4) 上升、下落经过同一段位移的时间相等。Vog(5) 从抛出到落回原位置的时间:t =2高中物理公式4精品学习资料第 5 页，共 62 页名师归纳总结12(6) 适用全过程S = Vo t Vt = V o g t ;Vt2 Vo2 = 2gS(S、 Vt 的正、负号g t2 ;的理解 )3.匀速圆周运动s2 R2T2 fTtt线 速 度 :V=角速
16、 度：追 及 问 题：=R=2fR=AtA=BtB+n2 22v4T2 RR42R向心加速度：a =2 f2 R22v4TmR22m4n2 RR向心力：F= ma = m2 R= m注意： (1)匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心(2) 卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。(3) 氢原子核外电子绕原子核作匀速圆周运动的向心力由原子核对核外电子的库仑力提供。4.平抛运动：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动（1）运动特点： a、只受重力； b、初速度与重力垂直尽管其速度大小和方向时刻在改变，.但其运动的加速度却恒为重力加速度时间内速度
17、变化相等。g，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。在任意相等（2）平抛运动的处理方法：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性（3）平抛运动的规律：以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建成立坐标。竖直方向ax=0水平方向x=v0tay=0vx=v0vy=gty=?gt2vyvxgttanv0Vo =Vyctg Vy = Votg22VoVyVy = Vsin V =Vo = Vcos在 Vo、 Vy、 V 、X 、y、t、它五个物理量。七个物理量中,如果已知其中任意两个,可根据以上公式求出其证明：做平抛运动的物体
18、，的中点。 证：平抛运动示意如图任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水平总位移设初速度为V0 ，某时刻运动到A 点，位置坐标为(x,y ), 所用时间为t.x此时速度与水平方向的夹角为,速度的反向延长线与水平轴的交点为,位移与水平方向夹角为.依平抛规律有:速度：Vx= V0高中物理公式5精品学习资料第 6 页，共 62 页名师归纳总结Vy=gtvygtytan22vvxvyvvxxx0122sygt位移 :Sx= Vot12yxgt1 gt2tan22ssxsyv t2 v00y12 ( xy1 tan2tanxx )由得：即12xx所以 :式说明： 做平抛运动的物体，移的中点。5.
19、竖直平面内的圆周运动任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水总位竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态。火车转弯汽车过拱桥、凹桥(圆周运动实例)3飞机做俯冲运动时，飞行员对座位的压力。物体在水平面内的圆周运动光滑水平面上绕绳的一端旋转） 技节目中的飞车走壁等）。万有引力卫星的运动、（汽车在水平公路转弯，水平转盘上的物体，绳拴着的物体在和物体在竖直平面内的圆周运动（翻滚过山车、水流星、杂库仑力电子绕核旋转、洛仑兹力带电粒子在匀强磁场中的偏转、重力与弹力的合力锥摆、（关健要搞清楚向心力怎样提供的）（1）火车转弯：设火车弯道处内外轨高度
20、差为高于内轨，使得火车所受重力和支持力的合力h，内外轨间距F 合提供向心力。L，转弯半径R。由于外轨略2v0hL由Fmg tanmg sinmgm合RRghL得（v为转弯时规定速度）vv0gtanR00(是内外轨对火车都无摩擦力的临界条件)当火车行驶速率 有侧压力V 等于 V0 时， F 合 =F向，内外轨道对轮缘都没当火车行驶V 大于 V0 时， F 合 F 向，内轨道对轮缘有侧压力，F 合 -N=高中物理公式6精品学习资料第 7 页，共 62 页名师归纳总结即当火车转弯时行驶速率不等于V0 时，其向心力的变化可由内外轨道对轮缘侧压力自行调节，但调节程度不宜过大，以免损坏轨道。（2）无支承的
21、小球，在竖直平面内作圆周运动过最高点情况：临界条件：由mg+T=mv2/L知，小球速度越小，绳拉力或环压力T 越小，但T 的最小值只能为零，此时小球以重力提供作向心力，恰能通过最高点。即2v临Rmmg=结论：绳子和轨道对小球没有力的作用（可理解为恰好通过或恰好通不过的速度），只有重gR力提供作向心力，临界速度V 临 =能过最高点条件：V V临（当 V V 临时，绳、轨道对球分别产生拉力、压力）不能过最高点条件：VV临 (实际上球还未到最高点就脱离了轨道)2v高LmT1=0,临界速度V 临 =gR , V V 临才能通过 )最高点状态 : mg+T1=(临界条件v2低Lm最低点状态 : T2-
22、mg =12212mv低2 mv高mg2L高到低过程机械能守恒:T2- T1=6mg(g 可看为等效加速度)v2 R12mv2m半圆： mgR=T-mg=T=3mg（3）有支承的小球，在竖直平面作圆周运动过最高点情况：2m U（由知）mgN临界条件：杆和环对小球有支持力的作用R当 V=0 时， N=mg（可理解为小球恰好转过或恰好转不过最高点） 当 当 当gR 时，支持力 N向上且随 v 增大而减小，且0v vvmgN0gR 时，N0gR 时， N 向下(即拉力 )随 v 增大而增大，方向指向圆心。当小球运动到最高点时，速度时，受到杆的作用力N（支持）vgR但mg ，（力的大小用有向线段长短表
23、示）N当小球运动到最高点时当小球运动到最高点时，速度，速度gR 时，杆对小球无作用力gR 时，小球受到杆的拉力vvNN作用012mv2恰好过最高点时，此时从高到低过程mg2R=低点： T-mg=mv2/RT=5mg注意物理圆与几何圆的最高点、最低点的区别(以上规律适用于物理圆,不过最高点 ,最低点 ,g 都应看成等效的)2解决匀速圆周运动问题的一般方法（1）明确研究对象，必要时将它从转动系统中隔离出来。（2）找出物体圆周运动的轨道平面，从中找出圆心和半径。高中物理公式7精品学习资料第 8 页，共 62 页名师归纳总结（3）分析物体受力情况，千万别臆想出一个向心力来。（4）建立直角坐标系（以指向
24、圆心方向为x 轴正方向）将力正交分解。2v222m（）RTFxmmR建立方程组RFy0（5）3离心运动在向心力公式中， Fn 是物体所受合外力所能提供的向心力，mv2/R 是物体作圆Fn=mv2/R周运动所需要的向心力。当提供的向心力等于所需要的向心力时，物体将作圆周运动；若提供的向心力消失或小于所需要的向心力时，物体将做逐渐远离圆心的运动，即离心运动。其中提供的向心力消失时，物体将沿切线飞去，离圆心越来越远；提供的向心力小于所需要的向心力时，物体不会沿切线飞去，但沿切线和圆周之间的某条曲线运动，逐渐远离圆心。牛顿第二定律：F 合 = ma （是矢量式）或者Fx = m ax(5)同系性Fy
25、= m ay(6)同单位制理解： (1)矢量性(2) 瞬时性力和运动的关系(3) 独立性(4)同体性物体受合外力为零时，物体处于静止或匀速直线运动状态；物体所受合外力不为零时，产生加速度，物体做变速运动若合外力恒定，则加速度大小、方向都保持不变，物体做匀变速运动，匀变速运动的轨迹 可以是直线，也可以是曲线物体所受恒力与速度方向处于同一直线时，物体做匀变速直线运动根据力与速度同向或反向，可以进一步判定物体是做匀加速直线运动或匀减速直线运动；若物体所受恒力与速度方向成角度，物体做匀变速曲线运动物体受到一个大小不变，方向始终与速度方向垂直的外力作用时，物体做匀速圆周运动此时，外力仅改变速度的方向，不
26、改变速度的大小物体受到一个与位移方向相反的周期性外力作用时，物体做机械振动 表 1 给出了几种典型的运动形式的力学和运动学特征综上所述： 判断一个物体做什么运动，一看受什么样的力，二看初速度与合外力方向的关系力与运动的关系是基础，规律在此基础上，还要从功和能、冲量和动量的角度，进一步讨论运动6.万有引力及应用：与牛二及运动学公式高中物理公式8精品学习资料第 9 页，共 62 页名师归纳总结1 思路和方法 :卫星或天体的运动看成匀速圆周运动 F 心 =F 万 (类似原子模型),32GMrMmGMrv2T222r()r32GMrrr，则， T=v=2 公式： G=man，又 an=3 求中心天体的
27、质量和密度M2 3Mm4r2T2()r22rGT由 G，可得=mM=3M3R3r323GT43GR T2=当 r=R ，即近地卫星绕中心天体运行时，=224TMmvRm222n2 RRr轨道上正常转：F 引 =G心= ma心 = m= F2 R= mm42MmvvgR2RR地面附近：G黄金代换式第一宇宙= mgGM=gR2 ()mg = m=v=7.9km/s题目中常隐含：(地球表面重力加速度为g)；这时可能要用到上式与其它方程联立来求解。2GMrMmr 2vvR轨道上正常转：G= m【讨论】 (v 或 EK) 与 r 关系， r 最小时为地球半径时，v 第一宇宙=7.9km/s ( 最大的运
28、行速度、最小的发射速度)；T 最小 =84.8min=1.4h2 r 342233Mmr 244r2rT3GT 2恒量r22gRT 22GT（）G=mr = mM=T2=43（M=V 球 =r3 ）s 球面 =4(光的垂直有效面接收，球体推进辐射r2s=r2) s球冠 =2Rh3 理解近地卫星：来历、意义万有引力重力=向心力、r 最小时为地球半径、最小 =84.8min=1.4h)最大的运行速度=v 第一宇宙 =7.9km/s ( 最小的发射速度)； T4 同步卫星几个一定：三颗可实现全球通讯(南北极仍有盲区轨道为赤道平面离地高 h=3.56 104km( 为地球半径的5.6 倍 )T=24h
29、=86400sV 同步 =3.08km/s V 第一宇宙 =7.9km/s5 运行速度与发射速度的区别=15o/h( 地理上时区 )a=0.23m/s26 卫星的能量 :r 增需要的发射速度越大v 减小 (EK 减小 tg物体沿斜面加速下滑一a=g(sin VB=B 做正功， AB 杆对 A 做负功gR若 V0，运动情况为先平抛，绳拉直沿绳方向的速度消失即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。而不能够整个过程用机械能守恒。求水平初速及最低点时绳的拉力？换为绳时 :先自由落体 ,在绳瞬间拉紧 ( 沿绳方向的速度消失下摆机械能守恒)有能量损失 (即 v1 突然消失 ),再v2例：摆球的质量为
30、m，从偏离水平方向30的位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求：小球运动到最低点A 时绳子受到的拉力是多少？4超重失重模型系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量ay)向上超重 (加速向上或减速向下)F=m(g+a) ；向下失重 (加速向下或减速上升)F=m(g-a)难点：一个物体的运动导致系统重心的运动1 到 2 到 3 过程中绳剪断后台称示数系统重心向下加速(1、 3 除外 )超重状态F斜面对地面的压力地面对斜面摩擦力?a导致系统重心如何运动？m铁木球的运动用同体积的水去补充5碰撞模型：特点，动量守恒；碰后的动能不可能比碰前大；对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体
31、的速度。图 91212121222222mv1mvmv 1mv 2m 1v1m 2 v2弹性碰撞： m1v1+m2v2=(1)(2 )一动一静且二球质量相等的弹性正碰：速度交换大碰小一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后返。一动一静的完全非弹性碰撞（子弹打击木块模型）高中物理公式11精品学习资料第 12 页，共 62 页名师归纳总结121222mv 0(mM)vv+E 损mv0+0=(m+M)=2mM v0M1m2M1212222v0E(mM)vmv 0k 02(mM)(Mm)Mm一E 损 =122mv 0一E 损1 (m2可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能E 损=fd相=mg d
32、相 =2M)vv 0ABLsvvMv 0A12v0BA“碰撞过程”中四个有用推论弹性碰撞除了遵从动量守恒定律外，还具备：碰前、碰后系统的总动能相等的特征，设两物体质量分别为即有：m1、 m2，碰撞前速度分别为1、 2，碰撞后速度分别为u1、u2，m1 1+m2 2=m1u1+m1u212 m1 12+121m222= 2 m1u12+12m1u22m1u2 表示为：u1= m1m2m22m2 1+ m1m2碰后的速度u1 和22m1m2m1m1m2m1m2 1+ 2u2=推论一：如对弹性碰撞的速度表达式进行分析，还会发现：弹性碰撞前、后，碰撞双方的相对速度大小相等，即 ：u2 u1= 1 2推
33、 论 二 ： 如 对 弹 性 碰 撞 的 速 度 表 达 式 进 一 步 探 讨 ， 当m1=m2时 ， 代 入 上 式 得 ：u1v2 , u2v1 。即当质量相等的两物体发生弹性正碰时，速度互换。推论三：完全非弹性碰撞碰撞双方碰后的速度相等的特征，即：u1=u2高中物理公式12精品学习资料第 13 页，共 62 页名师归纳总结m1m2m212m1由此即可把完全非弹性碰撞后的速度u1 和 u2 表为：u1=u2=例 3：证明：完全非弹性碰撞过程中机械能损失最大。121212 m1u1212证明：碰撞过程中机械能损失表为： E=m112+m2 22m2u221m2由动量守恒的表达式中得：u2=
34、(m1 1+m2 2m1u1)代入上式可将机械能的损失E 表为 u1 的函数为：m1 (m12m2m2 )m1 (m1m22 )112121m22m2 E= u12m1 12+m2 22) (m1 u1+(1+m2 2)2m1m2m212m1这是一个二次项系数小于零的二次三项式，显然：当时，u1=u2=即当碰撞是完全非弹性碰撞时，系统机械能的损失达到最大值2(m1m22 )m2 )121212( m1Em=m1 12+m222 推论四： 碰撞过程中除受到动量守恒以及能量不会增加等因素的制约外，还受到运动的合理被碰物体运动速度只性要求的制约， 比如，某物体向右运动，被后面物体追及而发生碰撞，会增
35、大而不应该减小并且肯定大于或者等于（不小于）碰撞物体的碰后速度。6人船模型：一个原来处于静止状态的系统，在系统内发生相对运动的过程中，MdmM在 此 方 向 遵 从 动 量 守 恒 ： mv=MVms=MSs+S=ds=M/m=Lm/LM载人气球原静止于高绳梯至少为多长？h 的高空，气球质量为M ，人的质量为m若人沿绳梯滑至地面，则OmS1S2RM20m7弹簧振子模型：竖直型F=-Kx（X 、 F、 a、 v、 A 、T、 f、 EK 、 EP 等量的变化规律）水平型和高中物理公式13精品学习资料第 14 页，共 62 页名师归纳总结Lg8单摆模型：T=2（类单摆）利用单摆测重力加速度,介质中各质点只在平衡位置附近振动并不随波9波动