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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版学校教师备课笔记年级九年级学科数学主备教师复备教师课题22.12二次函数y=x2的图象和性质课型新授教材分析本节课是学生第一次接触二次函数的图像，是在一次函数的基础上的一个跨越，对学生是一个 挑战学情分析初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识。学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高。学生能力差异较大，两极分化明显。教学目标1.学生会用描点法画出的图象；2.掌握二次函数的性质。教学难点探索二次函数性教学重点难点分析1.学生会用描点法画出的图象；2.掌握二次函数的性质。教学策略分析增强学生观察分析、归纳概括能力和表达能力
2、，经历由感性认识到理性认识的思维过程。课前准备教师学生教学活动过程设计（第 1 课时）教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动一、情境引入一次函数的性质是如何研究的?我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以，应先研究什么?教 学环 节教学活动设计意图让学生通过类比学过的知识的研究方法来探究新知识，并激发学生的兴趣。教 师 活 动学 生 活 动一抛物线及相关概念描点发法y=x2的图象。解：(1)列表：自变量x可以是任何实数，x的互为相反数的两个值对应的函数值相等，以0为中心，取几个自变量的整数值，并求出y值(2)用表里x、y对应值作为点的横纵坐标，在坐标平面中描点(3
3、)连线：用平滑的曲线顺次连结各点，得到函数y=x2的图象，如图所示。提问：观察这个函数的图象，它有什么特点?像投篮球或掷铅球时球在空中所经过的路线，只是开口向上，这样的曲线叫做抛物线。实际上，二次函数的图像都是抛物线，它们的开口向上或向下。二次函数的图像叫做抛物线。顶点：抛物线与它的对称轴的交点，是抛物线的最高点或最低点二探索性质1在同一直角坐标系中，画出函数y=x2与y=-x2的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别?2在同一直角坐标系中，画出函数y=2x2与y=-2x2的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么?3将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么?三归
4、纳概括由具体函数yx2、y=-x2、y2x2、y=-2x2的图象的共同特点，猜想：函数y=x2的图象是一条_，它关于_对称，它的顶点坐标是_。越大，抛物线的开口越小。问题：如果要更细致地研究函数y=ax2图象的特点和性质，应如何分类？为什么?当a0时，抛物线y=ax2开口_，在对称轴的左边，曲线自左向右_；在对称轴的右边，曲线自左向右_，_是抛物线上位置最低的点。当a0时，抛物线yax2有些什么特点?抛物线与有怎样的关系？学生通过类比学过的知识的研究方法来探究新知识学生观察，思考、讨论、交流，图像特点教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动三、课堂训练四、小结归纳1.画二次函数y=ax2的
5、图像时，有哪些地方是你需关注的？2.你是如何理解并熟记抛物线y=ax2的性质的？3.本节课你存在哪些疑问?1、教师引导学生回顾：先画出一次函数的图象，然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质。可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质，应先研究二次函数的图象。2、教师让学生观察，思考、讨论、交流，图像特点归结为：它是轴对称图形，有一条对称轴y轴，且对称轴和图象有一点交点五、作业32页练习通过让学生自己动手画图，加深对二次函数图像的认识和理解让学生经历猜想、画图、观察、归纳总结出二次函数y=x2的图像，感受知识的发生发展过程，便于对新知识的理解和认识。板书设计一抛物线及相关概念二探索性质三、课堂训练四、小结归纳五、作业教学反思二次函数教学反思：从课本的体系来看，这节课明显是要让学生明白什么是二次函数，能区别二次函数与其他函数的不同，能深刻理解二次函数的一般形式，并能初步理解实际问题中对定义域的限制。